(辽宁西北发电有限责任公司清湖电厂，辽宁 开原 112309)

1 工程概况

辽西北供水工程的建设可以保障辽西北各主要城市的用水安全，促进区域水资源优化配置和合理使用，实现地区生态环境的良性循环。辽西北供水工程二期白石供水4标段，位于辽宁省朝阳市朝阳县境内，主体工程为白石隧洞工程和锦凌分水口工程，总长约15.70km，主要工程包括主洞、支洞、锦凌分水口、金属结构安装、道路、土地复垦以及相应的临时工程[1]。其中，白石隧洞(主洞)全长15690m，成洞断面尺寸为4.60m×5.25m。该隧洞施工条件差，围岩破碎，风化严重，遇水变泥，极易出现坍塌滑层等现象。根据地层岩性以及相关工程施工经验，白石隧洞采用新奥法施工，在隧洞洞体开挖后主要采用喷射混凝土、钢筋网、钢架与锚杆作为初支手段，实现对围岩变形的有效控制。浇筑混凝土作为隧洞的二次衬砌，为支护结构提供安全储备。通过充分发挥围岩的自承能力，使输水隧洞围岩和支护结构形成整体结构。由于传统支护方案往往源于经验和规范，为了保证工程质量和施工安全，在设计方面往往偏于保守。因此，本研究选取白石隧洞S22+106～S22+198Ⅳ级围岩洞段进行支护设计优化研究，以期为同类型隧洞的施工设计提供借鉴。

2 试验方案设计

正交试验是一种针对多因素、多水平的试验设计方法[2]，其主要优势是可以通过尽可能少的试验次数，获得满意的试验结果，可达到人力、物力和财力的有效节省[3]。本次研究基于输水隧洞支护结构的具体特点，设计5个水平、5个因素的25次试验(其正交试验见表1)，其中的5个因素分别为喷层厚度(A)、锚杆数量(B)、锚杆长度(C)、锚杆直径(D)和锚杆间距(E)。

表1 正交试验

续表

3 优化评定指标

3.1 安全性指标

根据地下洞室结构围岩安全性研究的相关成果[4-5]，围岩安全程度由下式计算：

(1)

式中Ui——围岩安全程度；

Umax——U的最大值；

s1——上导净空收敛值，mm；

s2——下导净空收敛值，mm；

h——拱顶沉降值，mm；

uL1——净空收敛极限位移值，这里取100mm；

uL2——拱顶沉降极限位移值，这里取100mm。

对于围岩安全性指标，研究中利用Midas-GTS 有限元软件，对研究洞段80m×20m×80m的区域建立三维有限元模型，按照上节设计的25中正交试验方案进行模拟试验，获得各个方案的正交安全性指标(见表2)。

3.2 经济性指标

研究中查阅了相关工程资料，并对原有的公式进行适当改进，获得如下围岩支护经济性成本函数[6]：

(2)

式中J——经济性指标；

表2 正交试验安全性指标试验结果

a——单位质量锚杆造价，元；

b——单位厚度混凝土喷层造价，元；

c——每米支护钢筋成本，元；

x1——喷层厚度，cm；

x2——锚杆数量，个；

x3——锚杆长度，m；

x4——锚杆直径，mm；

x5——纵向间距，m；

ρ——锚杆密度， g/cm3。

表3 正交试验支护经济性指标

在实际计算过程中，将经济性程度指标设计为Vi，并用围岩支护经济性成本与所有成本中的最大值表示经济性程度，即：Vi=J/Jmax。计算过程中使用的参数值，以当前的市场价格为准。经过计算，获得正交试验方案支护经济性指标(见表3)。

3.3 综合性评价指标

在实际工程建设中，要获得较高的安全系数，往往需要加大工程投入，因此，为了获得最佳支护方案，本次研究中引入了综合评价指标，其定义式如下：

Hr=Ui×Vi

(3)

根据上述公式，计算获取所有正交试验方案的综合性指标(见表4)。

表4 正交试验方案的综合性指标计算结果

4 优化结果极差分析

极差的定义为对特定影响因素进行多水平试验结果的最大差值[7]，其计算公式如下：

R=maxKij-minKij

(4)

式中R——极差；

Kij——第i个水平下第j个因素试验所对应的结果均值。

极差的大小顺序可以有效反映不同影响因素的影响程度[8]，对本次研究而言，可以分析单一因素对优化指标的影响程度。

根据上文的计算结果，对综合性指标的极差进行计算，结果见表5。

表5 综合性指标极差分析结果

由表5计算结果可知，RE>RA>RD>RC>RB，因此，研究中选取的五个影响因素对输水隧洞支护方案综合性指标的影响顺序依次为锚杆纵向间距、混凝土喷层厚度、锚杆直径、锚杆长度、锚杆数量。从各因素的因素水平与综合总指标之间的关系可以看出，输水隧洞围岩支护综合指标会随着喷层厚度、锚杆长度和锚杆纵向间距的增大而增大；随着锚杆数量的增加，输水隧洞围岩支护的综合指标会呈现出先升后降的变化特征；而输水隧洞围岩支护综合指标随着锚杆直径的增大而处于稳定下降态势。由于综合性指标越小方案越优，因此，最佳方案为A1B3C1D5E1。在该方案下，围岩支护体系中的喷射混凝土为C25混凝土，厚度10cm，锚杆数量11个、锚杆长度1.50m、锚杆直径26cm、锚杆纵向间距0.60mm。优化设计后的方案价格总和为3809.16元，相比4853.60元的原设计方案价格总和，可以节省费用约22%，优化效果十分显著。

5 工程应用效果分析

本次研究中，按照上述优化设计方案，进行了纵向长度为5m的现场试验，试验桩号为S22+106～S22+111。在试验过程中对监测断面上的上导收敛位移和拱顶沉降位移数据进行监测，并绘制出位移曲线和变化速率曲线(见图1和图2)。由图1可知，试验洞段上导净空收敛的最终位移值为-12.30mm，拱顶沉降的最终位移值为-10.21mm，上述数值均远小于100mm的极限位移值。由图2可知，在前15天，上导净空收敛还是拱顶沉降变化速率较大，之后逐步趋于稳定，说明优化方案具有良好的支护效果。

图1 监测断面位移曲线

图2 监测断面位移速率曲线

6 结 语

本文以辽宁省辽西北供水工程二期白石隧洞建设工程为例，利用正交试验和极差分析方法，对输水隧洞支护设计方案进行优化研究。结合相关研究成果和研究洞段支护特点，提出正交试验的具体方案；基于围岩安全性指标和支护经济性指标，提出了围岩支护方案综合性评价指标，为支护方案优化提供了理论支持；以综合性评价指标的计算成果为依据，利用极差分析法获得最佳支护方案，可以在保证安全性的前提下，节省22%的投资。

现场试验结果显示优化方案具有良好的支护效果，可在工程建设中推广使用。