张照岳　包振强　阚云　朱雨晴

摘要：文化站针对项目组内进行人力调度时未对掌握多技能的工人的非主技能进行考虑，而造成员工调度效率低的情况，建立了一种考虑工人技能熟练度，以项目工期和人力成本为优化目标的人力资源项目调度模型，并采用改进的非支配排序遗传算法对该模型进行求解。研究结果表明，使用该方法可对多技能工人进行合理调配，从而提高项目组内工人调度效率并降低人力资源成本。

关键词：项目管理;多目标优化;人力资源调度;多技能

一、引言

建筑业属于劳动力密集型行业，从业人数占全社会就业人员总数的7.13%。人力资源是企业发展的关键因素，而劳动力调度则是人力资源管理的核心问题。随着工人获取知识和技能的途径增多，工人掌握多种技能成为一种常态现象。多技能工人指一个工人掌握多种技能、且多种技能水平高低不一。多技能工人的存在有助于组织提高应对外部环境变化的响应能力，增加了项目活动中的人员备选方案，同时也增加了人员调度的复杂性，给传统的调度方式带来了挑战。

Neron提出了项目管理中的多技能员工调度问题，称其为多技能项目调度问题（MSPSP），指出MSPSP是经典资源受限项目调度问题的一种扩展，并在文献中以工期为优化目标，研究了具有水平差异的多技能人员单目标项目调度问题，而实际上，此类调度常常是既考虑工期又考虑成本的多目标优化问题。李明在文献中整理了相关文献处理多技能工人问题就不同目标采用的不同模型算法。目前求解多目标调度模型的方法可分为启发式算法和智能算法，相比于启发式算法，智能算法中NSGAII由于采用了快速非支配排序、拥挤度比较和精英策略三种方法，使得种群中个体均匀分布，计算复杂度更低，采样空间更大。因此，本文在考虑工人掌握多种技能的情况下，根据技能熟练度对报酬和工期产生的影响，以工期和人力成本为优化目标，建立了基于多技能工人的多目标项目调度模型。采用NAGAII算法，并结合本次模型设计了相应的染色体编码以进行求解。

二、模型建立

项目包含m个活动、n名工人，活动j最多允许L名工人参与，完成项目需s种技能且每项活动所需的技能种类和熟练工人数为固定值，若工人技能不够熟练则活动时间相应延长。H=（A，E，d）为项目活动网络，其中：A={A1，A2，…，Am}表示項目活动集合，A1是起始节点，Am是结束节点。dj（1

三、算法设计与仿真结果

（一）编码方案

基于多技能工人的多目标项目调度模型特点，设计了如图1所示的三维编码方式。其中，一条完整的染色体由优先级编码、参与工人编码和具体工人编号三部分组成。优先级用数值为0～1之间的随机数表示，数值越小任务安排越优先;参与工人数表示该活动参与工人数量，采用随机生成整数的方式，且数值不大于该活动限制最多参与工人数量;具体工人编号表示参与该活动的工人编号，随机生成对应位整数。

（二）仿真与结果

本算法以MATLAB编程语言实现，算法参数设置如下：种群规模Np=300，交叉概率为0.8，变异概率0.05，进化代数为200，其他参数略。将本文模型及算法应用于Z建筑公司的项目，项目共有19个活动，项目组内有12名工人，要完成该项目需要8种技能。

实验得到一组帕累托解如图2所示，选取部分具有代表性的解如表1所示。

优先考虑成本因素，选择表1中第1组解给出对应的工人调度甘特图，如图3所示，图中横道上的标号表示工人在此时段从事的活动。

四、结语

本文在考虑工人掌握多种技能，且技能熟练度对报酬和工期有影响的情况下，建立了基于多技能工人的多目标项目调度模型，应用改进的非支配排序遗传算法并设计了相应的染色体编码进行求解，实现了工期与人力成本的多目标优化;通过信息化的方法解决了多技能工人调度这一问题，提高了工人技能的利用效率;通过仿真实验表明多技能工人通过合理调配能降低项目成本，缩短工期。项目管理者可以在一系列的解中根据偏好进行决策。

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（作者单位：扬州大学信息工程学院）