朱少华, 章征林, 仇唐国, 韩洪波, 殷爱峰, 路 伟

(1.江苏省地矿局第四地质大队,江苏 苏州 215004；2.陆军工程大学 国防工程学院，江苏 南京 210007；3.中国人民解放军73071部队，江苏 徐州 221400)

0 引言

获取结构的应力和应变是结构分析的基本方面，数值模拟是获得结构应力、应变场的最常用手段，但模拟分析的结果受多方面因素的影响[1-4]。因此，模拟结果更多的是定性分析，必须结合实际结构的测量应变来验证模拟的准确性[5]。传统上采用电阻应变片/光纤光栅传感器测量应变的方法受限于其传感机理，只能测量应变片(光栅)区域内的平均应变，当出现不均匀应变或监测区域较大等情况时则无法测量[6]。分布式光纤传感器具备测点密度极高，间距可控，质量小，耐腐蚀，电绝缘，精度高，重复性好的特点。此外，基于其质地较柔软坚韧的特性，它对结构表面的形状有较好的适应性[7]。尤其是可连续分布测量，可以观察结构应变在粘贴区域内的变化过程。

本文通过等强度梁弯曲试验对分布式光纤传感器及电阻式应变片的测量方式和结果进行分析，利用分布式光纤传感器测量等强度梁表面的应变场。

1 传感原理

光频域反射技术(OFDR)具有极高的空间分辨率[8-11]，通过测量被调制的探测光产生的瑞利散射信号频率来对散射信号进行定位，如图1所示。图中，T为温度，ε为应变。

图1 光纤传感原理

OFDR是通过向光纤发送激光，激光被沿光纤长度的自然变化所散射，并作为一种独特的指纹。光的散射模式被测量并存储在计算机中，可以用作连续分布的传感点。如果在光纤收到应变时，反射/传感点的位置将发生变化，从而产生稍微不同的反射模式。新的反射模式也被存储，并与原始反射模式进行比较/交叉关联。这种相互关系允许沿着光纤的整个长度计算应变。光纤中任意区域瑞利散射的变化会导致该区域对应的背向散射光谱的变化，这些变化可以被标定，并将其转化为温变和应变。可将光纤中每段区域看作一个传感器，整条光纤可当作一个个传感器的连续组合[12]。

测量设备为DH3816静态应变仪及ODiSI A50。分布式光纤传感系统(见图2)，采用可调谐波长干涉技术，使分布式应变的测量可在60 m长的标准光纤上具有毫米级的空间分辨率，应变的测试精度可达到1 με。

图2 分布式光纤测量系统

2 试验设计及结果分析

由于等强度梁在端部受集中荷载作用下，沿长度方向应变保持不变，因此，试验在等强度梁上进行。梁表面经过打磨处理后，用乐泰401速干胶按试验方案粘贴聚酰亚胺光纤[13]。

利用在等强度梁端部悬挂砝码的方式，对梁施加集中荷载，每个砝码重0.5 kg，每增加一级荷载需添加一个砝码，待砝码稳定后采集一次数据。

通过在等强度梁末端增加砝码数量以达到逐渐施加荷载的目的，等强度梁参数已知，利用公式计算可得到梁表面相应的实际应变。

等强度梁尺寸如图3所示，其中有效参数为l×B×h=1 200 mm×177 mm×5 mm，l为荷重支点至梁支承的距离；B为支承处的宽度；h为等强度梁厚度。

图3 等强度梁尺寸

梁的表面应变为

(1)

式中:E=160 GPa为梁的弹性模量;σ为梁表面应力。

根据式(1)计算可知，在等强度梁末端每加载0.5 kg，等强度梁表面应变增加50.85 με。

2.1 光纤传感器标定试验

2.1.1 光纤及电阻应变片粘贴方案

标定试验为试验1的目的是为了从测量精度、线性度等方面对分布式光纤传感器的应变测量性能进行测试，同时与电阻应变片(SG)的测量方法、测量数据进行比较。

图4为标定实验光纤及应变片粘贴方案。由图可知，在等强度梁表面垂直于长度方向(横向)和平行于长度方向(纵向)呈直角粘贴一根聚酰亚胺光纤，每段粘贴长为30 mm，同时分别在每段中心，距光纤5 mm位置粘贴1个电阻式应变片。

图4 标定实验光纤及应变片粘贴方案

2.1.2 结果分析

试验共加载4组，其结果如图5所示。

图5 标定试验纵向光纤测量结果

将纵向光纤测量应变的平均值、应变片与等强度梁的理论应变对比分析，如表1所示，1#～4#分别为梁的不同荷载等级，随着梁的荷载逐级增加，应变也在逐级增大，每增加0.5 kg砝码，应变约增加51 με。由图5(b)可知，所有光纤的测量数据与应变片的误差均为(-4～+4) με，且符合正态分布。

表1 光纤、应变片测量应变与理论应变比较(纵向)

续表

加载理论应变/με光纤误差/%应变片误差/%1#50.84750.947150.6062#101.69500.664730.3063#152.54250.884020.7514#203.39000.673580.744

由表1可知，光纤测量的平均应变、应变片测得的应变与等强度梁的理论应变误差均小于1%。

图6为标定试验横向光纤测量结果。砝码每增加0.5 kg，横向光纤压应变增加约16 με。由图6(b)可知，所有光纤的测量数据与应变片的误差均为(-4～+4) με，且符合正态分布。

图6 标定试验横向光纤测量结果

根据弹性力学原理可知，在荷载作用下等强度梁x，y方向上的应变为

(2)

(3)

式中：μ≈0.3为梁的泊松比；σx为梁x方向上的应力；σy为梁y方向上的应力，由于梁y方向上无荷载作用，σy=0，故：

(4)

(5)

将横向光纤测量的平均应变、应变片的横向应变分别与两者的纵向应变分析，根据式(4)、(5)可计算泊松比，计算结果如表2所示。

表2 光纤与应变片测量应变比较(横向)

由表2可知，光纤方式计算的泊松比约为0.322 7，应变片计算的泊松比约为0.315 1，两者近似值均为0.3。

2.2 非轴向应力作用试验

2.2.1 光纤粘贴方案

由于实际工程应用中，光纤的布设方向与结构的应力方向并非一致，为进一步验证光纤在受到非轴向应力作用下的测试能力，设计试验2，在等强度梁表面粘贴一段与梁呈45°夹角的长60 mm的光纤，如图7所示。

图7 非轴向应力作用试验粘贴方案

2.2.2 结果分析

试验共加载4组，光纤数据如图8(a)所示，图8(b)为光纤与应变片应变误差分布直方图。

图8 非轴向应力作用试验测量结果

试验2测量的是光纤在非轴向应力作用下轴向应变，将光纤测量的平均应变与理论应变进行分析，结果如表3所示。

表3 结果对比

由表3可知，光纤与主应力方向呈45°角时测量的结果与理论分析结果误差小于1%。

2.3 等强度梁弯曲表面应变分布测量试验

光纤具有整根连续测量的独特优势，为尽可能多的获取结构的应变变化，需将光纤弯曲成U型或S型，因此必须分析光纤弯曲状态下的测量结果。

2.3.1 光纤粘贴方案

为分析光纤弯曲状态下的测量结果，设计试验3，光纤粘贴如图9所示。圆的直径为50 mm，加载方式与试验1、2相同。

图9 表面应变分布测量试验粘贴方案

2.3.2 结果分析

试验3的测量如图10所示。从坐标0点开始，顺着光纤走向，经过一段受压区，然后逐渐增大到受拉区，再到受压区，最后到受拉区。

图10 表面应变分析试验测量结果

将测量结果绘制在圆上(见图11)，受压区和受拉区分别关于圆的直径对称。其中，正应变的最大值约为负应变最大值的4倍，其所占圆的区域也约为负应变的4倍。将光纤弯曲可测得结构表面沿光纤的切向应变分布。

图11 应变分布

光纤弯曲后会影响光信号的传输，为减小弯曲对测量结果的影响，实际工程应用中需尽量避免光纤出现弯折。

3 结束语

通过在等强度梁表面粘贴聚酰亚胺光纤可准确测量梁表面连续应变分布，光纤、应变片测量结果与理论计算的应变误差均小于1%，光纤与应变片之间的误差小于0.4%。在等强度梁表面粘贴聚酰亚胺光纤可准确获取结构表面的应变分布，同时，对光纤受非轴向应力作用和弯曲状态下的测量结果进行分析研究，光纤均可对应变进行准确测量，在弯曲布设时，光纤测量的是测点上的切向应变。