袁棪 熊波

摘 要：本文以高层剪力墙为研究对象，进行地震作用下的力学性能模型分析研究。其间利用广厦结构CAD建立建筑结构计算模型，通过有限元分析技术进行相应的结构模型计算。同时，利用Matlab对结构模型进行优化设计，使各个构件之间的连接锚固更加稳固牢靠，荷载承载能力大大提高。

关键词：剪力墙结构;广厦结构CAD;有限元分析;Matlab;优化设计

中图分类号：TU398.2文献标识码：A文章编号：1003-5168（2019）29-0126-03

Research on Optimization Design of Shear Wall Structure

Based on Guangsha Structure CAD and Matlab

YUAN Yan1 XIONG Bo2

（1. Zhengzhou University of Science and Technology，Zhengzhou Henan 450064;2. Zhengzhou Branch of SINOMACH TDI International Engineering Co.， Ltd.，Zhengzhou Henan 450000）

Abstract： In this paper， the high-rise shear wall was taken as the research object， and the mechanical performance model analysis under earthquake action was carried out. In the meantime， the building structure calculation model was established by using Guangsha structure CAD， and the corresponding structural model calculation was carried out by finite element analysis technology. At the same time， the structural model was optimized by Matlab， so that the connection and anchorage between the various components was more stable and reliable， and the load carrying capacity was greatly improved.

Keywords： shear wall structure;Guangsha structure CAD;general finite element analysis;Matlab;optimization design

钢筋混凝土剪力墙结构能够承载较大的荷载，抗侧移刚度和扭转刚度良好，梁柱等構件不突出，抗震性能良好，安全性能和耐久性能良好，板面和剪力墙面平整性好，所以，剪力墙结构广泛应用于高层住宅。然而，与英国、美国、日本等发达国家相比，我国剪力墙结构的设计和施工所消耗的钢材高出10%～25%，每拌合1m3混凝土多消耗水泥80kg。通过查阅相关资料、浏览网站可知，优化设计采用剪力墙结构体系的工程，其造价将节省10%～30%。因此，在满足相应的规范图集和甲方要求的情况下，结构优化设计可以使工程建设更加完美。

目前，构件的优化设计是结构优化设计最为成熟的方法。因为，在高层住宅中构件数量庞大，构件的优化设计将大大减少工程建设费用，同时，此方法也使各个构件之间的连接锚固更加牢靠，承载荷载的能力也将得到很大程度的提高。因此，本文通过广厦结构CAD建立建筑结构计算模型，利用有限元分析技术进行相应的结构模型计算，最后采用Matlab对结构模型进行优化设计。

1 结构优化设计的步骤

构件优化设计主要从以下几方面考虑：截面尺寸、配筋面积、配筋率、混凝土及钢筋等级、保护层厚度和工程造价。构件优化设计的步骤如图1所示。

通过广厦结构CAD建立结构模型，根据构造要求和规范图集确定构件的初始截面尺寸及构件的参数，然后，进行通用有限元（即GSSAP计算）计算分析得到该工程每个构件的内力值;通过Matlab工具将得到的内力值（即最大弯矩值、最大剪力值）代入构件的目标函数和约束条件中，并使用相应的数学模型对构件进行优化设计;将Matlab计算得出的最优解重新输入广厦结构CAD结构模型建立系统中，再次进行通用有限元分析计算，即可完成剪力墙结构中的构件优化设计。

2 剪力墙优化设计

剪力墙承受拉力、压力、剪力、弯矩，因为大偏压破坏是剪力墙最好的破坏形态，所以剪力墙的优化设计以偏压破坏为主。剪力墙截面及尺寸如图2所示。

设本工程的层号为[i]，[i]层剪力墙的数量为[n1]，则剪力墙优化设计的目标函数为（公式中各符号的说明同《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ 3—2010）及《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010））[1，2]：

[CQi=j=1n1Pcbwjhwjhi+Ps（A'sj+Asj+Aswj）hi+PsAshj（bwj+hwj）?hishj]（1）

约束条件为：剪力墙构件正截面受压承载力和受剪承载力、斜截面承受剪力、稳定性、配筋率和层间位移[3]。

2.1 正截面受压承载力

正截面受压承载力满足以下条件：

[N-（A'sf'y-Asσs-Nsw+Nc）/γRE≤0]               （2）

[N（e0+hw0-hw2）-[A'sf'y（hw0-a's）-Msw+Mc]/γRE≤0]（3）

当[x>h'f]时，

[Nc-[α1fcbwx+α1（b'f-bw）h'f]=0]                           （4）

[Mc-[α1fcbwx（hw0-x2）+α1hc（b'f-bw）h'f（hw0-h'f2）]=0] （5）

当[x≤h'f]时，

[Nc-α1fcb'fx=0]                          （6）

[Mc-α1fcb'fx（hw0-x2）]=0]                     （7）

当[x≤ξbhw0]时，

[σs=fy]                                   （8）

[Nsw-（hw0-1.5x）bwfywρw=0]                   （9）

[Msw-12（hw0-1.5x）2bwfywρw=0]                 （10）

当[x>ξbhw0]时，

[σs-fyξb-0.8（xhw0-βc）≤0]                （11）

[Nsw=Msw=0]                                （12）

[ξb=β11+fyEsεcu]                                  （13）

2.2 正截面受剪承载力

正截面受剪承载力满足以下条件：

剪跨比[λ>2.5]时，

[Vw-1γRE（0.20βcfcbwhw0）≤0]             （14）

剪跨比[λ≤2.5]时，

[Vw-1γRE（0.15βcfcbwhw0）≤0]                  （15）

其中，剪跨比[λ=Mc/（Vchw0）]。

2.3 斜截面受剪承载力

斜截面受剪承载力满足以下条件：

[V-1γRE[1λ-0.5（0.4ftbwhw0+0.1NAwA）+0.8fyhAshshw0]≤0]（16）

稳定性满足以下条件：

[q-Ect310l20≤0]                                 （17）

配筋率满足以下条件：

[0.25%-Aswhwbw≤0]                             （18）

层间位移满足以下条件：

[Δuh-11 000≤0]                                  （19）

3 連梁优化设计

剪力墙结构中的连梁构件受弯承载力和受剪承载力[4]。设本工程的层号为[i]，[i]层连梁的数量为[n2]，连梁截面尺寸优化设计的目标函数为（公式中各符号的说明同《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ 3—2010）及《混凝土结构设计规》（GB 50010—2010））[1，2]：

[CLLi=k=1n2Pcbbkhbklk+Ps（A'sk+Ask）lk+PsAsvk（bbk+hbk）?lksk]      （20）

连梁构件的钢筋通常是对称的，则[A's=As]。约束条件如下。

关于受弯承载力，当连梁的跨度与高度的比值[ln/hb>2.5]时，

[M-1γREfyAs（hb0-a's）≤0]                  （21）

最小截面控制满足以下条件：

[Vb-1γRE（0.20βcfcbbhb0）≤0]                   （22）

受剪承载力满足以下条件：

[Vb-1γRE（0.42ft/bbhb0+0.8fyvAavshb0）≤0]           （23）

当连梁的跨度与高度的比值[ln/hb≤2.5]时，

[Vb-1γRE（0.15βcfcbbhb0）≤0]                  （24）

受剪承载力满足以下条件：

[Vb-1γRE（0.38ft/bbhb0+0.7fyvAavshb0）≤0]        （25）

关于剪压比，当连梁的跨度与高度的比值[ln/hb>2.5]时，

[Vb-1γRE（0.2fcbbhb0）≤0]                  （26）

当连梁的跨度与高度的比值[ln/hb≤2.5]时，

[Vb-1γRE（0.15fcbbhb0）≤0]                     （27）

4 框架梁及其他梁优化设计

剪力墙中的框架梁及其他梁构件受弯承载力受剪承载力以及轴力[5-7]。设本工程的层号为[i]，[i]层框架梁及其他梁的数量为[n3]，框架梁及其他梁截面尺寸优化设计的目标函数为（公式中各符号的说明同《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ 3—2010）及《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010））[1，2]：

[CLi=m=1n3Pcbbmhbmlm+Ps（A'sl+As2m）lm/3+PsAsmlm+PsAsvm（bbm+hbm）?lmsm]  （28）

约束条件如下。

承受弯矩满足以下条件：

[M≤1γ0Mu=1γ0[α1fcbbx（hb0-x2）]]             （29）

最小配筋率满足以下条件：

[ρ=Asbbhb0≥ρmin=0.45ftfy]                         （30）

最大配筋率满足以下条件：

[ξ=fyAsfcbbhb0≤ξb]                                 （31）

构造箍筋满足以下条件：

[V≤0.07fcbbhb0]                               （32）

5 整体优化设计

设本工程层数为[t]，则本工程建设总费用为：

[C=i=1tCQi+CLLi+CLi]                （33）

约束条件为：[gi≥gi+1]，[bi≥bi+1]（[i=1，2，3，…，n-1]）。[gi]和[gi+1]分别为相邻两层混凝土强度等级;[bi]和[bi+1]分别为同一水平位置相邻两层墙体厚度。

6 对比分析

截面尺寸：某矩形截面钢筋混凝土框架梁，梁宽为200mm，梁高为500mm，梁长为3 200mm。

设计属性：框架梁，非悬臂，非转换梁，抗震等级为3，三维杆。

材料属性：混凝土等级为C35，主筋为HRB400，箍筋或墙分布筋为HRB400，保护层厚度为25mm，热膨胀系数为1×10-5。

承受内力：最大弯矩为100.67kN·m，最大剪力为126.95kN。

两种软件计算结果统计表如表1所示。

7 结论

对比分析证明，通过采用剪力墙结构优化设计方案，使用Matlab、广厦结构CAD工具，在满足构造要求、规范图集和承载相应内力的情况下，能有效地降低工程造价，具有良好的实用价值。缺点是工程量复杂，结构设计人员需具备丰富的实践经验。

参考文献：

[1]住房和城乡建设部.高层建筑混凝土结构技术规程：JGJ 3—2010[S].北京：中国建筑工业出版社，2010.

[2]住房和城乡建设部，国家质量监督检验检疫总局.混凝土结构设计规范：GB 50010—2010[S].北京：中国建筑工业出版社，2010.

[3]胡俊，宣以琼.MATLAB在混凝土結构优化设计教学中的运用[J].聊城大学学报（自然科学版），2011（3）：26-28.

[4]宋志勇，李雪平.利用PKPM和Matlab优化剪力墙结构抗震设计研究[J].武汉理工大学学报，2011（12）：60-64.

[5]王晶.混凝土框架结构构件加固优化设计及可靠度分析[D].西安：西安建筑科技大学，2016.

[6]郑惠珍.PKPM-BIM软件在装配式混凝土结构中的应用：以装配整体式混凝土框架结构为例[J].黎明职业大学学报，2019（1）：85-91.

[7]朱磊，肖莉萍，郑鹏，等.装配式混凝土结构基于PKPM-BIM平台的设计应用[J].建设科技，2017（15）：25.