刘 园，黄钰凯，李天成

(中国长江电力股份有限公司三峡梯调中心，湖北 宜昌 443133)

葛洲坝电站是世界上最大的低水头、大流量径流式水电站[1-2]，电站机组耗水率对于发电水头的变化非常敏感。葛洲坝下游水位流量关系曲线对葛洲坝出力计算精度影响非常重要，但由于在流量变化情况下，葛洲坝下游水位要经历一个动态的变化过程，才能达到稳定状态。特别是在大流量的调峰状态下，下游水位变化过程与起涨水位、流量变化值以及调峰过程等因素有关。如何准确地把握调峰过程中葛洲坝下游水位的变化情况，是实施三峡～葛洲坝梯级水库优化调度的一项重要前提工作。根据非弃水期葛洲坝电站在不同调峰情况下流量、出力及水位数据，重点分析不同调峰流量及调峰延续时间对下游水位的影响，建立水位变化模型，为预测葛洲坝下游的水位(下文均以7号站为代表站)及计算葛洲坝电站出力提供技术支撑。

1 数据处理

日常调度过程中，调峰过程历时不长，一般不会持续2 h以上，考虑实时数据跳动性太大，会严重干扰之后的建模，因此，主要数据取2 h平均数据，数据点包括出力、出库流量、水位等。

研究的调峰过程为正常调峰过程，即调峰前很长时间段或调峰后很长时间段葛洲坝的出力、出库流量、水位稳定在差值很小的范围内，调峰时间段不超过2 h，且有明显的出力、流量变化。因此，在数据处理阶段，选取每6个时段(12 h)为一组，对于满足前2个时段(4 h)和后两个时段(4 h)出力差值5万kW以内、出库流量差值300 m3/s以内，中间2个时段出力差值10万kW以上、出库流量差值500 m3/s以上的变化过程，提取为正常调峰过程；将中间两个时段的状态分别作为每个调峰阶段为初、终状态。鉴于调峰过程流量上涨与流量消退情况不同，因此考虑上涨与消退两种情况，以7号站水位变化为代表，提取每个调峰阶段起调出力、起涨(退)流量、起涨(退)水位、终调出力、终涨(退)流量、终涨(退)水位、出力变幅、流量变幅等数据。

2 调峰过程中影响下游水位变幅的因素分析

2.1 影响因素的相关分析

两变量相关是研究两个数据序列间关系密切程度的数学方法。以调峰过程中7号站水位变幅为主序列，分别同起调出力、起涨(退)流量、起涨(退)水位、终调出力、终涨(退)流量、终涨(退)水位、出力变幅、流量变幅等影响因子序列建立相关，计算以上数据序列不同滞时k的相关系数Rk(k=0,1,2,3,4)，结果见表1和表2。

表1 上涨过程7号站水位与各影响因子相关系数Rk成果表

表2 消落过程7号站水位与各影响因子的相关系数Rk成果表

从表1可知，调峰水位上涨过程中7号站水位变幅～出力变幅与水位变幅～流量变幅两组相关序列的0滞时相关系数均大于0.65，说明水位变幅与出力变幅和流量变幅正相关性显著；其中7号站水位变幅～流量变幅0滞时相关系数为0.894 7，略大于7号站水位变幅～出力变幅0滞时相关系数0.716 2，说明流量变幅对7号站水位变幅的影响较大。其余相关序列的0滞时相关系数基本小于0.35。因此，调峰过程中，0滞时的出力变幅与流量变幅是影响7号站水位变幅的主要因素，流量变幅影响较大。

从表2可知，调峰水位消退过程中7号站水位变幅～出力变幅和水位变幅～流量变幅两组相关序列的0滞时相关系数均大于0.65，说明水位变幅与出力变幅和流量变幅正相关性显著；其中水位变幅～流量变幅0滞时相关系数为0.899 6，略大于水位变幅～出力变幅0滞时相关系数0.749 3，说明流量变幅对水位变幅的影响较大。其余相关序列的0滞时相关系数基本小于0.35。因此，调峰过程中，0滞时的出力变幅与流量变幅是影响7号站水位变幅的主要因素，流量变幅影响较大。

调峰过程中，下游水位的变幅与起涨(退)流量、终涨(退)流量基本不相关，所以不对流量分级进行分析。

2.2 影响因素对下游水位的敏感性分析

通过以上分析可知，调峰过程中与下游水位变幅相关的两个重要因素分别是出力变幅与流量变幅。从相关分析上看，流量变幅与水位变幅相关性较好，因此仅分析下游水位变幅受出力变幅影响的敏感程度。

1)调峰上涨过程水位变幅敏感性分析。从图1可以看出，水位变幅主要随出力变幅与流量变幅增加(减少)呈非线性增加(减少)趋势；三维图中前部流量变幅呈类阶梯状分布，水位变幅受到出力变幅的扰动影响非常明显，呈大幅度的跳动，总趋势变化基本一致；三维图中部有一峰状突起，峰型尖锐，方向与水平轴呈45°，这是出力变幅与流量变幅共同作用的结果；三维图中后部平坦，图形整体趋势受出力变幅影响，下游水位变幅受出力变幅与流量变幅影响的敏感性降低。

图1 调峰上涨过程出力变幅-流量变幅-水位变幅三维插值图

2)调峰下落过程水位变幅敏感性分析。从图2可以看出，水位变幅主要随出力变幅与流量变幅增加(减少)呈非线性增加(减少)趋势；三维图中前部流量变幅呈类阶梯状分布，水位变幅受到出力变幅的扰动影响非常明显，呈大幅度的跳动，总趋势基本变化一致，但规律散乱；三维图中后部平坦，图形整体趋势受出力变幅和流量变幅共同影响，敏感性降低。

图2 调峰下落过程出力变幅-流量变幅-水位变幅三维插值图

综上，水位变幅与流量变幅和出力变幅在调峰过程中关系密切，在特定区域均有较强的敏感性，且变化趋势大体一致。

3 模拟调峰过程中下游的水位变幅

根据以上分析，拟合下游水位变幅时需考虑出力变幅和流量变幅。在实际生产调度过程中，出力变幅受调度控制的情况下，流量变幅还受到上、下游水位及葛洲坝大江、二江出力分配方式的影响，而下游水位体现的正是流量变幅，因此，首先需要对流量变幅进行拟合估算，再通过所得的流量变幅和已知的出力变幅对水位变幅建模。

3.1 流量变幅建模

为了方便，流量变幅的主要影响因子定为出力变幅，根据调峰过程的上涨数据和下落数据，拟合流量变幅。

逐步回归[3-5]的基本思想是，将变量一个一个引入回归方程，引入变量的条件是偏回归平方和经检验是显著的，同时每引入一个新变量后，对已选入的变量要进行逐个检验，将不显著变量剔除，这样保证最后所得的变量子集中所有变量都是显著的。剔除一个自变量的准则，用误差平方和缩减量、偏相关系数或F统计量来判定。

采用同滞时的起调出力、起涨(退)流量、起涨(退)水位和终调出力分别为自变量x1、x2、x3、x4，同滞时的终涨(退)流量为因变量y，选用MATLAB工具逐步回归建模，见图3和图4。

图3 调峰上涨过程终涨流量逐步回归终步状态图

图4 调峰下落过程终退流量逐步回归终步状态图

根据图3和图4，模型结果列于表3。

表3 调峰过程终涨(退)流量逐步回归模型结果表

注：显著性水平α=0.05。

流量变幅结果列于表4。

表4 调峰过程终涨(退)流量变幅结果表

3.2 水位变幅建模

采用同滞时的流量变幅和出力变幅分别为自变量x和y，同滞时的水位变幅为因变量z，回归建模见表5。

表5 调峰过程水位变幅回归模型结果表

注：显著性水平α=0.05。

4 结 语

本文根据葛洲坝电站运行历史数据，提取出调峰过程中对应的水位变化值，采用敏感性分析法和逐步回归法分析得出调峰过程中影响水位变幅的主要因素，选用MATLAB工具对水位变幅进行拟合，并检验了其效果和适用性。后续可以根据上述建立的模型函数，对葛洲坝电站进行反调节或同步调节的具体调度运行方式的安排提供辅助参考。