徐世达，李元辉，刘建坡，杜 万

(东北大学深部金属矿山安全开采教育部重点试验室，辽宁 沈阳 110819)

岩石是一种脆性材料，当其内部产生微破裂时，会伴随有弹性波的释放，即声发射现象。梁正召等[1]认为岩石内部产生微破裂时伴随的声发射可以看成是小尺度地震，整个岩样受载时的破裂过程可以看成独立的强震系列。目前，很多学者对地震震级与频度的关系做出了很多有意义的工作，最具代表性的是GUTENBERG和RICHTER于1941年提出的G-R关系式。对于这个公式和式中系数b值的影响因素及其意义，国内外的学者进行了大量有意义的研究，并取得了巨大进展。研究岩石破裂的b值，不仅可以增进对地震的理解，对于深部地压活动的预测预报也有重要的作用[2-3]。

目前，国内外学者对于岩石破裂过程中b值的变化规律进行了大量的试验研究。SCHOLZ[4]通过试验研究提出介质应力水平是决定b值大小的主要因素；MOGI[5]在实验中发现均质度和应变对b值有决定性作用的观点；LEI等[6]通过岩石破裂试验得出了硬岩和软岩的声发射b值变化范围，并指出声发射b值可作为评价岩石失稳破坏的关键指标；蒋海昆等[7]通过试验研究温度、围压对b值变化的影响，声发射b值随温度、围压的增大有减小的趋势；马胜利等[8]通过研究不同结构岩石标本声发射发现对声发射率和b值的影响上，宏观结构(节理、层面等)具有和微裂纹相同的作用，并且宏观构造有可能实现主破裂的时间和位置的预测；梁正召等[1]应用RFPA数值模拟软件，对岩石破裂过程中微震系列震级-频度关系及b值随岩石均质度的变化规律进行了研究，提出岩石介质的均质度是影响b值变化的重要因素，b值随着均质度的增加而减小。

前人对于岩石破裂b值的研究多集中于单轴和三轴加载条件下的影响因素，对于双轴加载条件下的b值变化规律的研究较少。本文基于声发射监测技术，试验研究了不同侧向应力对花岗岩岩样破裂b值的影响，并对造成该种现象的原因进行了讨论，为岩体声发射预测预报技术的应用提供参考依据。

1 岩石声发射试验

1.1 岩样的制备

本试验研究对象为粗粒花岗岩，在实验室内加工成尺寸为50 mm×50 mm×100 mm(长×宽×高)的岩样，试样表面抛光，其平行度、平整度和垂直度都符合试验规程。侧向目标应力分别为0 MPa、5 MPa、10 MPa、15 MPa、20 MPa和25 MPa，每组3个试样，加载路径以15 MPa为例，见图1。

1.2 试验设备

YAG-3000伺服控制岩石刚度试验机作为本次试验的加载系统，该压力机可实现双轴加载，能够实时采集位移和荷载数据，自动输出应力应变曲线。拥有16个数据通道的Sensor highway-Ⅱ(SH-Ⅱ)型声发射系统作为本试验的信号采集系统，该系统为美国物理声学公司(Physical Acoustic Corporation，PAC)生产，能够满足试验中声发射信号采集的需求。本试验将声发射测试分析系统主放为40 dB，门槛值设定为50 dB，采样频率设定为2.5 MHz，采样长度8 000点，以获得高精度声发射信号及其到达时间。

图1 侧向应力15 MPa加载路径图Fig.1 Loading path as 15 MPa of lateral stress

表1 试样加载信息Table 1 Sample loading information

本实验选用8个响应频率范围为125～750 kHz的Nano30型传感器进行声发射信号的采集，并为每个传感器配置一个型号为1220A-AST的前置放大器。为获得高质量的声发射信号，采用黄油对传感器与试样的接触面进行耦合。试样与压头接触部位放置聚四氟乙烯垫片，降低压力机压头与试样间的摩擦，同时也降低压力机对声发射信号采集的干扰。传感器的布置方式见图2。

图2 声发射监测传感器布置Fig.2 Layout of acoustic emission sensors

2 b值计算

著名的地震震级与频度之间的关系式，即G-R关系式见式(1)。

lgN=a-bM

(1)

式中：M为声发射事件的震级；N为震级在ΔM范围中的声发射次数；a、b为常数。AE是微裂纹扩展的一种表现形式，b值是AE相对震级分布的函数，因此，b值也是裂纹扩展尺度分布的函数。b值增大表示小事件比例增加，小尺度微破裂居多。b值的计算可引用地震学中计算其大小的最小二乘法。地震学中计算时，ΔM通常取1，考虑声发射事件震级变化范围，此处取0.5。应用最小二乘法计算b值时，若样本空间较小时，b值变化较大，为避免该影响，一般取500～1 000个声发射事件为一组数据，本次计算取1 000个事件，滑动窗口取100个事件。

3 试验结果分析

图3是侧向应力为5 MPa的301试件应力-应变-声发射率-能量率曲线。加载初期，声发射率较低，主要是微裂隙的压密产生的，声发射能量几乎为零。随着载荷的增加，声发射事件逐渐增多，但仍保持在较低水平，局部破坏可能引起声发射率的激增，之后迅速回落，声发射能量释放率仅有小幅波动，试样仍处于稳定阶段。伴随着载荷的进一步增加，声发射事件开始大量产生，当应力增大到轴向峰值应力的79.7%时，声发射率在整个加载过程中达到峰值，随后声发射率明显降低。值得注意的是，在声发射率达到峰值时，能量变化并不是很大，但当声发射率到达相对平静期时，能量却迅速增大，说明在相对平静期来临之后，岩样中的小裂纹逐渐贯通，释放出大量的能量。

图3 301试样应变-应力-声发射率-能量率曲线Fig.3 Strain-stress-AE rate-energy rate curveof 301 sample

侧向压力的加载不仅影响了轴向抗压强度[9]，对声发射峰值对应的应力也有影响。图4反映了不同侧向应力下声发射率峰值对应轴向应力与轴向峰值应力的相对关系，其比值采用k表示。侧向压力为0时，声发射率峰值约分布在峰值应力的87%，随着侧向应力的增大，k值逐渐减小，声发射率峰值出现在相对轴向峰值应力更低的应力范围内，这说明侧向应力存在时，相对轴向峰值应力处于较低的应力范围时，岩样即进入裂纹不稳定扩展阶段。

图4 不同侧向应力声发射率峰值应力与轴向应力比kFig.4 Ratio(k) between axial stress and stresscorresponded peak AE rate stress withdifferent lateral pressure

图5是双轴加载侧向压力为0，即单轴加载条件下不同岩样声发射b值曲线。加载初期，岩样声发射事件数目较少，计算出的b值点较稀疏。当应力水平接近峰值应力的75%时，b值迅速上升，说明岩样内突然产生了大量的微破裂，可以理解为随微裂隙的相互作用，应力集中得以缓解，大震级事件比例减少，小震级事件比例上升。侧压力为0时，b值峰值对应的轴向应力约为轴向峰值应力的80%。之后b值迅速减小，岩样内部呈现出失稳扩展状态。在b值下降过程中，呈现出一定程度的波动下降的特征，这是由于岩样微观结构的不确定性或者岩石的非均匀性造成的。在岩样临近破坏时，声发射b值都下降到最低值。

图6是侧压力分别为5～25 MPa的不同组岩样声发射b值曲线。双轴加载条件下声发射b值变化趋势与侧压力为零时相似。以侧向应力15 MPa试样为例，加载初期，声发射b值变化幅度较小，表明微破裂的发育非常稳定，不同强度的声发射事件所占比例变化较小，处于微破裂稳定扩展的阶段。之后b值迅速上升，表示微破裂状态发生了突然的变化，岩样内产生了大量微裂隙，小尺度破裂所占比例增大。在峰值过后，b值经历了波动特征的下降，直至试样破坏，说明小尺度破裂在试样破坏前所占比例不断减小，大尺度破裂比例增加，最后试样失去承载能力。

图5 无侧压力岩样声发射b值曲线Fig.5 The b-value curve of rock sampleswithout lateral pressure

图6 不同侧向应力水平岩样声发射b值曲线Fig.6 The b-value curve of rock samples withdifferent lateral pressure

单轴加载条件下，随着应力的不断增大，b值峰值出现在峰值应力的80%附近。侧压为5～25 MPa时，b值峰值对应的应力与轴向峰值应力的比值明显低于0.8，说明随着侧应力的逐渐增大，相对轴向峰值应力，在较低应力状态下即产生大量的小尺度破裂，b值峰值向低应力方向移动。此时试样更早达到声发射率峰值，更早进入裂纹不稳定扩展阶段。

4 结 论

1) 声发射率峰值对应的轴向应力与轴向峰值应力的比值随着侧向应力的出现呈减小的趋势。侧向压力为0时，k值约为0.87，侧向压力为5～25 MPa时，k值明显低于0.8。

2) 双轴加载试验中，岩样声发射b值变化规律与单轴加载b值变化规律相似，先随应力增大而增大，之后随应力增大而减小。

3) 单轴加载条件下，b值峰值出现在轴向峰值应力的80%附近。侧压为5～25 MPa时，b值峰值对应的应力与轴向峰值应力的比明显低于0.8，这是因为侧向应力使试样更早达到声发射率峰值，更早进入裂纹不稳定扩展阶段。