刘 蔚, 胡兆同

(长安大学 公路学院, 陕西 西安 710064)

为了减少桥墩的残余位移,1997年Mander等[1]在自复位结构的基础上对普通钢筋混凝土桥墩(RC桥墩)进行了改良.将桥墩在上部盖梁与下部基础的连接处断开,通过添加无黏结预应力筋的形式提高桥墩的自复位与抗倒塌能力,但是这样会导致桥墩的耗能能力减弱.Palermo等[2]在此基础上,通过在接缝位置配置部分耗能钢筋建立了新型自复位桥墩(RSC桥墩)模型,RSC桥墩拥有良好的耗能能力,而且震后残余位移小,是较理想的抗震体系.2016年京台高速首次尝试了这种摇摆-自复位桥墩,为桥梁建设提供了很好的借鉴.

郭佳[3]对RSC桥墩进行了拟静力实验研究,建立了RSC桥墩的OpenSees有限元模型,并与实验进行了对比.李佰冉[4]建立了RSC桥墩的ABAQUS有限元模型,进行了循环往复加载的Pushover分析,讨论了耗能组件及桥墩的长细比对自复位桥墩抗震性能的影响.司炳君等[5]建立了RSC桥墩与RC桥墩的OpenSees有限元模型,并通过增量动力分析方法比较了不同长细比的RSC桥墩与RC桥墩在近断层地震作用下的响应,对比分析发现RSC桥墩在近断层地震下的残余位移率远小于RC桥墩.目前针对RSC桥墩的抗震性能分析大多集中在墩顶最大漂移率和残余位移率上,对RSC桥墩墩底剪力响应的研究较少.由于RSC桥墩墩底采用接缝构造,抗剪能力弱于RC桥墩,因此有必要对RSC桥墩的墩底剪力响应进行分析.

本文基于OpenSees平台建立了RSC桥墩的有限元模型,与文献[3]的拟静力实验对比验证模型的准确性.然后分别在单、双向地震作用下对RSC桥墩进行动力时程分析,探讨在不同轴压比下,不同耗能钢筋配筋率RSC桥墩的墩顶最大漂移率,预应力钢筋最大应力,墩底剪力的变化和单、双向地震作用下的RSC桥墩的建议耗能钢筋配筋率取值.

1 数值模型的建立

1.1 材料本构模型

RSC桥墩中的混凝土本构关系采用OpenSees中的Concrete 01材料模型,该模型只考虑混凝土材料的抗压强度而不计材料的抗拉强度,其应力-应变关系如图1所示.

图1中:fc为混凝土抗压强度;ε0为对应的峰值应变;fcu为混凝土残余抗压强度,对非约束混凝土取fc的0.2倍,约束混凝土取fc的0.8倍;εu为对应的混凝土压碎时的应变.

纵筋、预应力钢筋与耗能钢筋的材料采用Steel 02单轴模型材料,该材料模型是基于Giuffre-Menegotto-Pinto模型发展起来的,使用Steel 02可以很好地模拟出钢筋在由弹性逐渐转向屈服的过程中刚度退化的渐变过程,其应力-应变关系如图2所示.

图1 Concrete 01模型应力-应变关系Fig.1 Stress-strain relationship of the Concrete 01 model

图2 Steel 02模型应力-应变关系
Fig.2 Stress-strain relationship of the Steel 02 model

图2中:fy为纵筋屈服强度;E为初始刚度;Ep为屈服后刚度,一般取E的0.001～0.010倍.

当墩柱发生摇摆倾斜时,接缝位置一端承受压应力,一端翘起.接缝的模拟是通过零长度单元与OpenSees中的Elastic-No Tension单压材料实现的.Elastic-No Tension材料的应力-应变关系如图3所示.

图3 Elastic-No Tension材料应力-应变关系

Fig.3 Stress-strain relationship of Elastic-No Tension model

图3中,E为材料受压刚度值,目前对接缝处零长度单元受压刚度取值没有明确界定,这里认为接缝受压时抗压能力无穷大,故E取一个较大的值.

1.2 数值分析模型

本文参考文献[3]的自复位桥墩拟静力实验及数值模拟的方法,建立了自复位桥墩的三维有限元模型如图4所示.将上部结构转化为集中质量附加于墩顶,用桁架单元模拟4根无黏结预应力钢筋和桥墩内部的4根耗能钢筋.用零长单元配合单压材料模拟墩底的4个接缝单元,单元底部节点固结于基座,并限制其顶部节点在水平面内的位移,使其顶部节点只沿竖直方向运动.采用纤维梁柱单元模拟桥墩的墩身,并用刚臂与无黏结预应力钢筋、耗能钢筋及墩底的接缝相连接,以保证相互之间的协同变形.

图4 RSC桥墩有限元模型
Fig.4 Finite element model for the RSC bridge piers

2 数值模型的验证

文献[3]对原桥墩进行1/3的缩尺建立实验模型,实验墩柱高为1.7 m,桥墩横截面为400 mm×400 mm的正方形截面.墩顶恒载为220 kN,预应力钢筋采用4根抗拉强度为1 860 MPa的∅15.2预应力钢绞线,每根无黏结预应力钢绞线的初始张拉值为80 kN,布置在位于截面中心,边长80 mm的正方形四角点处.耗能钢筋采用4根∅20的HRB335钢筋,布置在距离墩柱截面边缘60 mm的4个角点处.

图5a、图5b分别为文献[3]实验所得滞回曲线与OpenSees有限元模型模拟滞回曲线.对比发现,OpenSees模拟得到的试件刚度、强度及残余位移等与实验结果吻合较好,说明该模型可以比较准确地模拟RSC桥墩的滞回反应.

图5 模拟与实验滞回曲线对比Fig.5 Comparisons between the numerical and simulation results of the hysteresis curves

3 自复位桥墩动力时程分析

3.1 桥墩尺寸及配筋设计

RSC桥墩墩底截面的钢筋布置如图6所示.

图6 RSC桥墩墩底截面钢筋布置
Fig.6 Section and reinforcement details of the RSC pier

本文在动力时程分析过程中,将桥墩尺寸与实验尺寸保持一致,考虑了不同轴压比对实验结果的影响.计算得知,4根预应力钢筋初始应力产生的轴压比为0.05,本文不改变预应力钢筋初始应力引起的轴压比,通过调整墩顶集中质量的大小,使总的轴压比u为0.10、0.15、0.20.

李佰冉[4]在对RSC桥墩耗能钢筋的配筋率的研究中发现,耗能钢筋的位置设置对RSC桥墩的抗震性能影响不大,因此本文通过修改耗能钢筋的面积来分析耗能钢筋配筋率对RSC桥墩抗震性能的影响.

3.2 地震波的选取与输入

本文选取了Ⅲ类场地下7组双向地震波,地震波峰值加速度PGA的值通常用g的倍数表示(g为重力加速度,g=9.8 m·s-2).在进行双向地震分析时,为了保证地震波2个水平分量频谱特性的差异,将较大水平分量的加速度调幅至0.4g,较小水平分量的地震波乘以同样的调幅系数[6].在输入双向地震波时,将较大水平分量的地震波沿X方向输入,较小水平分量的地震波沿Y方向输入.取7条地震动模拟得到的桥墩反应的平均值,作为双向地震作用下RSC桥墩的反应.选取的地震动记录如表1所示.

表1 选用的地震动记录Table 1 Selected earthquake records

注:g=9.8 m·s-2.

4 数值分析

本文在进行动力时程分析时给出了2种工况:工况1为输入单向地震下的响应;工况2为输入双向地震下的响应.孙治国等[7]对不同类型的RSC桥墩进行过抗震性能分析,给出了这种模型的破坏准则:墩顶最大漂移率(墩顶最大水平位移与墩高之比)达5%时发生倾覆;残余位移率(墩顶震后残余位移与墩高之比)达1%时残余位移过大;预应力筋最大应力超过极限强度的80%时自复位能力减弱.由于RSC桥墩的震后自复位能力很强,本文在研究过程中发现,当u为0.10与0.15时,墩柱的残余位移几乎为零,仅在u为0.20时有不足0.1%的残余位移发生.因此可以认为残余位移率不是导致RSC桥墩发生破坏的主要因素.地震作用下RSC桥墩的墩顶最大漂移率与预应力筋最大应力是本文的主要分析对象,同时也要关注墩底剪力的变化情况.

4.1 墩顶最大漂移率R对比

总体来看,双向地震作用下的R普遍比单向的大.当u为0.15、耗能钢筋配筋率为0.3%时,单向地震下桥墩未破坏,但双向地震下桥墩已发生破坏,因此有必要考虑双向地震对RSC桥墩抗震性能的影响.

随着u的增大,R也不断增大.耗能钢筋配筋率的增加可以使R减少,提高桥墩的抗震性能.但是随着耗能钢筋配筋率逐步增加,R下降的越来越缓慢.如轴压比为0.10时,当耗能钢筋配筋率大于1.2%之后减小R的效果并不明显.这说明耗能钢筋配筋率越大,抗震性能提升越少,通过不断提高耗能钢筋配筋率来提升RSC桥墩的抗震性能并不可取.

图7 不同轴压比下的墩顶最大漂移率Fig.7 Maximum drift ratio of the piers under different axial compression ratios

4.2 最大应力δmax对比

在计算预应力时,取地震作用下4根预应力钢筋应力的最大值作为最大应力δmax.

如图8所示,双向地震激励下的δmax普遍比单向地震激励下的大.δmax会随着u的增大而不断增大,而且在双向地震作用下,这种现象比较明显.通过提高耗能钢筋配筋率提高了桥墩的强度和刚度,降低了δmax,但是随着耗能钢筋配筋率的增大,δmax的下降幅度不断减小.

预应力钢筋最大应力破坏边界值为极限强度的80%(1 488 MPa)时,RSC桥墩的自复位能力大幅减弱.计算过程中发现,很少有预应力钢筋出现超过极限强度80%的情况发生.因此可以认为RSC桥墩的破坏主要是由墩顶最大漂移率控制的.

图8 不同轴压比下预应钢筋力最大应力Fig.8 Maximum prestressing stress for the piers under different axial compression ratios

4.3 墩底剪力FV对比

记录墩底剪力FV时,只记录X方向的FV.如图9所示,X方向的FV在单向地震作用与双向地震作用下基本相同.这证明沿Y方向输入地震波,对X方向的FV影响很小.

从图9中可以看出,u的增大和耗能钢筋配筋率的增大都会导致FV的不断增大.而且随着耗能钢筋配筋率的增大,FV几乎呈线性增长,并无明显减缓的趋势.

由于RSC桥墩在墩底设有接缝,一般只能通过墩底的摩擦来抗剪,也可以在墩底设置嵌入式接头的形式,以形成剪力键改善RSC桥墩的抗剪性能[8].总的来说,RSC桥墩的抗剪能力不强,设计时应尽量避免FV过大的情况出现.

图9 不同轴压比下墩底最大剪力Fig.9 Maximum shear at the bottom of pier under different axial compression ratios

5 结 论

本文基于OpenSees分析平台,通过对RSC桥墩进行动力时程分析,讨论了单向与双向地震下RSC桥墩的地震反应.并对不同轴压比、不同耗能钢筋配筋率下的墩顶最大漂移率、预应力钢筋最大应力和墩底剪力的变化规律进行了讨论.为RSC桥墩的设计应用提供理论依据.主要结论如下.

1) 由于RSC桥墩震后残余位移很小,预应力钢筋最大应力一般难以达到80%的极限抗拉强度,所以RSC桥墩的破坏失效主要是由墩顶最大漂移率控制的.因此在研究RSC桥墩抗震性能时,可以通过分析墩顶最大漂移率是否超过5%判别RSC桥墩是否失效.

2) 轴压比的增大会增加RSC桥墩的墩顶最大漂移率和预应力钢筋最大应力,且双向地震下更为明显.保持轴压比不变而增大耗能钢筋配筋率,可以减小RSC桥墩的墩顶最大漂移率与预应力钢筋最大应力.

3) 通过增大耗能钢筋配筋率可以降低RSC桥墩的墩顶最大漂移率与预应力钢筋最大应力,但这样做也会使RSC桥墩的墩底剪力不断增加.而且随着耗能钢筋配筋率的不断增大,墩顶最大漂移率与预应力钢筋最大应力下降的幅度不断减少,而墩底剪力却不断上升.因此耗能钢筋配筋率不可以无限增大,只需控制RSC桥墩在地震作用下不会失效即可.

4) 为了保证RSC桥墩顶最大漂移率不超过5%,同时控制墩底剪力不要过大,以获得更佳的抗震性能,给出如下建议:轴压比u=0.10时,无论单、双向地震,耗能钢筋配筋率取0.3%左右;轴压比u=0.15时,单向地震作用下耗能钢筋配筋率取0.3%左右,双向地震下耗能钢筋配筋率取0.6%左右;轴压比u=0.20时,单向地震作用下耗能钢筋配筋率取0.9%左右,双向地震作用下耗能钢筋配筋率取1.2%左右.