倪贤钋 秦菲菲

摘  要：现今串联并联电池组里电池单个个体之间互不相容出现不一致性问题较为常见，因此本研究旨在以单电容状态下均衡拓扑为背景制定以SOC为基础的单电池间互为均衡的策略，这种方法通过Rint-组合中的电化学模型用各独立电池的电压数值建模，采用了安时积分算法，实时动态估计各单体电荷的运行状态，然后将电池组向低SOC单体充电形式进行优化，或者通过减少高SOC单体充电模式，增加电池组充电形式，将两者调至均衡，实验仿真的结果显示，采取这种方法充电均衡时间缩短，能量利用效率增高。

关键词：锂电池;主动均衡;电池管理;SOC

中图分类号：TM912        文献标志码：A 文章编号：2095-2945（2019）27-0089-05

Abstract： Nowadays， the problem of incompatibility between individual batteries in series parallel battery pack is more common. Therefore， the purpose of this study is to formulate a SOC-based strategy for mutual equilibrium between single cells based on the equilibrium topology in the state of single capacitance. As regards this method， the voltage of each independent cell is modeled by the electrochemical model in Rint-combination， and the ampere integral algorithm is used to dynamically estimate the running state of each single charge in real time. Then， optimize the charging form of the battery pack to the low SOC cell， or by reducing the charging mode of the high SOC cell， increasing the charging form of the battery pack， and adjusting the two to the equilibrium. The experimental simulation results show that， by this method， the charging equilibrium time is shortened and the energy utilization efficiency is increased.

Keywords： lithium battery; active equilibrium; battery management; SOC

引言

鋰电池在生产过程中随着操作环境，使用的次数增加老化等因素影响，使锂电池出厂时电量就出现了差异，而且随着后期电池使用时间延长，电池组各单电池差异加大，电池的使用寿命与电量容积都会下降，将会严重影响电池组的运行，同时会牵连同期电池的运行性能，随后将促使汽车出厂后，车内电池续航能力下降，而现在，汽车产商倾向于利用被动均衡的模式延长汽车电池的运行寿命。

主动均衡因为其均衡效率高和均衡速度快的优点，成为当前电池均衡方面的研究的热门。在当前市场上，主动均衡的运行模式里较为常用的均衡性指标是各电池组两侧的端电压以及电池的荷电负载的状态（SOC）[3]。端电压虽然便于测量，但是由于各个电池内阻的不一致性，端电压均衡具有一定不准确性，存在无意义的均衡能量转移。在如今的许多研究里，研究者们通常利用电池组内的剩余的电量用来总体衡量电池组间分配关系，而SOC作为一种重要的判断电池组性能的手段，常常用来表示和估算电池组内的剩余电量，同时本研究里，将安时积分法应用到评估电池效率与容量的计算过程中[1]。

如今电路学有许多调节电池整体协调性的方式，比如多输出特点的绕组变压器，但是这种方法长期使用会导致漏磁从而影响线圈电流的流通，同时另一种方式电阻并联，则会有明显的热量消耗问题。本文作者采用双电感的均衡方法，利用电感的储能特性进行弱电池和强电池的均衡。

1 磷酸铁锂电池的分析及建模

1.1 单体电池不一致性的分析

根据锂电池的出厂前生产与出厂后使用的流程，可以分析出，导致单体电池间使用特性不一致主要有以下两个原因：

（1）电池自身的不一致。不同单体电池的使用材料、生产工艺等不同，导致电池内阻、初始容量、自放电效应、充放电效率等方面存在差异。

（2）电池运行中不一致性。由于各个电池在出厂前的配置组装会有细微的差异，因此在出厂后电池组间会呈现相应运行差异，而且这种差异会随着时间的演变变得越发明显，对于单个电池而言，不同时间段所表现出电池性能差异很大。

综上所述，串联电池组内各支电池呈现的电量差异现象都会最终致使整个电池组出现运行异常，以致于减少锂电池的长期使用寿命，因此急需研究出一种节能有效的均衡各单电池的方法。

1.2 单体磷酸铁锂电池的一阶RC电路

Thevenin结构，又称为戴维宁等效电路模型，其简单，具有很好的估算精度，能同时很好的反映锂电池工作时的静态特性和动态特性，应用特别广泛。本文采用一阶RC等效电路模型，也就是分别由一个极化电容和极化电阻，再串联一个电阻作为电池的内阻，等效电路图如图1所示。

在图中，Voc用来代表整个电路的初始开路电压，Ro则为电池组整体的内阻，而其中的极化Rd与极化电容Cd则通过并联的方式构成一阶性质的RC等效电路[2]，这个等效电路旨在较为直观浅显地描述出电池在充电放电时电子的扩散现象，其中Vd用来表示RC一阶电压值，VD则表示的是端电压。[4]

1.3 安时积分法的简介

安时积分法如今在电池工业中应用得极为普遍，已经作为电池参与电量的主要估算方式。目前在电路学上计算衡量SOC主要有以下四种方法：非线性模式下的卡尔曼式滤波法，开路电压计算法，内阻计算法与神经网络法[5]。

对于开路电压法来说，预估计锂电池电压过程太过于繁琐，每测量一次电压需要放置静置电池一段时间。谈及内阻法，这种方式的算法更为易行，但是锂电池的内部阻抗会被电池本身使用时间与发热温度所影响，以致于最后SOC测量结果不够客观。对于神经网络算法和非线性的卡尔曼滤波算法，参数多而复杂，在实际应用中成本较高。所以对比而言，安时积分法这种算法更实用准确且更易被应用到工业化上。

1.4 安时积分法估计电池电量

电池在出厂后所参与的内部电量很大程度上影响了后阶段电路内各种电压电流数据的采集，而代表电池初始放电充电性能的用SOCO表示，最后可以得出锂电池整体表现出来的SOC如下：

SOC为SOCO的出厂化最初值，CN代表了该电池组的总体容量，I？浊则表示电池在电路中通常状态下的工作效率。

安时积分法也有一定的测量误差，往往在实际应用中会有电流测量不够准确从而导致最后SOC测量的误差的产生，而公式中有积分的计算方式，这样由于充电效率的侧面影响，最终将会使误差越来越严重。需要使用高性能电流传感器解决，这样可以获取更加准确的电流值。

1.5 单体磷酸铁锂电池模型的建立

根据基尔霍夫定律，建立戴维宁等效电路（Thevenin电路）模型的电气特性方程：

（1.2）

代入上述安时积分法的状态量SOC：

取充放电效率？浊=1，式（1.2）可写为：

（1.4）

求得：

VD=Voc（SOC，t）+Vd（t）+R·I（t）（1.5）

利用x=[SOC Vd]T来代表系统电路的总体初始的状态，I表示各项电路的相应输入量，而Vd则表示相应的电路输出变量，离散化式子（1.4）-（1.5）可以得出如下的推导结论：

y（k）=Voc（SOC，k）+R·I（t）+Vd（k）（1.7）

在以上的电路表达式方程中，用整个电路里电池的初始SOC数值与代表极化电压的Vd数值表示对应时刻的状态形式变量，设定一个时间值小K，在这段时间，可以通过上述表达式来计算对应电路电池的SOC数值及其他相关数值，从而来推断电路中锂电池内所剩电量与在运行过程中的两端电压。

运用统计学里六阶吻合的方法处理OCV数值，求出各个静置点的对应数值，再在统计软件上做出两者的变化关系曲线。

Voc（SOC）=16.1984×10-8·SOC5-44.5077×10-6·SOC4+46.

8865×10-4·SOC3-23.4338×SOC2+5.6583×SOC+2.7009

根據上述的公式推算，在MATLAB Simulink中搭建如图2所示的磷酸铁锂电池仿真模型，其中安时积分法的两个增益环节分别为1/12.5，1/3600，电源采用可控直流电源，通过多项式（Polynomial）拟合SOC-OCV曲线。

2 磷酸铁锂电池串联电压优化策略

2.1 双电感式均衡电路拓扑结构

在电路学里，电容在电路中承担的功能主要是储存各发电单位传输过程中的电量，作为中介的形式存在。在本文里，双电感前提下均衡电路拓扑模式工作效能则比双电容来均衡电路内的电量要弱。

本文提出的双电容均衡电路如图3所示，由三个单体磷酸铁锂电池，4个Mosfet开关管，一个PWM波形发生器，均衡电感设为3.6H，并联电阻的作用是消磁作用，可以防止电感磁化，导致均衡效果变差。均衡电路的拓扑模式如图3。

采用双电感均衡模式，内部电路的单体电池间电压差值大于0.01V范围时，均衡内部子电路才开始运行，具体运行条件可见（2.1）式，否则将停止运行， Vmax表示电池组中单个电池里的最高电压，Vmin则为最低电压。均衡子电路的运行条件为：

？驻V=Vmax-Vmin>0.01V（2.1）

当条件不满足时，结束整个电池组的均衡。

2.2 双电感式均衡电路工作原理

以三节磷酸铁锂串联电池组为例，对双电感式均衡电路工作原理进行分析。拓扑模式结构如图3所示。而电池组单体里的均衡子电路工作的原理是：如果BT2锂电池电压OCV为最高，而BT3电压OCV为最低，而三节串联电压间差值均？驻V>0.01V，因此我们可以概括整个电路电池运行的工作原理：容量排在第一位的电池与第二位的电池进行容量内部均衡调节，随后两者与另外一个进行均衡调节，最后达到三者均衡的电路运行模式。

2.3 双电感均衡电路的控制策略

双电感式均衡电路采用脉冲宽度调制（Pulse frequency modulation，PFM）方式控制开关管，该方法是将每一脉冲宽度均相等的脉冲列作为PFM波形，调频与调整整个电池组内部电压可以分别通过控制频率周期与传导脉冲波的总占比来得到有效解决，同时控制电流可以通过改变PFM的周期与空占比来实现。使用该方法可以加快均衡速度。在均衡电路里实时监控锂电池组内的两端电压，即通过计算ΔV1，均衡子电路开关管的开断信号为PFM方波，最高电压为1V，最低电压为0V，占空比调制为50%，该方波占空比恒定，PFM的频率受电压差ΔV的影响，两者呈反比趋势，而由于开关管中通断的时间越长，电路内一个均衡子放电时间相应延长，传递能量增多，均衡周期过去，组间电压差也在减小，当电压差值小于0.01V时，开关管停止工作，均衡电路停止工作。

3 仿真验证及结果分析

为检验双电感式均衡电路的可行性和均衡效果，本文使用Matlab/Simulink中搭建相应模型，如图4所示。

仿真模型中3节磷酸铁锂电池BT1，BT2，BT3起始SOC值设置为0.7，0.8，0.6。电池单体内的均衡子电路操作流通的阈值是ΔV>0.01V，子电路内均衡运行操作的阈值是ΔV>0.01V。仿真考虑静态均衡、放电均衡以及2种工况。

（1）静态均衡

由于锂电池有自放电的常见现象，而长期不使用锂电池带来的影响要更大。通过动态监测锂电池组内电压不稳定状况，采取相应的稳定电压措施，这样一来自放电现象对整个电池电路的影响便会得到有效控制。串联电池组静态均衡下3节电池的剩余电量SOC曲线如图5所示。

仿真中单体电池起始电压差约为0.2V，而将3个电压值代入式（2.1）计算得到差值为0.15V，均大于各部分均衡子电路的运行阈值，因此两部分均衡电路同时进行均衡。对比图4发现，双电感均衡电路达到均衡时电压值为3.295V，说明优化策略下静态均衡后电池组输出电压更能接近电池组正常运行值，这样可以保证电池组可靠运行，还能延长电池的寿命。经过优化了的均衡电路内达到预期充电效果更快，同时也可以更有效率地利用高电量电池，不同于被动均衡电路，消耗完多余的电量这样会由于散热过多与发热过多造成多余的浪费。

（2）带负载放电均衡

在带负载放电的情况下，電池组里会有单个电池端电压高于其他组电池，这会导致总体放电结束后仍然有残余电量和端电压，这样一来降低电池组的利用率，因此，需要进行放电均衡。在电池组两端接入一个电压源，给定值为-6V，进行模拟带负载的均衡。电池组在电路里运行放电功能时，电路很难在自然状态下顺利达到各电池单体间放电的平衡，此时若选用复合式的平衡电路进行放电过程，在BT1，BT2与BT3前后依次达到相同状态下的电压后，这时电池组内三节锂电池能够在放电结束前完成最终的电压均衡状态能，这也是双电感电路为何能解决放电过程中消耗过多的情况，增加电池组充放电效率。图6为带负载放电下的剩余电量SOC曲线。

4 结论

在本研究里，主要针对电池内部各单电池间运行不均衡问题提出了在双电感模式下的拓扑结构，将电池串联起来，达到快速电压的均衡状态，同时采用实验室仿真的验证分析，可以得出如下的结论：

（1）通过双电感模式下的串联电池组装结构，及时监测电压分配不均的状况，同时该种电池组装模式更为简单，拓扑操作易行，无需浪费较多的Mosfet开关管，使成本得到有效控制。

（2）使用安时积分法预估电池剩余电量SOC值，给予均衡判断条件更准确的阀值，保证了均衡子电路的可靠运行。

（3）在锂电池组内部完成相应的均衡模式后，双电感模型下各单电池在电路流通中表现的电压更高，因此可以判断相较于电阻模式的被动条件下进行调节均衡所表现出的低效率，本文所提出的优化均衡策略能使电路更有效率的运行，放电速率更高，对应的电池内部能耗也减少。

（4）本研究在实验室均衡仿真结果中分析出，在放电运行的过程中，双电感模式的平衡电路结构的有效化在不同种电池中没有局限性，均能够完成电压的快速平衡过程，同时能确保在放电过程停止以前各单体电压都能符合一致性，减少过程能耗，减少过放电现象，确保电路的有效化进行，从而提高电池组整体的利用效率与使用的寿命长短。

参考文献：

[1]郑亚峰.电动汽车BMS中的SOC的估算及均衡方案研究[D].江苏大学，2015.

[2]胡京.含镍氢电池的储能系统仿真建模及其应用研究[D].湖南大学，2014.

[3]姜国权.电动汽车动力电池管理系统的研究[D].上海交通大学，2009.

[4]简文宇.锂离子电池荷电状态估算及电池组均衡控制方法的研究[D].西安科技大学，2014.

[5]张秋艳.基于改进迭代中心差分卡尔曼滤波器的锂电池SOC估计算法的分析[D].天津大学，2015.