董国庆 何亮

摘要：基于大型静力三轴压缩试验、等向压缩和卸载试验，构造了简捷的塑性模量表达式，建立了适用于堆石料的广义塑性本构模型。堆石料的本构模型模拟和三轴压缩试验的对比结果表明：广义塑性模型不仅能反映堆石料在低围压下的剪胀性和高围压下的剪缩性，而且能反映堆石料因颗粒破碎而引起峰值应力比和剪胀应力比的非线性变化特性。此外，有限元静力计算结果表明，坝体水平位移和沉降特性均符合高面板堆石坝的一般变形规律，量值在合理范围内。

关键词：堆石料;广义塑性模型;塑性模量;有限元分析

中图分类号：TV641.4;TU47

文献标志码：A

doi：10.3969/j.issn.1000- 1379.2019.05 .024

堆石料在坝体内高应力水平作用下会产生严重的颗粒破碎，影响其应力应变特性。因此，高面板堆石坝堆石料本构模型的建立必须充分考虑堆石料的颗粒破碎特性。

广义塑性模型（简称P-Z模型）直接定义塑性流动方向、加载方向和塑性模量，用一套参数即可完成土石坝的静动力分析过程，相比于经典弹塑性模型，具有更大的灵活性[1]。该模型虽然在黏土和砂土中得到了广泛的应用，但不能很好地模拟堆石料因颗粒破碎而表现出的应力应变特性。陈生水等[2]采用峰值摩擦角和特征点摩擦角来反映堆石料因颗粒破碎而表现出的峰值应力比与剪胀应力比的非线性变化规律，构建了一个固相硬度参数作为堆石料抵抗破碎能力的一种综合度量。王占军等[3]建立了能够反映堆石料颗粒破碎的剪胀方程，构造了随平均应力、剪应力比和密实度变化的塑性模量。此外，还有许多学者探索了考虑堆石料颗粒破碎的广义塑性模型表达式[4-10]。目前，上述改进模型普遍存在塑性模量表达式复杂、参数多、高围压下应力应变关系适应性较差等问题。

笔者基于堆石料的大型静力三轴试验、等向压缩和卸载试验结果，研究考虑颗粒破碎的塑性模量简捷表达式，建立了适用于堆石料的广义塑性本构模型，并开展了某高面板堆石坝的有限元分析。

1 堆石料的广义塑性本构模型

高围压下颗粒破碎现象对堆石料的压缩特性有显著影响。当平均正应力p超过屈服应力后，堆石料颗粒开始破碎，堆石料的等向压缩曲线显著下弯，塑性体积变形不断累积。为了避免高围压下可能出现孔隙比e为负的不合理现象，采用指数函数描述堆石料的压缩特性[2]：

大量的堆石料三轴压缩试验资料表明：由于颗粒破碎，因此堆石料的破坏线和剪胀线均呈现出明显的非线性特性，都随平均正应力p的增大逐渐下弯，且剪胀线的非线性程度低于破坏线的。因此，引入峰值和剪胀摩擦角，构建堆石料的峰值和剪胀应力比与平均应力的关系公式[2]：

2 高面板堆石坝有限元分析

2.1 计算模型和计算参数

以某高面板堆石坝为例进行静力有限元分析，该坝高256 m，坝顶宽12 m，上游坝坡坡比为1：1.6，下游坝坡坡比为1：1.4或1：1.3。有限元计算网格见图1。

由静力大三轴压缩试验、等向压缩和卸载试验结果获得的计算参数见表1，其中参数h_s、n和K通过等向压缩和卸载试验确定，其他参数通过三轴压缩试验确定。

对比主堆石料的本构模型模拟曲线与三轴压缩试验曲线（见图2.σ1 -σ3为偏应力，εa为轴向应变，εv为体积应变），可得出以下结论：试验曲线和模型模拟曲线吻合较好：广义塑性模型不仅可以较好地模拟堆石料在低围压下的剪胀性和高围压下的剪缩性，而且能反映堆石料因颗粒破碎而引起峰值应力比和剪胀应力比的非线性特性。

2.2 有限元分析结果

图3为竣工期大坝最大剖面的顺河向水平位移和沉降分布图。竣工期坝体的水平位移大致以坝轴线为界分为上游水平位移和下游水平位移，各自指向坡外方向。下游坝体的水平位移比上游的大，上、下游水平位移最大值分别为12 cm和38 cm;竣工期坝体的沉降呈现出规律性环状分布，从坝体内部向四周递减，最大沉降量为114 cm，发生在约1/2坝高处。

图4为蓄水期大坝最大剖面的沉降和水平位移分布图。与竣工期相比，在水压力作用下，坝轴线上游侧指向上游的水平位移被压回，大坝的上游水平位移减小，下游水平位移增大，沉降增大。上、下游水平位移最大值分别为4 cm和43 cm，沉降量为121 cm。与竣工期相比，上游水平位移最大值减小了8 cm，下游水平位移最大值增大了5 cm，沉降量增大了7 cm。

3 结论

（1）相比于其他文献中的塑性模量表达式，本文构造的塑形模量表达式更为简捷，且能较好地反映颗粒破碎堆石料的塑性变形规律。

（2）本文建立的广义塑性本构模型可以较好地模拟堆石料在低围压下表现出的剪胀性和高围压下的剪缩性。

（3）有限元计算结果显示，坝体水平位移和沉降均符合高面板堆石坝的一般变形规律，量值在合理范围内，表明该模型应用于坝体的静力有限元计算是可行的。

参考文献：

[1] ZIENKIEWICZ O C，CHAN A H C，PASTOR M， et al.Computational Geomechanics with Special Reference toEarthquake Engineering[M].New York： John Wiley& Sons，1999：55-71.

[2] 陳生水，傅中志，韩华强，一个考虑颗粒破碎的堆石料弹塑性本构模型[J].岩土工程学报，2011，33（10）：1489-1495.

[3] 王占军，陈生水，傅中志，堆石料剪胀特性与广义塑性模型[J].岩土力学，2015，36（7）：1931-1938.

[4]朱晟，魏匡民，林道通，筑坝土石料的统一广义塑性本构模型[J].岩土工程学报，2014，36（8）：1394-1399.