胡继宗，杨 博

（1.武警部队项目管理中心，北京 100161；2.91388部队，广东 湛江 524022）

0 引言

燃气轮机是一种高效的能量转换动力机械，具有启动快捷、易于维护保养、燃料适用种类多、输出功率变化范围大（几兆瓦至几百兆瓦）等特点，在电力、航空、舰船、冶金等领域得到了广泛应用[1-3]。近年来热电联产（combined heating and power，CHP）和热电冷联产 （combined cooling，heating and power，CCHP）能源供应系统[4-7]在国内外得到了迅速发展，与常规分产系统相比，联产根据用户对能量需求温度或品位的不同，实现能源的梯级利用，提高了能量利用效率，同时减少了能量在转化过程中的火用损失。燃气轮机排气温度高，将其作为联产系统的动力子系统是一个好的选择。Yilmaz[8]建立了简单燃气轮机CHP循环模型，以火用输出率和火用效率为目标研究了循环的性能，优化了压比，分析了工质温比和供热温度对循环火用性能的影响。陶桂生等[9]以利润率为目标，应用有限时间火用经济分析法[10]研究了回热燃气轮机CHP循环的性能，优化了压比和换热器热导率分配，分析了供热温度、价格比和压力损失系数等设计参数对有限时间火用经济最优性能的影响。冯辉君等[11]和陈林根等[12]建立了简单燃气轮机CCHP循环模型，以利润率[11]、火用输出率和火用效率[12]为目标研究了循环的性能，优化了压比和换热器热导率分配，并比较了不同指标下的最优性能。在上述工作基础上，本文将建立回热燃气轮机CCHP循环模型，以可用能率、第一定律效率、火用输出率、火用效率和利润率为目标分析和优化循环的性能并讨论各设计参数对最优性能指标的影响。

1 CCHP循环物理模型

图1和图2所示分别为变温热源回热燃气轮机CCHP循环流程图和相应的温熵（T-s）图。设工质为理想气体，热容率为Cwf，经历的各个状态点依次为1-2-3-4-5-6-7-8-1，经历的设备依次为压气机、回热器低温侧、高温侧换热器、燃气透平、回热器高温侧、吸收式制冷机发生器、热用户换热器、低温侧换热器。高、低温热源和热用户热容率分别为CH、CL和CK，入口和出口温度分别为 THin、THout、TLin、TLout、TKin和TKout，高、低温侧和热用户换热器、回热器热导率分别为 UH、UL、UK和 UR。

图1 回热燃气轮机CHP循环流程图

图2 回热燃气轮机CHP循环T-s图

图3 所示为有限热容四热源吸收式制冷循环模型[13]，发生器、冷凝器、蒸发器和吸收器的热导率分别为Ug、Uc、Ue和Ua，相应的热源入口和出口温度分别为 T6、T7、Tcin、Tcout、Tein、Teont、Tain和 Taout，相应的工质温度分别为Tg′、Tc′、Te′和Ta′，冷凝器、蒸发器和吸收器热源的热容率分别为Cc、Ce和Ca。从环境到制冷空间存在热漏流率Qi，热漏系数为Ci。除热阻和热漏外，系统中还存在其它不可逆性，如绝热节流、内部耗散等，引进因子I表示循环内部的不可逆程度[14]。

图3 不可逆四热源吸收式制冷机模型

2 CCHP循环热力分析

根据热源性质、工质性质和换热器理论得到高、低温侧换热器、回热器、热用户换热器、制冷机发生器、冷凝器、蒸发器和吸收器的热流率以及环境到制冷空间的热漏流率分别为：

式中Ej（j=H，L，K）分别为高、低温侧换热器和热用户换热器的有效度，ER、Eg、Ec、Ee和 Ea分别为回热器、发生器、冷凝器、蒸发器和吸收器的有效度：

式中Cjmin和Cjmax为Cj和Cwf中的较小和较大者；Nj是基于最小热容率定义的传热单元数，NR、Ng、Nc、Ne和Na分别为回热器、发生器、冷凝器、蒸发器和吸收器的传热单元数，即：

工质在压气机和透平中的压缩和膨胀损失以及在高、低压管路中的压力损失分别用效率ηc和ηt、压力恢复系数D1和D2来表示：

设压气机压比（p2/p1）为π，等熵温比为y，由工程热力学知识有：

式中 D=（D1D2）(k-1)/k，k 为比热比。

定义联产循环输出有用热流率与功率之比（热电比）为：

对于吸收式制冷循环，由热力学第二定律，其内部不可逆因子I可表示为：

定义吸收器和冷凝器之间的热流率分配为：

循环制冷率为：

根据能量守恒有：

由式（6）-（9）和（15）-（18）得发生器吸热流率 Qg与制冷率Ra之间的关系为：

循环输出功率为：

设环境温度为T0，循环净火用输入率为：

循环热量火用输出率为：

循环冷量火用输出率为：

由上述推导得到联产循环无量纲可用能率为：

第一定律效率为：

无量纲火用输出率为：

设火用输入率的价格为φin，输出功率价格为φP，热量火用输出率价格为φK，冷量火用输出率价格为φe，得到循环无量纲利润率为：

3 数值仿真

通过Matlab数值计算研究各个设计参数对联产循环可用能率、火用输出率、利润率、第一定律效率和火用效率性能的影响。定义温比：τH=THin/T0，τL=TLin/T0，τK=TKin/T0，τe=Tein/T0；价格比：a= φP/φin，b= φK/φin，c= φe/φin。无特殊说明，计算中各参数的值分别为：k=1.4，Cwf=1.0 kW/K，CH＝ CL=CK=5.0 kW/K，τH=5.0，τL=1，τK=1.2，UH=2 kW/K，I=1.02，UL=2 kW/K，UR=2 kW/K，UK=2 kW/K，Ug=2 kW/K，Uc=2 kW/K，Ue=2 kW/K，Ua=2 kW/K，Tcin=300 K，Tein=280 K，Tain=300 K，T0=300 K，ω =0.4，n=1，Ci=0.02 kW/K，ηc= ηt=0.85，D1=D2=0.95，a=10，b=4，c=8。

图 4 、ηex和与 π 的关系

图5 -10进一步分别给出了最优可用能率、火用输出率、第一定律效率、火用效率和利润率及其相应的压比与 UH=UL、UR、ηc= ηt、D1=D2、ω、τK、τe和 n 的关系。

由图5可知随UH=UL的增大，（η1）opt、（ηe）xopt、和均增大，说明增大高低温侧换热器热导率，能够提高循环输出性能，但同时对循环压比的要求也很高，意味着设计成本会大幅提高。从图上还可看出不同指标对应的最佳压比之间的关系为

pt。

图5 opt、（eou）topt、（η1）opt、（ηe）xopt、、和 与UH=UL的关系

由图6可知随UR的增大（η1）opt、（ηex）opt和增大，和pt减小，其中变化幅度相对较小，说明采用回热不仅能够提高联产循环的热力学第一定律和第二定律性能以及有限时间火用经济性能，还能降低设计压比。由图7可知（η1）opt、（ηe）xopt和随D1=D2的增大而增大t和随D1=D2的增大而减小，说明在设计中要尽量减小管路压力损失以降低设计压比，从而降低设计成本。

值，随 τK的增大，π（e¯u）opt增大减小，π（η1）opt则是先减小后增大，说明在设计中要根据研究目标的不同选择合适的热用户以使得循环输出性能最大。

由图10可知随τe的增大减小，并且变化幅度都比较小，说明提高冷用户入口温度能提高循环的热力学第一定律性能，但会降低热力学第二定律性能和有限时间火用经济性能，主要是因为提高供冷温度增大了制冷率，同时降低了冷量火用输出率。

计算还表明，制冷机热漏Ci和热用户换热器热导率 UK对五个性能指标影响较小；随 τH、ηc= ηt、Ug、Uc、Ue和Ua的增大，五个性能指标均增大；随I的增大，5个性能指标均减小。

图6 、（eou）topt、（η1）opt、（ηe）xopt、、和 π∏¯opt与UR的关系

图7 opt、（η1）opt、（ηe）xopt和 与D1=D2的关系

图8 、（ηe）xopt、和与ω的关系

图9 pt、（η）1opt、（ηe）xopt、和与的关系

图10 和与τe的关系

4 结论

本文建立了回热燃气轮机CCHP循环热力学模型，分别以可用能率、第一定律效率、火用输出率、火用效率和利润率为目标对循环性能进行了分析，通过数值计算优化了压比，得到了循环最优输出性能。研究结果发现回热能够增大五个性能指标，同时能降低设计压比；分别存在最佳的供热温度使得五个最优性能指标进一步取得最大值；提高冷用户需求温度能够增大可用能率和第一定律效率，但会降低火用输出率、火用效率和利润率。在实际燃气轮机CCHP联产循环设计中需要结合建设成本综合考虑比较这几种性能指标，以取得最佳折衷设计方案。