范信凌，许 斌,2，夏 颂

(1.华侨大学 土木工程学院，福建 厦门 361021；2.华侨大学 福建省智慧基础设施与监测重点实验室，福建 厦门 361021;3.西安交通大学 电子与信息学部，陕西 西安710049)

0 引言

近年来，我国大力推广装配式结构的发展，装配式混凝土结构作为装配式建筑的主要结构形式之一，得到了我国各项政策的大力支持。在装配式混凝土结构中，各预制构件之间受力钢筋的可靠连接方式是决定结构安全的关键。目前，国内外普遍采用灌浆套筒作为装配式混凝土结构中各预制构件的连接件。一旦套筒内出现灌浆不饱满，形成空洞缺陷将直接影响到结构的安全性。由于灌浆套筒构造复杂，且受外面包裹混凝土和箍筋及分布钢筋的影响，其套筒灌浆缺陷的检测技术一直是国内外公认的难点。

针对套筒灌浆缺陷无损检测技术研究主要有聂东来等[1]开发的基于超声波的检测法，刘辉等[2]运用冲击回波检测法，张富文等[3]利用X线的检测方法。超声波法和冲击回波法受套筒外面包裹混凝中的分布钢筋影响较大，且X线因专业设备且具有放射性而难以推广。许斌等[4-6]利用压电应力波法成功检测到钢管混凝土的界面剥离缺陷并通过数值模拟研究了压电应力波测量钢管混凝土界面剥离的检测机理。压电陶瓷灵敏度高，对感应信号的变化敏感，因此，该技术应用于套筒灌浆的缺陷检测，有望解决灌浆套筒无损检测这一难题。

本文针对套筒灌浆缺陷检测问题，利用数值模拟法研究了基于压电应力波测量的缺陷检测技术的机理。利用Comsol有限元分析软件建立了外贴压电陶瓷片传感器的灌浆套筒模型，考虑压电材料的压电效应及压电陶瓷与钢筋间的机电耦合效应，对套筒壁下端所粘贴压电片施加一个高频电压信号激励产生应力波，应力波经过套筒缺陷后传至上端筒壁所粘贴压电片并被其感应到。将不同缺陷长度工况下感应到的电压信号，与健康工况下感应到的电压信号相比来判断是否出现缺陷，最后通过缺陷评价指标来评价缺陷损伤程度。该研究成功验证了基于压电应力波测量技术检测套筒灌浆缺陷的有效性，为我国目前大发展的装配式混凝土结构套筒连接灌浆缺陷检测问题提供了新方法，具有较高的工程应用价值。

1 检测原理

1.1 压电应力波法的缺陷检测原理

压电陶瓷材料具有正、逆压电效应，可利用其正压电效应将其作为感应器，用其逆压电效应将其作为驱动器来使用。本文在套筒上、下端筒壁处表面各粘贴一个压电陶瓷片作为感应器和驱动器，如图1所示。通过给驱动器施加一个高频电压信号激励驱动器产生应力波，当灌浆存在缺陷时，由于缺陷处砂浆缺失，应力波在该处的传播将发生改变，表现为应力波集中在套筒壁传播，相应位置原本要在砂浆损耗的应力波能量会减小，从而黏贴在套筒壁的压电陶瓷感应器输出电信号也将发生变化，通过比较压电陶瓷传感器输出信号间的差异来实现灌浆缺陷的识别。

图1 套筒试件及压电陶瓷驱动器与传感器布置示意图

1.2 机电耦合有限元分析原理

压电陶瓷具有压电效应，合金套筒、钢筋及灌浆材料具有机械变形效应。本文利用有限元软件对压电陶瓷与套筒材料的耦合效应进行模拟分析。压电方程作为控制方程，描述了压电材料的电效应和机械变形之间的耦合关系。

本文用于压电耦合分析的压电方程[7]的矩阵形式可描述为

(1)

式中：T,S,E,D分别为应力、应变、电场强度及电位移向量;cE为弹性刚度矩阵;e，eT分别为压电应力常数矩阵及其转置矩阵;εS为介电常数矩阵。

2 耦合模型的建立

本文建立了三维机电耦合有限元分析模型，选择物理场为结构力学模块中的固体力学场，对模型进行了瞬态时程分析。

2.1 模型几何参数及缺陷设置

本文参照工程常用的半灌浆套筒尺寸进行建模，筒身长为330 mm(内含螺纹段长40 mm)，套筒外直径为63 mm，内直径为50 mm，连接钢筋直径为28 mm。忽略灌浆孔及出浆孔的影响，建立了4个带有不同缺陷尺寸的套筒模型，缺陷设置尺寸如表1所示，模型如图1所示。

表1 缺陷尺寸表

2.2 模型材料参数设置

Comsol软件内置丰富的材料库，选择PZT-5A压电材料赋给压电片实体，压电材料的压电特性参数矩阵如下：

PZT-5A弹性刚度矩阵为

1010(N/m2)

(2)

PZT-5A介电常数矩阵为

(3)

式中ε0=8.84×10-12F/m为真空介电常数。

PZT-5A 压电应力常数矩阵的转置为

(4)

钢筋材料赋给钢筋段实体，合金套筒实体赋予球墨铸铁材料，套筒内灌浆料部分实体赋予混凝土材料。材料参数如表2所示。

表2 材料参数表

2.3 模型阻尼的设置

为了模拟应力波在实际结构中的衰减，本文采用瑞利阻尼类型给材料添加了阻尼。阻尼比[8]为

(5)

式中：α，β分别为质量阻尼系数和刚度阻尼系数；ξ=η/2为阻尼比，η为材料的损耗因子，本文中钢材和球墨铸铁套筒取η=0.000 8，混凝土灌浆料取η=0.1;ω=2πf为振动圆频率，f为激励频率。

由于α主要抑制低频，本文模拟高频振动，因此忽略α的影响，β[8]可由下式得到：

(6)

2.4 网格划分与步长设置

为了检测小尺寸缺陷，优选高频激励信号，高频信号波长短，需要精确的网格划分。在Comsol软件采用二阶单元进行压电耦合分析。对于二阶单元，最大单元尺寸h应满足：

h≤λ/5

(7)

式中λ为波长。

划分后的网格如图2所示。

图2 模型网格划分图

对于积分时间步长dt，根据柯朗-弗里德里希斯-列维(CFL)条件，积分步长需根据下式确定：

dt=CFL×h/min(cs,cp)

(8)

式中：cs为剪切波波速；cp为纵波波速；CFL=0.2。

由式(7)、(8)可推出：

dt=T/25

(9)

式中T为激励信号的周期。

2.5 设置激励电压信号

将压电陶瓷片厚度方向设为极化方向，并在极化方向施加激励电压信号。考虑波长与缺陷尺寸的关系，本文激励信号采用中心频率为100 kHz,4.5T的正弦汉宁窗加窗信号。可用下式函数得到：

(10)

激励信号的时域图如图3所示。

图3 激励信号时域图

3 数值模拟结果

给驱动器施加电压信号，激励产生应力波，当应力波传至压电感应器时，应力波激发再次转换为电压信号输出。为了去掉端面应力波反射的影响，严格控制计算时间，各传感器感应到的输出电压信号如图4所示。

图4 不同缺陷尺寸下感应电压时域曲线

由图4可知，缺陷的存在导致收到电压信号幅值显著上升，且缺陷长度越大,则传感器电压幅值越大。模拟结果表明，传感器输出信号对缺陷敏感，且随着缺陷长度的改变表现出规律性变化。因此，基于压电应力波测量，对监测钢筋连接套筒是否存在灌浆缺陷及缺陷程度大小有效。

4 缺陷评价指标

为了定量描述钢筋连接灌浆套筒存在的灌浆缺陷程度大小。本文采用了缺陷评价指标(DI)，取各工况下传感器接收到的信号最大值与健康工况下传感器接收到的信号最大值的比值作为灌浆缺陷评价指标，定义如下:

(11)

式中:A0为健康工况下接收信号最大值；Ai为不同缺陷工况下接收信号最大值。根据式(11)，可以计算出在不同的缺陷程度下，基于套筒表面黏贴压电陶瓷传感器测量结果的缺陷评价指标，并绘出柱状图如图5所示。

图5 不同工况下的缺陷评价指标

由图5可知，缺陷尺寸越大，则缺陷损伤评价指标越大。对于健康状况，DI=0。

5 结论

本文利用有限元法对基于压电应力波的钢筋连接套筒灌浆缺陷检测技术进行数值模拟研究。通过本数值证明压电应力波对灌浆缺陷有敏感性，该方法能有效检测钢筋连接套筒灌浆缺陷。基于本数值模拟结果可得出以下结论：

1) 钢筋连接套筒灌浆缺陷的存在会使应力波在结构中传播时不能从套筒壁传入内部灌浆料，导致应力波在筒壁的能量增强，反映为传感器的感应信号幅值，比健康工况下的信号幅值有所增大。

2) 损伤指标能够有效地反映出套筒灌浆缺陷的程度大小情况，损伤指标值越大，缺陷越严重。

3) 基于有限元法的数值模拟结果证明，基于压电应力波的钢筋连接套筒灌浆缺陷检测技术可行且有效，有较高的工程应用价值。