柳双环 陈超飞 马孝义 张敏

摘要：为提高三角剖面堰的过流能力，改善其水力特性，提高测流的精确度和可靠性，将堰顶改良形成弧顶三角剖面堰，探究弧顶三角剖面堰的水力特性，为灌区的科学化管理提供科学依据。利用AutoCAD结合CAMBIT软件建立U形渠道弧顶三角剖面堰的基本模型，并进行模拟计算，经过Tecplot软件后处理，从而获得水面线沿程变化规律和流速沿垂直方向的变化规律，得到水头损失最大为0.049 m，小于量水规范要求的5 cm。根据回归分析试验数据得到流量公式，比较渠道流量、模拟流量与计算流量，模拟流量最大相对误差为8 .69%，计算流量最大相对误差绝对值为9.75%，三者吻合度较好，说明弧顶三角剖面堰测流精度较高。

关键词：弧顶三角剖面堰;数值模拟;过流能力

中图分类号：TV93;S274.4

文献标志码：A

doi：10.3969/j.issn. 1000-1379.2019.05 .033

目前，水资源短缺已成为我国农业发展的主要制约因素，开展节水农业、改革水费计收制度成为灌区发展的必然趋势，灌区量水作为水量合理分配和科学计收水费的重要手段，为灌区节水提供了科学依据[1]。U形渠道因其整体性而具有极高的防冻胀能力，能较好地适应北方寒冷气候条件，且因U形渠道良好的过水能力和稳定的水力特性而被广泛应用[2]。因此，U形渠道中的量水设施备受广大学者的关注，适用于U形渠道的量水设施多达百余种。

量水堰主要有薄壁堰和实用堰两大类。薄壁堰堰流具有稳定的水位一流量关系，常用作水力模型试验的有效量水工具，根据过水断面的不同分为矩形薄壁堰、梯形薄壁堰和三角形薄壁堰[3]。实用堰是水利工程中常见的堰形，其结构较薄壁堰稳定，根据用途和结构稳定性要求，可分为曲线型和折线型，在灌区量水中常用的有三角剖面堰和平坦V形堰。三角剖面堰具有稳定的流量系数，且施工比较方便，现已在灌区广泛应用：平坦V形堰是在三角剖面堰的基础上发展而成的，适用于较大流量变幅的测流，但其结构复杂，施工难度较三角剖面堰高[4]。张明义等[5]通过试验比较、量纲分析、称量验证等方法就常用的直角三角形量水堰确定了比较实用、准确、简单的计算公式。刘焕芳等[6]针对标准梯形量水堰在灌区量水中存在的问题，提出改进标准梯形量水堰及其测流公式，并对其进行了试验研究，同时还进行了该量水堰的测流精度分析和原型观测试验。邢光华等[7]对多种量水设施进行了比较分析，以交口抽渭灌区两条混凝土衬砌的U形支渠渠道为研究对象，证明了三角剖面堰在U形渠道上完全可以满足灌区量水的要求，并对其进行了大量试验验证和应用推广。李家星等[8]在梯形槽中研究了三角剖面堰的水力特性，探究了流量系数的变化规律，并分析边坡、堰高以及水头对流量系数的影响。数值模拟作为流体力学研究中最方便有效的手段，不仅克服了试验物理模型的局限，而且减少了人力物力的巨大耗费，缩短了试验时间[9]。F.Dias等[10]使用二维模型模拟了矩形堰堰流，探究了其流量系数;S.Gharahjeh等[11]采用数值模拟的手段分析了矩形薄壁堰堰顶流速，并总结得出了该堰堰顶流速的计算公式;Aydin M C等[12]模拟研究了两周期梯形迷宫侧堰的亚临界流动。

弧顶三角剖面堰是在三角剖面堰的基础上改良而成的，将三角剖面堰上下游坡相交的顶端改成与上下游坡均相切的圆弧，形成曲线形实用堰，以提高其过流能力，改善流态，减小水头损失，提高量水的精确度和可靠性。本研究拟利用数值模拟的方法探究U形渠道中弧顶三角剖面堰的相关水力特性，并依据试验结果总结堰流流量公式。

1 模型的建立

1.1 物理模型的建立

如图1所示，弧顶三角剖面堰是在三角剖面堰的基础上将其顶部改良形成与上下游坡均相切的弧段。选取U形渠道参数如下：渠道长17 m，量水堰设在离进口10 m处，以保证堰附近流态稳定，U形渠道深0.5m，渠底圆弧半径为0.25 m，渠底比降为1/1000。弧顶三角剖面堰上游坡比为1：2，下游坡比为1：5。坐标原点取在渠道进口断面圆弧中心点处，渠道顺水流方向为x轴正方向，渠宽沿y轴关于坐标原点对称，渠深由渠底到渠顶为z轴正方向。利用AutoCAD和GAMBIT建立U形渠道弧顶三角剖面堰的三维模型。

网格的划分质量直接影响模拟结果的精度，确定正确的网格类型对数值模拟至关重要。与结构化网格相比较，非结构化网格适应性较好，适用于解决具有复杂边界的流场问题。本研究对整个计算域采用非结构化网格进行划分，渠道上下游段采用8 cmx8 cmx8 cm的单元划分网格。由于弧顶三角剖面堰附近水力条件复杂且为重点观察对象，因此对弧顶三角剖面堰及其上游、下游各1m处采用局部加密网格处理，单元格尺寸为4 cmx4 cmx4 cm。U形渠道弧顶三角剖面堰的网格划分结果见图2。

1.3 计算求解

（1）边界及初始条件。将渠道的人口分为上部空气人口和下部水人口，因为压力进口边界既可用于不可压缩流体，也可用于压缩性流体，速度进口边界适用于不可压缩的流体，所以边界定义时将上部空气人口定义为压强进口（ PRESSURE INLET），下部水人口定义为速度人口（ VELOCITY INLET）。压力出口边界有利于解决出口回流收敛问题，所以将渠道的出口定义为压强出口（ PRESSURE OUTLET） [15-16]，渠道整個底部及边壁定义为固体边壁。给定无滑移边界条件，对黏性底层采用壁面函数来处理。整个初始流场中充满气体，利用瞬态时间模拟，水流从人口到出口，通过VOF迭代求解，自动生成水气交界面，在每个单元中水和气体体积分数为1，即a_w+a_a=1（a_w、a_a分别为计算域中水体积分数和气体体积分数）。

（2）计算方法。为得到较高精度的计算结果，减小计算空间，节省计算时间，本研究采用隐式定常计算模式、有限体积法对控制方程进行离散，对离散方程组的压力速度耦合采用瞬态PISO算法求解。设置出口质量流量（ Mass Flow Rate）进行监测，当其值接近于0且基本保持不变，或者各变量残差值小于0.01时，认为计算收敛[17]。

2 结果分析

2.1 模型验证

为验证模型的可靠性，在堰高为0.2 m的一般三角剖面堰基础上，将堰顶锐缘化形成半径分别为100、200 mm的弧顶，选取设计水深分别为0.28、0.30、0.32、0.34、0.36 m五种工况进行研究。建立不同半径的圆弧顶三角剖面堰模型，通过三维数值模拟获取不同设计水深下的流速值，利用Tecplot软件读取控制断面的水位，从而得到模拟流量，将模拟流量与设计流量进行对比分析，见表1。

通过模拟流量与设计流量的对比，可以看出模拟流量接近于设计流量，两者的吻合度较高，且随着圆弧半径的增大，模拟流量的相对误差减小，最大相对误差为8.69%，符合灌区测流的精度要求。这表明数值模拟结果准确可靠，可以通过数值模拟的方法反映弧顶三角剖面堰的水位一流量关系，为灌区测流提供科学参考与理论依据。

2.2 水面线

水面线变化作为水流变化反映最直观的因素，在研究渠道测流的相关问题时至关重要。选取弧顶半径为200 mm时的弧顶三角剖面堰建立模型，在不同流量工况下，通过数值模拟计算获取不同断面的水位进行研究，可得图3所示弧顶堰及其上下游一定距离内的水面线变化情况。

由图3可知，在量水堰上游一定距离内水面线较为平稳，在弧顶堰附近水面线急剧下降，且在堰后仍然保持下落趋势，下降到最低点后开始有所回升。其原因是水流在通过弧顶堰时受到过水断面垂向收缩的影响，流速增大，从而导致水面急剧降落，且在堰后一定距离受惯性的影响，水面继续跌落至最低。总体上看，同一断面中随着渠道流量的增大，水位升高，且堰前水位远高于堰后水位。

2.3 流速分布

为探究特征断面垂直的流速变化，选取弧顶半径为200 mm的弧顶三角剖面堰建立模型，分别取流量为0.083 2、0.100 6 m³/s进行模拟求解，获取量水堰前后及量水堰处不同水深的流速，从而到中垂线的流速分布，见图4。

从图4中可以看出，不同断面的流速在垂直方向上均有先增大后减小的规律，且在渠底处流速接近0，其原因是渠底发生了二次流。最大流速出现在中垂线上，且在自由水面以下，这一规律符合明渠流的实际情况。不同工况的不同断面垂线流速分布规律基本相同。

2.4 水头损失

水头损失也是量水设施选择的重要判据，水头损失过大将导致量水的精确度降低，且影响渠道的过流能力。为探究弧顶三角剖面堰的水头损失，选取弧顶半径r分别为100、200 mm以及一般三角剖面堰r=0mm时的弧顶三角剖面堰建立模型，分别在不同流量时进行模拟求解，从而得到弧顶三角剖面堰的局部水头损失，沿程水头损失相对于局部水头损失很小，可以忽略不计，由此可得水头损失（见表2）。

由表2可以看出，三角剖面堰的堰顶锐缘成圆弧段后水头损失有所减小，其原因是堰顶锐缘后阻水作用减小。水头损失随着流量的增大而增大，原因是流量增大时流速增大，而水头损失恰与流速的二次方成正比关系。弧顶三角剖面堰的最大水头损失为0.049m，小于5 cm，平均水头损失为0.03 m左右，符合测流规范的要求。

2.5 流量公式

渠道测流计算是通过建立简单、准确的水位一流量公式来实现的，三角剖面堰因其稳定的水位一流量关系而被广泛应用。U形渠道中三角剖面堰的流量计算公式[7]为

为了验证流量公式的可靠性，将不同工况的设计流量与计算所得的流量进行对比分析，见表3。

通过表3的对比分析，可以看出设计流量与计算流量的吻合度较高，计算流量相对误差的绝对值最大为9.75%，最小为0.12%，满足灌区量水的精度要求。总结得出的流量公式能够准确计算渠道的流量，且公式的结构形式简单，可以为渠道量水的管理人员提供参考。

3 结论

通过对U形渠道弧顶三角剖面堰的数值模拟，对其相关的水力特性与测流精度进行了探究分析，得到以下结论。

（1）对比模拟流量与渠道流量，发现两者吻合度较高，最大相对误差为8.69%，表明模拟采用的方法正确，设置的边界条件和控制参数均合理，可以通过数值模拟的方法探究弧顶三角剖面堰的相关特性。

（2）通过沿程水面线变化可以看出，水流受堰的影响，水面线在堰附近急剧下降，在堰后缓慢回升，但堰前水面线仍比堰后水面线高。对垂直方向的流速分布探究发现，流速呈现先增大后减小的趋势，且最大流速出现在自由水面线以下。

（3）对两种不同弧顶半径的圆弧顶堰的水头损失进行分析，可以看出弧顶三角剖面堰的最大水头损失为0.049 m，平均水头损失为0.030 m，均小于5 cm，符合量水堰的测流规范。

（4）结合经典圆弧顶堰的流量公式，回归分析试验数据得到弧顶三角剖面堰的流量公式，且通过比较渠道流量与计算流量，最大相对误差绝对值为9.75%，可以看出流量公式精确度较高，且形式简单，易于应用。

参考文献：

[1]苏华英，灌区量水槽試验与数值模拟研究[D].成都：四川大学，2006：1—3.

[2] 刘英，王文娥，胡笑涛，等.U形渠道圆头量水柱测流影响因素试验及模拟[J].农业工程学报，2014，30（19）：97-106.

[3]孙东坡，丁新求，水力学[M].郑州：黄河水利出版社，2009：235-238.

[4] 杨志军.梯形渠槽平坦V形堰及三角剖面堰测流特性的试验研究[J].水利水文自动化，1991（3）：1-4.

[5] 张明义，高建新，陈晓梅.直角三角形量水堰的计算公式探讨[J].水利规划与设计，2010（6）：56-57.

[6]刘焕芳，宗全利，李强，等，灌区梯形量水堰测流改进研究[J].农业工程学报，2005，21（1）：57-60.

[7]邢光华，段小五，三角剖面堰在U形渠道的应用[J].陕西水利，1989（2）：28-31.

[8]李家星，陈玉璞，杨志军，梯形槽中三角剖面堰测流特性研究[J]。河海大学学报（自然科学版），1995（5）：57-62.

[9] LV X，ZOU Q P，REEVE Dominic. Numerical Simulation ofOverflow at Vertical Weirs Using a Hybrid Level Set/VOFMethod[J].Advances in Water Resources， 2011， 34： 1320- 1334.

[10] DIAS F，JOSEPH B K，VANDEN-BROECK J M.Flowsover Rectangular Weirs[J].Physics of Fluids. 1988， 31：2071-2076.

[11] CHARAHJEH S，AYDIN I，ALTAN - SAKARYA A B.Weir Velocity Formulation for Sharp -Crested RectangularWeirs[J].Flow Measurement and Instrumentation， 2015，41： 50-56.

[12]

AYDIN M C，EMIROCLU M E.Numerical Analysis of Sub-critical Flow over Two - Cycle Trapezoidal Labyrinth SideWeir[J].Flow Measurement&Instrumentation， 2016， 48： 20-28.

[13]郝晶晶.U形渠道抛物线形量水槽的数值模拟研究[D].杨凌：西北农林科技大学，2008：22-23.

[14]钟新铭，弧底梯形无喉道量水槽的数值模拟研究[D].杨凌：西北农林科技大学，2016：11 - 12.

[15] 王瑞金，张凯，王刚.U形渠道适宜量水设施及标准化研究[J].灌溉排水学报，2005，23（2）：38-41.

[16] 江帆，黄鹏.Fluent高级应用与实例分析[M].北京：清华大学出版社，2008：176-180.

[17] 钟新铭，弧底梯形无喉道量水槽的数值模拟研究[D].杨凌：西北农林科技大学，2015：1卜12.

[18] MOHAMMADZADEH-HABILIJ，HEIDARPOUR M， AFZA-LIMEHR H.Hydraulic Characteristics of a New Weir Entitledof Quarter- Circular Crested Weir[J].Flow Measurement&Instrumentation， 2013， 33（ 10）： 168- 178.

【責任编辑许立新】