徐文珍

(浙江省温州市瑞安市塘下镇中心小学 浙江温州 325204)

竖式计算是人类智慧的结晶，它产生、发展的过程，饱含着人类不断探索、不断创新的艰辛和欢乐，它也是标准的中国特色，竖式是一种不错的计算方法，和计算器、珠算一样，竖式不仅能让孩子掌握一个计算工具，而且可以帮助孩子形成一定的逻辑思维能力，掌握一些速算技巧，培养细心耐心的品质，对孩子的未来和发展都有不可低估的影响。但由于学生对“除法竖式与其他运算竖式不同”持有疑问，对竖式的具体含义不清楚，照老师指令模仿计算，因而在除法竖式计算中出现的错误比较普遍。那么，如何有效提高学生除法竖式计算的正确性？面对学生出现的各种错例如何弥补？

一、熟练掌握除法书写过程——提高计算能力的基础

除法为何有了横式的表达式还需要竖式的表达呢？显而易见，在有余数除法的首起课，横式中的商和余数都是通过“平均分”得到的，而不是计算出来的，竖式也只是横式的一种改写，还不涉及计算的层面，但此处的竖式表达是笔算除法等后续知识学习的基础，竖式的表达也是教学之重点。如何进行合理定位，准确把握呢？从竖式书写方式入手，除法竖式的书写方法与学生熟悉的加、减、乘法竖式都明显不同，先让学生尝试探索除法竖式的写法，再结合操作活动引导学生认同除法竖式的一般写法，让学生充分、深刻经历除法竖式的形成过程，学生才能更具体、更感性地认识书写的规定性和抽象性[1]。

二、理解计算法则——提高计算能力的前提

计算法则是计算方法的程序化和规则化。对法则的理解是计算技能形成的基础，帮助学生牢固掌握并灵活运用这些知识是提高计算能力的前提。除法竖式计算过程涉及除法、乘法、减法三种不同的运算，比其他三种竖式都来得复杂，因而学生理解起来比较困难。学生无法真正理解“一除二乘三减”的具体含义。为什么会这样呢？追根溯源，除法的含义是表示“平均分”。现实中平均分的结果存在两种情况：一种是正好分完，没有剩余；另一种是分到最后无法再满足平均分的要求，出现剩余。除法竖式的与众不同就是为了很好地同时表达上述两种平均分的情况。因此，除法竖式的理解建立在学生对这两种平均分情况的认识之上。我们通过操作构建除法竖式的意义，给除法竖式一个合理的解释，学生能结合具体情景理解除法竖式每一步的来源，体悟除法竖式的意义。其一，从“平均分”的过程中引入，注重数形结合，把“分不完”的情境与竖式的含义结合在一起，并让学生用“讲”的方式参与数学模型逐步建立的过程，得到一个完整的、正确的第一认知。其二，把十位上有余数除法竖式和摆小棒操作结合在一起，突破难点。比如，学生在摆小棒时，发现还剩一捆和2根时，在交流中发现把一捆拆开来，和2根合成12，再平均分成2份。操作只是引子，关键是在讲解竖式时能通过问题，引导孩子们将刚才摆小棒的过程融入到竖式中，感受每一步算理。其三，学习到商末尾有0的除法时，通过摆小棒发现不够分一份时，就留下余数，并结合除法竖式理解不够商1要商0。

三、重视错题分析——提高计算能力的关键

一直以来，人们多认为学生计算出错都是学生自己马虎、粗心、不认真，看到学生错了，就一味地责怪他们，甚至略施惩罚，事实上，学生在计算时所犯的错误，并非只有学生自身的原因，题目本身复杂程度、除数的特点及题目所含思维步骤的多少，对学生解题的正确性均有影响。学生的学习是一个反复认识和实践的过程，出错总是难免的。因此，教师要及时了解学生计算中存在的问题，深入分析其计算错误的原因，有针对性地进行教学。其一，改错前，找病根。每次发现学生的错题，先让学生在作业改错前找出错误的原因并记在“错题记录本”上，针对算理不清、法则模糊、方法不对的典型错例，组织学生剖析根源，找出“病因”，让学生能逐渐发现自己的错误，这样能在一定程度上预防同样错误在解题过程中再度出现。其二，析错因，巧归类。每周根据学生“错题记录本”中记录的情况，全班学生一起分析，并将错误原因归类。其三，授秘诀，免再错。在此基础上“对症下药”，考虑这些错误能否在解题过程中尽可能避免，并有针对性地设计一定数量的练习。学生的错误是珍贵的教学资源，是可遇不可求的。教师不仅要善待学生的错误，还要敏锐地发现学生错误背后的原因，挖掘学生错题的价值。学生在错例资源的利用中能发挥潜能，从而掌握一些解题策略，可在一定程度上提高自我监控、发现问题与解决问题的能力[2]。

四、养成良好的计算习惯——提高计算能力的条件

在除法竖式计算中使学生养成良好的计算习惯非常重要，这可大大减少学生计算中的错误，提高计算的正确率，提高计算教学的质量，还可以增强学生学习数学的信心。1.学生养成仔细看清题目中数字和运算符号的良好习惯。2.使学生养成计算前先估算计算得数大致范围的良好习惯。3.使学生养成按计算法则认真计算的良好习惯。4.使学生养成认真验算的良好习惯。5.使学生养成注意计算细节的良好习惯。“细节决定成败”，在除法计算中，横式的得数中漏写了余数或把得数写成验算的得数等，都是需要注意的细节。良好的计算习惯需要长期、持之以恒的培养，教师应把培养学生良好计算习惯贯穿于教学的始终。

教学中不是缺乏教育资源，而是缺乏善于发现的眼睛。“错误”是师生在认知过程中发生的偏差与失误，将伴随教学的始终，是无法避免的。我们不必整天为学生的出错而苦恼，为防错、纠错费尽心机。在遇到“错误”时，要有“错误资源”意识，“将错就错”，因势利导，借用、活用、巧用错误，带领学生从“错误”走向“正确”，走向成功，使学生的学习更具生机与灵性。