弋彦虎

【摘要】中华古诗词中蕴含着丰富的数学思想和方法，闪耀着理性的光辉.用数学思维去解读古诗词，体味古诗词所构建的意境美;引领数学系的学生探析古诗词中的数学美，咂摸古诗词中的数学韵味，实现文理兼顾，感性与理性共融，为培养新时代的双师型人才打下基础.

【关键词】数学思想;数学方法;数学表达;古诗词

中华诗词中蕴含着丰富的数学思想和方法，闪耀着理性的光辉.作为一名数學教师、诗词爱好者，用数学思维去解读古诗词，体味古诗词所构建的意境美;或者说，引领数学系的学生探析古诗词中的数学美，咂摸古诗词中的数学韵味，继而实现文理兼顾，感性与理性共融，为培养新时代的双师型人才打下基础.

一、古诗词中蕴含着数学思想

数学是研究自然界物质存在的空间形式及数量关系的一门学科，属客观领域.诗歌则是表达人们意识形态里喜怒哀乐等情感诉求的文学载体.二者乍一看，井水不犯河水，互不相干.但细究起来，数学虽然研究的是客观领域，但你若用诗意的观点去感受、去认知、去发现，依旧诗意弥漫;诗歌虽表达的是情感诉求，但离开物质固有的千变万化的多姿多彩，情何所依？

因此，用数学思维解读诗词，探析古诗词中蕴含的数学思想与方法，也就不足为奇了.

“大漠孤烟直，长河落日圆”是唐代诗人王维《使至塞上》中的名句.利用数学观点分析，大漠是平面，平平展展，一望无际;孤烟直，既交代了数量，又阐述了形态：直.而数学上的射线，只有端点，没有终点，无限延伸，给人联想的空间;长河是直线，向两端无限延伸，圆是曲线，封闭完美.假如没有了这些数学形象，何来诗歌意象，空旷高远，豪放舒展的美如何完美呈现？

看来，数学研究的物象，正好被诗人用成表达意的象，即意象，似不谋而合，更相映成趣.可以说想象成就了诗人，也成就着数学家.空间想象是诗人和数学家共同的特征.

二、古诗词中蕴含着数学方法

数学上的逻辑推理严谨、规范、细密，甚至可以说步步惊心、密不透风.诗词中也不乏包含逻辑推理的典范之作.

“远上寒山石径斜，白云生处有人家.停车坐爱枫林晚，霜叶红于二月花.”是唐朝诗人杜牧的诗.用数学思维解读，即因为“白云生处有人家”，所以“远上寒山”，山路弯弯曲曲;又因为半道上看见“霜叶红于二月花”，所以才停车下马，“坐爱枫林”.简单而不失严谨，明白如画.

“若言琴上有琴声，放在匣中何不鸣.若言声在指头上，何不于君指上听.”苏轼的这首《琴诗》是一首哲理诗.写法上恰恰是运用了数学上的反证法.从结论的否定入手，寻找其成立的条件，得出与已知条件或已知定理、公理等相矛盾的命题，从而间接完成对原命题的证明.琴上本无声，若言琴上有声，则放入匣中应自鸣，但现放在匣中不鸣，构成矛盾，则证明琴上原来无声.同理，指上无声，假若指上有声，人们为什么不在指上听.反证法也叫归谬法，将错就错，还原事物本真，被诗人在诗里运用得恰到好处，无懈可击.

如此说来，数理与诗理本质上是相融的、统一的，都是发现美、创造美、表达美，在客观反映事物本质的同时，给人以精神的丰富和心灵的愉悦.

三、古诗词中的数学表达

古诗词中不仅包含了丰富的数学思想，而且运用了诸多的数学方法.更有甚者，诗人们直接用诗词阐述数学题或数学理念，完成对数学的表达，让数学生发出诗意来.

《算法统宗》是我国明代数学家程大位编撰的一部应用数学书.其中有一首类似于二元一次方程组的饮酒诗：“肆中饮客乱纷纷，薄酒名醨厚酒醇.好酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人.共同饮了一十九，三十三客醉颜生.试问高明能算士，几多醨酒几多醇？”这首诗大意是说：好酒一瓶，可以醉倒3位客人;薄酒三瓶，可以醉倒一位客人.如果33位客人醉倒了，他们总共饮下19瓶酒，试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？用今天的数学观点看，答案不言而喻.但在古代，在不知方程为何物的古人眼里，用诗算题，实属高大上了.

清人徐子云《算法大成》中有一首诗：“巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧.三百六十四只碗，看看周尽不差争.三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹.请问先生明算者，算来寺内几多僧.”这是一道代数题：3个和尚吃一碗饭，4个和尚吃一碗羹，刚好用了364只碗，请问寺内有多少和尚？（答案624位），由于数学题用诗的形式表达，使数学与文学相结合，就使数学不仅饱满，而且趣味横生.

由此可见，诗词与数学都是以透视世界的本真为目标，以服务于人生和社会为天职.诗词和数学分别有着完全不同的语汇，但却都呈现出某些共同共通的美学品质：对称美！

四、小 结

数学是自然科学的皇冠，诗词是文学艺术的明珠.数学与诗词对这个世界的表达具有同一性.同一性来源于人类两种基本思维方式——形象思维和科学思维.诗词是以感觉经验的形式传达人类理性思维的成果，数学则以理性思维的形式描述人类的感觉经验.因此，爱因斯坦说：“纯粹数学，就其本质而言，就是逻辑思想的诗篇.”诗词“以美启真”，数学“以真启美”，虽然方向不同，实则包含的思想、运用的方法是同一的.就好比说：诗词与数学一个在山南、一个在山北，但最终，她们必将携手迈向“至美至真”的顶峰！

【参考文献】

[1]张奠宙.教学教育随想录[M].上海：华东师范大学出版社，2013.