沈丹丹

【摘 要】“问题链”是学生数学学习的动力引擎，能发展学生的高阶思维，培育学生的数学核心素养。在初中数学教学中，教师可以设置“梯度性”问题、“探究性”问题链、“针对性”问题链等，探测学生思维的高度、丈量学生思维的广度，调适学生的思维角度。运用“问题链”，掀起学生数学思维的“千层浪”。

【关键词】初中数学;问题串;思维浪

【中图分类号】G633.6  【文献标识码】A  【文章编号】1671-8437（2019）22-0193-02

众所周知，问题是初中生展开数学探究的“风向标”，能发展学生“高阶思维”。美国数学教育家哈尔莫斯指出，“理论、定理、定义、证明、概念、公式、方法中的任何一个都不是数学的心脏，只有问题才是数学的心

脏[1]。”当下，问题导学、问题驱动已成为初中数学教学的共识。但在实践中，却出現了不少问题，诸如问题凌乱、问题琐碎等。如何设计“好的问题”，让问题真正成为初中数学教学的动力引擎，成为学生数学思维的“起搏器”？教师在实践中，对问题进行规划，将问题进行整合，从而构建问题串、问题链、问题群，让学生主动探寻数学知识本质、规律，让学生触摸数学知识的意义，发展学生的数学核心素养。在“问题链”导引下，数学课堂焕发出勃勃生机。

1   “阶梯性”问题链，探测学生思维高度

“循序渐进，登堂入室。”初中生的数学学习过程是一个由浅到深、由易到难的逐步深化的过程[2]。设置“阶梯性”问题链，能让学生的数学学习有层次、有梯度，能探测到学生数学思维的高度。作为教师，要善于穿针引线、铺路搭桥，让学生的数学思维永远处于活跃状态，永远处于问题状态。一般而言，前一个问题是后一个问题的基础，后一个问题是前一个问题的发展、提升。“阶梯性”问题链引导学生充分经历数学知识的形成过程，让学生像爬楼梯一样，能通过问题导引，渐次达到楼顶。

如教学《相反数》，围绕教学目标，针对学生的具体学情，笔者设置了“问题串”，让学生认识“相反数”的意义，掌握“相反数”的特征，对相反数中的一些问题展开深入的思考。问题1：画出数轴，并在数轴上画出2和-2、5和-5的点的位置，观察这些数，在数轴上有什么特点？（对称）问题2：在数轴上，2关于原点的对称点是-2，5关于原点的对称点是-5，它们在数轴上有什么特殊的位置？（正数位于数轴的正方向，负数位于数轴的负方向）问题3：如果我们将2、5换作其他的有理数，我们还能得出同样的结论吗？怎样用符号来概括呢？通过这样的问题，一方面引导学生深入观察数轴上的点，让学生掌握了相反数的特征;另一方面，引导学生经历了从“特殊”到“一般”的类比推理，从而在潜移默化中获得思想方法论的感悟。“阶梯性”问题链，有助于学生逐步发现问题、分析问题、解决问题。

设置“梯度性”问题，让学生在问题的导引下，运用已有的知识经验、活动经验自主探究问题、解决问题。在梯度性问题中，问题与问题之间是有着密切的关联的，逻辑性比较强。在这个过程中，教师要激励学生攻坚克难，从而提升学生的数学学力，发展学生的数学核心素养。

2   “探究性”问题链，丈量学生思维深度

设置“探究性”问题链，就是要求教师不能将数学知识“和盘托出”，不能将知识“告诉”学生，不能在学生的数学学习中越俎代庖、包办代替，而应当让学生经历数学知识的诞生过程。

如教学《一次函数图像》，在出示例题后，笔者设置了“探究性”问题串，引导学生进行探究。问题1：正比例函数的图像是什么？它一定经过哪一个点？问题2：正比例函数是一次函数的特殊情况，根据正比例图像，猜想一次函数的图像是什么？怎样快速地画出一次函数的图像？问题3：绘制出的这个函数经过哪几个象限？当y≥0时x的取值范围是什么？当x≥0时y的取值范围是什么？通过“探究性”问题链，学生能主动地对一次函数的图像进行探究，从而深刻地理解了一次函数y=kx+b（k≠0）中，k，b符号变化对图像的影响。设置“探究性”问题链，要求教师运用苏格拉底的“产婆术”，引导学生猜想、探究，对学生旁敲侧击，让学生主动感悟知识。在这个过程中，教师要铆定数学知识的本质，让学生围绕数学本质展开探究。如此，学生的探究就不会偏离方向，就不会脱离数学知识的本质中心，而进入到非数学的边界、区域。

初中生的数学学习基于学生的自主建构与教师的方向引导。设置“探究性”问题链，有助于学生的自主建构、自主创造。作为教师，要对问题进行统整、优化，以便让学生能快速地提取头脑中的数学知识、信息、经验等，从而展开深度的探究。因此，“探究性”问题链应契合学生的认知规律，引导学生水到渠成地参与学习，深入地探究本质。

3   “针对性”问题链，调适学生思维角度

在初中数学教学中，教师面对的是“现实”中的学生，而不是“假想”中的学生。“假想”中的学生是抽象的、作为群体的学生，而“现实”中的学生是具体的、个体的学生。过去，许多教师根据学生的认知发展规律、年龄和心理特征等设置问题，但问题却不具备针对性，教师百思不得其解。其实原因很简单，就是因为教师没有调查学生具体学情，问题设置依据是抽象、普遍的学生，因而不具有针对性。作为教师，要在了解学生具体学情基础上设置“针对性”问题链，调适学生思维的角度。

如教学《线段、射线、直线》，为了开启学生的数学思维，让学生更好地参与学习，笔者在教学中设置“针对性”问题链，调适学生的思维角度，让学生从不同的视角对数学问题进行思考、探究。问题1：在墙壁上至少要钉上几根钉子，才能将一根木条牢牢固定住？问题2：在平面内，过任意一点，能画出多少条直线？经过平面中的两个点呢？经过平面上的三点呢？问题3：经过两点能画出直线吗？最多能画出多少条直线？最少呢？问题4：经过两点画出的直线有怎样的规律，你能用语言描述这个规律吗？其中，问题1，从学生的实际生活出发，有助于让学生从生活过渡到数学，培养学生横向数学化能力;问题2，有助于学生展开自主的数学探究;问题3，有助于对数学结论进行辨析，从而为“问题4”的思考铺路架桥。问题4，要求学生将数学结论抽象、概括，用数学语言进行描述，也是对学生纵向数学化学习的一种探测，让学生对“有并且只有”的概念形成深刻的理解。“针对性”问题链中的每一个问题，都具有较强的针对性，不仅具有知识学习的针对性，而且具有引导学生参与数学学习的针对性。有的学生乐于操作，可以从问题1中获得启示;有的学生善于画图，可以从问题2中收获。针对性问题链，切实提升了学生数学学习的整体效能。

4   结语

“问题链”是学生数学思维的动力引擎，有了“问题链”，学生的数学思维就有了把手，有了依靠。学生的数学思维就会有向（有方向）、有序（有顺序）、有度（有效度）。在数学教学中，教师还可以设置“变式性”问题链、“反思性”问题链、“主导性”问题链等，促进学生数学学习的深度探究。问题链，让教师的数学教学不再是“琐碎问”“满堂问”“满堂灌”，而是以问题为导引，助推学生的深度思考、深度探究。在这个过程中，丰富了学生的数学活动经验，渗透了数学思想方法，让学生数学学习从被动转向主动。

【参考文献】

[1]卓斌.例谈数学教学中问题串的设计与使用[J].数学通报，2013（06）.

[2]朱建良.问题引导 关联思考 明晰本质——例说初中数学微探究的实践与思考[J].中学数学研究，2017（10）.