王佳 王旭 王浩 雷晓辉 谭乔凤 徐意

摘要：为了解决径流序列复杂的非稳态特征并提高径流的预报精度，采用EEMD-ANN组合方法构建径流预报模型，其中EEMD方法通过将非线性非稳态的水文序列分解为多组固有模态分量及趋势项，实现径流序列的稳态化，然后使用ANN方法分别进行预测，进而完成径流序列重构。以黄河龙羊峡水库为例，基于EEMD-ANN预报模型对入库径流量进行了预测，结果表明该方法可较精准地预测径流量。同时，通过对比分析发现，采用EEMD-ANN连续滚动预测月径流量在汛期的预报效果较好，而非汛期可采用同期预报的手段提高径流预报精度。

关键词：集合经验模态分解法;人工神经网络;预测;入库径流量;龙羊峡水库

中图分类号：P338;P333

文献标志码：A

doi：10.3969/j .issn.1000- 1379.2019.05.010

如何提高径流预报的准确度一直是水資源研究的一大难点[1]。径流受气候、人类活动及下垫面等多种因素的综合影响[2].可看作由不同频率组成的非线性非平稳序列。常用的中长期径流预报方法为统计学方法，随着计算机科学的发展，预报方法从传统的数理统计方法演化为数据驱动的非线性智能算法，如人工神经网络（ANN）[3]、自适应神经模糊系统（ ANFIS）[4]、小波分析[5]、支持向量机（SVM）[6]等。这些预测方法均基于径流时间序列为平稳序列的假设，与径流的非稳态性存在矛盾，使得预报结果与真实情况存在偏差。总体经验模态分解（ Ensemble Empirical Mode Decom-position，简称EEMD）方法是一种较为直观的、经验的、自适应性强的分解方法[7]，适用于非线性非平稳时间序列的“分解一预报一重构”。Zhao X H等[8-10]分别使用EEMD与其他智能算法混合的模型，对汾河、黄河、三峡水库年径流量进行了预报，取得了较好的预报效果。

本文以黄河上游龙羊峡水库入库径流为例，采用EEMD方法将入库径流序列逐级分解成多个不同频率的本征模态函数（Intrinsic Mode Function，简称IMF）和15.30-/0.多年平均流量为650 II13/S.其控制着黄河上游65%的水量。龙羊峡水库是黄河干流的源头水库，受人类活动较小，其主要功能是为我国西北地区提供农业用水、生活生产用水。

龙羊峡水库的人流为天然来水量，受人类干扰较少，更符合水文规律，故本文以龙羊峡入库径流量（以流量表示）为例，探究EEMD-ANN预报模型对入库径流量过程的预报能力。龙羊峡入库径流量数据包含1956年1月-2016年12月共61 a的月径流过程。该序列被分为模型训练期和验证期两个部分，1957年1月-2006年12月的月流量序列作为训练期，2007年1月-2016年12月的月流量序列为验证期。2.2 EEMD方法分解龙羊峡入库径流量

利用EEMD方法对龙羊峡入库径流量的时间序列进行分析，可得到8组由高频到低频、变幅从大到小的IMF分量和一组残差项（见图1），残差项表示序列的变化趋势。由图1可以看出，龙羊峡水库来水量呈下降趋势。2.3预报结果分析

对分解后的9组平稳序列分别使用ANN方法进行连续滚动预测，以确定性系数（R2）、纳什效率系数（ Nash）、合格率（QR）作为评价预报精度的指标。表1为基于EEMD-ANN预撮模型的各IMF分量和残差项以及总体径流预报的效果，图2为实测入库径流量与EEMD-ANN预报模型模拟值的对比。由表1可知，越低频的IMF分量模拟效果越明显。

连续滚动的EEMD-ANN方法对枯水期预报效果较差，这与Tan Q F等17]的分析结果一致。为了提高枯水期预报效果，采用EEMD-ANN预报模型对1-12月的同期径流量序列分别进行“分解一预测一重构”，检验其预报效果，见表2。由图2和表2可以看出预报效果整体较好，尤其是丰水期。

黄河流域汛期为每年的5-10月，其余时段为枯水期。由表2可知，使用EEMD-ANN预报模型在枯水期对同期径流量序列进行预报的效果优于连续滚动预报的，而汛期连续滚动预报效果较好，可能原因一方面是汛期流量峰值较大，连续滚动预报模型未达到较高精度、过于追求峰值拟合而忽略枯水期的水量贡献;另一方面是汛期径流量与当下的气象条件有关，气象因素滞后期仅为几个月，故汛期径流与相邻的前期径流量关系密切，更适合连续滚动预报，而枯水期水量与气候要素变化有关，年内变化趋势较缓，需要与多年同期径流量进行相关性分析及预报。15.3%，多年平均流量为650 m³/s，其控制着黄河上游65%的水量。龙羊峡水库是黄河干流的源头水库，受人类活动较小，其主要功能是为我国西北地区提供农业用水、生活生产用水。

龙羊峡水库的人流为天然来水量，受人类干扰较少，更符合水文规律，故本文以龙羊峡入库径流量（以流量表示）为例，探究EEMD-ANN预报模型对入库径流量过程的预报能力。龙羊峡入库径流量数据包含1956年1月-2016年12月共61 a的月径流过程。该序列被分为模型训练期和验证期两个部分，1957年1月-2006年12月的月流量序列作为训练期，2007年1月-2016年12月的月流量序列为验证期。

2.2 EEMD方法分解龙羊峡入库径流量

利用EEMD方法对龙羊峡入库径流量的时间序列进行分析，可得到8组由高频到低频、变幅从大到小的IMF分量和一组残差项（见图1），残差项表示序列的变化趋势。由图1可以看出，龙羊峡水库来水量呈下降趋势。

2.3 预报结果分析

对分解后的9组平稳序列分别使用ANN方法进行连续滚动预测，以确定性系数（R2）、纳什效率系数（ Nash）、合格率（QR）作为评价预报精度的指标。表1为基于EEMD-ANN预报模型的各IMF分量和残差项以及总体径流预报的效果，图2为实测入库径流量与EEMD-ANN预报模型模拟值的对比。由表1可知，越低频的IMF分量模拟效果越明显。

连续滚动的EEMD-ANN方法对枯水期预报效果较差，这与Tan Q F等17]的分析结果一致。为了提高枯水期预报效果，采用EEMD-ANN预报模型对1-12月的同期径流量序列分别进行“分解一预测一重构”，检验其预报效果，见表2。由图2和表2可以看出预报效果整体较好，尤其是丰水期。

黄河流域汛期为每年的5-10月，其余时段为枯水期。由表2可知，使用EEMD-ANN预报模型在枯水期对同期径流量序列进行预报的效果优于连续滚动预报的，而汛期连续滚动预报效果较好，可能原因一方面是汛期流量峰值较大，连续滚动预报模型未达到较高精度、过于追求峰值拟合而忽略枯水期的水量贡献;另一方面是汛期径流量与当下的气象条件有关，气象因素滞后期仅为几个月，故汛期径流与相邻的前期径流量关系密切，更适合连续滚动预报，而枯水期水量与气候要素变化有关，年内变化趋势较缓，需要与多年同期径流量进行相关性分析及预报。

3 结论

（1）根据EEMD对龙羊峡入库径流量分解出的趋势项序列可以看出，黄河上游60多a的总来水量呈下降趋势，黄河水资源短缺的问题日益突出，需要通过提高径流预报的精度，更好地服务于黄河水资源优化配置，使得水资源效益最大化。

（2）EEMD方法将非线性非稳态的径流序列稳态化，为智能预报算法提供了良好的数据基础。EEMD-ANN组合预报模型对径流序列的预报较为精准，可为水库的中长期调度提供数据支撑。

（3） EEMD-ANN连续滚动预报径流针对汛期预报效果较好，而同期预报更有利于枯水期的预报。本文假设汛期径流序列与气象要素更为紧密相关，而非汛期的径流序列受气候的影响较大，在今后的研究中可对分解出的时间序列进行物理机理分析，从而使得中长期径流预报具有更坚实的物理基础。

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【责任编辑翟戌亮】