李明健，刘 晋，王明直

（1.石家庄市公安局，河北 石家庄 050000；2.公安部物证鉴定中心，北京 100038）

足迹是犯罪现场中重要的痕迹物证，通过足迹，可以分析作案过程、作案人数、犯罪嫌疑人的人身特点（性别、身高、年龄、体态）、鞋的种类和人的职业等，可以追踪和排除犯罪嫌疑人，以及进行串并案件。因此，足迹分析在犯罪现场分析和重建中起着重要作用，尤其是分析犯罪嫌疑人的年龄信息，能够缩小侦查方向和犯罪嫌疑人范围。

目前，足迹推断年龄的常用方法主要有踏痕推断年龄法和前掌重压面压痕推断年龄法，在基层实践中均得到了广泛应用，为打击犯罪、缩小侦查方向和范围发挥了重要作用。但是，这两种足迹推断年龄方法在实际应用中存在一些不足，踏痕和前掌重压面压痕两种痕迹基准点的标定和坐标点都依靠手工标定，对经验性要求高。实战中，痕迹人员利用不同的推断年龄方法对同一足迹推断出的结果存在偏差，亟待对推断方法的准确性和可靠性进行评断。

本文通过实验获取、数据处理和比较分析对踏痕、前掌重压面压痕两种足迹推断年龄方法的相关性和准确性进行深入研究和系统性论证，希冀为基层实战部门痕迹人员提供理论依据。

1 材料与方法

1.1 实验设计

针对足迹推断年龄的结果存在偏差以及两种推断年龄常用方法之间的相关性和准确性不确定，本研究对两种推断年龄方法逐一进行测试，基于Minitab统计软件，对推断的理论年龄和实际年龄的误差落在1岁、2岁、3岁、4岁、5岁范围的数据进行统计分析。

1.2 样本制作

被采集者穿皮鞋在油墨足迹捺印盒上将皮鞋均匀染墨，然后在质地坚硬的平面白纸上正常行走，留下成趟平面皮鞋印，选取油墨均匀、步态特征（踏痕和前掌重压面）反映明显的皮鞋印进行采集。

1.3 建立样本集

共采集253枚年龄在18～60岁的平面皮鞋印样本（样本编号1～253）。依据人的年龄被划分的不同阶段（青年时期、壮年时期和中年时期），将253枚皮鞋印分三个年龄段建立样本集，第一年龄段样本集:青年时期皮鞋印样本，年龄在18～29岁之间；第二年龄段样本集:壮年时期皮鞋印样本，年龄在30～39岁之间；第三年龄段样本集:中年时期皮鞋印样本，年龄在40～60岁之间。

1.4 样本测试

1.4.1 踏痕推断年龄方法

理论年龄=踏痕长度 L（cm）×10。

1.4.2 前掌重压面压痕推断年龄方法

理论年龄=重压面纵向直径全长R（cm）×5。

1.5 数据分析方法

利用Minitab统计软件对实验数据进行整理，并深入分析。

2 结果与讨论

2.1 踏痕推断法的误差统计结果

根据推断出的理论年龄和实际年龄的误差落在不同的范围，分年龄段对踏痕推断法误差落在1岁、2岁、3岁、4岁、5岁范围内的占比进行统计，结果见表 1～2。

表1 不同年龄段踏痕推断法的数据统计结果

表2 不同年龄段踏痕推断法的占比

2.2 前掌重压面压痕推断法的误差统计结果

根据推断出的理论年龄和实际年龄的误差落在不同的范围，分年龄段对前掌重压面压痕推断法误差落分别在1岁、2岁、3岁、4岁、5岁范围内的占比进行统计，结果见表3～4。

表3 不同年龄段前掌重压面压痕推断法的数据统计结果

表4 不同年龄段前掌重压面压痕推断法的占比

2.3讨论

2.3.1 两种推断方法对随机样本的适用性

对踏痕推断法和前掌重压面压痕推断法的数据统计结果进行比较，分析误差落在不同范围内的占比（表 5）。

表5显示，随着误差范围的增大，从1岁范围到5岁范围，踏痕推断法和前掌重压面压痕推断法的占比均呈现递增的规律性，即:5岁范围＞4岁范围＞3岁范围＞2岁范围＞1岁范围，并且误差落在不同范围内，踏痕推断法的占比均高于前掌重压面压痕推断法。

表5 两种推断年龄方法的占比

2.3.2 两种推断方法的年龄适用性

分别比较两种推断方法在三个年龄段内的准确性和稳定性，综合评断，找到三个年龄段内最适的推断方法。

（1）第一年龄段。①准确性分析:表6显示，理论年龄和实际年龄的误差范围越大，踏痕推断法和前掌重压面压痕推断法的占比越大，准确性越高；误差在不同范围内，踏痕推断法的占比均大于前掌重压面压痕推断法的占比，推断的准确性高于前掌重压面压痕推断法；踏痕推断法的误差落在2岁范围内的占比和前掌重压面压痕推断法的误差落在4岁范围内的占比相当且较高，达到86%以上。②稳定性考查:利用Minitab统计软件，依据理论年龄和实际年龄的误差，分别制作两种推断法的差值散点图（图1～2），横坐标代表第一年龄段皮鞋印样本编号由小到大的排序，纵坐标代表理论年龄和实际年龄的差值，红色实线代表理论年龄和实际年龄差值分布的线性回归线，红色虚线代表差值为0的刻度线，即实际年龄线。

图1～2显示，两种推断方法的线性回归线均与0刻度线一致性强，吻合度高，推断结果和实际年龄的偏差小，稳定性均高。通过对两种推断方法的准确性和稳定性综合评断，发现踏痕推断法和前掌重压面压痕推断法的稳定性均比较高，但是踏痕推断法的准确性明显高于前掌重压面压痕推断法。结论:踏痕推断法最适合于第一年龄段（青年时期）皮鞋印的年龄推断，并且推断的误差可以控制在2岁范围。

表6 第一年龄段内两种推断方法的占比

图1 踏痕推断法的误差散点图

图2 前掌重压面压痕推断法的误差散点图

（2）第二年龄段。①准确性分析:表7显示，随着误差范围的扩大，踏痕推断法和前掌重压面压痕推断法的占比呈递增趋势，准确性逐渐提高；误差落在不同范围，踏痕推断法的占比均高于前掌重压面压痕推断法的占比，误差在5岁范围是个临界点，两种推断方法的占比相当且均较高，为86%左右，但是，当误差落在4岁范围时，两种推断方法的占比下降至80%以下。②稳定性考查:利用Minitab统计软件，依据踏痕推断法和前掌重压面压痕推断法推断出的理论年龄和实际年龄的误差，分别制作差值散点图（图3～4），横坐标代表第二年龄段皮鞋印样本编号由小到大的排序，纵坐标代表理论年龄和实际年龄的差值，红色实线代表理论年龄和实际年龄差值分布的线性回归线，红色虚线代表差值为0的刻度线，即实际年龄线。图3～4显示，前掌重压面压痕的线性回归线与0刻度线的一致性和吻合度均略强于踏痕推断法，推断结果和实际年龄的偏差小，稳定性略高于踏痕推断法。

图3 踏痕推断法的误差散点图

图4 前掌重压面压痕推断法的误差散点图

通过对两种推断方法的准确性和稳定性综合评断，发现两种推断方法的准确性均比较低，当误差落在5岁范围时，踏痕推断法和前掌重压面压痕推断法的准确率相当且较高，但是前掌重压面压痕推断法的稳定性略高于踏痕推断法。结论:前掌重压面压痕和踏痕综合推断法适合于第二年龄段（壮年时期）皮鞋印的年龄推断，并且推断的误差控制在5岁范围。

表7 第二年龄段内两种推断方法的占比

（3）第三年龄段。①准确性分析:表8显示，第三年龄段内，两种推断方法的准确性均比较低，尤其踏痕推断法的准确性极低，明显低于前掌重压面压痕推断法，踏痕推断法在此年龄段不适用，而前掌重压面压痕推断法，即使当误差落在5岁范围时，占比也仅为64.58%。②稳定性考查:利用Minitab统计软件，依据踏痕推断法和前掌重压面压痕推断法推断出的理论年龄和实际年龄的误差，分别制作差值散点图（图5～6），横坐标代表第三年龄段皮鞋印样本编号由小到大的排序，纵坐标代表理论年龄和实际年龄的差值，红色实线代表理论年龄和实际年龄差值分布的线性回归线，红色虚线代表差值为0的刻度线，即实际年龄线。图5~6显示，踏痕推断法的线性回归线和0刻度线的偏差较大，而前掌重压面压痕推断法的线性回归线和0刻度线的一致性较强，稳定性略高于踏痕推断法。

表8 第三年龄段内两种推断方法的占比

图6 前掌重压面压痕推断法的误差散点图

通过对两种推断方法的准确性和稳定性综合评断，发现踏痕推断法的准确性极低，不适合对第三年龄段内皮鞋印的年龄推断，当误差落在5岁范围内时，前掌重压面压痕推断法的占比较高，并且前掌重压面压痕推断法的稳定性较好。结论:前掌重压面压痕推断法相对适合于对第三年龄段（中年时期）皮鞋印的年龄推断，并且推断的误差控制在5岁范围甚至更大。

3 误差评估

本文采集的足迹样本来源于特定地域，只是针对某类人的皮鞋印样本进行的研究，并不是全样本，故在以后的研究中，要尽可能扩大足迹样本的来源和数量，以减少统计误差；采集皮鞋印样本时，我们统计的实际年龄是被采集者的周岁，并且采取“去尾”方式，即去除不满周岁的月数，例如:某甲25周岁零10个月，我们记录的是25周，去除了尾数10个月，故推断出的年龄理论上要大于实际年龄；样本客观因素和系统性误差对研究的影响，比如:某些人的脚异常大，某些人的脚异常小等。

4 结论

在实际应用中，踏痕推断法和前掌重压面压痕推断法的准确性存在差异，对随机足迹样本年龄的推断，踏痕推断法的准确性高于前掌重压面压痕推断法的准确性。对不同年龄段的足迹样本，踏痕推断法和前掌重压面压痕推断法的准确性和稳定性均存在差异，年龄越大，推断的准确性越差。踏痕推断法最适合于青年时期的足迹样本，推断的准确性和稳定性均高，并且推断误差可以控制在2岁范围。壮年时期的足迹样本，利用踏痕推断法和前掌重压面压痕推断法的准确性均较高且相当，但是，前掌重压面压痕推断法的稳定性略高于踏痕推断法，最适的推断方法是前掌重压面压痕和踏痕综合推断法，并且推断误差控制在5岁范围。中年时期的足迹样本，踏痕推断法准确性极低，不适用，但是，前掌重压面压痕推断法的准确性和稳定性相对较高，较为适合推断，并且推断误差控制在5岁范围甚至更大。

总体而言，对不同年龄段的足迹，最适的推断方法和推断的误差控制范围均不同，在办案实践中，痕检人员对现场未知足迹进行年龄推断时，要综合考虑足迹留痕人的其它人身特点，选择最适的足迹推断年龄方法。