董诗绘，张雨新，郑宏亮，牛彩雯

（唐山工业职业技术学院，河北 唐山063000）

0 引言

这里的工业机器人工作空间，指的是机器人的各个关节在运动时，其末端执行器所能达到的所有位置的集合，因此也称工业机器人的可达工作空间。在进行路径规划和控制前，有必要对机器人工作空间进行认真分析，所述的工作空间实际上就是工业机器人的活动范围，不言而喻是工业机器人实际工作能力的重要评价因素[1]。下面以工业机器人处在车身后围板焊接的路线规划具体应用为研究对象，应用MATLAB的Robotics工具箱对工业机器人的工作空间作应用仿真。

1 工业机器人工作空间描述

本文具体以IRB6640型工业机器人（瑞士ABB公司生产、6自由度串联机器人）为应用对象，如图1所示[2]。ABB IRB6640型工业机器人的手臂可向后弯曲到底，大大扩展了工作范围，主要应用于物料搬运、点焊等。本文采用两个机器人焊接同一个后围板，在机器人仿真时需要对两个机器人进行工作空间的仿真，检查待完成的工作任务的目标物体是否在机器人的工作空间范围内[3]。图1中机器人分别命名为robot1和robot2。

图1 ABB IRB6640型工业机器人

表1 ABB IRB6640型机器人的连杆参数

工业机器人末端执行器的所有位置的集合构成了机器人的工作空间。因此需要求出的末端执行器的所有位置的坐标[4]。本文采用D-H（英文Denavit-Hartenberg的缩写）方法，从基座固定坐标系开始，逐一次通过各个连杆坐标系的传递，由此求出机器人末端执行器具体的坐标系位姿。ABB IRB6640型机器人的连杆坐标系如图2所示。

图2 ABB IRB6640连杆坐标系

设Ai为一连杆坐标系与紧挨的下一连杆坐标系之间的相对关系齐次变换矩阵。则：

将表1中所列的机器人各个参数代入式（1），可获如下各连杆的齐次变换矩阵：

ABB IRB6640型机器人的运动学方程为：

上式中，前3列坐标表示机器人的位置，第4列表示的是末端手部的位置，所以求得手部的位置坐标：

机器人的工作空间用Q表示为Q=[pxpypz]。

2 工业机器人工作空间仿真

2.1 Rotbotics Toolbox简介

软件MATLAB的Robotics Toolbox，是一个针对机器人的应用工具箱。其中，能够根据需要创建机器人模型，并且能对机器人进行正逆运动学和正逆动力学求解及轨迹规划仿真。其仿真结果可以用于规划机器人运动路径，从而对所创建的机器人模型进行正误检验，还可以获得所需要的其他数据，并且还可根据机器人的实际情况进行参数更改。Robotics Toolbox的主要优点如下：

（1）在机器人理论研究阶段，能够通过模型仿真，对机器人设计的可行性实施验证；

（2）创建的机器人参数可以封装在对象模型中；

（3）能提供功能操作及数据类型转换，例如齐次变换和向量转换等。

2.2 工作空间仿真及分析

通过对机器人运动学的研究利用Robotics Toolbox建立机器人模型，采用MATLAB编写程序对ABB IRB6640型工业机器人工作空间进行的仿真，求解其工作空间[6]。通常，主要由前三个关节来决定六自由度机器人的工作空间，机器人的姿态由后三个关节所决定。于是，将前三个轴的步长设定为10°，其余三个轴不动，仿真结果如图3所示。

图3 基于Robotics Toolbox工作空间的仿真

对于一个成品的机器人来说，面对一个具体的工作任务，目标物体必须处于机器人工作空间范围内，换言之，机器人工作空间能满足工作任务空间是前提条件。满足，对其进行相关操作并进而考虑如何完成任务才有意义；否则，就要把目标物体移动进入机器人工作空间之内。

3 结语

（1）研究工业机器人运动学理论知识，求得机器人工作空间的数学表达式；（2）使用MATLAB软件进行工作空间的仿真，得出应用软件MATLAB对于机器人实际应用具有更大的指导意义；（3）通过使用MATLAB软件的Robotics Toolbox对机器人工作空间与任务空间进行分析，检查机器人的工作空间是否包含任务空间，为机器人路径规划和控制提供有利的参考依据，提高了工业机器人的工作效率，保障机器人安全生产。