陈西成　刘曙

摘   要：火力单元部署具有多目标、大规模和不确定性等特点，利用花朵授粉算法求解火力单元部署问题。针对花朵授粉算法存在易陷入局部最优、鲁棒性差等问题，为此提出小生境混沌花朵授粉算法。为增加算法搜索的广度，使用小生境技术保持种群的多样性，提升了算法的全局优化能力;引入逻辑自映射函数产生的混沌序列对精英个体进行局部优化，增强算法的搜索精度和收敛速度;将改进算法应用至火力单元优化部署模型中，仿真结果验证了改进算法比花朵授粉算法和其他基础优化算法能更合理高效地分配火力单元，实现武器作战效能最大化。

关键词： 优化部署;花朵授粉算法;小生境;混沌优化

中图分类号：E956                                                  文献标识码：A

Abstract：Firepower unit deployment has many characteristics such as multi-objective， large-scale and uncertainty， and flower pollination algorithm is used to solve the deployment of firepower unit. In order to solve the problems of flower pollination algorithm which is easy to fall into local optimum and poor robustness， this paper proposes a chaotic flower pollination algorithm for niche. In order to increase the breadth of algorithm search， niche technology is used to keep the diversity of the population and the global optimization ability of the algorithm is improved. The chaotic sequence generated by the logic self-mapping function is introduced to locally optimize the elites and enhance the search accuracy and convergence speed of the algorithm. The improved algorithm is applied to the optimization deployment model of firepower unit. The simulation results show that the improved algorithm can distribute the firepower unit more rationally and efficiently than the flower pollination algorithm and other basic optimization algorithms， and maximize the combat effectiveness of the weapon.

Key words：deployment optimization;flower pollination algorithm;niche;chaos optimization

火力單元优化部署问题是网络化防空武器系统的一个重要研究内容，是防空作战的基础，部署的优劣直接影响防空作战的进程和结局。防空部署优化是各级指挥员作战面临的首要问题。目前，优化算法的提出和运用为解决防空部署优化问题的定量研究提供了新的方法，推进了定量研究的进展。

花朵授粉算法（flower pollination algorithm，FPA）是一种新颖的仿生智能优化算法[1]，它通过模拟自然界植物通过鸟类、蜜蜂等完成异花传粉的机制，并通过转换因子完成植物自花传粉和异花传粉之间的转换。FPA算法的结构新颖，实现简单，参数较少等优点，具有较高的研究价值，已在多个领域中起到重要的作用[2-4]。周等[5]对花朵授粉进行改进并应用于无人海底车辆的路径规划;Yang等[6]其首次成功的将算法运用至解决多目标优化问题;Rodrigues[7]通过将二进制编码引入至花朵授粉算法的个体编码中，很好的解决了特征提取问题;Jensi[8]提出一种结合K-means的花朵授粉算法，改进的算法很好的解决了混合数据聚类的问题。焦庆龙[9]等将FPA应用于求解拆卸序列规划问题，通过离散化处理FPA的授粉方式，并将GA的交叉方式引入FPA求解问题中，有效的解决了拆卸序列规划问题。FPA算法是一种新颖的算法，还需要在理论研究和应用领域扩展。以上文献一定程度上改进了花朵授粉算法的寻优性能，但仍存在易陷入局部最优、鲁棒性差的问题。

选取花朵授粉算法作为解决火力单元优化部署问题的算法，同时针对花朵授粉算法易陷入局部最优、鲁棒性差的问题，对算法进行改进。通过引入小生境技术，并结合混沌搜索策略对算法进行改进，并将改进后的算法应用于求解防空导弹武器系统的部署模型，最后进行仿真验证。

1   火力单元优化部署模型

火力单元优化部署就是根据建立的数学模型通过优化算法对火力单元进行优化配置，在满足基本防空需求的同时提高防空武器的作战效能。通常防空武器作战系统具有高维性、多目标、不确定性等特点，数学模型在优化求解过程中至关重要。因此要根据掩护目标的实际情况和武器系统特点，结合防御区域的地理环境等约束，对系统中的各逻辑变量和结构做出相应的数学描述，并确定需要求解的未知变量，构建出合理的数学模型。

3   实例分析

设在一直径为200 km的圆形阵地上内进行防空导弹武器系统的部署。來袭目标在远中近程的进袭范围 的全向攻击，设在-45°～45°方向为敌方重点进袭方向。在部署区域中存在不同高度的山坡和水域，为不适合部署防空导弹的地域。现将5部远程防空导弹，6部中程，6部近程防空武器部署在掩护区域周围，各型防空导弹的性能参数如表1所示。

结合表1中防空导弹的性能参数和部署地域的划分约束，以1 km为单位在极径和最外层圆弧上对部署阵地划分，每个交叉点为防空导弹武器系统的待部署地点。以第1节建立的目标函数为优化目标，利用本文提出的NCFPA算法和基本FPA、遗传算法和差分进化算法分别对模型进行求解。

参数设置为：基本FPA和NCFPA的转换概率p = 0.8。混沌搜索最大迭代次数：K = 40，精英群体比例为 ;DE的参数设置：交叉概率CR = 0.9，缩放因子F = 0.8，变异概率G = 0.8。GA的参数设置：交叉概率CR = 0.8，变异概率G = 0.6。设置种群规模为150，所有算法的最大迭代次数均为N_iter = 300。算法求得的结果表2所示，图2为四种算法的寻优过程对比图。

根据表1中的求解结果可以看出，对于火力单元优化部署问题，FPA算法的求解精度优于GA和DE算法，体现出其良好的寻优性能。相较于PFA等算法，引入小生境技术和混沌搜索策略NCFPA算法的求解精度更高，得到的结果在部署阵地评分、重点方向的拦截概率和火力覆盖均匀度等指标值上均优于其他对比算法，所以NCFPA所得的部署结果综合防空效能更优，证明了本文改进思路的有效性。同时结合图2中的算法寻优过程曲线可看出，NCPFA的收敛速度更快、求解精度更优，表现出较好的全局寻优能力。

4   结   论

针对火力单元的优化部署问题，提出一种应用混沌小生境的花朵授粉算法进行求解，小生境技术的引入有助于维持种群的多样性，有效避免算法出现早熟，提升了全局寻优能力;其次，采用逻辑自映射混沌序列优化精英个体，使算法的搜索精度和收敛速度得到了提升。最后实例仿真验证，改进算法能够有效克服了基本FPA存在的全局收敛能力不足、寻优精度低和易早熟的缺陷，寻优性能优于GA、DE和FPA。

参考文献

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[8]    JENSI R，JIJI G W. Hybrid data clustering approach using K-Means and Flower Pollination Algorithm[J]. Computer Science， 2015 9（03）：104—108.

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[13]  刘长平，叶春明. 基于逻辑自映射的变尺度混沌粒子群优化算法[J]. 计算机应用研究，2011，28（8）：2825—2827.

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