李宜阳

摘  要：少数民族预科班是部分少数民族学生正式进入大学阶段之前的补基础阶段。高等数学是大学课程的基础课程，高等数学的开设对少数民族预科班是非常有必要的。该文根据笔者近年教授少数民族预科班高等数学课程的经验，针对少数民族预科班高等数学教学和学习中存在的一些问题给出了几点建议，帮助提高少数民族预科班高等数学的教学质量和效果。

关键词：少数民族预科班  高等数学  数形结合

中图分类号：O172.1   文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2019）08（c）-0163-02

高等数学是大学课程里面的必修课程，对大学课程体系中的很多后续课程有较大影响。但它是一门比较抽象、难懂的学科。相对于其他大学课程，高等数学学起来比较困难。所以很多学生对高等数学望而生畏，不喜欢、不感兴趣、不想学的很多。少数民族预科班的高等数学学习中这些情况尤为严重。针对少数民族预科班高等数学学习的实际情况，笔者根据自己最近几年的教学经验总结了几点问题和有针对性的教学方法，供同行们参考。

1  在预科教育中，少数民族预科生有其特殊性，归纳起来主要问题有几类

（1）他们大多来自祖国的西部、南部边疆地区，当地的中小学教育相对于非偏远，非边疆地区落后，跟东部地区等教育发达地区相比有差距。即使是同处边疆地区，城市里面的教育水平比偏远农村地区的教育水平也高很多。有特别偏远地方的学生告诉我，他们那里直到初中才有数学教师。这些情况导致少数民族预科生数学基础薄弱，直接的体现是高考成绩大多数较差。据笔者粗略统计，民族预科班上的很多学生高考数学成绩在50分以下，有的甚至只考十几分。因为教育落后，导致很多学生成绩差，因为成绩差，导致有很多学生学习数学的兴趣不高，对数学喜欢不起来，有的甚至讨厌数学，甚至完全放弃了数学。

（2）他们除了教育水平、師资水平等外部因素的影响以外，也有学生自身因素的影响，如对高等数学重要性的认识不够、缺乏学习动力、学习意志不坚强、没有养成良好的学习习惯等。良好的学习习惯对成绩有很大的影响。现在教育发达地区因为对教育重视，大多数学生能养成良好的学习习惯。但偏远地方的学生就不一样了，少数民族预科生里面有的学生高等数学基础差的原因是由于学习习惯不好，遇到困难得地方就不想学习了，不学习导致困难的地方越来越多，然后越来越不想学，出现恶性循环，导致数学成绩差。

（3）少数民族预科生之间存在地域差距和个体的差距。这些差距会给统一授课带来很大的困难。他们虽然同处边疆，但也有城市学校与农村学校的差别，重点学校与普通学校的差别，个体智力和接受能力的差别等。这些差别会导致不同学生的高考数学成绩有很大的差距。比如同样是民族预科班的学生，有的学生高考成绩可以达到130多分，有的学生只有十几分。这样的差距跟大学里其他的班级比起来有点大。这给数学课堂的授课和管理带来了很大的困难。

（4）外面的世界越来越精彩、复杂、多元化。智能手机、微信聊天、网络游戏，单机游戏等种种诱惑冲击着校园，影响着课堂教学。尤其是相对枯燥难学的高等数学课堂。这个问题不单是民族预科班有，所有的大学生班级都有。对自制力差的学生来说，造成学习成绩差的很大一部分原因就是智能手机、游戏等因素引起的。

（5）当今学生的思想状况也发生了深刻的变化，很多人强调个性，怕吃苦，缺乏自我约束能力，不喜欢动手动脑等。追求实用主义，认为高等数学抽象难懂，离社会生活实际太远，没有多大用处，从而学习数学的兴趣和热情不高。经常有学生在课堂上问学高等数学有啥用。

2  少数民族预科班高等数学有针对的教学方法

2.1 强调高等数学的重要性，让学生了解高等数学

对刚刚高中毕业的少数民族预科生，普遍认为高等数学十分抽象难懂，也不知道它的重要性。很多学生都问笔者，高等数学这么难，为啥要学它呢？大多数学生对高等数学的第一反应是难，不好学，进而学习高等数学的兴趣和积极性不高。所以授课教师在课堂上告诉学生们高数的重要性是非常有必要的。应该让学生充分了解高等数学，知道高等数学的发展历史和应用价值，这对增加学生的兴趣，提高他们对高等数学的认知是很重要的。授课教师在课堂上应该告诉学生高等数学（包括微积分、线性代数、概率论与数理统计等）的应用广泛，它已经融入到我们社会的方法面面，大到飞机、火箭，小到智能手机、智能芯片，从农林理工到人文社科等都有数学的用武之地。除了数学的应用以外，数学的思维和思想更加重要，学好高等数学对培养学生的思维方式、认知协作能力、解决问题的能力等有很大的帮助。这一部分其实可以算是高等数学课程思政的一部分，讲好了这一部分，课程思政也就显得充实多了。

2.2 课堂教学生动活泼

授课老师的授课方式和风格对学生高等数学的学习兴趣影响很大。大学的高等数学课堂很多情况是老师为了追教学进度而满堂灌，不考虑学生们的感受。另外高等数学的抽象枯燥是学生提不起兴趣的一大原因。所以授课教师在课堂上可以适当讲些数学史、数学家的故事增加课堂的趣味。比如在讲导数和积分时，可以讲讲牛顿、莱布尼茨的故事和他们之间的恩怨。讲洛必达法则的时候可以讲讲洛必达和他的老师贝努力的故事。讲解析几何的时候可以讲讲笛卡尔和费马的故事。讲无穷级数的时候可以把几何级数跟黎曼假设联系起来，讲讲黎曼的故事。另外课堂上注意多利用数形结合的教学方法，基础差的学生大多数抽象能力不行，数形结合的方式可以更多地给学生直观的感觉，降低数学抽象部分带来的难度，让学生们更加容易接受。还可以多增加课堂提问等环节。少数民族学生相对淳朴，喜欢回答相对简单的问题，也喜欢跟老师互动，课堂氛围比较活跃。授课教师要充分利用这一优势，课堂上多找一些相对简单的问题提问和找一些简单题让学生到黑板练习，以利于提高学生的参与度和学习兴趣。

2.3 充分利用各种资源

民族预科班数学课的管理不是授课教师一个人的事情，要跟班主任、班干部等多交流沟通，多方面了解情况，各方面共同管理以达到最佳效果。大学课堂的授课老师一般来说是很少跟班主任交流的。但是少数民族预科班不一样，授课老师一定要及时跟班主任沟通学生的学习情况，让班主任可以及时地找学习差的学生个别谈话，鼓励他们重视高等数学，加强对高数的学习。预科班的学生由于刚从高中毕业，习惯高中的家长式教育。大学的松散式教育对他们来说有点不合适，因为他们习惯了被人管，一旦没人管容易放飞自我，失去了外面的约束，自我约束又很微弱。这样导致很多学生刚进大学校门没能适应大学学习生活，导致很多挂科。所以预科班阶段加强管理还是很有必要的。

2.4 学生之间互相帮助

因为学生的个体之间有基础、接受能力方面的差距，导致学生之间的成绩有差距。可以将这种劣势变成好处，组织学习好的学生帮助学习差的学生，组织高年级学习好的学生给低年级的学习差的学生补课。可以一个数学好的学生负责帮助一两个数学差的学生，一对一帮扶。学生跟老师之间毕竟有代沟，学生跟学生之间交流起来相对方便多了，这样不但有利于提高数学成绩，还有利于学生之间的互动和交流，有利于班级团结。

3  结语

笔者经过这几年的实践经验，通过上面的几条措施，教学效果明显提高，学生们很喜欢笔者讲授的高等数学课，课堂气氛热烈活跃，有效地提高了少数民族预科班的高等数学成绩，很好地帮助他们顺利度过预科班阶段的学习。

参考文献

[1] 常磊，武玉芳.如何培养学生积极的数学情感[J].太原教育学院学报，2004（2）：86-88.

[2]曹之江.高等数学改革研究报告[M].北京：高等教育出版社，2000.

[3] 萧树铁.高等数学改革研究报告[J].数学通报，2002（9）：3-8.