庞秋杏 王惜慧 林裕旺 刘振洋

摘  要：为提高汽车空调系统的换热系数，降低能耗，结合格子Boltzmann方法和CFD仿真计算，从介观和宏观两个角度对R134a-Fe3O4纳米制冷剂在电动汽车空调冷凝器中应用效果进行研究。从两种数值计算结果均发现，相比于纯制冷剂，R134a-Fe3O4纳米制冷剂应用在汽车空调冷凝器中，换热量有大幅提高;且液态纳米制冷剂换热量高于气态纳米制冷剂，换热量随纳米颗粒浓度的增加而增加。

关键词：纳米流体;纳米制冷剂;汽车空调;冷凝器

中图分类号：TB69         文献标志码：A         文章編号：2095-2945（2019）27-0032-05

Abstract： In order to improve the heat transfer coefficient of automobile air conditioning system and reduce energy consumption， combined with lattice Boltzmann method and CFD simulation calculation， the application effect of R134a-Fe3O4 nano-refrigerants in electric vehicle air conditioning condenser was studied from mesoscopic and macroscopic point of view. From the two numerical results， it is found that compared with the pure refrigerants， the heat transfer of R134a-Fe3O4 nano-refrigerants used in automobile air-conditioning condensers is greatly improved. The heat transfer of liquid nano-refrigerants is higher than that of gaseous nano-refrigerants， and the heat transfer increases with the increase of nano-particle concentration.

Keywords： nanofluids; nanorefrigerants; automotive air conditioners; condensers

汽车空调系统是汽车大功耗部件之一，与传统燃油车相比，其能耗对整车性能的影响更大。自1995年提出纳米流体的概念后，这种新型换热冷却介质在传热领域开始了大量研究。随着电动汽车的蓬勃发展，为提高空调系统的性能，降低电动汽车能耗，研究纳米制冷剂在电动汽车空调冷凝器的应用也具有重大意义。

如今，单从传统宏观角度的CFD法已无法揭示纳米粒子能量传递的规律，需要加以运用介观层面的格子Boltzmann方法，才能进一步研究纳米流体特性和描述纳米粒子对制冷剂强化传热的影响。所以，本文通过CFD和格子Boltzmann方法两种方法，对利用纯R134a制冷剂和Fe3O4磁性纳米粒子制备的R134a-Fe3O4磁性纳米制冷剂在汽车空调系统上的冷凝器进行研究，为纳米制冷剂在汽车空调系统上的强化传热方案提供参考依据。

1 纳米流体热物性模型

纳米粒子的纳米效应使纳米粒子在流体中的相互作用机理不同于毫米和微米级粒子，所以纳米流体的热物性参数也不一样，不适用传统的毫米或微米级固液混合物的经验公式，因此需要结合相关试验研究计算纳米流体的热物性参数。

Hrihikesh的金属氧化物纳米流体导热系数模型适用于纳米粒子半径为5～75nm，体积浓度为0.1～3%的纳米流体[1]。本文采用这个纳米流体导热模型：

通过对比了多种悬浮液粘度模型后，决定采用Zuzovsky[2]悬浮液粘度模型：

（2）

比热模型为：

密度模型为：

其中，k为导热系数，？准为纳米粒子浓度，dp是纳米粒子的平均直径，T为流体温度。？滋为粘度，C为比热，？籽为密度。下标eff、f和p分别代表悬浮液、基液和纳米粒子。

2 传热微观模拟

2.1 计算模型

在系统不受外力时，理想气体模型中的Bolztmann气动理论的基本方程为：

其中，f（r，c，t）为系统中，速度为c～c+dc且在r～r+dr的分子在t时刻的分布函数;c和   为分子的速度矢量和分子分布矢量函数;右边项？赘为碰撞项。由于许多测量值受碰撞结果影响不大，在不影响求解结果前提下，通常将碰撞算子近似为简单模型，所以Bhatnagar、Gross和Krook（BGK）引入一个碰撞算子模型：

结合实际情况和纳米制冷剂在水平圆管的流动特性，对比不同的格子排列模型和边界条件后，选用格子32方法D2Q9模型[4]（结构如图1所示）和标准反弹格式[5]（如图2所示）。

2.2 物理模型和边界条件

如图3所示，为模拟R134a-Fe3O4纳米制冷剂在冷凝器管中的流动情况，物理模型选取一段长为L=7.5mm、管径为H=2.5mm的流场，流场网格划分为300×100。假设管壁面温度为恒温，上下边界为无滑移固体边界，左边界条件为速度进口，右边界为扩展边界;R134a制冷剂为稳态流体，Fe3O4纳米粒子均匀分布在R134a制冷剂中;计算收敛条件为误差小于10-6。Fe3O4纳米粒子直径为20nm，纳米流体的热物性参数由公式（1）～（4）计算可得。

2.3 数值模拟过程及结果

首先模拟低雷诺数下纳米流体的对流换热，探究在换热过程中纳米颗粒的布朗运动对传热的影响。设定壁面温度为293K，液态纯R134a制冷剂和1%浓度R134a-Fe3O4纳米制冷剂的初始温度均为298K，分别模拟在Re=5的条件下在水平圆管内的流动情况，结果如图4所示。可以看出，制冷剂的热量迅速向壁面传递，与液态纯R134a制冷剂相比，1%浓度R134a-Fe3O4纳米制冷剂的扩散温度梯度较大，温度边界层较明显。在圆管出口中心线上，纯R134a制冷剂为294K，1%浓度R134a-Fe3O4纳米制冷剂为294.5K，这说明液态制冷剂加入纳米颗粒后，增加了对流体的扰动，提高了导热能力。

由于R134a-Fe3O4纳米制冷剂在汽车空调冷凝器中存在气态和液态这两种相，分别模拟了R134a-Fe3O4制冷剂气态和液态时在雷诺数Re=800、1000、1200、1400、2000五种条件下与壁面的流动传热情况。结合某车空调系统冷凝器的实际情况和模型特征，设置制冷剂进口为速度进口，气态时，流体进口温度为293K，壁面温度为343K;液态时，流体进口温度为298K，壁面温度为293K。模拟结果如图5、图6所示。

从图5中可以看到，无论是气态还是液态的R134a-Fe3O4纳米制冷剂，同一浓度的纳米制冷剂与壁面的换热量随雷诺数的增加而加大，原因在于纳米制冷剂的质量流量随雷诺数的增加而增大，纳米颗粒数量的增加提高了制冷剂的导热能力;同一雷诺数下，纳米制冷剂的换热量随纳米颗粒浓度的增加而加大，也说明了添加磁性纳米颗粒后制冷剂得到了明显的强化传热效果。从图6可以看出，相比纯制冷剂，液态纳米制冷剂的换热量提高17.17%～39.89%，气态纳米制冷剂换热量提高1.71%～5.83%。

3 纳米制冷剂CFD模拟

运用Boltzmann方程从微观层面表明了在单根冷凝器圆管中流动的制冷剂添加不同浓度的纳米颗粒后，对管内换热起到了不同程度的强化传热效果，但单根管道模拟仍不足以体现纳米制冷剂在汽车空调冷凝器的传热效果，为验证微观模拟仿真的正确性，进一步研究纳米制冷剂在汽车空调系统中的制冷情况，需运用CFD法探究R134a-Fe3O4纳米制冷剂在汽车空调冷凝器的换热情况。

3.1 几何模型和初始条件

选取某款汽车空调冷凝器为研究对象，为简化计算，取图7中框内结构为计算域。为提高仿真计算的准确度，除制冷剂流场外，添加了空气流场，形成制冷剂和空气为交叉流，具体结构如图8所示。几何模型建立后，对其进行网格划分。由于需重点分析空气侧和制冷剂侧的换热情况，两处位置采用六面体网格划分并作网格加密处理，其他区域采用四面体网格。

选取该汽车空调冷凝器的某一工況为初始条件：空气进口温度293K，气态制冷剂进口温度343K，液态制冷剂进口温度323K，制冷剂进口速度均为0.26m/s。

3.2 CFD模拟结果及分析

气态纯R134a制冷剂和1%浓度R134a-Fe3O4纳米制冷剂在某车空调冷凝器中换热的仿真结果如图9所示。从图9可看出，制冷剂流经冷凝器后温度逐渐降低，其中进口处制冷剂温度最高，弯管处温度最低，出口的制冷剂温度会稍有回升，这是因为冷凝器散热结构属于U型结构，出口处制冷剂温度会受进口处温度较高的制冷剂的传热影响。同时，可以发现，采用气态纯R134a制冷剂的冷凝器从进口温度307.6K降到出口温度303.1K，降低了1.46%温度;采用气态1%浓度R134a-Fe3O4纳米制冷剂的冷凝器从进口温度312.2K降到出口温度307.05K，降低了1.65%的温度。这说明与气态纯R134a制冷剂相比，采用气态1%浓度R134a-Fe3O4纳米制冷剂的换热器温度较高，这是由于添加Fe3O4纳米粒子后，加剧了R134a制冷剂分子间的布朗运动，增加了分子与换热器的碰撞次数，提高了换热效率。其它浓度下的温度云图大致相同，但最高温度和最低温度有较大差别，具体数值分别如表1所示。

从表1可以看出，制冷剂侧的进出口温度随Fe3O4纳米粒子浓度增大而减小，而空气侧进出口温差随纳米粒子浓度增大而增大，这表明制冷剂的热量经冷凝器后被空气带走，换热量随Fe3O4纳米粒子浓度增加而增大，同时说明制冷剂添加了磁性Fe3O4纳米颗粒后换热性能增加，并随Fe3O4纳米颗粒的浓度增加换热性能加大。但随着Fe3O4粒子浓度增加，制冷剂进出口压差也增大，说明随着Fe3O4纳米粒子的加入，制冷剂的运动粘度逐渐增大，反应出过高的纳米粒子浓度会导致纳米粒子聚集和沉降问题，传热效果反而降低，所以制冷剂中并不是纳米粒子浓度越高换热效果越好。分析表1数据得到图10，可以看出在相同的工况条件下，与同状态的纯制冷剂相比，气态纳米制冷剂的换热量提高2.11%至6.22%，液态纳米制冷剂的换热量有48.4%至149.7%的提高。这说明液态纳米制冷剂的换热能力比气态纳米制冷剂强，在冷凝器换热过程中，应尽量增加液态纳米制冷剂的换热阶段，从而提高冷凝器的换热能力。

4 结论

（1）配制纯制冷剂和浓度分别为1%、2%、3%、5%的

R134a-Fe3O4纳米制冷剂，运用格子Boltzmann方法，分别对其液体和气体状态下在一段汽车空调系统冷凝管内传热和流动进行计算分析。结果表明在相同流动条件下，与同状态的纯制冷剂相比，气态纳米制冷剂的换热量提升1.71%～5.83%，液态纳米制冷剂的换热量提升17.17%～39.89%。

（2）采用CFD仿真模拟方法，模拟了纯制冷剂和1%浓度R134a-Fe3O4纳米制冷剂在一款汽车空调冷凝器局部的流动传热情况。在相同的工况条件下，与同状态的纯制冷剂相比，气态纳米制冷剂的换热量提升2.11%～6.22%，液态纳米制冷剂的换热量提升48.4%～149.7%。

（3）格子Boltzmann方法是从介观层面对管内流场进行二维计算，而CFD模拟仿真是从宏观角度出发对局部冷凝器进行流场的三维模拟仿真，两者虽然分析角度不同、模型不同、边界条件不一致，但仍可以得出共同的结论：汽车空调中R134a制冷剂添加磁性Fe3O4纳米颗粒后换热能力明显提升，且在一定浓度范围内，纳米颗粒浓度越高，强化传热效果越好，同时液态制冷剂添加纳米颗粒后换热能力较气态制冷剂的提升幅度大。说明在汽车空调冷凝器中运用R134a-Fe3O4纳米制冷剂强化传热是可行的，且应尽量延长制冷剂液态时的换热过程，从而提高冷凝器的整体换热能力。

参考文献：

[1]Patel H E， Sundararajan T， Das S K. An experimental investigation into the thermal conductivity enhancement in oxide and metallic nanofluids[J]. Journal of Nanoparticle Research，2010，12（3）：1015-1031.

[2]Zuzovsky M， Adler P M， Brenner H. Spatially periodic suspensions of convex particles in linear shear flows. III. Dilute arrays of spheres suspended in Newtonian fluids[J].1983，26（7）：1714-1723.

[3]李元香.格子氣自动机[M].清华大学出版社，1994.

[4]Li L， Mei R， Klausner J F. Lattice Boltzmann models for the convection-diffusion equation：D2Q5 vsD2Q9[J].International Journal of Heat & Mass Transfer， 2017，108：41-62.

[5]Jahanshaloo L， Sidik N A C， Fazeli A， et al. An overview of boundary implementation in lattice Boltzmann method for computational heat and mass transfer[J]. International Communications in Heat & Mass Transfer， 2016，78：1-12.