(上海理工大学环境与建筑学院，上海 200093)

1 引 言

在海洋环境中，氯盐侵蚀是引起钢筋锈蚀混凝土结构耐久性破坏的主要原因[1]。现有调查研究表明，钢筋混凝土结构在服役期内很少因强度不够而影响其使用，但由于耐久性不足而引起结构破坏、寿命缩短的事故不断增加，尤其是海洋混凝土结构以及应用除冰盐的道路、桥梁等重大工程，在设计服役期内过早失效或者提前退出服役的现象时有发生[2]。因此，如何根据结构试验或监测结果评估在役混凝土结构的性能，并推测其剩余使用寿命，一直是土木工程学科的研究热点。

研究人员对此进行了大量研究，建立了多种概率预测模型，以期能够准确预测结构的寿命期限。本研究通过归纳总结众多学者的研究成果，采用基于可靠度理论的混凝土结构耐久性评估方法，针对氯盐侵蚀下的钢筋混凝土结构，从结构使用寿命的定义、结构寿命预测分析方法以及表征混凝土结构耐久能力的参数三个方面进行阐述，综合分析介绍了氯盐侵蚀下混凝土结构耐久性研究的进展和发展趋势。

2 钢筋混凝土结构寿命定义

结构的使用寿命是指结构自建成投入使用开始直至该结构无法满足预期设计需求所经历的时间段，目前针对混凝土结构服役寿命的分析理论，主要分为以下三类[3]：①钢筋脱钝寿命理论，该理论主要用于结构腐蚀开始阶段，以钢筋表面氯离子浓度达到腐蚀临界值、钢筋开始锈蚀时刻，作为混凝土结构耐久性失效的极限状态，并以此来预测混凝土结构的使用寿命；②混凝土开裂寿命理论，该理论主要用于腐蚀发展阶段，将钢筋腐蚀发展至保护层开始开裂作为评估结构寿命终结的依据，并以此预测结构构件的使用寿命；③抗力寿命理论，该理论主要是将可靠度理论应用于预测结构寿命分析，将抗力作为随机变量，将荷载视为随机变量或随机过程，分析抗力衰减的结构可靠度，通过可靠度指标变化函数来预测结构寿命。因此，如何确定结构耐久性极限状态，成为结构寿命分析评估的关键问题，然而现有研究成果对此尚无统一定论[3]。

Tuutti[4]针对氯盐侵蚀下的混凝土结构提出腐蚀劣化模型，认为结构寿命评估应包含两大阶段，即腐蚀开始阶段和腐蚀扩展阶段。Engelund等[5]、Thoft-Christensen[6]认为钢筋表面氯离子浓度达到腐蚀临界值，则结构寿命终结。Thoft-Christensen[7]在文献[6]的基础上，将钢筋锈蚀引起混凝土开裂时间作为结构寿命终结时间，即：

Tservice=t0+t1

(1)

其中，Tservice为结构使用寿命；t0为钢筋开始锈蚀时间；t1为钢筋锈蚀引起混凝土保护层开裂时间。之后，Thoft-Christensen又在文献[7]的基础上，引入从腐蚀裂缝产生到临界裂缝宽度的时间t2[8]，得出如下表达式：

Tservice=t0+t1+t2

(2)

式(2)中将氯盐侵蚀下钢筋混凝土结构的劣化过程分为三个阶段：①氯离子渗透至钢筋锈蚀阶段；②钢筋锈蚀引起保护层开裂；③裂缝发展至极限裂缝宽度。田浩等[9]在分析混凝土退化过程时，利用实验和工地现场数据拟合分析，将保护层完全剥落时间纳入到结构寿命分析中。

3 结构寿命预测分析方法

现有的结构寿命预测模型中各参数都是随时间变化的随机变量，用传统的确定性分析方法无法准确进行寿命预测，目前研究者主要基于可靠度理论进行结构寿命计算分析。在结构可靠性分析中常用到极限状态函数(功能函数)[10]，功能函数仅与结构抗力R、荷载效应S两个随机变量有关，判断结构是否可靠的功能函数G(X)可表示为：

G(X)=R-S

(3)

当G(X)>0时，结构处于可靠状态；当G(X)<0时，结构处于失效状态；当G(X)=0时，结构处于平衡状态。为确定功能函数表达式，Shayanfar等[10]和Choi等[11]给出联合概率密度函数：

(4)

其中，X为随机变量的随机变量，f(X)为变量的联合概率密度函数。联合概率密度函数的结构复杂，计算较为困难，为此研究者提出多种计算方法来求解结构失效概率Pf。一般可分为三类[10]，第一类为矩量法，以一阶或二阶可靠性分析法为代表[11-12]；第二类样本分析法，如蒙特卡罗法[12-13]；第三类为采用元启发式算法的最优化方法[14-15]。矩量法能够有效地求解线性或非线性程度较低的功能函数，但对于非线性程度较高的功能函数求解精度较低。蒙特卡罗法以其计算简单方便的特点受到研究者的青睐，但为保证计算的精确性需要大量样本，计算量庞大，计算时间过长。当所有的变量服从正态分布且相互独立时，失效概率可以用可靠度系数β来代替：

Pf=Φ(-β)=1-Φ(β)

(5)

其中，Φ(β)为累计分布函数。此时可将求解可靠度系数问题转变成最优化问题。求解最优化问题有多种方法，Shayanfar等[10]运用粒子群算法(PSO)、Shayanfar等[14]用带电搜索系统(CSS)设计和计算可靠度系数，研究结果表明最优化法的计算效率和精确性都要高于蒙特卡罗法。

此外，Hackl[16]将结构可靠度分析和贝叶斯网络两者结合，建立了评估钢筋混凝土结构失效概率的模型，该模型参数可由实际测量和检测的结果进行修正，来实现对结构的长期监测管理。Ma等[17]基于贝叶斯理论进行原位荷载试验，建立了氯盐侵蚀下弯曲梁强度退化预测模型。模型中参数来源于现场检测数据，但尚未涉及数据利用率的优化管理，尤其是在数据缺失的情况下。为此，Tran等[18]对贝叶斯理论框架进行修正，通过定义贝叶斯网络配置，将数值模拟参数与检测数据一一识别对应，即使在现场检测数据不足的情况下，也能有效利用现有检测数据对结构进行合理评估。Wang等[19]则运用模糊随机理论，将缺失数据变量和随机变量都归为模糊随机变量，建立模糊随机模型进行结构劣化分析。对于一些安全性要求较高的结构，在进行建模时也可采用全概率分析理论。Li等[20]对港珠澳跨海大桥进行耐久性设计时，为保证分析结果的可靠性，综合运用全概率分析法和参数敏感性分析法。

4 结构使用寿命预测和耐久性设计参数

4.1 完好混凝土结构

4.1.1腐蚀开始时间t0腐蚀开始时间取决于氯离子在混凝土中的扩散进程，通常以钢筋表面氯离子浓度达到腐蚀临界值为标志。针对氯离子在混凝土中的传输过程，国内外学者进行了大量研究并提出了多种氯离子扩散模型。目前通常将临界氯离子浓度Ccr，表面氯离子浓度Cs，氯离子扩散系数Dc和混凝土保护层厚度c作为表征氯离子侵蚀混凝土过程的设计参数变量，表1和表2总结了各研究者给定的参数变量分布。Cady等[21]在假定混凝土是理想的半无限固体材料且氯离子在混凝土中作为一维扩散前提下，用Fick第二定律表述氯离子的扩散过程。同样Thoft-Christensen[6]基于Fick第二定律推导出由氯离子侵蚀引起的钢筋腐蚀开始时间t0：

(6)

表1 临界氯离子浓度Ccr和表面氯离子浓度Cs取值Table 1 Parameters of critical chloride concentration Ccr and surface chloride concentration Cs

注：N(μ, COV)表示正态分布，LN(μ, COV)表示对数正态分布，U(μ, COV)表示均匀分布。其中，μ为均值，COV为变异系数

表2 氯离子扩散系数Dc和混凝土保护层厚度c取值Table 2 Parameters of chloride diffusion coefficient Dc and concrete cover c

注：N(μ, COV)表示正态分布，LN(μ, COV)表示对数正态分布，U(μ, COV)表示均匀分布。其中,μ为均值，COV为变异系数

但这种理想化的假定，在实际应用中存在较大误差。Lu等[22]考虑到式(6)中氯离子扩散系数随时间的变化性，结合实际工程环境中耦合温度、相对湿度以及钢筋强度对氯离子扩散进程的影响，给出以下表达式：

(7)

其中，kD为温度、相对湿度和钢筋强度的综合影响因素；D0为在相对时间t0(取28d)下的扩散系数，mm2/s；Δx为混凝土保护层表面对流区域的深度，mm；m为时间指数。经蒙特卡罗法计算，t0服从对数正态分布LN(5.46,0.71)。

Bastidas等[23]建立了考虑钢筋腐蚀与循环加载耦合作用下的腐蚀疲劳模型，该模型综合考虑了温度、湿度、荷载以及裂缝存在下结构劣化过程，运用可靠度分析方法，针对腐蚀开始与腐蚀扩展两阶段进行结构寿命预测。王元战等[24]通过氯离子扩散实验分析拟合出在荷载作用下，氯离子扩散系数随荷载应力变化的关系式。随后，Feng等[25]、Martina等[26]和关博文等[27]提出的扩散模型又包含了钢筋强度、混凝土龄期以及水灰比等材料特性对氯离子扩散的影响。此外，李秋义等[28]在混凝土再生研究中，通过实验分析对比不同粗骨料品质以及取代率对氯离子扩散进程的影响。基于Fick定律的扩散模型都是假定氯离子的扩散是一维的，Dimitri等[29]在研究氯离子侵蚀混凝土时建立二维随机扩散模型，并同时考虑扩散和对流两种传输机制，通过实验模拟证实二维随机模型与试验结果吻合更好。

4.1.2钢筋锈蚀引起保护层开裂时间t1钢筋锈蚀产物体积一般是钢筋体积的2～4倍，钢筋的锈蚀过程是不可逆的，一旦腐蚀开始，钢筋表面的锈蚀产物将不断堆积，并对混凝土产生环向拉应力使混凝土保护层开裂。裂缝的产生将加快氯离子侵蚀混凝土进程，使结构过早丧失使用能力。因此，确定保护层开裂时间对分析结构的劣化进程具有重要意义。Thoft-Christensen[6]将钢筋锈蚀产物体积是否达到临界值作为保护层开裂的依据，通过建立临界锈蚀产物Wcrit与腐蚀开始后钢筋的锈蚀速率icorr之间关系，计算出保护层开裂时间t1，并得出t1服从韦伯分布W(3.350,1.944,0)：

(8)

田浩等[9]为研究寿命期内预应力混凝土桥梁性能的演变过程，建立了一种基于概率和有限元分析方法的寿命预测模型，而式(8)这一理论公式难以用于有限元计算，Wcrit在实际应用中通常根据专家经验假定一个数值。因此，田浩等采用基于现场和实验数据拟合的实用公式求解t1：

(9)

其中，δcr为保护层即将开裂时的钢筋临界锈蚀深度(mm)；λc1为保护层开裂前钢筋平均锈蚀率(mm/a)。

Lu等[22]认为腐蚀开始后，大体积锈蚀产物对周围混凝土产生的膨胀压力q是引起混凝土开裂的主要原因，当压力q达到极限压力qcr时，保护层开裂。他们假定锈蚀产物是均匀分布的，并基于厚壁圆筒模型进行力学分析，当q=qcr时，得出t1，此时t1将服从韦伯分布W(3.72,1.75,1.65)：

(10)

其中，d为钢筋直径(mm)；n为腐蚀产物体积与消耗钢筋体积之比；fct为混凝土的抗拉强度(MPa)；Ecef为混凝土的有效弹性模量(MPa)，Ecef=Ec/(1.0+φ)，φ为混凝土的收缩系数，Ec为混凝土的抗压弹性模量(MPa)；δ0为钢筋混凝土连接处多孔区的平均厚度(mm)；r0=d/2+δ0；νc为混凝土的泊松比。

Alonso等[35]通过实验和数值模拟分析，认为当混凝土裂缝达到0.05mm时，保护层首次开裂，t1为：

(11)

其中，xp0为裂缝宽度0.05mm时钢筋半径减少量，且xp0=a+b·c/φ，a、b为回归分析系数(a=7.53，b=9.32)，c为保护层厚度(mm)，φ为钢筋直径(mm)。

Thoft-Christensen[6]和Lu等[22]分别以临界腐蚀产物Wcrit和锈胀力q作为主要的控制变量求出保护层开裂时间t1，用蒙特卡罗方法计算得出t1均服从韦伯分布，理论分析与实测结果吻合良好。但式(8)和式(10)给出的理论公式中参数变量过多、过于繁琐，不便于实际工程的推广应用。田浩等[9]和Alonso等[35]通过实验分析和数值模拟简化模型，以钢筋锈蚀量与锈蚀速率为变量，分别提出了实用型公式便于在实际工程中的应用。

4.1.3腐蚀裂缝发展到临界值时间t2考虑到结构的安全性和适用性，在分析钢筋混凝土结构劣化过程时，应避免保护层剥离和脱落的发生，Thoft-Christensen[6]基于正常使用极限状态要求，认为裂缝的极限宽度为0.3mm，得出腐蚀极限时间t2：

(12)

其中，wlim为极限裂缝宽度(mm)；w0为混凝土初始裂缝宽(mm)；γ为控制因子，取决于施加的电流和横截面面积；ccorr为腐蚀系数。

Lu等[22]在Vu等[36]基于通电加速锈蚀实验研究成果的基础上，提出一种经验模型，得出腐蚀裂缝发展到临界值时间t2，此时t2服从韦伯分布W(22.45,1.60,12.2)：

(13)

从式(12)、(13)可以看出，t2随保护层临界裂缝宽度wlim的增大而增加，由于钢筋混凝土结构的重要程度以及材料抗腐蚀能力的不同，wlim的取值存在差异，但通常为保证结构的安全性，研究者大多基于正常使用极限状态要求进行取值。

田浩等[9]为研究混凝土结构的完整劣化过程，基于承载能力极限状态理论，结合实验和工地现场数据拟合出t2，而此时的临界值为混凝土剥落时的裂缝宽度：

(14)

其中，δd为保护层完全剥落时的钢筋临界锈蚀深度(mm)；λcl1为保护层开裂后钢筋年平均锈蚀率(mm/年)。

4.2 开裂混凝土结构

当前针对开裂混凝土结构使用寿命分析较少。Kwon等[37]通过建立裂缝宽度与氯离子扩散系数之间的关系，运用蒙特卡罗概率框架预测出开裂混凝土使用寿命，分析结果与采用传统的确定性方法进行对比，结果表明概率法得出的使用寿命较短，使用寿命随着保护层厚度和时间指数的增加而增加。Audenaert等[38]采用实验分析和有限元数值模拟法，综合考虑裂缝宽度与裂缝深度对氯离子渗透过程的影响，对比研究了开裂混凝土和完好混凝土的使用寿命，得出裂缝的存在将使结构寿命缩短一半的结论。

开裂混凝土相较于完好混凝土的差异，主要在于裂缝在破坏混凝土结构完整性的同时，还为氯离子的侵入提供了便捷路径，同时将原先以扩散为主的侵入方式，发展成扩散、渗透、对流和毛细吸附等多种路径并存的综合性侵入方式[2]。因此，分析裂缝对氯离子扩散特性的影响成为开裂混凝土结构寿命分析的难点，也是研究氯盐侵蚀下裂缝对结构劣化进程影响的重点。

混凝土的干缩特性以及外部荷载作用等因素，都会使混凝土表面产生裂缝。Andrzej等[39]考虑到裂缝的开闭现象，推导出在荷载作用下开裂区氯离子扩散系数，由扩散系数预测出钢筋表面氯离子浓度随时间的变化关系，并采用蒙特卡罗法，针对钢筋腐蚀开始时间进行结构寿命预测。Yoon等[40]采用通电加速锈蚀实验模拟非稳态下氯离子渗透混凝土过程，短期实验(28d)时，临界裂缝宽度为0.013mm，在长期实验(472d)时，临界裂缝宽为0.04mm，长期实验与短期实验的差异在于混凝土的自愈能力。实验表明，缝宽为0.023mm的微裂缝可被完全修复，并且整体裂缝宽度平均降低22%。

Takewaka[41]通过实验给出裂缝宽度与氯离子扩散系数之间的关系，见式(15)。其中考虑到裂缝宽度对不同强度混凝土的影响，发现抗压强度较大的混凝土在相同裂缝宽度wcr时，氯离子扩散系数较小。

(15)

其中：fcu为混凝土抗压强度(MPa)。

通常完好混凝土的氯离子扩散系数小于1.0cm2/a，而开裂处的扩散系数则是其2～3倍[39]。Li等[42]实验分析表明，裂缝宽度对氯离子扩散系数影响较大，裂缝宽小于0.05mm时，氯离子扩散系数与完好混凝土一致；裂缝宽大于0.1mm时，裂缝宽大于0.1mm时，氯离子在裂缝中的扩散系数与其在水中的扩散系数一致。当裂缝宽在0.05≤wcr≤0.1mm时，氯离子扩散系数可由下式求得[43]：

(0.05≤wcr≤0.1mm)

(16)

Kwon等[37]将裂缝宽度当作是导出混凝土扩散系数的控制参数，并假设裂缝宽度在氯离子扩散过程中保持不变，且不考虑由于外部荷载和自愈作用引起的裂缝愈合。根据现场检测数据回归分析中提取出裂缝效应函数f(wcr)：

f(wcr)=(31.61wcr2+4.73wcr+1)

(wcr≥0.1mm,R2=0.984)

(17)

并给出开裂混凝土的平均扩散系数：

D(wcr)=f(wcr)·Dm

(18)

其中：Dm为完好混凝土中的扩散系数。

Thuy等[44]综合考虑了裂缝宽度和裂缝深度对氯离子扩散系数的影响，给出的氯离子扩散模型能够通过完好混凝土处氯离子扩散系数Duncr和裂缝深度L来预测混凝土开裂处氯离子的扩散系数Dcr，因为实际结构中裂缝宽度随深度增加而逐渐减小，故Thuy等[45]给出平均氯离子扩散系数Dav：

(19)

其中，Dun-eff=aL+Duncr，a为实验系数，通过实验数据回归拟合得到。开裂处的氯离子扩散系数Dcr为：

(20)

金浏等[46]根据混凝土裂缝中氯盐扩散特性试验及理论研究的现状，针对现有研究中存在的不足，提出了统一的裂缝中氯离子扩散系数Dcr与裂缝宽度wcr之间的定量关系式：

(21)

从式(15)～(21)可以看出各拟合曲线的差异性和实验结果的离散性，造成这种离散性的原因有很多，诸如实验所处环境(温度、相对湿度)的差异、实验方案的缺陷以及混凝土材料本身所具有的特性(如初始空隙率、湿度等)等等。关于w1、w2这两个临界裂缝宽度问题，研究者给出的结果如表3所示，从表中可以看出w1、w2的取值虽具有离散性，但仍能得出其取值的大致范围，即0.03mm≤w1≤0.05mm，0.08mm≤w2≤0.1mm。

表3 影响扩散系数的两个临界裂缝宽度值Table 3 Upper and lower limitation of cracking width influencing the chloride diffusion coefficients

5 研究存在的问题和建议

1．研究者对腐蚀开始阶段表征混凝土结构耐久能力的设计参数(如混凝土保护层厚度和氯离子渗透系数等)研究较为深入，但对腐蚀扩展阶段的耐久性参数研究较少。耐久性参数的确定与合理表达对混凝土结构的耐久性设计和寿命预测至关重要，值得重点研究。

2．针对完好混凝土氯盐侵蚀下结构劣化过程的分析已趋于成熟，但对裂缝存在下混凝土寿命分析的较少，已有的研究也仅限于对腐蚀开始时间的预测，没有对腐蚀扩展时间进行分析。

3．开裂混凝土结构相较于完好混凝土结构寿命预测的难点在于，裂缝的存在为氯离子侵入混凝土提供了便捷的传输通道，裂缝宽度、裂缝深度以及裂缝密度的不同对氯离子的侵蚀进程都有重要影响，其主要体现在对寿命预测模型中氯离子扩散系数Dcr的影响。虽然，现有文献工作中已有大量关于混凝土裂缝中氯盐扩散特性试验及理论分析研究，但因实验数据较大的离散性以及拟合曲线的差异性，研究者对裂缝本质的认识仍未达成一致。为了确保裂缝存在下混凝土寿命预测的准确性，针对裂缝的影响特性值得进一步研究。

4．建立完善的混凝土结构健康监测与检测评估体系，对于在役混凝土结构耐久性的动态评估与结构剩余寿命预测具有重要意义。