周正明

【摘 要】关于初中图形等面积拼接问题是近年来出现在各省市考卷中的一种新的考题类型。作为一个全新的考题类型，它对应考生来说难度相对比较大，学生不知该从哪里开始着手解题。因此，本文在现有初中数学图形等面积拼接问题教学实例的基础上，简要分析初中数学图形等面积拼接问题，并提出了几点教学方式，以供参考。

【关键词】初中数学;图形;等面积拼接;问题;教学

【中图分类号】G633.6  【文献标识码】A  【文章编号】1671-8437（2019）22-0135-02

目前，在初中数学中有一节重要教学内容，那就是关于图形等面积拼接教学问题，也是初中考试中的一个创新性试题类型。初中数学课程涉及图形等面积拼接教学，其目的就是要学生打好这方面知识的基础，从而在考试中有能力解决这类的数学试题。解决图形等面积拼接教学问题的重点是要掌握分割和拼接这个教学知识点，其教学目的就是指导学生如何思考问题，如何运用分割和拼接图形，并用正确的思路和方法去解决这样类型的试题。

目前，从实际教学中考虑，一些学生在实例解答图形等面积拼接问题时，茫然不知从何处入手解题，而涉及图形等面积拼接教学问题时，也存在一些教学难度。本文引入实例教学试题，引导学生从不同的角度进行思考，尽可能的发现多种分割和拼接方式，并针对初中数学图形等面积拼接教学问题提出几点教学方式，以加强学生的数学基础知识[1]。

1   对初中数学图形等面积拼接的教学例题进行分析

如参考图1，有一块长5 m，宽1 m的矩形地砖，同时有一个正方形地面要铺地砖，恰好矩形地砖的面积和正方形地面的面积相同，为了合理使用地砖，提出两个问题。问题（1）：对矩形地砖进行怎样分割。学生在解答这个问题时，首先依据“勾股定理”法则，先找到分割线的边长，然后便快速对矩形地砖分割。问题（2）：在问题1的基础上提出对矩形地砖进行形状改变，然后在重新分割、拼接地砖。学生在回答问题2时，受问题1解题方法的启示，采用了同样的方式进行分割和拼接。

通过上述例题的解答来看，教师在图形等面积拼接教学问题上存在以下几点问题。

首先，问题（1）中矩形图形的引入不适当，因为无论如何分割问题（1）中的矩形图形，最终只能分割出四个小三角形和一个小正方形。因此，这样的分割结果，对学生解答问题（2）是没有帮助的。尤其重要一点是这样的分割结果，使学生在思维上的形成了固定模式，从而限制了学生的在思维模式上拓展。

其次，问题（2）中对学生的指导不够深入，教师单看问题的结果，让学生简单的对图形进行分割和拼接，并没有对问题本身深入的指导学生解析。教师认为已经完成了本节的教学内容，事实上这样的教学方式缺乏对教学内容实质性创新，缺乏对学生思维有效的拓展，不利于学生提高学习效率[2]。

2   结合上述例题的分析提出几点教学方式

2.1  加强学生思维能力和绘图能力的培养

加强学生思维能力的培养，对提高学生解答图形等面积拼接题型的能力有着非常重要的影响。根据新课改对教学标准的要求，加之初中图形等面积拼接问题是近年来新出的题型，教师应当创新教学，优化教学内容，将实物引入到课堂的理论知识中，以实物进行讲解分析。如借助剪刀和纸，首先让学生明确对纸片如何分割和拼接，然后运用所学知识进行实际裁剪，让学生亲自参与图形的分割和拼接，最后按照裁剪出的图形拼接好，在纸上绘图出来，有助于学生在思维上更容易理解教学内容，并充分发挥思维能力，这样学生在遇到图形等面积拼接类型题时，能够有清晰的解题思路，正确的对图形进行分割与拼接[3]。

2.2  加强学生基础知识的归纳整理

在教学过程中，学生与教师是密不可分的，尤其是学生更为需要教师的指导以完成学习目标。在图形等面积拼接教学中，关键的问题在于如何对图形进行正确的分割和拼接，真正的教学难点是如何让学生理解图形分割和拼接的思路和方法，并将其思路和方法相结合，这就需要教师在教学中对学生进行深入指导，结合教学内容设置相关的图形和其他区域拼接问题，设计合理的教学示例问题与教学内容衔接，并引导学生在学习图形等面积拼接问题上，加强基础知识的归纳整理，巩固学生的学习基础，以提高初中数学图形等面积拼接问题的教学效率[4]。

2.3  加強教师对学生的引导

学生的学习与教师的指导是分不开的，特别在学习图形等面积拼接问题上，教师的有效指导往往有助于学生更好的学习。教师在讲解知识的同时，要引导学生的独立思考能力，不能急于给出图形的分割和拼接的方法，而是要给学生探索和创新解决问题的新思路和新方法的机会，指导学生如何去发现分割线在图形拼接问题中起到的作用。因此，在教学过程中教师与学生既是合作关系，更是一位重要的指导者，指导学生通过自己的学习，能够发现和解决问题，指导学生走出学习的误区，加深理解和掌握教学重点，有效的使学生脱离思维上的束缚，从而提高学生的学习水平和数学成绩[5]。

3   结束语

关于初中数学图形等面积拼接问题的教学需要通过实际操作来辅助完成教学，然而由于初中学生在思维能力和空间想象能力上受到一定程度的限制，导致在学习图形等面积拼接问题上有较大的难度。结合新课改下对初中数学教学的标准和要求，教师应优化教学内容，设计课堂教学方式，以加强对学生学习能力培养的为目标，要多进行实例解析运用，凸显实物教学优势，指导学生在遇到图形等面积拼接问题如何发现关键点和重点，以及如何掌握数学核心知识点，培养学习基础知识的归纳与延伸，为今后学生学习更为深层次数学知识打下牢固的基础。

【参考文献】

[1]李雪琼.关于初中数学图形等面积拼接问题的教学探索[J].中学数学，2019（4）.

[2]钱宗.初中数学图形趣味化教学策略分析[J].试题与研究，2018（26）.

[3]张丹丹.关于初中数学图形等面积拼接问题的教学之探索[J].数学学习与研究，2016（16）.

[4]张旭东.初中数学教学过程中学生数学能力的培养探析[J].赤子（上中旬），2015（2）.

[5]黄豪杰，戴振祥.中小学数学教学衔接问题的研究[J].宁波教育学院学报，2009（03）.