基于Excel函数及图表工具的泊松分布卡方检验法应用

2019-12-27林照授李金钎陈森森

绿色科技 2019年21期

关键词：直方图

林照授李金钎陈森森

摘要：根据泊松分布检验计算原理，利用Excel函数，计算出了各统计数据的参数及卡方值，以自动查找临界值，并可以利用图表工具绘制统计数据直方图。该模板适合泊松分布卡方检验，具有界面直观、操作简单、速度快捷的特点。

关键词：泊松分布;Excel函数;图表工具;直方图

中图分类号：S7 文献标识码：A 文章编号：1674-9944（2019）17-0171-02

1 引言

泊松分布（Poisson distribution），也称布瓦松分布、普阿松分布等，由19世纪的法国著名数学家泊松推出，它是一种离散分布，在概率与统计中较为常见和使用。其主要描述在单位时间（或空间）内，某一随机事件所发生次数的概率分布。泊松分布的特征与二项分布在离散时域上的特点相近似，作为概率论中较为重要的几大分布之一，泊松分布日益凸显其重要作用。泊松分布的检验，用“卡方检验”（chi-squaretest）来检验所给样本X是否服从泊松分布，即检验观察值与期望值之间是否存在显著差异。若差异显著，不是服从泊松分布，差异不显著，就服从泊松分布[1]。

泊松分布在林分结构分布、林木群落特征及空间分布格局等研究领域，均有运用[2，3]。其内业计算可以手工计算，或用IBM、VB等计算机程序完成，但手工慢，有时也无法自动制作图表，而利用计算机程序，编程比较繁琐，非专业人员根本无法实现。目前国内计算机使用最为普遍Microsoft Office软件中的Excel电子表格组件，不仅具有强大的数据处理和计算功能，而且具有图表制作功能，其计算结果直观易懂，便于使用者学习算法、分析算法和改进算法。为了解决泊松分布模型的分析、检验，本文利用Excel软件的内置函数和图表工具，列出方差、标准差、偏度、峭峰、频率、预测值、卡方检验值等公式函数进行计算。解决了只要用Excel工作表就能完成泊松分布的卡方检验[4]。

2 计算原理

样本出现的个数和样方数（频数）为原始数据，用矩法计算各统计参数，如m（数学期望值）s（方差）、A（偏度）、E（峭峰），用泊松分布概率密度函数P（x=r）=e^-mm^r/r^！计算p_i（理论频数），最后，根据实际频数和理论频数求出卡方值。

使用者可以按图示建立计算模板，按本文提供的公式输入相应单元格即可。利用Excel计算模板和图表工具，可以绘制统计数据直方图，并实现泊松分布卡方检验。

3 利用Excel进行泊松分布卡方检验的方法

泊松分布卡方检验计算、分析、绘图过程采用一个模板。凡是单元格内填充颜色的部分，必须按照其位置和要求填入正确数据。下面以表1蝗蝻的调查数据，检验蝗蝻的分布是否为Poisson分布（α=0.05），作为例子，进行模板制作。

3.1 输入原始数据及统计参数计算

打开泊松分布卡方检验模板，按照图1浅蓝所示输入原始数据。

为了计算各统计参数，在黄色区域输入计算公式。各单元格内输入的

公式如下（等于号“=”前为单元格位置代码，从等于号开始为实际输入公式，以下同）：

G4=SUM（B4：F4），复制公式填充到G5：G8。

B5=B3*B4，复制公式填充到C5：F5。

B6=B3*134^2，复制公式填充到C6：F6。