汪强　刘晓佳　闫长健

摘要：

為有效降低海上溢油事故应急响应初期调度方案不合理造成的危害，减少经济损失和保护海洋环境，结合海上溢油事故应急响应初期应急调度特点，通过引入灰色白化上下限函数，构建供应充足条件下物资延误总时间最小模型和供应不足条件下实际到达物资数量和时间双目标总体最优模型，并给出算例进行验证。算例结果表明：在供应充足时，所有应急物资实际到达时间比目标值提前了59.8 h;在供应不足时，总体满意度最大为30.758 6。两种调度方案能为应急物资调度提供决策依据。

关键词：

海上溢油事故; 应急物资调度; 满意度模型

中图分类号：U698.6; X928.04

文献标志码：A

Emergency material scheduling at initial emergency response stage of

marine oil spill accidents

WANG Qiang， LIU Xiaojia， YAN Changjian

（

Navigation College， Jimei University， Xiamen 361021， Fujian， China）

Abstract：

In order to effectively reduce the damage caused by unreasonable scheduling schemes at the initial emergency response stage of maritime oil spill accidents， reduce economic loss and protect marine environment， according to the emergency scheduling characteristics at the initial emergency response stage of marine oil spill accidents， the two following models are constructed by introducing the grey whitening upper and lower limit function： one is the model of the minimum total time of material delay under the condition of sufficient supply， the other is the overall optimal model of the actual arrival material quantity and the arrival time under the condition of insufficient supply. An example is given to verify the models. The results show that： when the supply is sufficient， the actual arrival time of all emergency materials is 59.8 h earlier than the target value; when the supply is insufficient， the maximum overall satisfaction is 30.758 6. The two scheduling schemes can provide decision-making basis for emergency material scheduling.

Key words：

maritime oil spill accident; emergency material scheduling; satisfaction model

收稿日期： 2019-01-10

修回日期： 2019-06-18

基金项目：

福建省教育厅项目（JT180260）

作者简介：

汪强（1993—），男，安徽安庆人，硕士生，研究方向为交通运输规划与管理，（E-mail）184074878@qq.com;

刘晓佳（1979—），女，黑龙江富锦人，副教授，硕导，博士，研究方向为交通安全保障技术、

交通应急决策技术等，

（E-mail）happylxj1314@163.com

0 引 言

海上溢油事故主要有海上石油开采井喷事故、海底输油管道破损溢油事故和海运船舶碰撞溢油事故等类型，属于突发事件的一种[1]。突发事件应急响应期可根据救援任务、救援时间、救援结构等不同分为初期、中期、后期3个阶段。在突发事件应急响应初期，由于天气、环境、交通、物资需求量等信息不确定，应急响应行动的物资调度数量和时间难以确定[2]。目前，国内外学者对应急响应初期应急物资调度的研究主要是针对陆上突发事件应急调度的研究，对海上溢油事故应急响应初期应急调度的研究较少。国外对于应急物资调度的研究[3-5]主要是制订在运输能力和多式联运等约束下应急成本最小的车辆调度方案。国内研究主要包括：文献[6-8]针对地震灾害应急响应初期的应急物资调度，建立了模糊供求模型，运用相应算法求解;文献[9-10]结合突发灾难事件的特点，提出了考虑模糊供求和多种运输方式的动态调度模型，得出具体动态调度方案或交通工具路径安排;文献[11-13]针对海上溢油易漂移扩散的特点，引入救助资源包概念，建立了多层级应急物资调度模型，进行应急物资调度安排。

以往的研究均存在一定的不足：一是对于突发事件应急响应初期的应急物资调度，都是假设事故点的物资需求不能被上一级物资供应点满足。然而，地震灾害应急调度与海上溢油事故应急调度的运输方式和影响不同，将陆上应急调度模型和方案用于海上溢油事故应急响应具有局限性。二是研究海上溢油事故应急物资调度时，都是考虑多层级调度或整个调度过程，没有对事故的各阶段进行分类讨论，然而，海上溢油事故有大有小，并非所有事故都需要各个层级联动响应。三是将突发事件应急物资调度归纳为一个阶段，然而，在海上溢油事故发生时不仅要考虑不同阶段物资需求，还要考虑岸基供应点的物资供应量能否满足事故点的需求。鉴于此，本文结合海上溢油事故应急响应初期的特点，针对不同等级的海上溢油事故，以岸基供应点能否向溢油事故点提供充足的物资为前提，制订两种情况下的调度方案。

1 问题描述

海上溢油事故可根据对溢油量、溢油持续时间、溢油速度、毒性、海域敏感资源等指标的综合评估分为一般事故、中等事故、较严重事故、严重事故、重大事故等5个等级[14]。不同等级的海上溢油事故应急响应初期的应急目标不同。此外，与陆上突发灾难事件不同，海上溢油事故受海洋环境的影响，油品会随海流发生漂移和扩散，物资供应不仅要满足初始事故点需求还要满足油品转移后事故点需求。因此，需要根据事态演变确定合理的调度方案。在岸基供应点分配船舶或直升机等交通工具进行救助的同时，整个应急物资调度过程涉及一级节点Ak（陆上仓库）、二级节点Si（岸基点）和事故点Dj，见图1。

1.1 海上溢油事故应急响应初期描述

根据交通运输部发布的《国家重大海上溢油应急处置预案》[15]，整个应急响应行动主要分为：组织指挥体系、监测预警和信息报告、应急响应处置、后期处置、综合保障。根据救援层级与时间的不同，将海上溢油事故应急响应分为3个时期：初期，岸基点向事故点的单层调度;中期，陆上仓库对岸基点进行补给，岸基点继续向事故点进行调度的多层级调度;后期，完成溢油的处理与回收，并对陆上仓库和岸基点重新安排物资储备[16]。

在溢油事故应急响应初期，需要根據溢油事故等级判断岸基点物资量是否足够，以此制订针对不同应急目标的物资调度方案。通过对历史海上溢油事故的统计发现，当溢油事故等级为一般事故或中等故事时，岸基点应急物资供应能满足事故点的需求，此时应急时间是最重要的因素，而应急成本则不考虑;当发生较严重及以上等级的溢油事故时，岸基点应急物资供应不能满足事故点的需求，此时以事故点对物资到达数量和到达时间的总体满意度最高为目标，制订调度方案。

1.2 应急物资需求类型

在不同的气象环境、海况下，不同溢油类型和溢油规模的溢油事故对应急物资的需求不尽相同，溢油应急物资主要包括以下4类：（1）拦阻溢油类物资，主要为围油栏;（2）回收溢油类物资，主要为收油机等设备;（3）分散溢油类物资，主要包括化学类物资如消油剂;（4）吸油材料，主要有无机材料（如硅石等）和人工合成材料（如聚丙烯纤维等）。统计历史海上溢油事故应急物资需求类型可发现，上述4类物资基本按照一定比例参与调度，因此本文以“救助资源包”[17]单元形式参与调度。

2 调度模型介绍

在海上溢油事故应急响应初期，天气、交通、灾情等信息的不确定性使得应急物资需求量难以预测。从岸基供应点到溢油事故点的物资调度时间也是难以确定的，只能估计出区间范围。另外，考虑到海上溢油事故的特殊性，溢油事故发生后物资供应不仅要满足初始事故点的物资需求，还要满足溢油漂移和扩散后新事故点的物资需求，所以物资需求点应为多个（本文考虑2个）。因此，本文结合海上溢油事故应急响应初期应急物资调度的特点，制订岸基点供应充足与不足两种情况下的调度方案。

2.1 岸基点供应充足

发生一般或中等等级的海上溢油事故时，应急物资需求量少，岸基点供应能满足需求，此时应急时间是最重要的因素，而应急成本则往往不考虑。基于此，以应急延误时间最小为目标，用灰区间数表示应急物资需求量和应急时间，建立灰线性规划模型。

2.1.1 模型变量定义

设Si（i=1，2，…，m）为岸基点，Dj（j=1，2，…，n）为事故点，已知岸基点Si的最大供应量为smax i，实际供应量为si。事故点Dj的物资需求量为灰区间数dj，dj=[dj1，dj2]（表示事故点物资需求量上下限）。从岸基点Si调运到事故点Dj的实际应急物资量为xij，时间为灰区间数tij，tij=[tij1，tij2]（表示从岸基点到事故点调运时间的上下限）。事故点Dj的应急时间目标值为tj，故单位物资延误时间为tij-tj。在相同的单位延误时间下，延误的物资量越大损失就越大，因此把从岸基点Si到事故点Dj的物资延误总时间xij（tij-tj）最小作为应急目标，确定从岸基点到事故点的应急物资数量最优，使应急物资的总延误时间最短。

2.1.2 构建模型

根据以上背景分析，可建立如下灰线性规划模型：

min nj=1

mi=1xij（tij-tj）

（1）

s.t.

mi=1si=nj=1dj

（2）

mi=1xij=dj

（3）

nj=1xij=si（4）

0≤si≤smax i

（5）

xij≥0

（6）

式（1）是目标函数，表示总延误时间最短;式（2）表示供应点实际总供应量等于事故点总需求量;式（3）表示调度到需求点Dj的物资量等于其需求量;式（4）表示从岸基点Si调度到各事故点的物资量等于该岸基点的实际供应量;式（5）表示岸基点Si应急物资供应量不能大于该点最大供应量;式（6）表示从岸基点Si调度到事故点Dj的物资量非负。

2.2 岸基点供应不足

发生较严重及以上等级海上溢油事故时，应急物资需求量较大，岸基点供应无法满足事故点需求，此时引入上限与下限测度白化函数，衡量事故点对应急物资和应急时间的满意度，以事故点对应急物资数量和应急时间的总体满意度最大为目标建立模型。

2.2.1 满意度函数模型

在进行海上溢油事故应急物资调度时，假定每个“救助资源包”的质量相同，则决定事故点满意度的因素为事故點应急物资的实际调度数量和应急时间。考虑应急物资需求量属于指标越大越好的效益型指标，引入上限测度白化函数，将事故点Dj的需求满意度函数定义为

f（xij）=0， xij

xij-aj1bj1-aj1， xij∈[aj1，bj1]

1，xij>bj1

考虑应急时间属于指标越小越好的指标，引入下限测度白化函数，将事故点Dj的时间满意度函数定义为

f（tij）=0， tij

tij-aj2bj2-aj2， tij∈[aj2，bj2]

1， tij>bj2

式中：aj1和bj1分别表示事故点Dj对到达的应急物资量的心理下限和心理上限;aj2和bj2分别表示事故点Dj对应急物资到达时间的心理下限和心理上限。

2.2.2 构建模型

根据上面的背景分析，可建立如下灰线性规划模型：

max f（xij）=maxmi=1

nj=1xij-aj1bj1-aj1，

xij∈[aj1，bj1]（7）

max f（tij）=

maxmi=1

nj=1tij-aj2bj2-aj2xij，

tij∈[aj2，bj2]（8）

s.t.

mi=1si

（9）

mi=1 nj=1xij=nj=1 mi=1sij

（10）

0≤mi=1xij≤dj

（11）

式（7）和（8）为目标函数，分别表示事故点对实际到达的应急物资量和到达时间的满意度;式（9）表示在调度时间内的物资总供应量小于事故点的总需求量;式（10）表示从岸基点调度到事故点的物资总量为岸基点的总供应量;式（11）表示从岸基点调度到事故点Sj的物资量小于该点的实际需求量。

2.3 灰线性规划满意解法

针对灰线性条件下的模糊关系，利用满意解法[18]定义下列问题：

定义1 称

为灰线性规划，其中[WTHX]C[WTBX]=（c1，c2，…，cn）为目标函数模糊系数，

[WTHX]X[WTBX]=（x1，x2，…，xn）为n维变量，

[WTHX]D[WTBX]=（dij）m×n，

[WTHX]B[WTBX]=（bij）m×n为模糊系数矩阵。特别当dij∈[dij，dij]，bij∈[bij，bij]，ci∈[ci，ci]，i=1，2，…，m，j=1，2，…，n

时，上述灰线性规划称为区间型灰线性规划，记为GL（gray linear programming）。

定义2 称FGL（first gray linear programming）、SGL（second gray linear programming）分别为GL的第一、第二白化线性规划：

解出FGL、SGL的最优目标值分别为GL的两个端点目标

值Z（0）和Z（1），构成GL的灰目标区间，与期望区间进行比较，根据Z（0）的单调性选出适当的a0，求解Z（a0）得出比较满意的解。

3 算例分析

3.1 岸基点应急物资供给充足情况下的调度

以2005年4月葡萄牙籍油船“阿提格”号在大连新港发生溢油事故为例[19]，该油船在大连新港附近触礁，船底破损，产生了少量溢油。根据文献[20]，此次溢油事故等级为一般事故，此时岸基点能满足事故点物资需求，则物资总延误时间最短为优化目标。假设该次事故发生点为D1，一段时间后油品漂移扩散至D2。事故点应急时间目标值分别为t1=4 h，t2=6 h，物资需求量（救助资源包）分别为灰区间[35，45]和[30，35]。假设整个调度过程目标延误时间为[-65 h，-55 h]。假设此时事故备选的6个岸基点S1、S2、S3、S4、S5、S6均备有相应应急物资，储备量见表1，从岸基点Si到事故点Dj的单位物资时间区间数见表2。

显然，当ɑ0=1时该规划为SGL，当ɑ0=0时该规划为FGL，两个端点目标值分别为-40和93。

第三步，用MATLAB求解落入目标区间[-65 h， -55 h]的最优解为ɑ0=0.2，Z（0.2）=59.8 h∈[55 h，65 h]∩[-40 h，93 h]，此时（x11，x12，x21，…，x62）=（8，0，0，15，17，0，0，12，15，0，3，7）。解的意义为：在总的延误时间满足在区间[-65 h，-55 h]内，从岸基点到事故点物资调度满足上述解时，总应急延误时间为-59.8 h，即所有应急物资实际到达时间比应急时间目标值提前了59.8 h。

3.2 岸基点应急物资供应不足情况下的调度

以2010年7月大连新港海域原油污染事故为例，该次事故处置行动布放围油栏6.53 km，消耗吸油毡32.72 t，喷洒消油剂566.2 t，布设收油机20台。因为各岸基供应点没有足够数量的围油栏，所以无法将泄漏的原油控制在港内，以致油品扩散到港口外区域，增大了事故污染[21]。根据文献[22]，此次溢油事故等级为重大事故，这种情况下岸基点物资不能满足事故点需求，因此以事故点对应急物资和应急时间的满意度为优化目标。假设初始溢油点为D1，一段时间后漂移扩散至D2。假设此时事故备选的6个供应点S1、S2、S3、S4、S5、S6均备有相应的应急物资，岸基点物资可供应量与调度时间区间数同表1和2，事故点信息见表3。

第二步，由于上述双目标的优先级相同，但量纲不同，一个目标函数值的增加会引起另一个目标函数值的减少，上述双目标线性规划即为Pareto最优解问题，因此引用gamultiobj函数遗传算法求解。选择：与ga函数不同，gamultiobj函数的选择操作只使用錦标赛选择，目标最大遗传代数为10 000代。交叉、变异、产生子种群与父种群合并：gamultiobj默认的交叉和变异函数分别为crossoverintermediate和mutationadptfesible，实现功能与ga一致。

通过编写双目标的目标函数M文件，使用gamultiobj进行求解。

第三步，结果分析。使用MATLAB R2014a运行，直至达到最大遗传代数，此时返回的最优解不再变化，最优

解为

x11x21…x61x12x22…x62=

5.3914.908.2411.8713.356.242.600.0911.760.181.643.76

四舍五入取整后为

5158121363012024

目标函数max f（xij）=-6.999，max f（tij）=37.757 6。解的意义为：当各岸基点按照上述物资调度安排时，总体满意度最大为30.758 6。

3.3 对比分析

根据岸基点应急物资供应是否充足，建立数学模型，利用满意解法对灰线性条件下的模糊关系进行去模糊化处理，得到两种条件下的调度方案。在物资供应充足时，应急延误时间为-59.8 h;在物资供应不足时，总体满意度为30.758 6。根据文献[18]利用三角模糊数求解本案例灰线性条件下的模糊问题，得到在物资供应充足时应急延误时间为-15.25 h，在物资供应不足时根据组合赋权法求解双目标模型得总体满意度为9.65。通过比较可以发现：（1）满意解法更能结合具体事故点信息安排物资调度;（2）满意度模型下的调度方案应急延误时间与总体满意度都优于三角模糊数求解结果。

4 结束语

在海上溢油事故应急响应初期应急物资调度时间不明确、岸基点物资供应能否满足事故点需求不确定的前提下，建立满意度模型。在岸基点物资供应充足时，模型以物资延误总时间最小为应急目标，确定从岸基点到事故点的应急物资量最优的调度需求关系;在岸基点物资供应不足时，模型以实际到达应急物资量和到达时间的满意度最大为应急目标，并用遗传算法求解。得出海上溢油事故应急响应初期两种情况下的调度安排，为应急物资调度提供决策依据。

本文的研究也存在一定不足，如没有考虑到具体交通运输工具调度方案和应急响应中后期的物资调度安排。这需要在今后的研究中进一步完善。

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（编辑 贾裙平）