董博

【摘要】文章选取2005——2015年作为时间窗口，以混合型基金和股票型基金为研究对象，通过对基金主动性做出定义给出其衡量指标，得到如下结论：第一，基金主动性管理的确能够带来超额回报。第二，与熊市相比，当市场为牛市时这种超额回报现象会更加明显。第三，基金规模越大，会影响到基金的流动性以及基金经理的决策，对收益造成不利影响；基金相对成立的时间越长，越可能积累相关的投资经验和投资技巧，使基金有更优的收益。第四，基金类型与基金收益有着较强烈的关系，表现在普通股票型基金作为投资产品的多样性会低于混合股票型基金，从而相对收益也较低。

【关键词】开放式基金；主动性；投资者占比；基金业绩

【中图分类号】F83

一、基金现状简析与研究意义

对于基金投资能力的研究自从基金诞生之后就一直没有停歇，业界和学术界也都在探讨，基金通过何种方式来提高管理能力和相关收益。Fama（1972）指出，基金經理的主动性管理能力是从两个方面体现的：首先是选择投资标的，其次是投资时间。前者主要体现在对行业、个股等中观、微观层面的分析；而后者主要是对大势的把控，侧重于宏观层面如货币政策、经济周期等。现实中，不同的基金在以上两个维度上的不同选择导致了不同的基金配置，从而带来了不同的业绩差异。本文研究的是在选股和择时这两方面采取不同的策略，基金的业绩是否会有显著的不同。

对于基金投资者类型，学界普遍认为投资者的理性程度会影响投资者本身对各种信息的收集和预判，从而会对他们的决策产生影响，最终导致投资收益差异。此外，随时赎回是开放基金的固有特点，且投资者赎回习惯的差异是不同的，这也会对基金的业绩产生一定的影响。

基于以上的思考，本文拟选取我国基金市场的历史数据进行分析，回答如下几个问题：第一，基金主动选股、择时，是否可以提升基金的业绩；第二，探讨基金规模、基金成立时间长短及基金类型是否与基金收益率有关，如果有，将呈现怎样的关系；第三，不同基金投资者构成对基金业绩的影响。

本文的理论意义在于：基金的业绩评价是金融理论的重要分支，主动性基金与指数型（被动型）基金的投资风格是不同的，对不同主动性水平基金进行业绩研究可以验证在我国基金市场上选股、择时是否能带来正的收益。同时，对基金按照投资者类型进行划分，对比其收益的不同，可以丰富行为金融学方面的解释。

本文的实践意义在于：首先，基金公司可以据此有效地制定基金经理的薪酬考核制度。其次，监管当局可以更好地了解和评价基金行业的运行发展状况。而以上这些都有助于基金公司之间的竞争，通过基金行业的优胜劣汰，使我国的证券市场更为高效，资源配置更加合理。

二、文献综述

（一）主动性水平文献综述

从总体资本市场发展来看，国外资本市场对其研究的起步较早，最初的业绩评价即研究基金的投资收益率及其影响因素。

Treynor（1965）第一次把基金的收益率对风险进行调整，具体调整方法是用证券的超额收益率除以证券的系统性风险，并得到了特雷诺指数。Sharpe（1966）提出用基金总风险作为证券超额收益率的调整因素，用基金的超额收益率除以基金的总风险，并得到了Sharpe指数。Jensen（1968）将基金的实际收益与资本资产定价模型推导的预期收益相对比，将基金的收益情况经过风险调整，从而得到Jensen指数。

Fama & French（1992）对美国市场数据进行分析，发现在股票市场中，β值并不可以较好地解释不同股票的收益率之间的差异，而上市公司市值、市盈率和账面市值比能够很好地反映回报率的差异，并以上述观点为基础建立三因子模型。之后，学者在此模型上进行拓展建立了一系列其他模型，例如：Carthart（1995）在三因素模型的原有基础上加入了“动量因素”，构建四因素模型，Amihud & Goyenko（2010）研究美国资本市场发现主动性较强的基金相对获得更高的收益。罗荣华等（2011）对中国证券市场2005—2009年的基金数据进行分析，认为基金主动性管理的确能够带来超额回报。

（二）投资者占比文献综述

对于投资者类型与基金业绩的关系，传统金融学（ Fama，1965） 与行为金融学（Lakonishok等，1992）也对此进行了相关的分析，二者均认为投资者自身的理性程度会对其自身分析预判各类市场信息产生影响，从而影响投资者的投资行为和最终决策。从理论上说，基金投资者的一系列行为反过来会影响基金经理的判断和决策。Choe （2001）对韩国 1996—1998年期间的当地资本市场进行分析，发现机构投资者占比更高的基金收益率更高。Grinblatt 等（2001）、Anders（2006）对荷兰的证券市场的分析和不同投资者的类型和交易行为的调查； Lee（1992）、 Cohen（2002）对美国大、小型投资者的投资业绩进行分析，均证明了机构投资者对比个人投资者来说，存在投资优势，且能够在投资业绩上反映出来。个人投资者因为看到了收益，会偏好于赎回一些业绩较好的基金。陆蓉（2007）与冯金余（2009）发现中国基金市场存在着“赎回异象”，导致基金的良好业绩没有办法持续下去，相反如果是机构投资者作为主要投资方，其良好的业绩会因为不被赎回而较好的持续下去。据此本文准备进一步探求在中国市场上，机构投资者占比与基金的业绩会存在怎样的关系。

三、基金主动性水平与业绩关系研究

本文的研究对象为开放基金。不同的基金由于管理策略的不同在主动性方面也会有很大的差异，我们采用了两种方式验证基金主动性与业绩的关系并加以检验，研究设计部分将详尽叙述验证步骤。此外，本文还将资本市场依据收益整体情况划分为牛市和熊市，并分别验证不同市场环境下，基金主动性对业绩的影响是否相同。以下部分将简述本文的数据来源以及研究方法。

（一）数据描述与预处理

本文研究选取的数据均来自CSMAR，实验样本是混合型基金以及股票型基金，选取的样本时间范围为2005——2015年。因为公募基金的收益情况只是每七日做出公示，笔者也以七日为时间隔点，即选取周收益率进行研究；选取开放基金的原因在于该类型基金对市场提供公开报价，方便我们取出基金的周收盘价格进行研究。以2005年作为开始年份，首先这是中国进行股权分置改革的时间点，其次笔者选取数据之一——沪深300指数，是在2005年之后才存在的。在剔除一些没有投资者类型具体比例和数据后，本文得到226只基金样本，对异常数据进行清理后，得到我们待研究的数据。

1.基金主动性水平的定义

基金的管理可以分为主动型管理和被动型管理。主动型基金，是通过持有与基准指数不同的组合，试图获得超过基准基金的收益率。构建的组合与基准指数之间差异越大，就可以认为其主动性管理程度越高。在如何度量这种差异方面，学界有广泛的讨論，跟踪误差（Traking Error）是最为传统上衡量基金主动性水平的主要指标，其公式为：

其中，ri，t表示i基金在t时期的收益，rm，t表示市场指数在第t期收益率。跟踪误差的值越大，基金的主动管理水平就越好。以上指标的好处在于方便理解算法简单。但是Cremers & Petajisto（2009）曾经研究指出，跟踪误差也会在某些时候出现失真。文章以美国市场举例，T. Rowe Price Small Cpa基金采用的策略是在每个行业中选取业绩最优的股票，通过跨行业配置资产以实现风险分散。而Morgan Stanley American Opportunity基金则是通过对行业的选择以实现主动管理。理论上来说，二者只是在行业选择角度会有差异，其主动型管理程度差异不大，然而通过跟踪误差方式计算的值前者比后者要低很多。

为应对上述指标的缺陷Cremers&Petajisto（2009）提出主动型份额（Active Share）指标，具体来说，若证券市场有N只股票，用wi，j和wm，j分别代表基金i和基准指数在股票j上的权重，则基金的主动性份额为：

以上两个指标，主动性份额以及资产集中度都是衡量基金以及基准指数的投资偏离程度，两者的区别在于前者使用绝对距离而后者采用的是欧式距离。上述值越大，代表基金在管理操作上的主动性也就越高。但如上两个指标难以获取（基金权重会随着基金经理的调整而不断变化），这会导致上述指标在某些时间点上不能计算。

为了克服上述指标的缺点，本文引入Amihud & Goyenko（2010）提出的指标——基金主动性1-R2。其中R2是衡量基金收益与市场收益的偏离程度。对R2的研究还是以国外学者的研究时间较早，Roll（1988）最先运用于美国市场。其实证研究发现：股票的月度数据平均R2是0.35，但是股票日收益数据的该值为0.20。后来，有学者发现R2可以用来衡量信息的有效性（Teoh et al.，2009）以及定价有效性（Hou et al. ，2006）。冯用富等（2009）以A股市场的历史数据作为基础进行分析，其实证结果标明R2的确可以作为私有信息进行套利的一个衡量指标。

上式即要求，基金只有在两个测量基金主动性都很大的时候，才会表现为较强的主动性。

2.基金业绩评价

在完成了基金主动性水平的定义之后，我们对基金的业绩进行量化。历史上，对基金业绩的评价有多种指标和方式。20世纪60年代，Treynor、Sharpe及Jensen指标被提出，给基金业绩的相关研究提供了方便，之后被广泛地应用于及基金的业绩评价之中。Treynor指数即被定义为一单位风险所对应的超额收益，管理效率越高该指数越大。本文在如上方法中采用Jensen Alpha作为基金业绩的评价指标，在此基础上对其做出如下调整：考量到一些价值型股票和小规模股票实际中往往在能够获得超额回报（abnormal return），我们在按照CAPM计算预期收益时，可以考虑加入上述因素。即：

具体到本文指标选择，我们选取沪深300指数作为市场收益代表，规模因素（SMB）设置为申万小盘（S_ SW）与申万大盘（B_SW）指数收益率的差值，价值因素（HML）设置为申万低市净率指数（H_SW）与申万高市净率指数收益率的差值。

3.基金业绩的解释变量

在研究基金业绩与主动性水平关系时候，我们加入了一些其他解释变量：

变量一：基金规模（log（TAj）），一方面，基金总体规模越大，规模效应的显现可以使单位交易成本的变低，这对基金业绩的提升无疑是有利的。另一方面，基金规模越大会使得基金经理在进行投资决策的时候不得不考量更多的因素，也就是有更多的限制因素，这就会增大基金的交易成本。因而，基金的规模大小与业绩会存在一定的相关性，但是具体呈现正相关还是负相关，取决于上述两原因孰轻孰重。

变量二：基金年龄（Agei，t），一般认为，基金成立的相对时间越长，就会使得基金的整体运作情况愈发成熟，相关的投资经验也就愈发丰富，基金的表现大概率会更好。

变量三：基金类型（Stylej），我们设置了一个虚拟变量以代表基金的类型。如果是普通股票型基金，则该值为1；如果是混合型股票基金，则该值为0。直观上认为，混合基金由于其资产配置可以更加灵活，因而可以获得更高的市场超额回报。

将上述变量加入回归方程，可以研究业绩与上述变量的关系，同时也可以更加精确地研究主动性对于业绩的影响。

（二）检验步骤设计

1.分组检验

根据基金主动性水平的定义，我们计算了每只基金的主动性，并按照数值的大小将基金划分为高中低三组。每组基金分别计算其Jensen ALPHA，通过对比高主动性组和低主动性组的ALPHA收益是否有显著差异，从而判断基金主动性水平和业绩的关系。具体步骤如下：

步骤1：计算基金的跟踪误差和1-R2

其中，αH代表高主动性组中的Jensen ALPHA收益，αL代表低主动性组中的Jensen ALPHA收益。我们构造t统计量进行上述检验，若能够拒绝上述原假设，则证明主动性水平在统计上能够带来正的收益，否则不能证明该效应存在。

2.回归检验

为了完成该检验，我们采用滚动比较的方式，对基金划分为预估期和持有期。在预估期内，我们计算基金的主动性水平数值，在持有期内则建立基金业绩与预估期主动性指数的回归模型。在现实中，我们考虑到基金的业绩作为被解释变量，肯定会受到其他众多因素的影响。我们在回归中加入其它变量：如基金的规模、基金的成立时间以及基金的类型。

通过对上市进行回归，可以考察β1的正负以及显著性水平，若该值显著为正，则证明该主动性水平能够带来正整的超额收益，否则不能证明上述结论。

3.基金主动性水平的牛熊市檢验

考虑到不同的市场环境可能对基金决策及基金业绩会带来影响，因而在检验的过程中，可以粗略地将市场大体上划分为牛市期间和熊市期间。为保证在区间内能够计算Jensen ALPHA的值，以及能够采用回归的方式计算参数，我们将牛熊市界定的期限划分为1年。我们给出牛熊市的定义：若沪深300指数在连续4个季度的季度收益率均为非正，我们则认为该时间段处于熊市期间；若连续4个季度的季度收益率为非负，则认为该时间段为牛市期间。至于为什么选择4个季度，主要是两方面的考虑：第一是要在2005年1月—2015年12月期间内划分出足够多的牛熊市，以保证结果的可靠性；第二是要考虑到每个牛熊和熊市的时间段不能过短，以保证能够正常地估计参数。表1是不同划分标准下，划分出的牛市熊市区间个数。

四、实证结果及分析

（一）描述性统计

本文用2005—2015年的基金数据及沪深300指数计算了R2以及跟踪误差，表2展示了R2和跟踪误差的分布情况。

基金的R2主要分布在0.7～0.9区间内，其均值为0.7078，说明国内基金的配置与指数基金有较高的相似性，跟随市场指数运作基金是基金经理的首要选择。同时，R2在不同基金中差异显著，其最大值为0.9986，最小值为0.3380，这反映了市场上不同基金投资风格的显著差异。而早期罗荣华等的研究，是采用2005——2009年的市场数据进行实证分析，最终得到R2的均值以及中位数分别是0.7078和0.7509，这说明当前基金的R2较过去的离散程度更大，即不同基金在主动性管理方面的差异很大。同时也从侧面反映出我国基金市场的发展情况，即基金可选择的种类越来越多，主动型基金、被动型基金可以选择的面也更广。

（二）实证分析

1.分组检验结果

我们对每只基金计算主动性水平（AI）值，之后按照其大小进行排序，平均分为三组，第一个类别的AI最小，意味着该组基金拥有较小的主动性水平；第三个组别的AI最大，意味着该组基金有最大的主动性水平。通过计算高主动性水平组和低主动性水平组的ALPHA收益差异，我们得到表格3。

从表3可以看出，对2005—2015年整个事件进行检验，高主动性基金相较于低主动性基金能带来0.0269%的超额回报，且收益显著。

此后，我们针对牛熊市区间内，基金主动性水平与业绩的关系进行了验证，其结果如表4。

由表4可以看出，在牛市期间以及熊市期间，主动性水平和基金业绩的关系有着较大的不同，其中牛市期间，高主动性的基金平均而言带来更好的收益；而在熊市中，高主动性基金的超额收益没有低主动性基金的高，同时其p值也不显著。究其原因，笔者认为是由于在熊市中，多数基金经理本质上并不能很好地根据现状及时调整自己的投资组合，结果导致他们的收益率不得不被动地跟随市场均衡收益，或者比市场均值更差，难以创造超过市场的超额收益。

上述分析说明两点：第一，主动性水平和基金的业绩在长期来看呈现正相关；第二，牛市中，主动性水平能够带来更高的业绩水平，而在熊市中这种关系并不明显。接下来的部分我们将考虑剔除市场和其他影响因素，观察剔除这些因素后，基金的主动性水平与基金的业绩有怎样的关系。

2.回归检验结果

回归检验部分我们采用了滚动构造组合的方式，参考Amihud&Goyenko（2010）基于美国市场的研究，选取2年作为估计期，在估计期内，我们计算每个基金的主动性水平，观察其在持有期的业绩能否被其主动性水平预测。笔者以每只基金的Jensen ALPHA作为该基金的业绩指标，纳入回归方程中：

由表5可得，基金未来的ALPHA收益与基金的主动性水平呈正相关，与基金的规模呈现负相关，与基金成立的年限呈负相关，且几者的系数均显著。这说明：第一，基金的主动性管理对基金未来的业绩具有预测作用，基金经理在某种程度上可以通过主动管理来促进基金业绩。第二，基金整体规模越大其相对收益率会降低，这说明基金规模影响到了基金的流动性以及基金经理的决策，对收益造成不利影响。第三，基金成立的初始时间越长，可能由于基金操作的经验以及投资技巧的累积，促使基金能够更好地获取收益。第四，基金类型与基金收益有着较强烈的关系——普通股票型基金的相对收益会低于混合型的股票型基金，同时也证明混合股票型基金由于其资产配置时有更大的灵活性，从而带来了更好的业绩。

五、投资者类型对基金收益的影响

（一）基金投资者类型的区分

研究基金的投资者类型基金业绩之间的关系。以基金这种具体的金融资产为例，不同类型投资者是否最终会影响收益水平，这个问题在基金市场上的研究并不是很多，因而进行该研究是具有一定的理论以及实际意义。对于基金我们可获得的投资者类型数据为个人和机构的所持份额比例，虽然对于机构持股，笔者还想仔细探究国企、外资、民营之间的分别，但是在目前有的数据库里，寻找这部分的具体数据还存在很大的难度，因此本文通过机构持股的所占比例高低作为投资者类型的代表变量，用以衡量其对基金相对收益的影响。

（二）投资者类型研究方法设计

为验证投资者类型对于基金业绩的影响，我们同样采取了分组检验和回归检验两种方式对投资者构成的业绩影响进行研究。

1.分组检验

我们将基金按照其投資者占比进行划分，将基金划分为机构主导、占比适中、个人主导三个类型的基金，通过计算三个组别的ALPHA，并对比机构主导组和个人主导组的ALPHA收益是否具有显著差异，从而得到基金投资者与基金业绩的关系。模型的检验，仍按照上文中t检验的方式进行，即：

其中，αjg是机构主导组中的Jensen ALPHA收益，αgr代表个人主导组中的Jensen ALPHA收益。若t检验能够拒绝上述原假设，则证明机构投资者占比越高的基金其投资收益率往往越高。

2.回归检验

为了保证结果的可靠，在分组检验之后，我们还使用了回归检验。即建立了基金Jensen ALPHA收益与投资者占比的回归方程，类似于主动性研究部分，我们在回归方程中，加入其它变量，如基金的规模、基金的成立时间以及基金的类型以及基金的主动性水平

其中：αj，t+1代表第j只基金的Jensen ALPHA收益；AIj，t代表第j只基金的主动性水平；log（TAj）代表基金规模；Agej，t代表基金成立时间；Insj，t代表基金的机构投资者占比，该值越高，证明基金的机构投资者越多。

（三）投资者类型检验结果

1.分组检验结果

由表6可以看出，对2005—2015年整个时间窗口进行检验，机构投资者占比较高的基金相较于个人投资者占比较高的基金能带来0.0185%的超额回报，且收益显著。

2.回归检验结果

由表7可以看出，基金未来的ALPHA收益，在加入投资者构成这个变量之后，其与主动性、规模、成立年限等变量的关系并未发生变化，即与基金的主动性水平呈现正相关的关系，与基金的规模呈现负相关的关系，与基金成立的年限呈负相关，且几者的系数均显著。基金投资者之中机构投资者占比与基金收益呈正向关系，这也验证了我们的假设——机构投资者占比越高的基金，其超额收益往往越高。

（四）投资者占比理论解释

机构投资者占比较高的基金能够获得相对较高的投资收益，我们认为是由于机构个人投资者的投资决策导致的。具体来说：1.机构投资者往往会通过自身的专业技能和知识对某只特定基金的未来业绩进行判断，机构投资者聚集的基金往往意味着其投资理念获得市场认可的可能性更大。2.个人投资者其投资经验较机构投资者较为缺乏，因而一些市场异象如“异常赎回”等的可能性会更大，这会对基金经理的投资决策造成影响，从而影响基金的业绩。对基金投资者构成和超额收益之间的关系进行研究，得到机构占比较高的基金业绩往往较好的结论，并尝试对其解释：1.若一只基金机构投资者较多，意味着其投资理念获得众多专业机构认可，因而业绩更好；2.机构投资者的行为更加理性，市场异象出现的可能性更小，基金经理投资决策的空间更大。

六、研究结论

本文以十年期的数据作为分析基础，尝试研究以下问题：第一，基金主动选股、择时，是否可以提升基金的业绩；第二，探讨基金规模、基金成立时间长短及基金类型是否与基金收益率有关；第三，讨论在不同整体金融市场环境下，基金主动性与业绩的关系是否会有不同；第四，不同基金的投资者构成是否会影响基金的业绩。笔者对基金主动性做出定义，并给出其衡量指标，通过分组检验以及回归检验两种方式得到结论：（1）基金的主动性管理的确能够带来超额回报；（2）与熊市相比，当市场为牛市时，这种超额回报现象会更加明显；（3）基金规模越大，会影响到基金的流动性以及基金经理的决策，对收益会造成不利影响；（4）基金成立时间越长，可能由于经验以及投资技巧积累，致使基金可以更好地获取收益；（5）基金类型与基金收益有着较强烈的关系，表现在：普通股票型基金的相对收益会低于混合股票型基金的收益。基金行业的优胜劣汰，最终会使得我国的证券市场更为高效，资源得以更为合理的配置。

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