罗锟，汪振国, 2，雷晓燕

城市轨道交通连续桩板结构上无缝线路纵向力分析

罗锟1，汪振国1, 2，雷晓燕1

(1. 华东交通大学 铁路环境振动与噪声教育部工程研究中心，江西 南昌 330013；2. 南昌铁路勘测设计院有限责任公司，江西 南昌 330026)

连续桩板结构与无缝线路间的梁轨相互作用规律复杂，为研究该结构上无缝线路的纵向力规律，以福州地铁6号线某一连续桩板结构过渡段为工程背景，运用梁轨相互作用原理，建立此过渡段梁轨相互作用有限元模型，进而分析该过渡段上无缝线路纵向力规律。研究结果表明：钢轨制动力受桥梁跨数，结构纵向刚度以及制动荷载位置的影响较大；简支梁桥上列车制动时，应以制挠力为分析指标；桩板结构上列车制动时，可以制动力为主要分析指标。桩板结构上钢轨伸缩力呈对称分布，且远大于简支梁桥上的钢轨伸缩力；增设变形缝能显著减小桩板结构上的钢轨伸缩力。对于长距离连续桩板结构，可在结构中点处设置钢轨伸缩调节器；钢轨断缝值受桩板结构温降影响显著，两者呈线性变化。

城市轨道交通；连续桩板结构；过渡段；钢轨纵向力；梁轨相互作用

桩板结构是一种处理铁路地基的新型结构，在国内外高速铁路中已有较多应用[1−2]，近年来，随着城市轨道交通的快速发展，此种结构在城轨交通沉降要求高、受限条件多以及桥隧过渡地段上也具有了一定的工程应用[3]。虽然桩板结构与桥梁结构在传力路径上相似，但两者在本质上具有很大差别[1]，这使得2结构上无缝线路纵向力规律也具有较大差别。国内外学者针对桥上无缝线路纵向力规律做了大量的研究[4−10]，涉及的轨道与桥梁形式多种多样，考虑的影响因素愈发全面，计算模型也从平面杆系模型发展为三维实体模型，然而，关于连续桩板结构上无缝线路纵向力规律的研究，现有文献尚未涉及。本文在总结已有梁轨相互作用模型的基础上，结合连续桩板结构的特点，并以福州地铁6号线中某一连续桩板结构桥隧过渡段为工程背景，建立该过渡段梁轨相互作用有限元模型，进而探讨此过渡段上无缝线路纵向力的规律特点。

1 梁轨相互作用计算模型

1.1 计算模型

过渡段是衔接桥梁与隧道的中间地段，为模拟整个桩板结构桥隧过渡段，本文模型在桩板结构左端建立3跨简支梁，模型两侧各建立100 m的路基地段，用以消除边界条件的影响[11]。采用有限元法建立连续桩板结构过渡段梁轨相互作用模型，如图1所示。

本文计算模型不考虑系统各结构间的横向位移；因线路横向对称，计算时只取一股钢轨进行分析，采用梁单元模拟钢轨、桥梁与桩板主体结构，单元长度为扣件间距；考虑到无砟轨道结构中轨道板与桥梁和桩板结构间的强连接，本文假设轨道板为桥梁和桩板结构的一部分，线路阻力完全由扣件系统提供，采用非线性弹簧模拟扣件阻力；桥墩处竖向与纵向刚度采用线性弹簧模拟，对于固定支座，纵向刚度取墩顶纵向线刚度，活动支座纵向刚度为0；桩板结构下部灌注桩采用线性弹簧模拟；模型在桥梁与路基、桥梁与装板结构连接处设置 桥台。

基于上述假定，利用本文建模方法建立双线6×32 m简支梁桥无缝线路模型，计算桥上钢轨制动力与变形，与文献[12]计算结果进行对比，结果如表1所示。文献[12]中该模型采用实体单元建立。

表1 本文计算结果与文献[12]对比

注：误差=(本文结果−文献[12]结果)/本文结果。

由表1可知：本文计算结果与文献[12]计算结果吻合较好，表明文中计算模型的基本假定与建模方法正确；本文模型计算结果相对文献[12]实体模型计算结果偏大，说明利用本文建模方法建立的模型，其计算结果在设计上是偏于安全的。

1.2 计算参数

福州在建地铁6号线某连续桩板结构桥隧过渡段，其主体结构采用C35钢筋混凝土变截面槽型梁，梁宽9.7~11.3 m，侧墙厚0.4~0.8 m，底板厚0.5~0.8 m，底板下设两排直径1m钻孔灌注桩，桩纵向间距7.5 m，横向间距5 m，左侧在与高架相接处设5 cm变形缝，右侧与明挖暗埋段隧道顺接。图2为桩板结构过渡段纵剖示意图。

图1 计算简图

图2 桩板结构纵剖示意图

简支箱梁长30 m，为C50预应力混凝土结构，跨中梁宽10 m，高1.8 m，截面换算惯性矩为2.659 m4；钢轨为CHN60轨，扣件采用WJ−7型扣件，间距为0.625 m，扣件竖向刚度为35 kN/mm，纵向阻力按式(1)取值[13]，换算后，每组扣件提供的最大纵向阻力为15 kN/组；桥墩纵向线刚度值参考该段高架桥墩计算书取400 kN/cm；结合设计院提供的钻探资料与灌注桩设计桩长，可采用“m”法确定桩板结构每根灌注桩纵向等效刚度；车辆采用6节编组地铁A型车，轴重160 kN，设计速度140 km/h，单节车长22.8 m。

式中：为扣件纵向阻力，kN/(m·轨)；为钢轨相对扣件的纵向位移。

2 钢轨纵向力计算分析

2.1 钢轨挠曲力与制动力分析

依据《TB10015—2012 铁路无缝线路设计规范》(以下简称TB10015—2012)，钢轨挠曲力和纵向力计算时列车活载可用换算后的均布荷载模拟。计算钢轨挠曲力的列车活载换算后均布荷载长度为列车总长，大小为51 kN/m；列车制动力加载长度为200 m[14]，制动率取0.164[12]，换算后均布荷载大小为8.4 kN/m。

TB10015—2012规定简支梁桥应在相邻2孔梁上布载，其他类型桥梁结构应按多种荷载布置工况分别计算，考虑到槽型桩板结构过渡段的特殊性，选取5种布载工况进行计算：工况1荷载起点为第1跨简支梁左端支座处；工况2在第2跨简支梁起始处开始布载；工况3荷载起始点为第3跨简支梁左端支座处；工况4在桩板结构起始处开始布载；工况5荷载终点布设于路基段。如图3所示，其中“○”为活动支座，“▲”为固定支座，“⊥”为灌注桩的等效约束。钢轨挠曲力计算结果如图4所示(图中正值代表拉力，负值代表压力，下同)，制动力计算结果如图5所示。

图3 荷载布置工况

从图4可以看出：荷载由左端入桥通过桩板结构过渡段(工况1至工况3)，钢轨最大挠曲力逐渐减小，当荷载完全位于桩板结构上以及荷载进入路基段时(工况4至工况5)，钢轨挠曲力极小，且线形几乎不变，挠曲力变幅较大处均位于简支梁上，这主要是因为桩板结构灌注桩纵向间距小，桩与U槽固结，使桩板结构具有很大的竖向抗弯刚度；简支梁桥段支座处，钢轨挠曲力表现为拉力，跨中处表现为压力；同一跨梁中钢轨最大挠曲拉力与最大挠曲压力比值相差很大(0.799~3.178)，梁跨离桩板结构越近，该比值越小。

图4 钢轨挠曲力

图5 钢轨制动力

由图5可知：桩板结构过渡段钢轨制动力在制动荷载的两端、简支梁梁端及桩板结构两端处取得峰值，且最大值出现在制动荷载起点处，表现为拉力；荷载由左端入桥通过桩板结构过渡段(工况1至工况3)，钢轨制动力明显减小，工况1与工况2最大钢轨制动力的减小率为43%，工况2与工况3间的减小率为53%；当荷载完全位于桩板结构上时(工况4)，钢轨制动力最大值较工况3增大24.45 kN；工况5与工况4的计算结果相近；各工况下钢轨制动力规律相差较大，这是由过渡段线路下部结构形式的不同以及列车制动开始位置的不同共同导致的。由此可见：桥梁跨数，桥梁与装板结构的纵向刚度，以及制动荷载位置都会对钢轨制动附加力造成较大影响。

考虑到实际列车制动时，钢轨制动附加力产生的同时必然会出现挠曲附加力，本文综合考虑两者的共同作用(即钢轨制挠力)，加载工况取工况1，加载长度为200 m，得到钢轨挠曲力、制动力与制挠力包络图如图6所示。

从图6可以看出：钢轨制动力最大值出现在第一跨简支梁桥左端支座处，为197.45 kN，表现为拉力，钢轨挠曲力最大值也出在该位置，为33.62 kN的拉力；桩板结构上钢轨制动与挠曲力均表现为压力，且制挠力曲线与制动力曲线近乎重合；无论何种结构上，钢轨制动力均大于挠曲力。以上规律表明简支梁桥上列车制动时，虽钢轨制动力的影响大于挠曲力，但挠曲力不可忽略，应以制挠力为分析指标；因桩板结构的竖向抗弯刚度大，当列车在桩板结构上制动时，挠曲力的影响可忽略不计，可以制动力为主要分析指标。

图6 钢轨挠曲力、制动力与制挠力包络图

2.2 钢轨伸缩力分析

文献[15]指出行车条件下，只有梁的温差对钢轨伸缩力有较大影响，建议按梁的日温差考虑，并推荐混凝土无砟梁计算伸缩力时梁温差标准值取20 ℃；TB10015—2012规定有砟轨道梁计算伸缩力时梁温差标准值取15 ℃；文献[11]在计算城市轨道交通简支梁桥上钢轨伸缩力时，按简支梁升降温30 ℃考虑。因此，本文便按日温差考虑简支梁与桩板结构升温15，20，25和30 ℃ 4种工况，计算得到钢轨伸缩力如图7所示。

图7 钢轨伸缩力

由图7可知：钢轨最大伸缩力出现在桥梁与桩板结构分界处，梁体升温15 ℃时该位置钢轨伸缩力为473.14 kN，梁体升温30 ℃时该位置伸缩力达到637.83 kN；在同一升温工况下，桩板结构上一定长度范围内的钢轨伸缩力保持不变，且随温度升高成正比增大，每升温5 ℃，钢轨伸缩力增大约63 kN；桩板结构上钢轨伸缩力大致呈对称分布，结构两端处表现为压力，中部表现为拉力；桩板结构上钢轨伸缩力远大于简支梁桥上的钢轨伸缩力，这是由于桩板结构变形缝设置过少导致的。

本文工程背景下的桩板结构只在与高架相接处设置了一道变形缝。为探究桩板结构变形缝设置数量与钢轨伸缩力间的关系，在梁体升温30 ℃的条件下，考虑以下3种工况：工况1在桩板结构中点处增设1道变形缝；工况2在距桩板结构两端1/3倍总长度处增设2道变形缝；工况3增设3道变形缝，将桩板结构均分为4部分。同时将未增设变形缝作为对比工况，计算结果如图8所示。

从图8可以看出：增设变形缝能显著减小桩板结构两端的钢轨伸缩力，且最大伸缩力出现在增设的变形缝处；增设3道变形缝后，钢轨最大伸缩力降为325.65 kN，较对比工况下的伸缩力减少了49%。由此可见，桩板结构上变形缝数量对钢轨伸缩力的影响很大，在进行桩板结构设计时，应在结构满足规范要求的同时，设置合理数量的变形缝以减小钢轨的伸缩力。

图8 变形缝的设置对钢轨伸缩力的影响

2.3 钢轨断缝值分析

桩板结构整体升温时，钢轨伸缩力在两端处达到最大，且分布较为均匀、对称，因而假设当梁体降温30 ℃时，钢轨在桩板结构两端与中点处发生断轨，计算得到钢轨纵向位移如图9所示。

由图9可知：对本文桩板结构而言，两端处发生断轨时，钢轨断缝值相差不多，且均较大，左端断轨工况下断缝值最大，为24 mm，中部断轨工况下断缝值最小，为6 mm。经计算，本文桩板结构在整体降温时，两端处钢轨伸缩力表现为拉力，中部表现为压力，且大致呈对称分布，当桩板结构两端发生断轨时，断轨力与钢轨伸缩力发生叠加作用，故断缝值均较大，当桩板结构中部发生断轨时，断轨力受钢轨断缝两侧伸缩力的抵消作用，故断缝值较小。可见，对于长距离连续桩板结构，如有必要，可在结构中点处设置钢轨伸缩调节器。

为考察主梁降温对钢轨断缝值的影响，假设钢轨在桩板结构左端断轨，降温幅度为0~40 ℃，计算得到断缝值如图10所示。

从图10可以看出：钢轨断缝值受桩板结构温降影响显著，两者呈线性变化，拟合斜率为−0.762，当降温40 ℃时，断缝值可达30 mm。

图9 断缝位置对钢轨纵向位移的影响

图10 桩板结构温降对断缝值的影响

3 结论

1) 文中梁轨相互作用计算模型的基本假定与建模方法正确，且计算结果在设计上是偏于安全的，可用于桩板结构过渡段上钢轨纵向力的计算。

2) 桥梁跨数，下部结构的纵向刚度，以及制动荷载位置都会对钢轨制动附加力造成较大的影响；简支梁桥上列车制动时，应以制挠力为分析指标；列车在桩板结构上制动时，可忽略挠曲力的影响，以制动力为主要分析指标。

3) 钢轨最大伸缩力出现在桥梁与桩板结构的分界处，桩板结构上钢轨伸缩力大致呈对称分布，且远大于简支梁桥上的钢轨伸缩力；增设变形缝能显著减小桩板结构两端的钢轨伸缩力，且最大伸缩力出现在增设的变形缝处；在进行桩板结构设计时，应在结构满足规范要求的同时，设置合理数量的变形缝以减小钢轨的伸缩力。

4) 对本文桩板结构而言，两端处发生断轨时，钢轨断缝值相差不多，且均较大，中部断轨工况下断缝值最小，对于长距离连续桩板结构，如有必要，可在结构中点处设置钢轨伸缩调节器；钢轨断缝值受桩板结构温降影响显著，两者大致呈线性变化。

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Longitudinal force analysis of continuously welded rail on continuous pile-board structure in urban rail transit

LUO Kun1, WANG Zhenguo1, 2, LEI Xiaoyan1

(1. Engineering Research Center of Railway Environment Vibration and Noise, Ministry of Education, East China Jiaotong University, Nanchang 330013, China; 2. Nanchang Railway Reconnaissance & Design Institute Co., Ltd, Nanchang 330026, China)

The law of girder-rail interaction between continuous pile-board structure and continuously welded rail (CWR) is complex. In order to study the longitudinal force regulations of CWR on continuous Pile-board structure, the transition of continuous pile-board structure in Fuzhou Metro Line 6 was taken as an engineering background, a finite element model of girder-rail interaction for the transition of continuous pile-board structure was established by using the principle of girder-rail interaction, and Longitudinal force regulations of CWR on this structure was analyzed. The results show that: The braking force of rail is greatly influenced by the span number of bridge, longitudinal stiffness of structure and location of braking load; when braking a train on a simply supported beam bridge, the braking and bending forces should be taken as the analysis index, and when braking a train on a pile-board structure, the braking force should be taken as the main analysis index; The rail expansion force on the pile-board structure is symmetrical, and much larger than that on the simply supported beam bridge;adding deformation joints can significantly reduce the rail expansion force on the pile-board structure; For long- distance continuous pile-board structure, rail expansion regulator can be set at the mid-point of the structure; rail broken gap is significantly affected by the temperature drop of the pile-board structure, and the two changes linearly.

urban rail transit; continuous pile-board structure; transition; rail longitudinal force; girder-rail interaction

U213.9；U443.312

A

1672 − 7029(2019)11− 2692 − 07

10.19713/j.cnki.43−1423/u.2019.11.007

2019−02−18

国家自然科学基金资助项目(51868023)；江西省教育厅科技项目(GJJ170357)

罗锟(1978−)，男，江西南昌人，副教授，博士，从事铁路桥梁振动与噪声控制研究；E−mail：381718594@qq.com

(编辑 涂鹏)