管庆丰

摘要：今年夏天，全国各地温度突破新高，使得在室外作业的工人面临更为严峻的“烤”验。因此，针对某些工种的实际情况研究并设计高温作业专用服装是目前较为热点的问题。本文建立多层圆筒壁导热模型，借助整体法，并Mathematica中数值模拟出三维图像，找到图像稳定点所对应的时间。最后结合模型和图像，计算得出各层温度分布情况。

关键词：Mathematica多层圆筒壁导热模型;整体法

引言

随着各城市夏季温度逐渐突破历史新高，适用于长期高温作业的服装性能亟待改进，专用服装通常由三层织物材料构成，每一层在阻止温度向内传递过程中发挥一定的作用。这一般记为I、II、III层，其中I层与外界的高温环境接触，III层与皮肤之间还存在空隙，将此空隙记为IV层。

为设计专用服装，将体内温度控制在37?C的假人放置在实验室的高温环境中，测量假人皮肤外侧的温度和皮肤外侧的温度变化情况。

1模型建立

1.1多层圆筒壁导热模型

把假人想象成一个圆筒，以重心为原点、水平方向向外为x轴、竖直向上为温度u轴建立直角坐标系，它的每一层外壳则是防护服的空气层和织物层：

2模型求解

2.1根据中国人均身高体重数据，计算得出圆筒的半径R：

2.2整體法建立具有初边值条件的热传导方程并分析

对于该非均匀材料，需要重新确定其密度、比热和热传导率，对于密度和比热，有下面两个公式来计算：

参考文献

[1]卢琳珍.多层热防护服装的热传递模型及参数最优决定[D].浙江：浙江理工大学，2017.

[2]杨凯.舱外航天服暖体假人的研究及其传热模型的建立[D].上海：东华大学，2008.

[3]王元明.数学物理方程与特殊函数（第四版）[M].北京：高等教育出版社，2012：30-33.