郑爱斌

【摘 要】小学数学的教学中运用到了不同的数学思想方法。本文从小学数学“数的运算”一节教学中分析其所运用的数学方法，发现其主要运用了数形结合、数学模型、转化、推理、类比等数学方法。并在实践中探究在数学教学中合理运用数学思想的有效措施，主要包括：深入研究教材、科学制定目标、合理设计课程、正确训练学生、及时反馈总结等。

【关键词】小学数学;数的运算;数学思想方法

【中图分类号】G623.5  【文献标识码】A  【文章编号】1671-8437（2019）22-0207-02

数的运算是数学教学的基础课程，学好数的运算、掌握其中所蕴涵的数学原理和思想能够帮助学生更好地把握数学运算的性质，在生活中熟练运用数的运算解决实际问题。本文将从“数的运算”教学中所涉及的数学思想方法入手，更好地运用数学思想方法[1]。

1   “数的运算”教学中渗透的数学思想方法

1.1  数形结合

数形结合就是把数和图形这两样数学工具结合起来解决问题。小学生逻辑思维薄弱，数学思维没有完全形成，难以理解抽象的数字符号的运算。这时，将数以图形或者物象的方式呈现出来，更能使学生理解数运算的含义，化抽象为具体。如在乘法的教学中，学生可能无法立刻理解其含义，以苏教版三年级上册“两、三位数乘一位数”的教学为例，14×6的计算可以14粒米粒为一组，分成六组，让学生运用加法运算，便能令其清晰地了解14×6即6个14相加。

1.2  数学模型

将现实事物的特点用数学语言简明概括就构成了数学模型。数学模型应用广泛，包括数学的概念、规律定理和数学公式等。在小学数学“数的运算”的教学中，数学模型的思想发挥了重要作用，苏教版小学数学二年级中“两、三位数的加法与减法”的讲解和苏教版小学数学三年级下册“两位数乘两位数”的教学都很好地运用了数学模型的方法。

1.3  转化

转化的思想就是将不完全理解、难以解决的问题化为已经完全掌握、简单易操作的问题。在小学数学的教过程学中，转化思想在代数、几何等知识点的学习中得到了广泛的应用。在计算平行四边形的面积时，就可以把平行四边形的面积求解与长方形结合起来，转化为计算长方形的面积，化繁为简，求得其面积的基本运算规律。

1.4  推理

推理是一种基本的数学思维方式，不仅应用于数学的教学，在学习、生活中也得到了广泛应用。推理主要包括合情推理和演绎推理。由于小学数学处于起步阶段，数学的运算比较简单，因此在教学中并没有运用到特别复杂的推理运算。以苏教版小学数学二年级下册“有余数的除法”一章为例，其中试商一节的教学，离不开推理思想的作用。

1.5  类比

类比带有假想、猜测的色彩，是由特殊联想到特殊的过程，是一种合情推理。在原有的知识基础上，通过多个对象之间相同或相似之处，根据已知领域的知识点引出新的猜测，从而推论其他性质上的相同或相似之处。在苏教版数学教材中，类比主要运用在“小数的加法和减法”“小数的乘法和除法”等知识点的教学过程中。

2   “数的运算”教学中运用数学思想方法的有效措施

2.1  深入研究教材

着眼于教材，知道教材侧重点是什么，把握教材编写的前因后果与逻辑顺序。在此基础上，归纳总结知识点，落实到教学笔记中，依据笔记内容合理规划教学的先后顺序和教学的主要内容。同时根据学生的数学知识掌握情况，与实际结合，灵活选择教学的难易程度，循序渐进、循循善诱。如在教苏教版“20以内的进位加法”：13+3=？时，利用数形结合的思想，借助粉笔的数量来具体化运算，10个为一捆，之后把3个粉笔与3个粉笔放在一起，学生就很容易得出答案。

2.2  科学制定目标

在日常教学中，预习对学生深入掌握知识点有帮助，教师也需要预习下一课所要讲解的内容，清楚明白地了解所要讲解的知识点和重难点，使教学目标的制定更加科学合理。从而保证高效率地完成教学计划，提高教学质量。通过全面预习教材内容，可以对知识点有准确的把握，找出潜藏在知识点中的数学思想，然后再指定教学目标，才能采取更加合理的数学教学方法，深入浅出的形式讲解知识点。

2.3  合理设计课程

对课程的合理设计是为了让学生在学习数学新知识时，树立联系和发展的观念，寻找新旧知识之间的切合点，运用推理、转化、类比等方法由新知识联系旧知识，从而在掌握新的知识内容的基础上又做到了回顾旧知识，巩固基础。如在苏教版小学数学“100以内的加法和减法”的教学中，同样可以借助粉笔，让学生回忆多位数加个位数的算法，然后再进行运算。又如在乘法运算的讲解过程中，学生背完乘法口诀后，随机抽查4×6、5×8等，检验其背诵成果。

2.4  正确训练学生

学生通过对知识点的不断学习和练习，体验数学思想方法，最终形成数学思维。在数学教学中，为了让学生充分理解数学思想方法，那么学生对数学思想的亲身实践和运用必不可少。如灵活运用数形结合的方法解决数学难题，最终得出答案，并根据该思想，推理、类比出其他相似题目的解题方法和思路。让学生在独自解决数学问题中获取更多知识，也能根据实际灵活运用数学思想方法。

2.5  及时反馈总结

掌握数学知识，理解、运用数学思想方法，弄懂其中包含的逻辑思维，是一个循序渐进，需要长时间积累的过程，教师要积极引导学生对知识点的运用，并及时反馈学生运用数学思想方法的情况，进行归纳总结。

在课堂中，教师可以在理论知识点讲解完成后，适当提出进一步的问题，启发学生思考，锻炼其数学思维和运用数学方法的能力。通过对学生运用新知识点解决实际问题的考查，及时向学生反馈其对知识的掌握情况，可以让学生对自己的能力有准确的了解，从而达到查漏补缺的目的。并在课程结束后，总结学生的表现，思索其之所以这样表现的原因，归纳教学经验。如在苏教版小学数学“小数的加法与减法”的教学中，老师在黑板上写出4+6，4+0.6，8-5，8-0.5让学生计算，并寻找相关规律，最终学会类比推理，对小数与整数加减的关系有准确的把握。

3   结束语

数学思想方法的运用贯穿整个数学学习过程，教师要在实践中深入掌握基本的数学思想内容，并且不断完善教学过程，让数学思想方法更好地指导数学教学。在目前阶段，转变教学观念，依据数学思想方法来设计科学合理的教学内容，从而让学生理解并运用这些思想方法，培养数学思维。

【参考文献】

[1]李寧宁.数学思想方法在“数的运算”教学中的实践研究[J].华夏教师，2018（30）.