许立英　刘宁　吴应雄

摘要：收集273条地震动信息并进行滤波处理，综合考虑地震动断层距、PGA、PGV/PGA及平均周期等地震动基本参数指标，对比其反应谱、傅里叶谱以及能量谱，归纳了近场脉冲、远场类谐和这2类特殊长周期地震动与近、远场普通地震动的界定标准;通过引入能量持时占比及地震动长周期分量能量占比等频谱参数，用于复核长周期地震动界定结果。结果表明：长周期地震动的反应谱衰减速率慢，在长周期段的谱值大于普通地震动;长周期地震动具有能量大且集中于低频区域的特点。

关键词：长周期地震动;长周期分量;平均周期;能量占比;界定标准

中图分类号：P315.91 文献标志码：A 文章编号：1000-0666（2019）04-0569-10

0 引言

在国内外数次地震中，高层、超高层等类型结构出现了剧烈晃动的现象（李新乐，2004）。灾害调查表明，这类结构自振周期较大，易与地震动长周期分量产生共振效应，从而放大结构的地震响应。随着高层、超高层建筑、隔震建筑等长周期工程结构体系的快速发展，长周期地震动的潜在破坏能力已不容忽视。

长周期地震动的研究始于1966年帕克菲尔德地震（Aki，1968），而人们真正意识到长周期地震动的严重危害是在1985年墨西哥地震之后。目前普遍认为存在近场脉冲型和远场类谐和型2种特殊的地震动（徐龙军等，2008），但对长周期地震动的区分与界定标准的研究尚未达成一致。Baker（2007）利用小波变换理论对脉冲与非脉冲地震动进行区分;Ghahari等（2010）利用滑动平均滤波方法对地震动进行分量分解，指出小波分析法不能较好反映地震动的各分量特征。有学者发现地震动的峰值速度（PGV）与中低频分量的相关性强，认为PGV适合作为长周期地震动的强度指标（叶列平等，2009;Akkar，Bilge，2010;王博等，2018;盧啸等，2012）;杜东升等（2014）发现地震动高频分量衰减速度较低频分量快，PGV/PGA（PGA为：地震动峰值加速度）会随地震动频谱分量占比变化;基于此，有学者认为可将PGV/PGA>0.2作为判断地震动脉冲频谱特性的界定指标（Fajfar et al，1990;杨迪雄等，2005;许智星等，2013）。而李雪红等（2014）进一步研究发现依据PGV/PGA仅可区分长周期地震动，而对区分近场脉冲地震动与远场类谐和地震动不太适用。随着对地震动频谱特性的深入研究，Rathje等（1998）认为平均周期参数能够较好反应地震动的频谱特性。李英民等（2018）基于HHT（Hilbert-Huang Transform）方法发现加速度反应谱平均周期Tr离散性较低，能准确反映地震动高低频分量的分布情况，对地震动低频分量具有较好的辨别能力;韩淼等（2013）发现地震动输入能、幅值以及断层距等特征参数与结构动力响应之间的相关程度较为显著。

综上所述，不同学者对长周期地震动的界定与区分采取不同参数指标，总体上从地震动频谱特性角度考虑较为合理，其界定标准还有待深入研究。基于此，本文对273条地震动进行分析处理，综合上述参数指标展开分析，归纳了近场脉冲、远场类谐和这2类特殊长周期地震动与近、远场普通地震动的界定标准，给长周期结构抗震分析时长周期地震动的选取提供建议与依据。

1 地震动数据库

本文从美国太平洋地震工程研究中心（PEER）强震数据库选取273条地震记录，主要来源于Chi-Chi地震、Landers地震、Northridge地震及Kobe地震。所选取地震记录的震级、断层距、峰值加速度跨度较大，具有普遍性，其震级与断层距的分布情况如图1所示。对所选强震记录采用统一的基线调整和滤波处理，滤波带宽范围处于0.05～25 Hz，以确保其较高的信噪比。由于本文侧重于研究地震动分析方法，选取记录过程未考虑场地等因素的影响，主要是基于断层距、强度指标、频谱参数展开分析。

1.1 断层距

断层距是断层与观测台站的最小距离，常用作评价地震反应衰减关系（刘启方等，2006）。但关于近场、远场区域如何划分以及是否有具体的数值进行定量界定没有达成统一标准。目前对近场脉冲型地震动的研究多采用断层距小于20 km的地震动（Bray，Rodriguez，2004;Mavroeidis，2003;王海云，谢礼立，2006）;徐龙军等（2008）的研究中近场地震动选取的是断层距小于15 km，远场类谐和地震动的断层距大于40 km;周靖等（2015）认为地震动记录的选取应尽量来源多个地震，以消除断层距过于集中的影响，对远场地震动的研究选取断层距为50 km≤R≤800 km的地震记录;李爽和谢礼立（2007）认为距离场地20～60 km内的都可称为近场，该范围之外为远场。本文拟选取断层距200 km内的地震记录进行研究，此范围包含了大部分学者使用的断层距范围。

1.2 强度指标

当前抗震设计规范和地震区划分常用PGA作为强度指标（建筑抗震设计规范，GB50011—2010）。相关研究表明，随着震动传播距离的增大，PGA比PGV衰减得更快;PGA与地震动高频分量相关性大，PGV对中低频分量更加敏感（杜东升，2014）。

从地震的产生机理来看，在近断层地震中某一方向的位移时程中由于断层滑动突然升高或降低形成台阶（滑冲效应），进而引起地震动的速度脉冲，PGV会发生突变;当断层破裂方向沿观测点方向传播时，会产生向前方向性效应，其在速度、位移波形图上表现为短持时且具有大幅度脉冲（江义等，2010）。这2种情况下，速度时程中会表现出脉冲效应，PGV/PGA较大。经过大量的数据统计分析，可以将PGV/PGA用于表达地震动能量分布的频率范围，作为地震动强度的衡量指标（Fajfar et al，1990;杨迪雄等，2005）。

1.3 频谱参数

反应谱能够很好地表示结构反应及地震动的频谱特性，目前大多数研究采用5%阻尼比的加速度反应谱平均周期Tr以及速度反应谱的卓越周期（速度峰值对应周期）描述地震动的频谱特性（Mavroeidis，2003;Somerville，1997）。加速度反应谱平均周期Tr离散性低、稳定性高的特点，能够更好反映地震动不同频率成分的含量，其计算公式如下（Rathje et al，1998）：

式中：Ti为阻尼比为5%的加速度反应谱的周期点，且0.05 s≤Tr≤10 s;Sa为Ti所对应的加速度幅值。

从式（1）可以看出Tr表示周期与其对应加速度幅值平方的一个加权平均值，反映的是地震动高、低频分量的分布情况。研究表明，当Tr>2 s时，地震动低频含量丰富，可作为区别长周期地震动与普通地震动的参数（李英民等，2018）。

从频谱角度考虑，长周期地震动与普通地震动最显著的区别在于长周期分量占比，故通过对比长周期分量的占比对界定长周期地震动拥有更好的识别性与准确性，可用来复核Tr区分出的长周期地震动。因此，通过对比地震动长周期分量的累积能量（EL）与原地震动的累积能量（EO）比值，定义该能量占比为Re=EL/EO 能够更加准确地从能量角度识别长周期地震动。

上文所介绍的参数除断层距能够区分地震动的远近外，PGV/PGA与Tr更多的是从频谱角度区分普通地震动与长周期地震动。从地震动能量角度考虑，近场脉冲地震动的能量传递迅速，而远场类谐和地震动的能量传递持时较长。依据Hilbert累积能量持时曲线，参考地震动90%能量持时的概念（Trifunac，Brady，1975），定义累积能量曲线的能量持时占比t9，其含义为地震动的归一化Hilbert累积能量曲线从5%增长至95%所经历时间占地震动有效持时的百分比，可依据t9界定近场脉冲地震动与远场类谐和地震动。

2 地震動分解与参数分析

为进一步探讨长周期地震动的参数特征，本文采用数字滤波方法对长周期地震动进行分解（徐龙军等，2013），归纳并复核长周期地震动的界定标准。将273条地震动原始记录通过SeimoSignal软件进行基线校正和滤波，消除地震动在记录过程中的误差，保证记录结果的准确性。采用带通滤波，采集时间间隔统一调整为0.02 s，并取记录最大峰值的10%作为起始值和结束值。结合前人研究，将断层距20 km和60 km作为区分近场与远场的临界值。图2给出了地震动PGV/PGA值与Tr、断层距与PGA关系。

由图2a可知，PGV/PGA>0.2时，部分地震动的Tr<2 s，但Tr>>2 s时，PGV/PGA>0.2。故认为相比PGV/PGA，Tr对于长周期地震动的界定具更有准确性，可将Tr作为区分长周期地震动的临界值;将PGV/PGA作为区分普通地震动的临界值。即认为长周期地震动Tr>2 s，普通地震动PGV/PGA应<0.2。

由图2b可知，PGA随断层距增大有逐渐减小的趋势，当断层距<60 km时，PGA跨度较大;当断层距>60 km时，PGA基本小于0.2 g。综合分析，近场、远场地震动以20 km与60 km区分较为合理。

综上分析，选取断层距小于20 km且PGV/PGA小于0.2的地震动作为近场普通地震动，断层距大于60 km且PGV/PGA小于0.2的地震动作为远场普通地震动，断层距小于20 km且Tr大于2 s的地震动作为近场脉冲地震动，挑选断层距大于60 km且Tr大于2 s的地震动作为远场类谐和地震动，每组类型地震动10条，基本信息如表1所示。

为更好说明每类地震动的特性，通过复核地震动的t9与Re来确定最终研究所用地震动，并将结果取均值，如表2所示，图3给出了所选地震动能量积累占比曲线。

由表2及图3可知，Re对长周期地震动的识别度与Tr重合度较高，Tr>2 s时，Re稳定在90%左右，且Tr<2 s时，Re≤36%，说明利用Tr及Re识别长周期地震动具有很好的准确性。从t9可以看出，近场脉冲地震动能量高度集中，仅在地震总持时12%的时间内就输出了地震动全部能量的90%，而远场普通地震动与近场普通地震动的能量输出较为缓慢。近场脉冲地震动能量以数量级的优势大于其它3种类型;远场类谐和地震动的能量输出与近场普通地震动相近，但考虑到近场普通地震动PGA均值约为远场类谐和地震动的5倍，可知长周期地震动的能量较普通地震动高得多。

3 地震动反应谱特性对比

选取近、远场普通地震动、近场脉冲地震动、远场类谐和地震动各5条，采用SeimoSignal软件进行滤波及基线偏移调整，得到在5%阻尼比条件下12条地震动的反应谱曲线，经过平均化处理后，如图4所示。

从图4a中可以看出，普通地震动的加速度反应谱规律大致相同，呈单峰状，其加速度在周期为0.5 s左右迅速达到峰值，而后在2 s内迅速衰减。近场脉冲型地震动也呈单峰状，但其加速度值下降缓慢，在周期为2～10 s始终保持较高数值;远场类谐和地震动则呈现出特别的双峰状，

在周期为1 s及5 s左右均存在较大加速度峰值且峰值相当，其加速度第二峰值在6 s后缓慢下降。总体上长周期地震动加速度值较普通地震动大，尤其在长周期段，下降缓慢。

从图4b中可以看出，普通地震动的速度反应谱规律大致相同，呈单峰状，其速度在周期为1 s左右达到峰值，而后在1～2 s内迅速衰减。近场脉冲型地震动也呈单峰状，其数值显著大，且上升段持续到7 s后才出现明显下降;远场类谐和地震动虽呈现单峰状，其速度值在周期为3 s左右才较快速增长，约在5 s出现峰值，10 s时与近场普通地震动相当。总体上长周期地震动速度数值较普通地震动大，且数值上升段明显延后至长周期段，下降缓慢，尤其是近场脉冲地震动的速度反应谱图形相较远场类谐和地震动更加饱满。

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GB 50011—2010，建筑抗震設计规范[S].

Definition and Selection of Long-period Ground MotionBased on the Anti-seismic Analysis

XU Liying1，Liu Ning2，WU Yingxiong2

（1.College of Civil Engineering and Architecture，Southwest University of Scienceand Technology，Mianyang 621010，Sichuan，China）（2.College of Civil Engineering，Fuzhou University，Fujian 350108，Fuzhou， China）

Abstract

In order to provide parameter bases for the selection of long-period ground motions for anti-seismic analysis，273 pieces of ground motions information is collected and filtered，which considered the basic parameters such as fault distance，PGA，PGV/PGA and average period of the ground motion.The response spectrum，Fourier spectrum and energy spectrum are compared to summarize the definition criteria of two kinds of special long-period ground motions and near-field and far-field ordinary ground motions;spectral parameters such as the energy duration ratio and the energy ratio of long-period components of ground motions are introduced to review the long-period ground motion definition results.The results show that the attenuation rate of response spectrum of long-period ground motion is slow，and the spectrum value of long-period ground is larger than that of the ordinary ground motion.Long-period ground motion has the characteristics that the seismic energy is large and concentrated in low frequency region.

Keywords：long-period ground motion;long-period component;average period;energy proportion;definition criteria