基于GARCH族模型的沪金期货价格指数波动性研究

2019-10-22

福建质量管理 2019年19期

(山西财经大学金融学院山西太原 030006)

一、引言

相比洲际交易所及纽约商品期货交易所的黄金期货交易，国内黄金期货品种的上市比较晚，上期所在2008年1月9日正式设立了黄金期货品种，弥补了国内贵金属期货品种体系的不完整。黄金这种贵金属不同于一般商品，由于自身的自然属性，从被人类发现开始就具备了货币、金融和商品属性，其主要用途包括外汇储备、黄金饰品及工业生产。目前沪金期货的价格指数主要受国际金价的影响，国际金价的影响因素包括黄金供求、国际地缘政治、美国就业数据及美元指数等。

目前，国内学者对期货市场波动性的研究比较少，对沪金期货市场的波动性研究也相对较少。毛春元(2018)利用GARCH-VaR模型对中国橡胶期货市场收益率波动及风险进行了分析，阐述了如何合理规避橡胶期货价格波动风险。李娟丽及许英(2018)利用GARCH 模型对国际原油期货价格波动率进行了研究，研究结果表明，美国WTI原油期货价格指数的波动有持续时间较长的特点，而且负面消息对期价的影响大于正面消息。闫杰、姜忠鹤及卢小广(2018)利用GARCH模型对我国黄金期货价格的波动性进行了研究，结果表明：条件异方差模型的GARCH项能够很好地拟合黄金期货价格波动，沪金主力合约的波动对现货收益水平具有显著的负向效应。于孝建及陈曦(2018)对中国股指期货市场的日内不对称波动性进行了研究，结果表明：研究发现中国股指期货市场中，卖方发起交易和连续单向交易情况下的不对称流动性更加显著。

二、沪金期货价格指数波动性的描述性测定与相关检验

(一)序列的简单描述性统计分析

1.数据的选取

本文选取沪金期货主力连续合约2013年8月19日到2019年8月5日的日收盘价数据，一共1452个数据，在数据分析前，先用Eviews8.0软件计算沪金期货日收盘价的对数收益率，命令公式为：Rt=ln(Pt/Pt - 1)，一共算得1451个对数收益率数据，公式中Pt表示沪金期货第t日收盘价，Pt - 1表示沪金期货价格指数第t-1日收盘价。这样可以消除数据的异方差性。

2.基本统计特征分析

利用Eviews8.0进行沪金期货对数收益率序列的统计特征分析，通过对沪金期货对数收益率统计特征进行分析，得到价格如下表1所示：

表1 沪金期货价格指数述性统计结果

从表1可以看出，沪金期货日收益率序列的范围为-0.040413-0.046847，平均收益率为0.000121，标准差为0.008024，偏度为正值表示收益率序列有一个长右尾，峰度值6.730719大于3，说明该收益率序列属于尖峰厚尾，根据偏度值和峰度值可以推断，沪金期货价格指数的日收益率序列不是正态分布。同时J-B统计量不为0，P值小于0.01，确定沪金期货价格指数对数日收益率序列不符合正态分布。

(二)平稳性检验

为了避免伪回归问题，需要对沪金期货对数日收益率序列数据的平稳性进行检验，本文采用单位根检验来完成，ADF检验结果如下表2所示：

表2 ADF检验结果

从表2的ADF检验结果看，在1%、5%、10%三个显著性水平下，单位根检验的Mackinnon临界值分别为-3.434652、-2.863327、-2.567770，t统计量值为-40.16291小于相应临界值，表明沪金期货价格指数日收益率序列不存在单位根，是平稳序列，可以进行建模分析。

(三)自相关检验

对沪金期货价格指数对数收益率序列进行自相关性检验，利用拉格朗日乘数(LM)原理进行自相关检验(也称BG检验)，滞后阶数设置为10，分析检验结果可以得出，沪金期货价格指数日对数收益率序列的自相关系数(AC)与偏自相关系数(PAC)在0值上下，大多数的 AC 值与 PAC 值落在置信区间里，体现出沪金期货价格指数日收益率序列未存有明显的自相关性。

(四)异方差检验

ARCH效应的存在是应用GARCH模型所必需的，所以先要对沪金期货价格指数对数收益率序列的异方差性进行检验。从上文可以看出沪金期货价格指数收益率序列分布存在着明显的聚类特征，可以判断出收益率序列存在异方差性。通过对比BG检验表，可以建立一个 ARMA(1，1)模型来描述沪金期货价格指数日收益率序列，对 ARMA(1，1)模型的残差序列进行ARCH检验，结果如表3所示:

表3 ARCH效应检验结果

如上表3所示，F 统计量为19.14596，P 值为0，体现出模型显著，LM统计量为18.92206，P值为0，则接受ARCH模型残差项存有异方差性的备择假设，即ARMA(1,1)的残差项存在ARCH效应。

沪金期货价格指数对数收益率序列的自回归移动平均模型的残差项存在异方差性(即ARCH效应)，所以建立GARCH族模型进行沪金期货日收益率的波动性的分析研究是合理方的。

三、沪金期货日收益率序列建模分析

(一)GARCH模型估计与分析

采用 GARCH(1，1)模型对沪金期货日收益率序列进行参数分析，可得GARCH(1，1)模型，如下公式1、2所示：

均值方程：Rt=8.46*10- 5Rt-1+μt

(1)

(2)

GARCH模型Eviews8.0输出结果显示方差方程中ω0(常数项)、α(ARCH项)和β(GARCH项)均显著，并且AIC=-6.969841，SC=-6.951493，体现出这 GARCH(1，1)模型较好的地拟合了沪金期货日收益率序列。就方差方程的参数估计结果而言，ARCH系数(0.032769)小于GARCH系数(0.965311)，这意味着与前一时期的波动相比，前一时期的波动性更加敏感，ARCH项和GARCH项系数之和是0.99808，小于1，表明在日收益率中存在均值回归方差过程。且波动持续性系数接近于1，体现出沪金期货日收益率序列的条件异方差受外部正负信息的影响有着显著的长效性。

还需要检验出 GARCH(1，1)模型是否消除了原沪金期货日收益率序列的ARCH 效应，对方程进行ARCH-LM检验，F 统计量和P值均显著大于0.05，因此方程的残差序列不存在 ARCH 效应，说明 GARCH(1，1)模型消除了原方程序列的条件异方差性。

(二)TGARCH模型估计与分析

采用TGARCH(1，1)模型对沪金期货日收益率序列进行参数分析，可得TGARCH(1，1)模型，公式如下所示：

均值方程：Rt=2.57*10- 5Rt - 1+μt

(3)

(4)

对上述方差方程进行分析，非对称项系数为γ=0.019893，大于0，说明上沪金期货价格指数波动存在非对称效应，同时γ估计值不是非常显著，可以认为沪金期货日收益率序列存在较弱的杠杆效应。γ>0表示在相同程度下，“利空消息”对沪金期货波动的冲击大于“利好消息”。具体来讲，就是出现“利好消息”时，即当μt - 1≥0、dt=0时，“利好消息”μt - 1≥0对沪金期货日收益率波动有一个 0.025361倍的冲击；而当出现“利空消息”时，即μt - 1<0、dt=1时，“利空消息”有一个0.025361+0.019893倍的冲击。

为了检验TGARCH(1，1)模型是否消除了方程原来的ARCH 效应，再次对方程进行ARCH-LM 检验，F统计量和P值均显著大于0.05，则表明TGARCH(1，1)模型较好地消除了原方程序列的条件异方差性。