邓胜利

【摘要】随着教育体制的不断改革，现阶段的初中教学活动开展过程更加注重素质教育.教师在加强基础知识教学的同时，要帮助学生形成良好的解题思路，学会解题方法和技巧.因此，在初中数学教学活动开展过程中，教师要加强教学改革，从而创建高效的数学课堂.现阶段，广大数学教师已经开展相应的教学改进工作，首先就是教学思想的转变，注重新奇的讲解思路，帮助学生找到合适的学习方法.数形结合思想的应用能够确保解题过程中数字、图形之间紧密联系，这使得学生在解决问题的同时能领会课程的精髓，是教师在策略调整期间不能忽视的部分.鉴于此，本文就初中数学教学中存在的问题，提出以数形结合解题思想为基础的教学策略，为初中数学教学活动提供有效参考.

【关键词】数形结合思想;初中数学;应用

随着现阶段新课改工作的不断推进，初中数学课程教学引入数形结合思想，该思维既能够确保日常的教学工作，又能够给学生提供新的学习思路.教师把握教学时机，注重对学生的能力培养，可使学生的数学能力在实践中获得提升.数形结合思想的应用，是将数学知识联动应用，确保知识之间能够相互转化，从而使一些看似有难度的问题得到解决，最终能按照标准要求完成课程学习目标.因此，现阶段的初中数学教学活动需要教师创新教学理念，转换教学方法，结合现代化的教学理念和教学模式，落实素质教育.在初中数学教学活动中，教师可以结合具体的例子，带领学生增加对数形结合思想的应用，结合具体的例题加强对学生的思维引导，增强学生情感体验，全面提升初中数学课堂的有效性.在具体的数学教学活动中，教师需要发挥引导作用，利用学生喜闻乐见的教学方式，让学生能够积极主动地参与到数学课堂当中，在与教师的交流互动中增加他们的体验，进而培养学生学科素养，提高学生的数学能力.

一、数形结合的本质

中学数学的学习内容可以分为“数”和“形”两个不同的部分，而“数”和“形”具有一定的潜在关系，这种关系被称为数形结合.数形结合是一种数学思想，将其应用到初中数学解题教学中能够实现“数”和“形”的有效转换，加强对学生的思维引导和启发，从而提高学生的解题能力.对于太过简单的图像，直接观察并不能获得有效的结果或结论，此时就要应用“以数解形”，结合相应的数字以及图形的边长、角度等，找到图形的规律，帮助学生进一步加强对图形的认识和理解.数学概念较抽象，这在一定程度上增加了学生的理解难度，不利于对学生发散性思维的培养，因此“以形助数”在解析几何中得到了广泛的应用.为了帮助学生找到题目中所隐含的数量关系，列出相应的计算式来解决具体的数学问题，加强图形的使用，有效提高学生解题的效率，教师要全面培养学生的数学思维和能力，加强培养学生的学科素养.在初中数学教学过程中，教师加强数形结合思想的使用，带领学生深入分析“数”和“形”之间的关系，从而找到等量关系，可以不断简化学生的解题过程，全面提高学生的解题能力.

二、初中数学教学中存在的弊端

（一）观念缺乏创新

随着教育事业的不断发展，在初中数学教学活动中，教师要摒弃传统的教学观念，加强新的教学理念及教学方法的使用.而在目前的初中数学教学活动中，由于教师忽略了数形结合思想的使用，初中数学课堂失去了应有的趣味性和实践性，难以培养和锻炼学生的数学思维能力.目前，在初中数学教学活动中，大部分教师没有充分认识到数形结合思想的优势，并在实际教学活动中注重基础知识的教学，忽略了对学生解题方法和解题过程的指导，导致实际教学效果不佳.初中数学知识具有一定的抽象性，对学生的逻辑思维能力和综合能力要求较高.因此，在实际的教学活动中，教师要借助更加简单的教学方式将相应的代数关系呈现到学生的眼前，帮助学生进一步加强对题目的理解.但在实际教学活动中，大部分教师只注重带领学生深入剖析题目，挖掘题目中的隐含条件和关系，他们不关注学生是否能够理解这些题目.

（二）教学方法陈旧

初中数学教学活动直接影响着学生未来的学习和成长，对学生的日常生活也会产生一定影响.因此，在初中数学教学活动中，教师要明确初中数学教学活动开展的意义和目的，加强教学创新，全面提升学生的自主学习能力和创新能力.而在现阶段的初中数学教学活动中，大部分教师仍旧沿用传统的教学方法.而这样的教学方式具有很强的被动性，难以充分调动学生学习的主动性.学生的主体地位被忽略，导致学生在学习的过程中只能被动地跟着教师的进度走.而被动学习降低了学生的学习体验，不利于学生对数学知识的理解和领悟，同时增加了学生的学习负担，使得很多学生形成了错误的思想认识，不利于培养学生的学科素养和综合能力.在实际教学活动中，教师没有做到知行合一，难以结合相应的數字和图形不断优化创新教学过程并加强对学生学习过程的指导，难以提升初中数学课堂教学的效果和质量.

（三）教学不够新颖

信息技术的发展丰富了学生学习的方式方法，学生接触到的知识增多，这对初中数学教学活动提出了更高的要求.为了激发学生的学习兴趣，提高学生的综合素质和能力，在实际的教学过程中，教师需要不断丰富教学内容，通过新颖的教学内容吸引学生的注意力，使得学生能够积极主动地参与到课堂当中.教师在初中数学教学活动中加入数形结合思想，可以带领学生借助相应的几何图形充分挖掘代数知识，帮助学生快速解题.数形互变能够有效提高学生的解题效率.而在现阶段的初中数学教学活动中，由于教师的教学方法和教学过程难以实现创新，初中数学课堂教学的内容不够新颖，相应的教学活动难以激发学生的学习兴趣，因此不利于激发学生的学习动机，整个初中数学课堂缺乏活力.

三、数形结合在初中数学解题中的应用

（一）三角形相关问题解析过程中数形结合思想的应用

将数形结合思想应用于解决有关三角形的几何问题时，教师要确保学生了解三角形的特性，同时能针对其几何背景进行问题解析.在解题过程中，学生能够利用图形特征弄清楚问题的核心要求是回归问题根源、找出解题关键的方式，这样能够简化解题过程，避免自己失误而导致解题结果出错.很多数学题目都是依靠文字与数字来叙述的，其中涉及的几何背景不依靠图形很难进行解析，因此学生需要针对题目的数量关系与结构特征绘制相应的图形，这样复杂的问题就会变得简单化，大大减少在解题过程中可能出现的失误.

（二）代数相关问题解析过程中数形结合思想的应用

图形能够给学生带来一种直观的感受，这是图形自身所具备的优势特点.当然，事物本身是具备两面性的，图形能够表述的内容相对宽泛，如果未能对图形绘制要点进行精准把控，那么学生在观察之后，仍然不能对数学题进行准确判断，此时教师要帮助学生结合代数相关要素进行问题解析，从而实现题目的简化.

在解题过程中，教师可以让学生按照题目要求进行草图绘制.学生从中能够发现图形的特点，并将题目要求的坐标系构建起来，然后进行解答.

（三）结合图形进行相应的规律性问题探究

初中生在进行数学知识学习或数学问题解析过程中，常常会发现一些知识内容是具备规律性的.为了保证相应内容能够描述准确，可利用图像进行有关信息的表述，这样就可以表达图形中所蕴含的数学知识基本规律.教师需要帮助学生进行数学知识内容的挖掘，从而使学生对一些数学规律性的问题探索更积极有效.一般情况下，题目中会标注图形形状，也就是说学生在拿到题目的同时，就已经获得相应的条件或结论.题目中所涉及的图形或符号是明确的条件，此时解析的过程就是要求学生经过推理之后明确最终的结果.

“如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求证：△ADE∽△EFC.”

该题目的考查对象是极为明确的，教师可以让学生在观察图形的基础上，经过对比与分析，应用不同的思路与方案，将数学定理、公式、图形性质等代入其中，最终得出结论.

（四）图形辅助代数问题解析

通常情况下，学生在利用数形结合思想时，有些题目能够有效得到解决.学生在解题期间要对问题进行简化.数学教师在理清课程中的重点与难点知识之后，若发现一些问题的难度设置相对较高，学生盲目利用代数解析的方法不知从何开始，这时就可以借助图形，将这类相对复杂的问题进行简化，构建一个更为直接、简捷的解题过程.

将数形结合思想应用到几何图形与动态函数相关题目的解题过程中，题目设置本身就是有所保留的.对这类问题的解决需要联系问题的发展方向，要对数与数之间的关系进行协调，从而使数形结合思想有效应用起来.在面对这类问题时，多数初中生很难突破自己的思维局限性，且从“数”到“形”，再从“形”到“数”的转化难度较大，只有教师帮助学生深入思考这类例题中的不变因素与可变因素，学生才能突破局限，解决问题.

四、结束语

总之，将数形结合思想应用到初中数学课程教学，需要教师将这种学习理念进行深入研究分析，并告知学生“数”与“形”之间本身就存在紧密联系.“数”与“形”经过深度融合之后，可将题目中所涉及的各類有价值的信息呈现出来，这样复杂的问题就会变得简单，解题过程相对简化.数学学科所涉及的抽象化知识内容相对较多，数形结合可以帮助学生拓展解题思路，并使学生应用多样化的解题方法寻求答案，从而在反复的实践探索过程中，使学生的数学学习水平得到有效提高.

【参考文献】

[1]关维新.数形结合思想在初中数学解题中的应用探究[J].考试周刊，2019（85）：104，106.

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[4]魏东.数形结合思想在初中数学解题中的有效应用[J].数理化解题研究，2018（26）：33-34.