王新

【摘要】归纳，即将本节课或本单元学习到的知识、方法，归纳与总结起来，与已有的知识网络连接起来，将知识网络搭建得更加完善、广阔.反思，即为对学习过程、学习方法、学习中遇到的问题、已解决问题采取的方法与结果等进行反思与分析，探讨遗留问题的原因，制订进一步探究与学习的计划.在初中数学教学时，有必要重视学生归纳与反思能力的培养.

【关键词】初中数学;归纳能力;反思能力;培养策略

归纳、小结与反思是教学的重要环节，这个环节中，学生会对本节课或本单元学习的新知识、新方法进行归纳与反思，也对自身的学习过程，学习中表现出的问题、自己的发现、已解决或未解决的问题，进行归纳与反思，建构更加完善的知识网络，也反思收获与不足.孔子的“吾日三省吾身”及“学而不思则罔”都告诉我们，要多进行归纳与反思.由此，应重视学生归纳与反思能力及习惯的培养，在阶段性教学后，引导学生归纳收获、反思不足，建构知识网络，提升学生的学习能力，实现有质量的初中数学教学.

一、新课教学完成后归纳与反思

新课教学完成后，为学生分配一些时间和空间，引导学生分组合作探究，组内交流、组间展评，再由教师激励点评、完善，展开归纳与反思过程，属于非常重要的教学環节.虽然属于新课教学的最后一部分，但是对学生新知识的获得，促进学生进一步运用新知识与新方法，及搭建知识网络等意义重大，也对学生制订进一步的学习计划有很重要的意义.需要教师预留时间，启示方法，组织学生进行新课教学完成后的阶段性归纳与反思.可以运用框架图、思维导图、图表法等进行阶段性的归纳，并反思本课学习到的新知识、新方法及不足.

如，“图形的相似”单元教学完成后，教师分配20分钟时间，组织学生参与小组合作模式下的归纳与反思学习环节.先由学生在组内参与互动交流，将本单元学习到的知识点呈现出来，由小组长做好记录，再由组员合作，绘制单元知识框架图，“图形的相似”包括相似图形的特点，三角形相似的条件、三角形相似的性质、运用三角形相似解决问题的策略等内容.再由学生讨论，细化这些内容，分支出去后，运用简练的话语，分别书写出相似的条件有哪些、相似的性质有哪些等.运用框架图做好单元知识归纳后，再进行本单元学习过程、学习方法、学习成果的反思，组长记录反思成果，整理发现部分组员对相似和全等的核心区别没有重视，也缺乏运用相似三角形知识解决问题的意识和能力，进一步，小组长提出了一些改进建议.并由小组长派成员，在小组间展评归纳与反思的成果，教师进行激励性评价，建立完善、科学的知识体系，启发学生学习方法.

二、学生错误呈现后归纳与反思

为发展学生的归纳与反思能力，需要找准时机，组织学生参与归纳与反思的实践.可以在学生犯错后，抓住学生的错误资源，引导学生反思错误出现的原因、表现，再进行纠错和改错，通过分析错误和经历错误改正的整个过程，学生反思自己的学习过程与思路，再归纳数学学习方法，进一步能发展归纳与反思能力.

如，“直线和圆的位置关系”学习时，学生了解了“通过探寻圆心到直线的距离，与半径长度进行比较，就可以得出位置关系”.而这个“距离”，部分学生理解不够深刻，认为在直线上随便找一个点，连接这个点和圆心，计算这两个点的距离，再与半径大小比较即可.这其实是错误的.很多学生会犯这样的错误.在学生产生错误后，教师要引导学生及时地对错误进行归纳与反思.反思的内容为“为什么会犯错，哪里出错了”.学生反思出“没有正确、深刻理解点到直线的距离”这个定义，“点到直线的距离，应是垂直距离，也就是最短距离.而并不是直线上随意一点，与圆心之间的线段长度”.反思出问题后，进一步归纳正确的“圆心到直线的距离”的计算方法.在学生出错后及时做好阶段性的归纳与反思，并鼓励学生建立错题本，针对错题写出错误的原因、问题及对策，即能在错误问题归纳与反思中提升学生的反思能力与学习质量.

三、思想方法渗透后归纳与反思

数学思想方法是数学学科的核心，也是数学科学的灵魂.为优化初中数学教学质量，发展学生的学习能力，需要在数学思想方法巧妙渗透后，教师组织学生进行归纳与反思，分析这个环节中运用了什么样的数学思想方法，是如何运用的，运用的方法、过程及效果，运用过程中遇到的问题与进一步的计划等.在数学思想方法渗透后，组织学生归纳与反思，能有效培养学生良好的学习习惯.

如，“弧长与扇形的面积”学习后，学生遇到了一个问题“圆的半径为R，140°圆心角所对的弧长是多少？所属扇形面积为多大？”这个问题提出后，学生根据题目的要求，很难直接就列出算式，得出答案，而运用画图的方法，数形结合，则可以让问题形象化，解题思路更清晰.学生画出一个圆，标出其中的140°扇形部分，重点标记140°对应的弧长，结合所学圆的周长、圆的面积的知识，认识到问题要我们求解360°圆心角中，140°弧长和扇形面积的大小.依托“数形结合”的思路，学生很容易就运用“比例”解决方法，解决了问题.教师启发学生归纳与反思，学生站在数学思想方法的角度，认识到数学学科的核心即为数学思想方法，要在学习中，渗透数学思想方法，运用其解决问题.通过学生归纳与反思，学生深刻领悟了数学学科的内涵，提升了学习能力.

总之，在初中数学教学中，要重视学生归纳与反思能力的培养，在新课教学、动手操作、学生出错、思想方法渗透后，停下脚步，组织学生进行归纳与反思，在归纳中促进学生收获知识与方法，在反思中引导学生完善能力，制订下一步的学习计划和目标.依托归纳与反思能力的培养，能提升学生核心素养.

【参考文献】

[1]林凡.例谈初中数学教学中如何培养学生反思能力[J].中学课程资源，2018（6）：57-59.

[2]周炳华.探究归纳整理法在初中数学教学中的应用[J].数理化解题研究：初中版，2017（12）：43-44.