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《三角形的认识》教学设计

2019-11-07朱晴

小学教学研究·理论版 2019年8期
关键词:小棒谈话预设

朱晴

[教学内容]青岛版数学六年制四年级下册第四单元信息窗1。

[教学目标]

(1)结合具体情境,理解三角形具有稳定性,掌握三角形的定义及各部分名称,认识三角形的高和底,会在三角形内画高。

(2)经历三角形高的概念的抽象过程,培养学生的推理能力和模型思想,发展学生的空间观念。

(3)在解决问题的过程中,养成勇于探索、敢于质疑、善于思考、思维严谨的理性精神。

[教学重难点] (1)理解三角形的意义,掌握三角形的特征,会在三角形内画高。

(2)三角形高的确定,掌握画高的方法。

[教具准备]课件、拼接条

[教学过程]

一、创设情境,激发兴趣

谈话:大家看,同学们正做科技小研究,用塑料管拼搭自行车。仔细观察,你知道了哪些有关三角形的数学信息和问题?

预设:为什么自行车架要设计成三角形?

谈话:这是一个非常有价值的数问题。三角形有什么特性?今天这节课,我们来进一步来认识三角形。(板书:三角形的认识)

[设计意图]通过借助有趣的教学情境、丰富的素材,引导学生提出“为什么要设计成三角形”这样有价值的问题,从而引出对三角形的研究、学习,感受数学与生活的密切联系。

二、猜想探究,感知特性

谈话:请同学们大胆猜想,为什么要设计成三角形?

预设:因为三角形比较牢固、结实。

谈话:这只是同学们的猜想,下面我们就一起来验证一下。

出示要求:

(1)小组分工合作,拼插出三角形、四边形、五边形、六边形。

(2)拉一拉,交流发现。

学生汇报。

追问:请同学们想一想,七边形、八边形......n边形拉一拉会怎样?

小结:大家验证了三角形不容易变形的特性,我们就说三角形具有稳定性。

谈话:同学们,三角形为什么具有稳定性,你们想过吗?现在有两根固定的小棒,你能画一画代表第三根小棒拼出三角形吗?

追问:为什么只有一种拼法?

预设:因为两根固定了,第三根既不能长,也不能短。

谈话:再看,还是有两根固定的小棒,这是第三根小棒,你能拼出四边形吗?

变化第三根位置,学生画并发现四边形的拼法不是唯一的。

小结:当两根小棒固定后,拼出的三角形是唯一的,没有第二种,所以三角形具有稳定性。而四边形可以拼出无数种,容易变形。

谈话:同学们,现在你们知道自行车架为什么要做成三角形了吗?如果把自行车支架设计成四边形会怎样?

追问:为什么加上一根小棒就稳定了?

学生举生活中运用到三角形稳定性的例子。

小结:这些都运用了三角形的稳定性,同学们真是些会观察、善于思考的孩子。

观看老师搜集的例子。

谈话:你们知道吗?当地震来临的时候,我们应该躲到构成的三角区内。人们巧妙地运用三角形的稳定性,不仅可以服务生活,还能保全生命、躲避灾难。

[设计意图]学生通过猜想、探究、合作交流,验证三角形具有稳定性这一特性,积累了丰富的活动经验,教师关注数学思维、数学语言的表达,学生在大量素材中体会图形之美、生活之美,从而提升数学素养。

三、操作感知,理解概念

(一)抽象三角形图形,概括意义

谈话:你能画三角形吗?边画边想,画三角形用了几条线段?线段与线段之间是怎样连接的?

学生画三角形。

谈话:谁来说一下,线段与线段之间是怎样连接的?

談话:它们首尾相接,数学上就叫围成。现在你能说一下什么样的图形叫作三角形吗?

预设:由三条线段围成的图形叫作三角形。(板书)

谈话:你能正确地认识三角形吗?来判断一下这些图形是不是三角形?为什么?

(二)认识三角形各部分的名称

谈话:观察三角形,你能说出三角形各部分的名称吗?

预设:三角形有3个角,3条边,3个顶点。

[设计意图]操作体验中,学生进一步认识三角形的特征,理解“三角形为什么具有稳定性”。通过动手画三角形,抽象出三角形的概念。判断图形是否是三角形,加深对概念本质的理解。

(三)理解“高”的意义,学习画高

1.交流探究,感知“高”的意义

谈话:大家对三角形有了新的认识。你能测量出三角形房顶高度吗?

谈话:从三角形最高点到底边可以画这么多线段,为什么这是三角形的高?

小结:从三角形的顶点到对边的垂直距离就是三角形的高。

2. 学习画高,深化概念

谈话:同学们,怎样规范地画三角形的高呢?我们一起观看一段微视频。

学生汇报观看收获。

(1)初次画高

三角形屋顶的高(底边在下的三角形)。

小结:我们通过学一学、画一画,画出了三角形屋顶的高。

(2)再次画高

体验同一个三角形中的三条高。

小结:同一个三角形有三条高,每条边都可以当作底边,底和高是对应的。

(3)三次画高

体验直角三角形中的高。全班交流反馈。

小结:这个三角形有一个角是直角,以这条直角边为底,另一条直角边就是它的高,反过来,以另一条直角边为底,这条直角边就是它的高。

(4)新旧知识沟通

谈话:同学们,今天学习画三角形的高,你有没有一种似曾相识的感觉,与我们前面学习的哪些知识是有联系的?

预设1:跟画垂线有关。

预设2:联系最紧密的是“点到直线的距离”,跟直角有关。

[设计意图]结合生活问题,学生根据已有经验,交流、理解高的意义。通过观看微视频学习,学生动手操作画高,比一比、画一画、说一说,掌握高的画法。在分层次探究中,进一步深化理解了高含义。

四、拓展提升,应用概念

1.哪种篱笆更牢固,为什么

预设:三角形的篱笆牢固,因为三角形具有稳定性。

2.凳子晃动了,怎样加固它

预设:加木条,构成三角形就稳定了。

谈话:如果前面加木条后,觉得还不稳,可以在后面再加木条,还可以在侧面加木条,直到不晃动。

[设计意图]练习的设计有层次,围绕巩固性、拓展性问题,引导学生运用所学知识解决生活中的实际问题,使学生感受到数学与生活的密切联系,增强学生对数学课程的积极情感。

五、建构反思,感受价值

谈话:回顾这节课,你有哪些收获?

同学们,这节课我们首先观察情境,引发思考;接着大胆猜想,验证出了三角形具有稳定性,四边形、五边形等多边形容易变形;通过操作、体验,概括出了三角形的意义,认识了三角形各部分的名称,以及学会画高;最后回归生活,学以致用。今后我们还会继续深入研究三角形的奥秘,相信同学们一定会用所学知识去不断探索。

[设计意图]养成学生全面回顾的习惯,培养自我反思、全面概括的能力,成为继续深入学习的起点。

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