华好 王嘉城 卢德格尔·霍夫施塔特

1 东南大学建筑学院

2 苏黎世联邦理工学院

使用木材曾经是我国传统建筑的一大特色，而西方对建筑工业化、性能化的不断追求则推动了现代木构建筑的发展[1]。21世纪飞速发展的运算化设计（Computational Design）方法与数控建造（Digital Fabrication）技术[2]开始从本质上改变建筑的物质构成与设计理念，如机器人3D打印建筑[3]。逐渐完善的数字技术正在推动木结构的造型、结构、构造、制造的创新，生成设计、机器人建造、拓扑优化（Topology Optimization）等方法与木结构设计相结合，推动现代木构走向性能化、自动化、智能化。

1 数字化木构

木构设计涵盖了空间设计、结构分析与优化、细部构造设计、加工与建造等环节，这些环节各自都有较为明确的内容与目标，但又相互关联。本文主要探讨如何用数字化方法推动木构的形态设计、结构优化、细部设计和数控加工。案例分析包括东南大学建筑与运算研究所在2017～2018年期间完成的四个木构项目：1）Neuron穹顶，南京大学校园，DADA2017国际工作坊；2）Mero木构，南京紫东国际创意园；3）Upsilon展厅，国家会展中心（上海），第七届中国国际机器人展览会；4）Void Pavilion木构，东南大学校园[4]。

这些项目都通过计算编程进行设计，运用数控机床或机器人进行加工。典型的数字化流程为：1）利用算法生成木构的形状，根据场地条件进行参数化调整；2）结构力学分析和优化，该步骤有时包含在第一个步骤中；3）算法生成所有构件的细部形状；4）算法生成数控设备可以直接读取的加工文件，该步骤或可以与第三个步骤合二为一；5）数控设备进行自动化加工；6）现场组装。

2 点、线、面在木构中的多重角色

木构承担了空间、结构、构造等多重角色，其中每一个木构件都有独特的外形，同时又可受力，其细部形状要便于安装。木材原料以线性（原木、木方）或平面（各类人造板材）的形式呈现，而最终加工而成的木构件也通常呈现出线性或平面的形式，因此我们可以通过点、线、面三种典型元素对木构进行解析。

2.1 空间性能

木结构可以营造供人使用的空间。法国人洛吉（Marc-Antoine Laugier）在18世纪提出原始棚屋（Primitive Hut）是所有建筑的原型，它由非常简单的木柱与木梁构成，满足人们在大自然中寻求庇护的基本需求。现代木结构可以作为复杂建筑物的结构部分，木材在外观上不可见或部分可见，如坂茂设计的苏黎世Tamedia办公大楼、法国蓬皮杜中心梅斯分馆等；木结构也能自成一体，木材全部暴露在视线内，如斯图加特大学ICD-ITKE设计的公园展厅（Landesgartenschau Exhibition Hall）、瑞士EPFL IBOIS实验室设计的Vidy-Lausanne观演厅等。本文中的案例属于后一种方式。

1 南京紫东国际创意园Mero 木构

2 Upsilon 展厅，国家会展中心（上海），CIROS 2018

表1 木构中的点、线、面元素

3 力图解与形图解之间的对应关系

我们可以通过点、线、面三种典型元素对木构的空间属性进行分析（表1）。木构件或以实体的方式体现出点、线、面的几何特征，或以视觉暗示的方式体现。例如，原始棚屋的四根柱子以“虚”的方式建构了4个垂直面，让人感知到一个围合的建筑空间；Mero木构以“实”的方式呈现了“线”的几何特征，又以“虚”的方式呈现出了一个球面，虽然这个球面并不是真实存在，但人们可以切实地感觉到这个球面空间（图1）；Upsilon木构由外围的8根铝型材形成了一个“虚”的方形空间，而内部的木结构则形成了一个“虚”的伞状曲面，该曲面与外围方形空间之间的区域是人们实际感受到的室内空间（图2）。

2.2 结构力学性能

数字化木构十分重视力与形之间的对话，例如斯图加特大学ICD-ITKE设计的德国海尔布隆BUGA木质展亭、坂茂设计的韩国赫斯利九桥高尔夫俱乐部等。利用有限元方法（Finite Element Method，简称FEM）可以把木构件抽象成点、线、面等图元。木结构的力学性能涵盖静力平衡、风荷载、雪荷载、地震等因素，本文主要讨论木结构的静力平衡分析。

大多数木结构是一个杆系结构，我们可以把每个木杆件看作一根线段，把杆件相连接的部位看作一个点。伐里农（Pierre Varignon）早在17世纪就对悬索结构（Funicular Structure）进行了研究，他的图解静力学（Graphic Statics）[5]定义了力图解与形图解之间的对应关系（图3）：1）力图解与形图解中的线段一一平行；2）力图解中的线段长度与其轴向力（拉力或张力）成正比。如果“点—线”形状和点上的力已知，利用图解法可以求解每根线段上的轴向力；如果每个点上的重力和两个固定点的位置已知，可以求解所有点的位置。在计算机编程中，我们可以通过线性方程组来求解三维杆系结构中的轴向力。

4 Neuron 穹顶，南京大学校园

5 “鼎上添花”木构方案

6 Upsilon 展厅的构造细节

Neuron项目（图4）将静力平衡分析与形状优化统一起来，设计了一种根据力进行找形（Form Finding）的循环算法。在算法的每一次循环中，首先把对应木板构件的重量按比例分配到相关的节点上，然后每个节点受到重力的作用而发生位移，再通过图解法计算出每条边的轴向力，随后每个节点在边的轴向力作用下发生位移。多次循环之后，整个结构的形状趋于稳定。

图5所示的“鼎上添花”构筑物营造了可供人休憩交流的半室外空间，整个曲面由多块木板拼接而成，木板之间的连接构造只能承受压力。构筑物的上部边缘需要有很强的刚度（可以承受较大的弯矩与剪力），才能保证整体结构的可行性。通过循环“分析—优化”的算法得出图中所示的形状，整个结构跨度约10m，但在技术上很难制造不规则的、刚度很高的大尺寸边缘，因此该方案并未建成。

2.3 构造性能

木结构的物质化（Materialization）实现的关键是构造设计，目标是：1）把整体结构的力学性能落实到细部；2）合理使用材料的各项性能，但这并不意味着因循守旧；3）构造细部需要依据现实的加工工艺；4）构造设计让安装便捷准确，甚至是机器人自动组装[6]。

Upsilon木构采用每个金属片连接3根木杆的构造（图6）。由于构筑物的形状经过力学优化，在理论上节点处没有弯矩和剪力，因此节点处金属片的主要作用是定位与固定，可以采用很薄的金属板。木杆与木杆之间直接接触并传递压力，因此木杆端头的几何形状必须十分精确（由机械臂铣削加工）。此外，金属片的形状与木杆端头的形状可以确保安装的正确性与准确性。

Void Pavilion木构由相互交错的木梁组成（图7）。市场上的胶合板尺寸多为1.2m×2.4m，因此构造设计的难点在于：如何用小构件拼接成大梁，同时保证梁具有良好的整体性。项目组发明了一种双层构造：每根梁（厚30mm）由两组15mm厚的胶合板构成，这两组胶合板交错拼接在一起，保证了整根梁的整体强度。此外，为了使整体曲面的内外表面尽量平滑，木梁的上下边缘都被切割成连续变化的斜面（与木板表面不垂直），因此需要用机械臂进行可倾斜的板材切割（图8）。

7 Void Pavilion 木构，东南大学校园

8 Void Pavilion 项目采用机械臂进行可倾斜的板材切割

9 Upsilon、Mero 项目采用机械臂铣削木材

10 Neuron穹顶项目采用定制的转台进行机械臂加工

3 基于机器人的定制加工

本文涉及的木结构都具有不规则的几何形状，其中每一个零件都具有唯一的形状，而现有商业软件不再适用于这种高度定制化的加工模式。针对每个构件都需要定制的加工过程（Bespoke Fabrication Processes），我们基于Java编程语言独立开发了一套利用KUKA机械臂进行加工的“形体生成—节点构造—机器人离线编程”程序。

“形体生成”（Form Finding）程序模块把木构的关键参数转化为具象的三维形体。以Neuron穹顶为例，关键参数包括跨度、高度、出入口尺寸、多边形数量等。形体的生成是一个循环的动态过程，其目标是改善整个结构的力学性能，并形成较为平滑的曲面。

“节点构造”（Digital Tectonics）程序模块可生成木构件的所有几何细节，包括所有的连接构造。采用参数化的数学模型生成许多形状不同（但属于同一类）的细节构造，复杂几何形状的建模往往需要和加工路径（Toolpath）编程统一起来[7]。例如，Void Pavilion项目中的木梁上下边缘不垂直于木板表面，需要利用机械臂线性运动过程中连续旋转角度的功能（参见KUKA机械臂的LIN命令与$ORI_TYPE参数）。

“机器人离线编程”（Robotic Off-Line Programming）程序模块把每个木构件的几何细节转化为对应数控设备的加工代码。在Upsilon与Mero项目中，木杆件的端头形状较为复杂，而且包含很多非垂直的角度（图9），因此需要对加工路径进行详尽规划[8]。每个构件的几何细节各不相同，需要通过编程从每个构件的特定几何形状计算出相应的加工路径文件（KUKA的.src文件）。

高度定制化的机器人加工工艺通常需要试制或定制加工工具、工装、夹具[9]。例如，Neuron项目先用三轴数控铣床把每个木板构件的大致轮廓切割出来，再把木板构件固定在转台之上，最后使用KUKA机械臂加工构件边缘的“手指”状的榫卯切口（图10）。切口方向与木板表面呈微小的角度（取决于相邻两块木板的夹角），无法用普通的三轴数控机床来加工。标准夹具不方便固定不规则形状的木板，因此该项目定制了一种金属台面，表面放射状地密布螺纹孔，用数控机床预先在每个木板构件上开若干定位孔，再用螺栓穿过这些定位孔与金属台面上特定的螺纹孔固定。

4 新型装配式木构

木构建筑通常采用现场装配的建造方式。中国传统木构建筑主要通过木材自身的构造来实现连接与固定，很少采用额外的连接件，可以方便地进行拆解与重建；而现代木构主要采用金属连接件进行连接与固定，力学模型清晰且性能可靠。现代木构的木材性能与连接构造都具有明确的工业标准。建筑师面临的一大挑战就是研发新型的装配式木构，特别是具有本国特色的木构系统。在这一方面，国外建筑师目前走在了前列，如坂茂设计的苏黎世Tamedia办公大楼是瑞士最大的木材框架结构建筑；隈研吾的高知县云上图书馆采用了一种钢木混合的新木构系统；JK-AR事务所的“三棵树住宅”开发了一种与斗栱形状类似的树状结构。

同时，以数字建构、材料性能启动的新型木构取得了飞速发展[10，11]，这类新型装配式木构的主要特点是：通过运算优化结构的力学性能、采用数控加工方式、开发全新的连接构造、采用参数化的构造。典型案例包括坂茂设计的蓬皮杜中心梅斯分馆、ICD-ITKE设计的BUGA木质展亭、瑞士DFAB-House中的机器人自动组装的木构屋顶、袁烽教授团队在四川的“竹里”木构等。而本文中的Neuron穹顶用25mm厚板材之间的榫卯插接实现了7m的跨度；Upsilon展厅能在6h内完成现场组装并在1.5h内拆除。这类数字化木构将继续在装配方式、连接构造、材料性能等方面推动装配式木构体系的发展。