黄汉舟，葛 跃

（东风柳州汽车有限公司，广西 柳州545005）

0 引言

近年来汽车智能化技术飞速发展，人们对汽车的安全、环保、节能和智能性能提出了更高的要求。随着汽车电子技术的广泛应用以及纯电动汽车和智能驾驶辅助功能的普及，越来越多汽车零部件及系统实现了电气化，其中电动助力转向系统（EPS）已经被越来越普遍的采用，EPS控制器可根据方向盘的转动力矩、转角和车速，决定助力的大小和回正等，使得汽车操控更加轻便、舒适及智能化。此外，通过与整车其他控制器的合作，可实现更多的智能化控制，例如车道保持（LKA）、自动泊车（APA）乃至自动驾驶等[1]，进一步提升了汽车的舒适性和智能化。EPS作为执行机构，其助力能力对保证上述功能的性能尤为重要。本文主要通过计算车辆在各种典型工况下对转向助力的需求和EPS的最大助力能力来判断EPS助力能力能否满足整车要求。

1 原地转向时齿条力计算

在新车型设计初期没有实车的情况下，可以通过如下理论计算初步得出车辆转向器原地转向时齿条力，即最大齿条力。

在最恶劣的转向条件下，汽车满载时原地转向时的转向阻力矩Mr由转向轮相对主销轴线的滚动阻力距M1，轮胎与地面接触部分的滑动摩擦力矩M2以及转向车轮的稳定力矩（或回正力矩）形成的阻力距M3组成。即

转向轮相对主销轴线的滚动阻力距按如下公式计算：

上式中，G1为满载时前轴载荷，f为车轮的滚动阻力系数；a为滚动阻力的力臂，某车型为5 mm。

地面接触部分的滑动摩擦力矩为：

上式中，x为滑动摩擦力矩M2的力臂，x=为轮胎自由半径，r2为轮胎静半径；β为主销内倾角（满载）；γ为主销后倾角（满载）；φ为路面附着系数，一般为0.85～0.9，取φ=0.9。

经长期研究和测试，转向车轮的稳定力矩一般可根据以下经验公式计算：

上式中，e为总拖距，即机械拖距b和轮胎拖距d之和。α1为最大内轮转角，α2为最大外轮转角。

原地转向无助力时，根据力矩平衡，方向盘手力Fh与转向阻力矩Mr关系式如下：

上式中，iω0为转向系角传动比；η为转向器的正效率，取η=85%；Dsw为方向盘直径。根据杠杆比原理，原地转向齿条力Fs与方向盘输入手力Fh关系如下：

式中，i0为转向器线角传动比，DSW为方向盘直径。

如果是对现有车型进行转向系统匹配设计，可以直接抽取实车通过力矩方向盘测出或者通过原车EPS扭矩传感器读出原地转向方向盘输入手力Fh，再通过以上关系式计算出原地转向齿条力，也可以通过在转向拉杆上安装应变电阻传感器直接测出齿条力[2]。

某车型整车设计参数如表1。

表1 某整车参数

按照以上理论计算方法得出该车型原地转向阻力矩Mr=735 N·m，齿条力FS=7 007 N。下图为通过在实车转向拉杆上安装应变电阻传感器直接测出齿条力与方向盘转角的关系曲线，实测最大齿条力为7 060 N。理论计算值与实测值相差非常小，说明以上齿条力理论计算方法具有一定的可靠性。

图1 齿条力-方向盘转角关系图

2 EPS助力能力匹配分析

EPS根据助力机构布置位置不同可以分为管柱助力式（C-EPS）、单小齿轮助力式（SP-EPS）、双小齿轮助力式（DP-EPS）、齿条助力式（R-EPS）四种类型[3]。本文以管柱助力式EPS进行分析。

EPS的最大助力能力可以通过电机的输出特性参数推算出。电机输出扭矩及电机转速成一元函数关系，电机输出转矩在转速较低时几乎保持不变；当电机转速达到某个临界点时，输出转矩会随电机转速下降[4]。考虑到开发成本和周期问题，EPS供应商一般不会专门针对某款车型专门开发一款电机，大多数都是在下级电机供应商已有的产品系列中选取一款合适的，其特性参数以经是明确的。图2为某EPS电机输出扭矩和转速特性曲线。

图2 EPS电机扭矩-转速关系图

电机输出扭矩通过涡轮蜗杆减速机构放大后从EPS输出端输出，EPS输出扭矩M

M0为电机输出扭矩，i1为涡轮蜗杆减速机构的减速比，η1为涡轮蜗杆减速机构的效率。

评估EPS助力能力不仅要考虑最大输出扭矩的大小，还需要考虑该扭矩对应的转速是否满足驾驶员转动方向盘速度的要求。EPS输出转速ω：

ω0为电机转速，计算过程中注意单位转每分和度每秒之间的换算。

由于方向盘与EPS输出端是同步转动，所以EPS输出转速即驾驶员转动方向盘的转速。

根据长期研究和测试经验，按以下五种典型工况要求能够较全面评估EPS助力能力：

（1）原地缓慢转向，方向盘全行程。此时转动方向盘速度要求90°/s，同时需要满足100%的最大齿条力的情况下驾驶员转动方向盘的手力不大于3.5 N·m。

（2）原地快速转向，方向盘全行程。此时转动方向盘速度要求360°/s，同时需要满足100%的最大齿条力的情况下驾驶员转动方向盘的手力不大于3.5 N·m。

（3）行驶转向，方向盘90%行程。此时转动方向盘速度要求450°/s，同时需要满足85%的最大齿条力的情况下驾驶员转动方向盘的手力不大于3.5 N·m。

（4）高速避险。此时转动方向盘速度要求650°/s，同时需要满足50%的最大齿条力的情况下驾驶员转动方向盘的手力不大于8 N·m。

（5）高速紧急避险。此时转动方向盘速度要求800°/s，同时需要满足40%的最大齿条力的情况下驾驶员转动方向盘的手力不大于8 N·m。

根据EPS电机特性曲线，选取上述五个典型工况转速及0转速、扭转开始减小的临界点和最大转速对应的点得出不同转速下的输出扭矩，乘以速比和减速机构效率得到EPS的最大输出扭矩与转速的表格如表2。

表2 某车型电机转速和扭矩与EPS输出转速和扭矩对应表

根据计算的齿条力FS，计算出EPS输出端转向阻力矩M：

EPS输出端阻力矩减去驾驶员转动方向盘的手力矩及为车辆转向时所需要EPS提供的最小助力。将上述五种典型工况下的EPS最大输出助力以及整车为克服转向阻力所需要的最小助力列表进行分析如表3。

表3 某车型典型工况EPS助力能力与车辆需求

根据表2及表3，分别绘制各典型工况电机最大输出力矩和车辆转向所需最小助力与方向盘转速之间的关系曲线，即EPS系统最大助力能力与整车助力需求曲线，如图3。

图3 EPS最大助力能力-整车转向助力需求关系图

结果判定：各工况下，EPS输出端阻力减去手力推荐值小于EPS助力为合格，即上图助力需求曲线全部在EPS最大助力能力曲线下方表示EPS助力能力满足对应车辆的设计要求。否则，表明所选EPS系统助力能力不够，需要重新对EPS选型或者减轻车辆设计载荷等优化整车设计。另外需要注意的是，带有APA和LKA等高级辅助驾驶系统功能要求，计算时推荐手力按0处理。同时，计算时建议预留1.1倍以上的安全系数，否则系统较容易长时间高负荷工作，发热量大，容易进入过热保护，对用户使用造成困扰。

3 结束语

本文介绍了通过前轴载荷等参数计算汽车转向器最大齿条力的理论计算方法，进而通过该齿条力和EPS电机输出特性曲线对EPS系统的助力能力与所搭载的车型助力需求进行了匹配分析，可现实在车型开发初期通过理论分析来清晰的判断所选EPS系统助力能力是否满足要求，为主机厂对EPS电机及减速机构的设计选型提供了一种可靠的方法。