陈佳琪 宋冀龙

摘  要：房屋建筑施工面积可以有效反映建筑业的现实状况，对房屋建筑施工面积的预测结果可以为政府、企业在未来的策略方案提供更加有效的参考。采用传统GM（1，1）模型和改进后的残差修正GM（1，1）模型分别对房屋建筑面积统计数据进行预测，通过两种模型预测的结果，可以得出改进后的残差修正GM（1，1）模型可以在一定程度上减少误差，可以更有效地对房屋建筑面积进行预测。

关键词：灰色系统;残差;GM（1，1）模型;房屋建筑施工面积

中图分类号：TU765        文献标志码：A 文章编号：2095-2945（2019）27-0173-03

Abstract： The construction area of the building can effectively reflect the actual situation of the construction industry， and the prediction results of the construction area of the building can provide a more effective reference for the government and enterprises in the future. The traditional GM（1，1） model and the improved residual correction GM（1，1） model are used to predict the statistical data of building area， and the results are predicted by the two models. It can be concluded that the improved residual correction GM（1，1） model can reduce the error to a certain extent， and can predict the building area more effectively.

Keywords： gray system; residual; GM （1，1） model; building construction area

前言

建筑业是国民经济的重要物质生产部门，与我国经济社会、人民生活水平的提高有着密切的关系[1]。建筑业是一个非常庞大且复杂的系统，它的发展状况是由许多因素共同作用的结果。由于因素之间的关系不明确，且难以定量加以描述，可以知道建筑业属于典型的灰色系统。

灰色系统理论在邓聚龙教授提出后得到了快速的发展，从最初的在经济管理系统、控制系统、农业系统等领域的应用，到在现在的社会生活等各个领域的应用，成果丰富且应用性较高。到现在为止灰色系统理论已经形成了以系统分析、信息处理、建模、预测、决策、控制为主要内容的理论体系[2]。

本文先对建筑业房屋建筑施工面积数据进行数据序列检验，然后在GM（1，1）模型[2]的基础上，建立残差修正模型[3-6]，对其进行预测，验证该模型的有效性。结果表明了改进的修正模型对现有数据的预测具有更高的预测精度，效果更好。

1 预测模型的建立

1.1 数据序列的检验

若发现精度检验预测效果一般或不好，需要对原模型进行修正。

1.4 残差修正

2 预测模型的应用

本文采取的数据是从国家统计局公布的建筑业房屋建筑施工面积中摘取了2012-2017年的数据（986427.45，1132002.90，1249826.35，1239717.60，1264216.27，1318374.06）。

2.1 数据序列检验

光滑性检验：原始数据为x（0）（k）=（986427.45，1132002.

90，1249826.35，1239717.60，1264216.27，1318374.06）。累加一次得x（1）（k）=（986427.45，2118430.35，3368256.7，460797

4.3，5872190.57，7190564.63）。由（1）式得：当k>3时，准光滑条件满足。

准指数检验：由x（0）（k）=（986427.45，1132002.90，12498

26.35，1239717.60，1264216.27，1318374.06）和（2）式可以得到当k>1即可满足准指数检验条件。

由上述可知，当k>3时，符合数据序列检验要求，故可以建立GM（1，1）模型。

2.2 进行GM（1，1）模型预测和残差修正

以2012-2017年的数据（986427.45，1132002.90，1249

依据残差公式（7）式，得到GM（1，1）模型预测后的残差序列为？着（0）=（0，-33121.5128，48063.9264，165.0622，-143

14.714，-361.0699）。

取k0=2，得新数据列（-33121.5128，48063.9264，165.06

原始数据、传统GM（1，1）模型预测数据和修正模型预测数据对比如图1所示。

3 结论

建筑业系统是灰色系统，GM（1，1）模型对房屋建筑施工面积进行预测有较好的预测精度。通过对模型进行残差修正可以发现，改进后的模型提高了预测的精度，平均相对误差由1.589%减少到1.415%。结果建立在数学模型基础之上且精度很高，有很高的可信度，可以为有关部门和人员提供参考。

参考文献：

[1]朱娟，易冰源.建筑业在我国国民经济中产业地位的量化分析[J].工程经济，2019，29（02）：39-43.

[2]劉思峰，谢乃明.灰色系统理论及其应用（第四版）[M].科学出版社，2010.

[3]姚裕盛，徐开俊，杨泳.基于GM（1，1）残差修正模型的飞行训练量预测[J].西安航空学院学报，2018，36（01）：78-82.

[4]杨瑞波，陈建宏，郑海力，等.残差修正GM（1，1）模型在煤矿事故预测中的应用[J].矿业研究与开发，2011，31（01）：73-76.

[5]张新生，赵梦旭，王小完.尾段残差修正GM（1，1）模型在管道腐蚀预测中的应用[J].中国安全科学学报，2017，27（01）：65-70.

[6]赵卓峰，杨宗润.基于残差修正GM（1，1）模型的车流量预测[J].计算机科学，2017，44（04）：96-99+130.