范佳丽，张彦虎，周玉华，唐 慧，袁项辉，许晓静

(1.江苏大学 机械工程学院，江苏 镇江 212013;2.江苏大学 先进制造与现代装备技术工程研究院, 江苏 镇江 212013)

0 引言

超声电机是一种新型的微特电机，是从20世纪80年代发展起来的一种具有新型工作原理和结构形式的电机[1-2]。它和传统电磁电机不同，无复杂的绕组和磁路，不需要依靠电与磁的相互转换。超声电机还具有功率质量比大，低速大扭矩和定位精确等特点，这些特点使它在微小机械、航空航天、精密定位或精密仪器、小功率驱动等方面的应用具有显著优势[3-4]。近年来，国内外研究者陆续开展了相关工作，研发出不同结构的超声电机。直线超声电机因其响应快，断电自锁，结构简单及可实现高精度定位等优点，成为最近几年的研究热点。许多新型可满足特定工况和特殊工作环境的直线超声电机[5-8]被陆续提出和研发。为了提升直线超声电机的使用性能，相关学者从结构设计[9-11]、摩擦界面和控制策略等方面进行研究，已取得显著成效。然而，国内直线超声电机还停留在研究阶段，且大多数电机体积大，推重比小，输出性能不佳，寿命短。本文提出了一种新型面内纵-弯复合型直线超声电机，该电机定子金属板采用开槽设计。运用有限元法进行优化设计，确定最终定子的结构参数和工作模态。最后，搭建实验平台，对电机进行定子驱动足振动性能和电机输出性能的实验研究,以期改善直线超声电机的输出性能，促进直线超声电机的微型化发展。

1 电机结构及工作原理

1.1 电机结构

薄板型定子结构如图1所示，该定子由8 片相同规格的压电陶瓷和金属弹性体通过导电胶粘合而成。压电陶瓷相对于金属弹性体成完全对称布置。利用压电陶瓷的d31效应激发金属弹性体的振动，产生具有一定相位差的纵向振动和弯曲振动，并在驱动足端部耦合成具有驱动作用的椭圆轨迹。金属弹性体采用航空材质硬铝合金制作，铝合金的密度低，强度较高，可进行各种成型加工，压电陶瓷材料选用国产PZT-4。

图1 定子结构示意图

金属弹性体上开有完全对称的槽(见图1(b))，矩形槽的长度、宽度和深度分别设为L1、B1、H1，驱动足的长、宽设为L2、B2。这种结构槽的设计有利于减小应力集中，提高定子疲劳强度。通过对金属板的开槽设计，更易激发金属弹性体的二阶面内弯曲振动，减小一阶纵振和二阶弯振之间的频率差，以期实现振动模态简并和纵-弯复合模态工作。矩形金属板上设有两个对称布置的驱动足，使电机正、反运动时的输出性能一致。驱动足布置在金属板二阶弯曲振动的波峰、波谷处，以实现电机的最大输出性能。

1.2 纵-弯复合型超声电机的工作原理

面内纵-弯复合型直线超声电机的工作原理如图2所示，金属弹性体可以看成一片矩形薄板，长、宽、厚分别设为L、B和H。由图2可知，当在压电陶瓷上施加激励电压后，定子驱动足在纵-弯复合振动下可以激励出椭圆运动轨迹。通过预压力使定、动子紧密接触；在摩擦力耦合下，实现动子水平运动。当改变两种激励信号的相位差时，电机驱动方向则会发生改变。

图2 纵-弯复合型直线超声电机工作原理图

面内纵-弯复合型超声电机的电压施加方式如图3所示。压电材料的激励方式为在压电陶瓷a、d、a′和d′上均施加A相电压。在压电陶瓷b、c、b′和c′是均施加B相电压。压电陶瓷与金属弹性体的粘接面接地。8片压电陶瓷均沿z方向极化，其中a、d、c′和b′沿z轴正向极化， b、c、a′和d′沿z轴反向极化。

图3 电机的电压施加方式

当t=t1时，VA=VB>0，受到A相电压激励的4片压电陶瓷缩短，而受到B相电压激励的4片压电陶瓷伸长，从而使面内纵-弯超声电机定子整体弯曲，如图4(a)所示。此时左驱动足位于二阶弯曲振动的波峰位置，右驱动足位于波谷位置。随着时间变化，左、右驱动足均逐渐变化到图4(b)中的纵向振动最大收缩的位置。

图4 面内纵-弯复合超声电机的驱动原理

当t=t2时，VA=-VB>0，所有受到电压激励的压电陶瓷均缩短，使定子整体缩短，如图4(b)所示。此时左、右驱动足处于纵向振动最大收缩位置。随着时间的变化，左、右驱动足分别逐渐变化到图4(d)中的弯振模态的位置。

当t=t3时，VA=VB<0，受到B相电压激励的4片压电陶瓷缩短，而受到A相电压激励的压电陶瓷伸长，进而使定子整体反向弯曲，如图4(d)所示。此时，左驱动足位于弯曲振动模态的波谷位置，右驱动足位于波峰位置。随着时间的变化，左、右驱动足均逐渐变化到图4(c)中的纵振模态的最大拉伸的位置。

当t=t4时，VA=-VB<0，所有受到电压激励的压电陶瓷均伸长，使面内纵-弯超声电机定子整体伸长，如图4(c)所示。此时左、右驱动足均处于纵向振动模态的最长拉伸位置。随着时间的变化，左、右驱动足会逐渐变化到图4(a)中弯振的波峰和波谷位置。

综上所述可知，面内超声电机定子的弯曲振动会诱发驱动足竖直方向的位移，而定子的纵向振动会诱发驱动足水平方向的位移。当电机定子按照t1→t2→t3→t44个时刻依次发生振型变化时，可在驱动足端耦合成椭圆运动轨迹，并驱动动子向右做直线运动。 为了实现定子驱动足椭圆运动的合成，电机定子的一阶纵向振动和二阶弯曲振动的固有频率应相同或相近,即需要对电机定子的结构尺寸进行优化设计，主要是对定子弹性体的尺寸进行合理的设计。

2 电机定子优化设计

根据定子面内纵、弯复合模态耦合，可以得出定子矩形板长宽比约为4.2时，其一阶纵振频率与二阶弯振频率接近。考虑当前实验室的现有条件，定子金属板的基本尺寸为L=40 mm、B=10 mm、H=2 mm。压电陶瓷长、宽、厚分别为18 mm、4 mm、1 mm。采用有限元建模法[12-13]对定子金属板进行优化设计。通过仿真设计初步验证电机设计方案的合理性，进一步指导电机定子的结构优化设计。

2.1 模态分析

通过对定子模型建模，并对其参数进行多次调整，进行仿真分析，最终确定了定子金属板开槽设计的结构参数，如表1所示。结构优化后定子一阶纵振和二阶弯振的频率分别为45.730 kHz和45.650 kHz，两者频率差为80 Hz，基本满足其在同一频率下实现纵-弯共振。图5为最终结构参数下的定子纵-弯模态振型。

表1 定子最终结构尺寸参数

图5 纵-弯振型图

2.2 谐响应分析

谐响应分析是利用有限元法计算出定子结构在工作频率下的振动响应值,进一步确认模态分析所获得的定子工作频率点，完成复合模态工作所需的频率简并。设置压电陶瓷上表面工作电压为200 V,与金属体接触的表面电压设为0,且压电陶瓷的极化方向和电压激励方式如第1.2节所述，并在仿真软件中，采用局部坐标系的方法，设置压电陶瓷的材料属性。分析频段设置为43～47 kHz，提取定子驱动足质点的振动响应位移，谐响应特征分析结果如图6所示。两相模态频率接近，x、y方向相应的振幅分别达到4.18 μm和3.3 μm，且在工作频率附近，无其他干扰频率。

图6 x和y方向的位移响应

3 实验研究

3.1 实验平台

实验平台包括超声电机样机、功率放大器、信号发生器、示波器、激光位移传感器、采集卡等设备(见图7)。实验系统首先通过信号发生器产生正、余弦电压信号，然后通过功率放大器，提高电机所需的激励电压。为了直观地观测直线超声电机定子驱动足的振幅，实验平台采用由Julight生产的激光测振仪来测试。为了获得超声电机的最大输出速度，当动子在导轨上运行时，通过传感器输出感应信号，利用LabView编程软件计算出滑块的运动速度，电机的推力通过压力传感器来获得。图8为电机的装配图，包括电机预压力施加方式、电机定子固定方式、驱动接线方式等。

图7 面内纵-弯直线超声电机实验平台

图8 电机的装配图

3.2 面内纵-弯电机定子驱动足的振动测试

从测得的数据可知，当激励电压为200 V,相位差为90°时，改变激励电压的频率，定子驱动足的幅值会随之变化。图9为驱动电压频率与振幅的关系图。由图可知，当频率值为45.5 kHz时，x、y方向的振幅达到最大。这与仿真结果有一定的误差，这是由电机定子的粘贴工艺和加工误差引起的。图10为定子驱动足振幅随着驱动电压峰值变化而变化的曲线图，此时输入电压频率为45.5 kHz，两相电压相位差为90°，驱动足的振幅随着电压幅值的增大而增大。图11为定子驱动足振幅与输入电压相位之间的关系，此时输入电压峰-峰值为 200 V、频率为 45.5 kHz。当电压相位差为90°，定子驱动足的振幅达到最大，还可以发现不管两相输入电压相位差为多少，定子驱动足的振幅均不为0。图12为定子金属板开槽与未开槽设计的驱动足振幅对比图。在激励电压200 V、频率45.5 kHz，相位差90°时，开槽设计的定子驱动足振幅在x和y方向分别增大了1.60 μm和0.92 μm。

图9 驱动电压频率与振幅关系

图10 驱动电压峰-峰值与振幅关系

图11 驱动电压相位与振幅关系

图12 开槽设计与未开槽设计的位移响应

3.3 面内纵-弯电机的输出特性

在激励电压200 V，相位差90°，预压力20 N的条件下，研究激励电压幅值和电压频率对其推力、运行速度的影响，摩擦材料选用氧化铝陶瓷。电机左、右方向的速度-频率特性曲线如图13所示，当驱动频率为45.7 kHz时，电机的速度最大，左、右方向的最大速度分别为0.25 m/s和0.22 m/s。当激励频率远离电机的工作频率时，电机速度逐渐减小。此时的激励频率略大于定子的谐振频率，这是由于实测定子谐振频率时，定子处于自由状态，而电机工作运行时，电机的工作频率会因为边界条件的改变而发生变化。

图13 不同激励频率下的电机空载速度

样机左、右方向的速度-电压曲线如图14所示。当驱动频率为45.7 kHz、预压力为20 N时，电机速度随着电压的增大而增大，在低电压区，样机的输出速度为0，而在高电压区，速度变化缓慢，趋于平稳。图14还对比分析了开槽与未开槽设计的电机的速度变化，在激励电压峰-峰值200 V下，开槽设计的电机速度提升了51.5%。从图13、14可发现，左、右方向的输出速度略有变化，这是因为样机的加工工艺和装配精度有误差，不能实现完全对称。

图14 不同电压幅值下的电机空载速度

电机左、右方向的推力-电压曲线如图15所示。电机的推力随着电压的增大而增大，在低电压区，样机的输出推力为0。当驱动频率为45.7 kHz、预压力为20 N，激励电压峰-峰值为200 V，两相电压相位差为90°时，电机的最大推力达3.4 N, 推重比为47(定子质量为7.36 g)，且开槽设计的电机最大推力提高了36%。

图15 不同电压幅值下的电机推力

4 结束语

本文研制了一种面内纵-弯复合直线超声电机，并在定子结构振动分析的基础上，提出了一种定子金属板开槽设计方案，以期降低电机定子质量和提高电机的性能。利用有限元法进行模态分析和谐响应分析，实现定子结构参数优化。搭建测试平台，开展定子驱动足振动性能和电机输出性能的实验研究。结果表明，在给定激励条件下，开槽设计的定子驱动足振幅在x、y方向分别增大了1.60 μm和0.92 μm，电机速度和推力分别提升了51.5%和36%。电机定子的开槽设计和结构优化提高了电机输出性能，减小了电机定子质量，有利于直线超声电机的微小型化。