张香明 陈颖雪 刘志钢 于莉

摘要：《上海市城市轨道交通第三期建设规划》指出，未来5年内（2018～2023年）规划建设上海市域轨道交通线路286公里。市域线规划建设的初期应将工程需求与运营需求相结合，满足快慢车的开行。优化越行站的设置数量。越行站数量与位置影响工程规模、工程造价，且受乘客出行需求和企业运营成本的影响。文章建立基于越行站工程造价、乘客出行成本和企业运营成本组成的社会总成本最优化模型，通过遗传算法求解越行站设置数量及位置。实例验证表明，该模型可以兼顾工程投资与运营功能的平衡，优化市域线越行站的设置。

关键词：市域轨道交通;快慢车;越行站;最优化模型

中图分类号：F570文献标识码：A

0引言

《上海市城市轨道交通第三期建设规划》指出，在未来5年内（2018-2023年）规划建设市域轨道交通286公里，以快慢车模式运营的市域线和快轨线成为当前发展趋势，为城市中长距离出行乘客提供服务。越行站的设置实现了快慢车组合运营。市域轨道交通线路在建设前期，若仅从运营需求角度出发，即只考虑平衡乘客出行需求与企业运营成本的关系，会造成快慢车越行次数过多，增加上线车组数和越行站建设的数量，同时，工程造价和后期维修保养费用也会增加。仅考虑线路工程建设的难度，选取不合理的越行站，则会降低快慢车通过能力和乘客满意度，带来较多的负面影响。越行线建设难度和越行车站性质有关，地下车站增加建设越行线的难度和费用是高架车站建设的4～5倍。根据国外的先进经验，日本筑波快线全长58.3km，共20座车站，并开行三种类型的快慢车，而线路全线仅有3个越行站，既满足了乘客出行时间的节省，又降低了线路建设的费用和难度。因此，在市域轨道交通建设前期，如何兼顾运营需求和工程造价要求，设置合理的越行站，使得既可以满足运营需求又可以使越行站配置最优化，是线路规划时期的重点内容。

目前，较多学者从乘客出行需求和降低企业成本的角度，确定越行位置和快慢车行车方案。Kurt以德国市郊铁路为研究对象，针对该线路采用的快慢车组织方案进行理论分析，并研究了快慢车运行模式下的铁路越行位置的设计方法;张泽英等研究了列车越行组织会对快慢车行车方案产生较大影响，并分析了影响列车越行的因素;Mignoe等建立数学模型确定不同时段快慢车的停站方案，以保证线路运能可以满足沿线各车站不均衡的旅客乘降量;唐禄林从乘客出行时间和企业运营成本的角度出发，建立以乘客旅行时间最短和企业运营成本最小为目标函数的快慢车组合方案多目标优化模型;陈晓峰从实际出发分析快慢车开行比例与停站方案之间的联系，并以上海地铁16号线为例，选取不同的快慢车组合模式与开行方案，对比各方案的运能得到，适应度最高的快慢车运行组织方案。

目前，少有学者从运营需求和工程需求两者最优的角度出发考虑快慢车行车方案及越行站设置方案。本文建立由越行站工程造价、乘客出行时间成本和企业运营成本组成的社会总成本的最优化模型，对市域轨道交通线路越行站数量及位置进行优化研究，确定快慢车行车及越行站设置方案，并对比基于运营需求模型得到的越行站设置成本。论证工程造价因素对于越行站设置方案的影响，为越行站设置决策提供多角度比选方案。

1问题建模

市域轨道交通线路设计快慢车行车方案，确定快车停车与越行车站，为了满足运营需求，往往会选取过多的越行站，甚至规划复线供快慢车开行。这种做法会使得越行线在建设过程中面临着建设空间的制约;另一方面会因为较高的工程造价而增加投资成本。仅考虑线路工程建设的难度，配置不合理的越行线，则会降低快慢车通过能力和增加乘客出行時间，带来较多的负面影响。通过对越行站工程造价、乘客出行时间成本和企业运营成本模型的构建，得出社会总成本模型，确定市域轨道交通线路快慢车停站及越行方案。

1.1模型假设

由于列车停站方案比较复杂，为方便对社会总成本模型的分析和建立，首先给出以下几点假设：

（1）为了避免乘客候车时间过长，采用快慢车1：1的开行比例;

（2）只研究列车单向开行情况;

（3）模型优化只针对某一种单一交路方式、固定列车编组方案，且列车运行参数相同;

（4）所有乘客均能上车，站台无乘客滞留;

（5）起终点为快车站的乘客选择乘坐快车，起终点为慢车站的乘客选择乘坐慢车;起终点一个为快车站一个为慢车站的乘客，根据在途时间最短的原则，选择快慢车之间的换乘，且旅途中只能发生一次换乘;

（6）列车仅在车站发生越行行为。

1.2社会总成本模型

社会总成本包括越行站工程造价、乘客出行成本以及企业运营成本。

1.2.1越行站工程造价Z1

车站的类型不同，增加建设越行线的难度和造价也不一样。地下车站建设难度和造价最高，高架线路次之，地面车站最小。

（1）越行站设置数量

越行站设置数量主要取决于后行快车越行前行慢车的次数。当前行慢车与后行快车之间的追踪间隔不满足系统最小追踪间隔时，快车需要越行慢车来保证线路运行安全。依据下式求解越行站建设数量：

2实例验证

2.1线路特征

A市规划建设某条城市轨道交通市域线路全长为59km，线路共设13座高架车站，线路平均站间距为4.53km，站站停列车全线运行时间为61.87min。线路运行列车均为A行车6节编组（定员1860人）。线路站间距如表1所示。

根据线路OD客流预测，区间断面客流不均衡系数达到1.93（区间断面客流不均衡系数趋近1，代表客流空间分布较为平均，客流在空间断面上分布的不均匀程度较大。该线路长距离出行乘客人数较多，且在部分车站上下车客流比较集中。因此，该市域线路应采用快慢车模式运行。模型中相关取值参数见表2。

2.2停站及越行方案

应用MATLAB遗传算法求解基于社会总成本的最优化模型和基于运营需求成本（乘客出行成本和企业运营成本）的最优化模型，并得到相应的快慢车停站及越行方案。图2为迭代过程中目标函数值的变化情况，当迭代次数达到250代时，两种目标函数值趋于稳定。当迭代次数达到300代时，两种目标函数综合评价值达到最优，说明该算法有较好的收敛性。不同目标下快车停站及越行方案见表3。

由计算结果可知：在优化时段60min内，以社会总成本最小化求得的快慢车发车总次数为18次（慢车8次，快车10次）;快车发车间隔为360s，慢车发车间隔为420s;停车方案为快车停靠站共8座，分别是1、2、3、4、9、11、12、13，并在车站8和车站10配置供快车越行前行慢车的越行线。以运营需求成本最小化得出的快慢车发车总次数为20次（慢车9次，快车11次）;快车发车间隔为330s，慢车发车间隔为390s;开行方案为快车停靠站共7座，分别是1、2、4、8、9、12、13，配置越行线的车站共3座，分别是3、7、10。

对两种最小化目标函数的成本进行对比，对比结果见表4。由社会总成本最小化确定的越行站配置方案比仅以运营需求而得到的方案更有经济效益。在优化时段内，越行站工程造价成本降低33%。总费用可节省2.11%，约6471元/小时。实例验证表明，将工程需求和运营需求同时纳入市域轨道交通线路建设，可以优化越行站的设置，兼顾工程投资与运营功能的平衡。

3结束语

本文将快轨线路工程需求和运营需求相结合，以快车停站与否为决策变量，建立由越行站工程造价、乘客出行成本和企业运营成本组成的社会总成本最优化模型，并采用遗传算法进行求解。根据实例验证，在满足运营需求的情况下，该模型优化了市域轨道交通线路越行站设置数量，降低社会总成本。较基于运营需求得到的建设方案，可以降低越行站工程造价33%，节省总成本2.11%，约6471元/小时。

本文在越行站配置条件的问题上研究的还不够深入，日后应考虑在车站位置复杂的情况下，应该如何更为合理地设置越行站。