钟木森

[摘   要]直观想象能力是中学生进行数学学习的必备素质.观察动态图像，发挥联想力;联系生活问题;提出、验证猜想，动手实验;进行课外实践，自主体验是培养学生直观想象能力的有效途径.

[关键词]直观想象能力;数学核心素养;培养

[中图分类号]    G633.6        [文献标识码]    A        [文章编号]    1674-6058（2019）26-0029-02

培养学生的直观想象能力还能帮助学生改善自己的思考习惯，在回顾、掌握数学概念和原理的基础上，进一步提升自己的逻辑思维能力.提升学生的直观想象能力需要从细微之处入手.

一、观察实物活动，图景体验

解决几何问题，学生需要厘清线条或图形之间的关系.为了培养学生的空间想象能力，教师可以利用多媒体工具对几何问题进行动态模拟，实景重现，使学生对几何图形和线条的关系进行动态观察，加深学生对几何图形的印象.

例如，在教学人教版数学教材七年级上册《几何图形的初步》这一章时，由于学生初次接触几何图形的基础知识，他们不仅需要掌握直线、射线、线段及角的基本概念，还需要在“面”的基础上了解一部分立体几何的知识.为了拓展学生的知识面，我在进行“设计制作长方体形状的包装纸盒”这一内容的教学设计时，把包装纸盒的设计过程设计成了大量的动图.在初次使用动图的过程中，我发现学生对于变化过程没有得到直观的体验.因此，我改进了动图，用“A、B、C、D”或者不同颜色的点来标明包装盒各个点在折叠以前的位置，这样在线条运动的过程中，就会很直观地表达出来.这样，学生就能直观地感受包装盒从一个平面转变成一个立体几何的过程.我从学生回答问题的过程中发现，学生更适应于多媒体的教学方式，即利用多媒体投影动图的方式.

通过多媒体投影动图或小视频的方式，把学生的思维从课本上转移出来.在想象与联想的空间里，学生的思维没有对错之分，只是每个人的思维习惯不同.教师需要引导学生进行立体思维的构建.

二、联系生活问题，表象积累

数学来源于生活.数学问题的解释方法来源于公式和定理，却不一定依靠于公式和定理.学生在解决几何问题的过程中，也需要一种直观感觉来辅助自己的判断推理.学生需要进行实际问题的联想，在实际问题中进行经验积累，拓展思维.

例如，在《平面直角坐标系》的教学中，学生需要深入了解直角坐标系在生活中的应用和推广.平面直角坐标系是学生进行函数学习的基础.平面直角坐标系除了拓展为三角函数的角度计算问题以外，还会转化成经纬度问题，这也是日常生活中的常见问题.在联系生活实际的过程中，我鼓励学生课下了解经纬度的相关知识，然后在课堂上通过小游戏的方式让学生熟悉平面直角坐标在生活中的应用.我在黑板上绘制出大致的世界地图样本，然后提供一些经纬度.比如“北纬17.9°，东经119.4°”“北纬21.4°，东经118.6°”，让学生到黑板上找到相应的位置.在游戏过程中，我发现学生的积极性很高，每一位学生都参与到数学课堂中，积极地思考，主动帮助讲台上的同学寻找位置点.通过游戏学习，学生能够更好地集中注意力，主动把数学学习与生活经验联系起来，进行课堂知识的吸收和课外知识的积累.

三、验证原有猜想，动手实验

实验教学也是开展中学生素质教育的重要手段.实验的过程是鼓励学生不断思考、不断验证猜想的过程.学生依据课本知识进行实践学习，学生能够在实验过程中不断验证自己的猜想，这对于学生的创新思维和直观想象能力的培养都十分重要.

例如，在《随机事件与概率》教学中，学生需要重点掌握随机事件与概率的概念以及两者之间的关系.我在教学中发现学生能够理解随机事件的概念，但是在计算概率时思维不够清楚，所以我根據这节课的内容设计了一次课堂实验.我要求学生准备2个黑球和4个白球，并且为了保证实验的准确性还需要把这些小球放进黑色的袋子里.接下来，学生需要每次从袋子里取出一个球，并分别计算取出黑球和白球的概率.我要求学生先进行猜想：“取出黑球和白球的概率一样大吗？”有的学生认为概率一样大，也有些学生认为概率不一样大.我让每位学生都取一次球，并把结果记录下来.30次摸球结果中，有22位学生取出了白球，8位学生取出了黑球.抽到白球的概率大约是73%，抽到黑球的概率大约是27%.实验进行到这里，学生大致明白了抽到黑球和白球的概率不同的原因.最后我解释实验结果.

在对实验结果计算概率的过程中，学生不仅需要考虑实验的个体，还需要进行整体考虑，因为实验的总数也是影响实验结果的关键因素.并且在实验的过程中，学生会不可避免地出现一些误差.教师需要帮助学生寻找产生误差的原因，总结经验，寻求能够减小误差的实验方法.

四、延伸课外实践，深化感受

课外实践是学生进行数学直观感觉培养的关键步骤.让学生参与实践活动的教学，不仅可以激发学生的学习兴趣，帮助学生集中注意力，还能增进师生的交流，使教师及时发现教学过程中学生容易出错的问题，及时改进自己的教学方法，使师生获得共同进步.

例如，在《锐角三角形》的教学中，有一个“山坡的高度”板块，我要求学生进行课外实践，测量一个真实山坡的高度.这个内容教学起来有一定困难.因为实际生活中的山坡并不是规则的线条和角度，可能会有一些坑洞和突起的部分，学生直接拿软尺进行测量的结果也是不准确的，并且角度也存在一定的误差.因此我让学生采取估算的方式测量山坡的高度.有一些学生准备好软尺和量角仪直接进行了勘测.在计算的过程中，学生使用了锐角三角形中正弦值和余弦值的计算方法.我发现在这个过程中，虽然实践方式可能存在一些问题，但是最大的收获是学生在小组内能够积极地提出问题、解决问题.

在进行实践的过程中，学生的思维角度得到无限放大，这使得学生更容易集中注意力，更容易理解教师重点强调的内容.更为重要的是，学生在进行实践的过程中，也锻炼了自己的动手能力.

培养学生直观想象能力是一个长期的过程.空间想象能力和几何直观能力的培养需要从课本学习和生活经验两方面入手，充分发挥学生的想象和联想能力，由点到线、由线到面地进行推理和联想.教师应当注重教学方法的更新和改进，注重提高学生的学习效率.

（责任编辑 黄桂坚）