陈家凤

【摘 要】数学学科的知识比较抽象，要靠学生的思维能力和想象能力去理解和运用，而小学生的思维以形象思维为主，数学中的习题训练不但能培养学生分析问题和解决问题的能力，也是培养学生思维能力的有效途径。在数学的习题计算训练中，提倡计算方法多样化，以训练学生思维的灵活性;在解决实际问题时，鼓励学生灵活运用不同的解题方法，也可通过变式题的练习，培养学生的思维能力，形成良好的思维习惯，提高学生数学素养。

【关键词】小学数学;数学习题;思维能力

【中图分类号】G623.5  【文献标识码】A  【文章编号】1671-8437（2019）22-0214-01

《数学课程标准（2011年版）》提出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。”由此可见，培养小学生思维能力的重要性。本文结合教学实际，浅谈小学数学习题中培养学生思维能力的几点做法。

1   在计算中培养学生思维的灵活性

数学的习题计算训练不仅是为了让学生掌握算法，提高运算能力，更重要的是要让学生在掌握算法的基础上训练思维的灵活性，培养思维能力。如人教版五年级上册小数的简便计算教学中，当学生掌握了基础题型的解答后，进行相应的提升练习。用简便方法计算“2.4×0.19+0.24×8.1”，学生有种想算而不能的感觉，此时，教师引导学生观察数字特点，进行点拨：2.4与0.24这两个数只是小数点位置不同，要把它们转化成大小相等的数就能逆运用乘法分配律进行简便计算。教师提出问题，怎样变换呢？学生思考、讨论后回答：把2.4缩小10倍变成0.24，根据积不变的规律，要使2.4×0.19的积不变，0.19就要扩大10倍变成1.9，这样就可以简算：

2.4×0.19+0.24×8.1

=0.24×1.9+0.24×8.1

=0.24×（1.9+8.1）

=0.24×10

=2.4

此时，教师再提出问题，还有其它算法吗？学生很快就能想到：也可以把0.24扩大10倍变成2.4，则8.1缩小10倍变成0.81来简算：

2.4×0.19+0.24×8.1

=2.4×0.19+2.4×0.81

=2.4×（0.19+0.81）

=2.4×1

=2.4

还可以把2.4和0.24都转换成24进行简算：

2.4×0.19+0.24×8.1

=24×0.019+24×0.081

=24×（0.019+0.081）

=24×0.1

=2.4

教师通过这样的训练，不仅让学生找到了解题规律，熟练掌握了乘法分配律的逆运用，提高了计算速度及正确率，同时也训练了学生思维的灵活性。

2   在诱导中培养学生的思维能力

在解决实际问题中，诱导学生从不同角度去分析问题，可以开阔学生的解题思路，摆脱思维定势，从而提高学生灵活解决问题的能力。在人教版五年级下册用排水法求不规则物体的体积时，学生习惯于常规的思路和方法解决问题，将水和物体的总体积减去原有水的体积，从而得到物体的体积。如“在一个棱长为25 cm的正方体容器里装了一半的水，现将一个铁块投入容器中，铁块完全浸没在水中，水面上升了2 cm（水没有溢出），这个铁块的体积是多少立方厘米？”学生一般会这样解答：

水的体积：25×25×（25÷2）=7812.5 cm3

水和铁块的体积：25×25×（25÷2+2）=9062.5 cm3

鐵块的体积：9062.5-7812.5=1250 cm3学生很容易掌握这种方法。在做练习时，这种方法有时计算较复杂，计算能力差的学生又容易出错。

教师可通过创设问题情境：能否算出上升的那一部分水的体积？怎样算？这部分体积和铁块的体积有什么关系？（相等）。这样点拨、诱导，进行思维过程的转换，突破原有思维模式，学生交流发现新的解答方法：25×25×2=1250 cm3。教师引导学生观察、思考，比较两种不同解题方法，发现后面的方法简便得多;从而提升学生的解题兴趣，感受成功的喜悦，摆脱思维定势，同时也培养了学生的思维能力。

3   在变式题练习中培养学生逻辑思维能力

教师让学生在掌握好相关知识后进行变式题练习，在变化中把所学的知识融会贯通。习题训练中，就同一题目变换不同的叙述方式，改变题目的条件或问题，让学生在变化了的情境中理清条件和问题间的逻辑关系，既复习巩固了已学知识，又培养了学生思维的敏捷性。如在学习了长方体、正方体的表面积和体积后，对习题进行变式：“一个长方体，如果高增加2 cm，那么它就成为一个正方体，这时表面积比原来增加64 cm2，原来长方体的体积是多少？”依据描述画出图形，引导学生理解高增加2 cm，那么表面积增加了的64 cm2是哪个部分（增加了四个面），增加的四个面的形状有什么特征？（每个面是形状相同、大小相等的长方形），因此可算出增加的部分每个面的面积是64÷4=16 cm2，由于增加的高是2 cm，因此可算出长方体的长是16÷2=8 cm，据题意得出宽也是8 cm，原长方体的高是8-2=6 cm，那么原长方体的体积是8×8×6=384 cm3。这时把条件变成“高减少4 cm，表面积比原来减少了80 cm2。”引导学生观察相关条件的变化，通过类比，触类旁通，问题便迎刃而解：80÷4=20 cm2，20÷4=5 cm，5×5×（5+4）=225 cm3。再把条件变成“高缩短4 cm，体积比原来减少了256 cm3。”与前两题相比，前两题是高变化、表面积变化，而这一题是高变化、体积变化，此时学生就会顺着上一题的思路去思考：体积减少的部分是哪部分，知道这部分的高和体积能算出什么？（底面积）：256÷4=64 cm2，依题意：高减少4 cm后得到的是正方体，所以底面是正方形，由于8×8=64 cm2，原长方体的长就是8 cm，宽就是8 cm，高是8+4=12 cm，体积是8×8×12=768 cm3。通过这样的变式训练，学生不但掌握了解题方法和技能，开阔了思路，同时逻辑思维能力也得到培养。

总之，培养学生思维能力的数学习题较多，教师还可以通过判断题、选择题、几何图形的计算等培养学生的思维能力。在计算中，提倡计算方法多样化，以训练学生思维的灵活性;在解决实际问题时，可以鼓励学生灵活应用不同的解题方法，并进行解题方法对比，也可通过变式题的练习，让学生在变化中掌握解题技能;从而培养学生的思维能力，形成良好的思维习惯，提高学生数学素养。