宋克岭， 蒋任君， 范 磊， 吕 清

(中国北方车辆研究所，北京100072)

在高压大功率开关电路中，Buck/Boost电路由于其具有电路简单、输入输出电压变比可由零到无穷大等优点，而被广泛应用于电力变换[1].由于其输入、输出电流皆有脉动，使得对输入电源有电磁干扰且输出纹波较大.纹波电流是指电流中的高次谐波成分，如果电流的纹波成分过大,超过了电容的最大容许纹波电流RMS,会导致用电设备电容烧毁[2-4].但是纹波电流并不能通过某种方法避免，只能被抑制或者补偿.多重交错技术可以有效地减少电路中的纹波电流，提高电源平稳性，提升双向DC/DC变换器的输出功率[5-6].利用多重交错技术，可以大大减小变换器的体积和重量，提高系统可靠性[7-8].

本研究针对四相交错Buck/Boost电路，从理论上推导并得到占空比对归一化纹波幅值的影响关系，其目的是通过选取合适的占空比工作范围，进而减少实际电路纹波电流.

1 四相交错Buck电路的纹波电流

在连续模式下，单相Buck电路的输出纹波电流为：

(1)

式中：VHigh为输入电压；D为开关管上管占空比；Ts为周期；L为电感值.

由公式(1)可知，占空比会影响到单相纹波电流.在其他条件已知的情况下，占空比越大，则单相Buck电路的输出纹波电流越小.但是对于总纹波电流，其结果不尽相同.

采用多重交错电路，PWM驱动信号相差θ=2π/N，四相交错Buck/Boost电路驱动信号相位差θ=2π/4=π/2.各电感电流和总电流如图1(b)所示.总的纹波电流为四相电感电流的叠加效果，即i0=iL1+iL2+iL3+iL4.

随着占空比从0到1的不断增加，每个周期内单相波形电流达到最大值的时间将被延后.根据该最大值点和其余每个纹波电流起始位置关系，需要将占空比分为4段进行分析，即：0

图1 四相交错Buck电路拓扑和电感纹波电流

图2 四相交错Buck电路的电感纹波电流

当3/4

综上所述，四相交错Buck电路，输出电流归一化纹波幅值，即总纹波电流与单相纹波电流的比值为：

(2)

图3 纹波电流与占空比关系

从图3(a)中可以看出，在占空比为0.25、0.5、0.75时，归一化纹波幅值为零，这也是此类转换器理想工作点.占空比小于0.2或者大于0.8时，归一化纹波幅值迅速增大.从图3(b)中也可以看出，最佳工作点为0.25、0.5和0.75，此处的输出总纹波电流为0.

2 四相交错Buck电路的纹波电流仿真分析

为验证这一结论的真实性，采用MATLAB和PSIM软件进行仿真分析，搭建的四相交错Buck/Boost电路控制模型如图4所示.

其中，PSIM软件中的电路模型如图5所示.

图4 MATLAB仿真模型

图5 PSIM四相交错模型

从0时刻开始，设置占空比从0每隔0.001 s增加1/32逐渐到1，截取某段时刻占空比和电流的曲线如图6所示.图6(a)为总电流波形，图6(b)为每相电流波形，图6(c)为占空比的变化.从图中可以看出，占空比每0.001 s进行一次自加，在0.001 s周期内总电流可以迅速达到稳定.

图6 四相交错Buck电路的电感纹波电流随占空比变化

通过调整合适的采集触发时间，过滤不稳定周期的数据后进行输出.仿真获得的四相交错Buck电路输出电流归一化纹波幅值与占空比的关系如图7所示.

图7 归一化纹波幅值与占空比关系

将仿真曲线和理论曲线图3(a)进行对比，分别求平均，求得归一化纹波幅值ΔI/ΔI1的误差平均值为0.082，并且两曲线趋势一致，符合一定相关性.

3 四相交错Boost电路的纹波电流

在连续模式下，由于开关管下管S1和开关管上管S2是互补导通的，所以当上管关闭后，下管即刻打开.此时，电感通过下管开始储能，上管电流因此会突然降为0，单相Boost电路上下管电流如图8所示.

图8 Boost电路上下管电流

当0

图9 0

由于平均电流受负载影响，负载重时，图8中，ΔIs2会向上移动.因此想要减小总纹波电流，只能通过减小单相电感的纹波电流IL.

Boost电路中，输入和输出电压关系为VHigh=Vlow/(1-D)，再由公式(1)可得ΔIL.

(3)

式中：Vlow为输入电压；D为开关管下管占空比；Ts为周期；L为电感值；

由公式(3)可知，电路纹波电流主要受占空比影响.占空比越大，Boost电路中纹波电流越大.

4 结果分析

在连续模式下，Buck电路中，当占空比为0.25、0.5、0.75时，归一化纹波幅值最小为0.在占空比小于0.2或大于0.8时，归一化纹波幅值急速增加.占空比在0、0.25、0.5、0.75和1时，总纹波电流为0.因此考虑总输出效应，最佳工作占空比在0.25、0.5、0.75位置.如若考虑单相电感纹波电流，由公式(1)可知，单相纹波电流随占空比的增加，呈现抛物线变化，在占空比为0.5时，单向纹波电流达到最大为0.25/L×VHigh×Ts，应当避免选择该点附近.因此，Buck电路最佳占空比应该选在0.25和0.75.

在连续模式下，Boost电路中，输出电流为开关管上管的电流，因此，开关管下管导通时，对外并不输出电流，总纹波电流等于单相电感纹波电流.由公式(3)可知，电路纹波电流主要受占空比影响，当开关管下管占空比越大时，Boost电路中纹波电流越大.为了减小电感纹波电流，应选择较小的占空比，即减小变比.

本研究采用:电压从900 V至600 V时，则D=Vout/Vin=2/3时，归一化纹波幅值为1/4；电压转换从900 V至270 V时，则D=270/900=0.3时，归一化纹波幅值为0.190 5；实际所用的占空比范围在0.25和0.75附近，此时工作范围内纹波电流较小.

5 结 论

考虑使用的情况，四相交错电路中，如若电路仅工作在Buck模式下，考虑到减小纹波电流，占空比应该选择在0.25和0.75这两个点附近.如若电路仅工作在Boost模式下，应该尽量选择较小的变比，如若电路工作在双向Buck/Boost模式下，应该尽量选择下管占空比在0.25位置附近.

实际使用中，因电流不连续，纹波电流略大于计算值，但由于滤波电容的存在及负载较轻，DC对外的纹波电流并不会出现明显增大.因此，四相交错Buck/Boost电路结构中，可以通过选择合适占空比进一步减小纹波电流.