张 虎，何建萍，林杨胜蓝

上海工程技术大学材料工程学院，上海 201620

引 言

焊接电弧由于自身温度较高，通常在3 000～30 000 K之间[1]，很难对焊接电弧的温度进行直接测量。随着对电弧物理过程的深入研究，众多学者认识到，焊接电弧光谱可以反映出焊接过程中电弧温度、电子密度等物理过程变化，因此，利用电弧光谱是对焊接电弧这一复杂的物理现象进行检测的关键手段[2-4]。

虽然现有的电弧光谱检测可以研究电弧的温度场，但是目前大多数有关研究通过光谱仪对电弧的光谱采集，只能采集到结构电弧的二维光谱[5]，这种基于电弧的二维积分光谱的单纯光谱仪的光谱采集，所得数据研究的电弧温度场有一定的局限性。

本文研究基于自主研发的三维光谱检测系统，可以采集到电弧三维空间内任一点的光谱信息，由此得到的电弧温度场，相对于现有技术通过二维光谱检测所得到的电弧温度场, 更能细致全面地反映三维结构的电弧温度场。因此基于电弧三维光谱检测的电弧温度场研究，对于更准确地理解微束等离子弧焊电弧三维温度分布具有重大意义。

1 微束等离子弧焊电弧三维光谱检测干扰问题

现有的焊接电弧的光谱检测系统是将电弧看作二维平面来进行的二维光谱检测，其原理如图1(a)，电弧的光通过狭缝、再经凸透镜后，通过光纤传导，到达光谱仪[6]。由此二维光谱检测系统检测电弧表面的光谱，由其光路传播路径可以看出，所检测到的光谱是对电弧表面以平行光的方式进行采集，检测到的是沿平行光方向的电弧内部各点汇总到电弧表面的总的光辐射信号，无法对电弧内部点的光辐射信号进行识别和采集。

本研究采用自主研发的三维光谱检测系统，如图1(b)所示，主要由光路系统、光纤、光谱仪、三维精密微动平台组成，其关键在于共聚焦的光路系统。该光路系统的前端是两个透镜，前一透镜使检测位置聚焦到电弧空间的某一点进行检测，并转变为平行光； 后一透镜把平行光重新聚焦到光路系统后端石英片的针孔位置，然后通过光纤进入光谱仪。结合三维精密微动平台，研究采用的三维光谱检测系统可对微束等离子弧焊三维电弧的电弧内部中的任意一点光谱进行检测。

图1 光谱检测系统

理论上，通过图1(b)所示的三维光谱检测系统所检测得到的电弧任意径向端面的光谱图应该是轴对称的圆形谱图，但实际采集得到的电弧径向端面光谱图被拖长，如图2(a)所示，电弧的光谱图在y轴方向上被拉长，而并不是理想的圆形，这表明采集的数据具有一定误差。其原因如图2(b)，聚焦于电弧中的O点的光辐射强度检测，受到了来自于沿光路深度方向前后范围AOB和COD内、并在O点附近各点的光辐射的干扰，造成由本研究自主研发的三维光谱检测系统的电弧中任意三维空间点的光谱检测具有一定的误差，并使得电弧径向端面光谱图被拖长。

图2 微束等离子弧焊电弧径向端面的光辐射能量分布及其光谱检测的光路示意图

Fig.2LightradiationdistributionofarccrosssectioninMPAWaswellastheschematicdiagramofopticalpathforspectraldetection

(a)： Radial distribution of light radiation energy； (b)： Scheme of light path

2 微束等离子弧焊电弧三维光谱的抗干扰解耦算法

(1)

(2)

(3)

如图3(a)所示，这种基于电弧观察的二维光谱检测的Abel逆变换得到电弧径向光谱强度分布，虽然通过检测二维平面(从观察的角度所看到的电弧的二维平面)上A′点的光辐射强度I(y)，计算电弧相应径向端面在A′A线上各个点的光辐射信息，以得到电弧的轴对称的三维光辐射强度分布，但这种基于从观察角度的二维平面的电弧的二维光谱检测的Abel逆变换所得到的电弧轴对称的三维光谱辐射强度分布，在理论上具有一定的局限性： 将电弧看作为基于观察角度的二维平面的A′点检测的光辐射强度I(y)，并不能被简单地理解为电弧中A′A线上各点发射系数ε(r)的积分值，因为沿A′A线的电弧内部某一点的光辐射在到达A′的传播行程中，将遇到电弧等离子体的各微观粒子，这些微观粒子会影响到该点光辐射沿A′A方向的传播； 更进一步地，以Y轴对称的点B′和B点的光辐射强度在检测A′处的叠加效果是不同的，而式(1)中积分符号前的系数2的含义是B′点和B点的光辐射强度在检测A′处的叠加效果是相同的。因此，对基于从观察角度的二维平面的电弧的二维光谱检测的Abel逆变换来计算电弧轴对称的三维光谱辐射强度分布，在采用式(1)时误差较大。

图3 Abel逆变换示意图

如果将检测点移到图3(a)中的Y轴上，如图3(b)中的实圆点，那么以Y轴对称的空心圆点B′点和B点的光辐射强度在某个检测点A″处的叠加效果是相同的，只有三维光谱检测系统才能将检测点置于如图3(b)的Y轴上。

由于受光路的干扰，通过自主研发的三维光谱检测系统所获得的电弧任意径向端面的光谱图有一定的误差，研究将借鉴Abel逆变换，恢复所采集到的电弧径向端面各点的光辐射发射系数，以此来进行微束等离子弧焊电弧三维光谱的抗干扰解耦。此时，式(3)中的积分量I(y)指的是电弧径向截面上通过电弧轴中心、且沿Y轴方向直径上各点[如图3(b)中的实圆点]的光辐射强度。

这种基于三维微束等离子弧焊电弧的三维光谱检测、通过借鉴Abel逆变换思路、来进行抗干扰解耦恢复发射系数的方法，其精确性在于： (1)采用电弧三维光谱检测系统采集到的电弧空间各点的光辐射强度I(y)受到其他点的干扰较小，因此通过Abel逆变换恢复发射系数相对来说误差较小； (2)聚焦到电弧空间中任意空间点的三维检测，虽然由于光路干扰具有一定的误差，但在一定程度上真实反映了电弧光辐射强度的分布规律； (3)基于与检测方向垂直的径向端面中心线[在图3(b)的Y轴]上某一点[如图3(b)中的某个实圆点A″]的光谱检测I(y)，所需恢复的该径向端面上沿X方向的A′A线上各点的光辐射强度，是以Y轴成镜像对称，该I(y)更符合式(1)积分计算的2倍关系。事实上，在该中心线上某一点检测得到的I(y)，其叠加的沿X方向前后的光辐射强度也是以Y轴成镜像对称的。

3 微束等离子弧焊电弧三维光谱的抗干扰解耦

对采集到的微束等离子弧焊电弧(等离子气流量为0.5 L·min-1、保护气流量为3.5 L·min-1、焊炬的高度为2 mm、焊接电流为2 A)的径向端面上各点的ArⅡ特征谱线(波长为771.308与856.221 nm)的光辐射强度进行了抗干扰解耦。为了得到电弧的各径向端面的相对发射系数分布，将由式(3)计算结果除以最大发射系数进行归一化处理。

本文抗干扰解耦了电弧5个径向端面的光辐射强度分布： 靠近喷嘴位置的电弧径向端面Z01，距喷嘴0.5，1和1.5 mm处的电弧径向端面Z02，Z03和Z04，以及靠近工件位置的径向端面Z05。

研究中发现，微束等离子弧焊电弧中的波长为771.308和856.221 nm的Ar Ⅱ特征谱线最为明显，图4为基于三维光谱检测的电弧5个径向端面的这两个波长特征谱线的光辐射强度沿x方向分布的拟合曲线[图4(a)]及其最大值分布，如图4(c)所示； 进一步抗干扰解耦的归一化的相对发射系数如图4(b)所示。

从图4(a)中可以看出，从Z01到Z05的径向端面，每一个径向端面对应于波长856.221和771.308 nm的光辐射强度分布趋势一致，即光辐射强度在电弧轴中心处达到最大值，随着离电弧轴中心距离的增加，强度逐渐降低。进一步比较各径向端面的最大光辐射强度发现，对应于特征波长771.308 nm的最大光辐射强度从Z01到Z04端面依次降低，Z05端面的光辐射强度又增高； 对特征波长为856.221 nm的最大光辐射强度从Z01到Z03端面依次降低，而Z03到Z05端面最大光辐射强度又增高，如图4(c)所示。该结果与王昂洋等[9]的微束等离子弧焊电弧的光辐射强度的轴向分布呈“双峰”形特征的研究结果一致： 即靠近焊枪喷嘴的位置其光辐射强度最大，形成第一个“峰”，随着中心轴上点的位置逐渐接近工件，光辐射强度逐渐降低，之后在靠近工件附近光辐射强度又逐渐上升到另一个最大值，形成第二个“峰”，呈现“双峰状”分布。其原因是： (1)微束等离子弧是一种转移弧和非转移弧混合的电弧，在靠近喷嘴口的地方，非转移弧会被热的等离子气流带出喷嘴，加强了喷嘴口处的转移弧强度，造成喷嘴口的光辐射强度增强； (2)喷嘴由于冷却水的强烈冷却拘束，使得喷嘴口的电弧因拘束的加强而使光辐射强度得到了增强； (3)在靠近工件的地方，阳极斑点的存在以及大量电子碰撞工件产生的金属蒸气电离，都增强了阳极区附近的光辐射强度。

进一步观察图4(a)可知，电弧的5个径向端面的半径从喷嘴向工件呈现出先减小后增大的变化规律，即从Z01到Z02端面电弧的半径明显减小，而Z02与Z03端面的电弧半径基本相等，Z04和Z05端面半径发生明显的增大，并且明显大于Z01端面，这表明，当2 A的微束等离子弧焊电弧在焊炬高度为2 mm时，其形貌为底部呈蘑菇状的准柱形，这种形貌主要出现在相对于焊接电流来讲比较短的电弧。

由图4(b)可知，从喷嘴到工件的电弧半径变化规律与图4(a)的变化规律一致。与特征谱线(波长为771.308与856.221 nm)光辐射强度的变化趋势[图4(a)]不同的是： 相对发射系数[图4(b)]的最大值不在电弧轴中心，而是出现在偏离电弧轴中心的位置，即出现离轴最大化现象，这种现象在TIG中的光谱检测中也存在； 并且随着电弧位置越靠近工件，偏离的程度越大。其原因在于： 过电弧轴中心处的检测具有最大的干扰，这可由采集原理解释。将电弧径向端面近似为圆形，对电弧轴中心进行光辐射强度采集时，采集的数据为通过该点垂直于镜头的方向上每一个点的叠加，离中心越远，叠加数据越少。因此，经过Abel逆变换后，电弧轴中心点发射系数降低，而边缘升高，因此造成恢复后的发射系数有误差向中心集中的现象。

图4 771.308和856.221 nm特征波长光辐射强度分布及抗干扰解耦的归一化的相对发射系数

(a): 光辐射强度分布; (b): 归一化的相对发射系数；(c): 光辐射强度最大值分布

Fig.4Lightradiationdistributionofarconcharacteristicwavelength771.308and856.221nmaswellasnormalizedvaluewithinterferencerésistancede-couplinginrelativeemissioncoefficient

(a): Distribution of light radiation intensity;(b): Normalized value in relative emission coefficient;(c): Distribution of maximum light radiation intensity

4 基于电弧三维光谱抗干扰解耦的电弧径向温度分布及其验证

在借鉴Abel逆变换进行抗干扰解耦恢复相对发射系数的基础上，通过计算电弧的电子密度可知，2 A微束等离子弧焊电弧被诊断为局部热力学平衡状态，可运用相对谱线强度法[11-12][如式(4)所示]，得到其温度分布。

(4)

在式(4)中，εν1和εν2为任意两条谱线的发射系数，ν1和ν2为任意两条谱线的辐射频率，A1和A2为任意两条谱线的跃迁几率，g1和g2为两条谱线的权重，(En1-En2)为任意两条谱线的能级差，T为等离子体温度，k表示波尔兹曼常数。

图5所示为得到的2 A微束等离子弧焊电弧基于三维光谱检测抗干扰解耦光辐射强度系数恢复的5个径向端面温度分布云图。由图5看到各径向端面的温度具有轴对称分布。从温度云图可以看出，电弧5个径向端面轴中心处的电弧温度以及径向端面半径沿喷嘴到工件的变化趋势也与图4 得到的从Z01到Z05的径向端面光辐射强度分布和径向端面半径的变化规律相一致。由图5进一步看到最高温度达到6 000 K左右，这与微束等离子弧焊电弧的温度在4 000～20 000 K之间一致。

上述电弧径向温度场是通过电弧光谱检测得到的两条特征谱线(波长为771.308和856.211 nm)的光谱图进行抗干扰解耦后由相对谱线强度法得到的，是对电弧温度场的间接检测。本研究进一步将该检测结果和混合型微束等离子弧焊电弧在相同条件下的温度场数值模拟结果进行了比较。如图6所示为由本文研究间接测量得到的距喷嘴0.5 mm处电弧径向端面温度分布和同一端面温度分布的数值模拟结果。通过归一化温度处理可以发现，数值模拟的电弧径向温度场与光谱检测的电弧径向温度分布规律较吻合，如图6(c)所示，最大误差为0.03。

5 结 论

(1) 三维电弧光谱采集系统能够采集到电弧三维空间内各点的电弧光辐射强度，但是由于光路系统的局限性，导致电弧径向端面光谱图被拖长，并非理想的圆形。

(2) 借鉴Abel逆变换进行抗干扰解耦得到了微束等离子弧焊电弧径向端面上的各点发射系数，且归一化处理的相对发射系数出现了一定的离轴最大化现象。

图5 电弧5个径向端面温度分布云图

图6 2 A电流下距喷嘴0.5 mm处电弧径向端面温度分布

(3) 电弧径向端面上在2个特征谱线(波长为856.221和771.308 nm)光辐射强度有在电弧轴中心处达到最大值的特征，该最大光辐射强度从喷嘴至工件呈现先减后增现象，电弧径向半径从喷嘴至工件则是先减小、再保持、然后增大，其形貌为底部呈蘑菇状的准柱形。

(4) 研究通过光谱间接检测得到的2 A电弧的最高温度在微束等离子弧焊电弧的温度范围内，且在归一化后与数值模拟的电弧径向温度场分布较吻合。