张忠玉

摘要：数据信息全球化的发展态势使得人们对星地间数据通信提出了更高要求，光通信凭借着大容量、高速率的优点被广泛研究。本文主要研究了斜程空间光通信的传输情况，并仿真分析了10.6um激光在三种不同仰角下传输40km后的光强情况。

关键词：光通信;吸收;散射;湍流

中图分类号：TP311    文献标识码：A

文章编号：1009-3044（2019）27-0040-03

1引言

21世纪数据化信息流交互飞速膨胀，人们对星地之间数据交互的要求也越来越高。激光通信凭借着大容量、高速率等通信优点被人们所关注，并且逐步应用于卫星网络。

2斜程传输时折射率及损耗问题

激光在星地间进行斜程传输时，由于大气的折射率随高度不断变化，因此难以测量其在不同距离处的能量值或能量密度值。 当在地面上传播时，我们可以将大气折射率的值近似地面，并且认为折射率基本保持不变，此状态下能量值或能量密度值易于测量。因此，为了使地空间光通信的传输测量简单化，可以将斜程传输中的技術指标转换为特定大气条件下地面传播的技术指标。

2.1 大气透射率

大气透射率是影响光传输能量的一个重要指标。光在空间传输时，其能量损失主要分为大气吸收和大气散射两个部分。

设在设距离r处，窄线宽辐射光的光强为I（r），其在大气中传输dr距离后，光强比原来衰减dI（r），那么在不考虑出现非线性效应的情况下，光的衰减量可表示为：

式中，σ（r）为距离r处的大气消光系数其单位为km-1。

设在r=0处，I（0）=I0，r=R处I（r）=I（R），那么大气透射率ξ（R）的表达式为：

这个公式也就是公认的Beer定律。

当光在纯净相对清洁的大气中传输时，大气消光系数σ（r）可以表述为大气分子消光系数σm（r）和大气气溶胶消光系数σa（r）两者想加之和：

其中大气分子的消光系数σm（r）和气溶胶的消光系数σa（r），可以用以下公式表示：

其中σam（r）代表为大气分子的吸收系数，σdm（r）代表为大气分子的散射系数;σaa（r）代表为大气气溶胶粒子的吸收系数，σda（r）代表为大气气溶胶粒子的散射系数;

H2O、CO2和O3等气体分子在大气中具有较强的光吸收能力，是影响大气分子吸收衰减的主要原因。大气密度的大小是改变大气分子散射特性重要因素。根据瑞利散射理论可以计算得出：对于大气中的气溶胶粒子，其吸收系数和散射系数主要与波长、尺寸分布、复折射率有关。对于波长在可见光和近红外光范围内的光束，其瑞利散射的作用要远大于分子的吸收作用。对于波长大于1um的光束，其入射波长接近或小于粒子尺寸，散射形式变为米氏散射。这样散射后的光强分布并不均匀，且主要集中在沿入射光入射的前进方向。

2.2 斜程传输时大气光谱的透射率

单色辐射光在沿着不均匀（折射率变化）的光程中传输时，其透射率由下式计算：

大气气溶胶浓度的空间分布是不均匀的，这种情况在低空比较严重。但当光在距离水平面0.8km以上高度传输时，由于气溶胶粒子的扩散运动和混合运动，其浓度分布趋于均匀。气溶胶粒子浓度与水平高度的具体关系可以表达为：

表达式中NH（H）是高度为H处气溶胶粒子的密度，NG（0）是为近地面处气溶胶粒子的密度，H0是气溶胶粒子的标高，其数值的大小通常由地面能见度决定。

假设气溶胶粒子尺寸大小分布相对均匀、变化较小，那么气溶胶粒子的消光系数与水平高度的关系可以表达为：

经过上面几个式子推导，光在倾斜传输时其大气透射率公式与高度的关系可以表达为：

上式中，H。为气溶胶标高;[δ]代表传输距离为Ls（对应水平高度为H）时的大气透射率;[δG]代表光沿水平路径上传输距离Ls时的大气透射率;为激光在倾斜方向上传输距离Ls、高度时的大气透射率; [δG]为激光在地面水平方向上传输距离Ls时的大气透射率。

2.3 不同仰角方向传输相对等效光强计算

假设[δ]为激光在地面水平方向上传输距离Ls时的大气透射率，使[δ]=[δ]，则有：

通过此式可以将激光在不同倾斜角方向上的传输，折算到地面水平方向上的传输。

用n表示两者之间折算关系，则由上式可推出：

由此公式可以计算到能量衰减相同时，光在水平上传输和倾斜角传输时的关系，通过此公式可明显看出两者间的比例只与高度有关。

3大气湍流对斜程传输光强分布的影响

温度波动引起的大气湍流会导致大气折射率的起伏，用[n（r，t）]表示大气折射率其在三维坐标系中位置[r]处[t]时刻的折射率可表示为：

其中[n0?1]代表折射率的均值，[n1（r，t）]是[n（r，t）]关于其均值的随机偏移量，有[n1（r，t）=0]。大气折射率[n（r，t）]的起伏（忽略时间因素）与其所在处的温度和压力波动有关。大气折射率起伏可以表示为：

其中[λ]为光波波长，[P]为大气压强，单位是mb，[T]为大气温度，单位是K。折射率波动通常是由于大气中温度的波动引起，而大气压强的影响一般忽略不计。由于[n1（r）=0]，[n（r）]的协方差函数可表示为：

如果折射率波动的随机场是统计均匀、各向同性的，则上式可以表示为标量距离[r=r2-r1]的函数。因此，[r]的结构函数可以表示为：

其中[C2n] 为折射率波动的衡量值，被称为折射率结构参数，是衡量大气湍流强度的重要参数，单位为[m-23]。[C2n]的值在[10-17m-23]及以下则被认为是弱湍流，高于[10-13m-23]为强湍流，介于两者之间的为中等湍流。

一般假设[C2n]在固定的传输距离和离地高度下在短时间内是一个常数。对于垂直链路或者斜程情况下的[C2n]，其隨离地高度影响较大[56]，最为广泛采用的陆地上的大气折射率结构常数分布函数为Hufnagel-Valley模型，简称H-V模型：

[C2n（h）=0.00594（w27）2（10-5h）10exp（-h1000）+2.7×10-16exp（-h1500）+Aexp（-h100）] 其中[h]（[m]）为海拔高度，[w]（[ms]）为均方根风速，[A]（[m-23]）为地面的大气折射率结构参数[C2n（0）]。一般理论计算情况下，通常简单取值[w=21ms]，[A=1.7×10-14m-23]。在计算斜程链路的湍流强度时，通常使用H-V模型来描述大气折射率结构常数随高度的变化情况。

通过仿真，设定波长10.6um的激光在大气中以不同的倾斜角传输40km，其光强分布情况如图所示：

4总结

本文主要研究了斜程空间光通信传输中折射率及损耗问题的，并仿真分析了在湍流影响下，10.6um光束在三种不同仰角下传输40km后的光强及分布情况。理论和仿真结果表明：传输相同的路程，入射光与地面夹角越大，光束的能量损失越小且能量更集中。

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【通联编辑：梁书】