燕扬

【摘要】教育部最近不断地强调本科教育的重要性，特别是基础课程.作为基础课程重要一员的线性代数在应用型高校本科教学中存在着学生基础参差不齐、高校重视程度不够、教材选用不合理、教学方式单一、考核形式不合理等一系列的问题.本文结合上述问题，给出了分层教学、翻转课堂等不同的教学方式进行教学改革探究.

【关键词】线性代数;教学改革;分层教学;翻转课堂

一、高校线性代数课程教学现状分析

随着教育部本科专业类教学质量国家标准的颁布，基础课程的教育工作受到了很大的重视.线性代数作为高等教育基本课程之一，是理工类、经管类专业必修的基础课，在高等教育中发挥着突出的理论与实际价值，也是理工类、经管类考研必考学科之一.但在应用型本科院校线性代数的教学工作存在诸多的问题，主要表现在以下几个方面.

（一）学生数学基础参差不齐

应用型本科院校学生基础比较薄弱，随着高考的扩招以及考生人数的减少，每年进入应用型本科院校的学生数学基础比较差，当然也不排除少部分数学基础较好的学生，这样就造成了学生数学基础的参差不齐，学生在学习过程中没有主动性，给线性代数教学工作带来很多不便.

（二）应用型本科高校的重视程度不高

应用型高校主要是为社会以及地方经济培养高素质的应用型人才，以应用为导向的部分高校的转型比较极端，对基础学科的重视程度下降，不断地压缩理论课时，线性代数一般只有32课时，对这类学校来说，讲授完整个线性代数课程体系是远远不够的.同时，对照“新国标”，师生比也达不到要求，存在大班授课等问题，这也严重影响了教学质量.

（三）教材、教学方式的不合适

许多应用型高校选用的线性代数教材都是重点院校编写的普通本科院校的经典教材，这类教材内容过于枯燥，比较强调知识体系的完整性，可能比较适用于一本、二本院校的学生，对应用型高校学生来说，可能缺少实用性与对数学思想的培养，以致学生学习的兴趣不高.对教师来说，现在重研究轻教学的大环境使很多教师不注重教学，教学方式的单一、过时都影响着线性代数的教学质量.

（四）考核形式的单一与不合理

对线性代数的考核形式多数还是期末闭卷考试，最终成绩结合期末卷面成绩与平时成绩，并且以卷面成绩为主，这就造成了很多学生平时不注重学习与积累，到了考试前两天突击复习甚至死记硬背应付考试的情况.总之，单纯以考试成绩来衡量学生学习水平不够科学，也不够合理.

二、线性代数的教学改革

通过分析线性代数课程在应用型本科院校的现状，为了提高线性代数的教学水平与教学质量，结合“新国标”对基础课程的教学要求，线性代数的教学必须进行一些改革.

（一）针对学生数学基础参差不齐的状况必须实施分层教学

现在绝大部分院校还是按照传统的分班模式，同一个专业的学生进入同一个班级进行学习，甚至有的好几个班级合成一个班级学习，但学生的数学基础差别很大，同一位教师的授课内容就会出现一部分学生“吃不饱”、一部分学生“消化不了”的状况，线性代数的逻辑性很强，很多教学内容非常抽象，如果出现学生接受不了，肯定會不利于学生的发展，也不利于学生学习后面的相关课程.

学校可以先对学生数学基础以及学习能力等实际情况进行调研，实施分层教学.分层教学就是教师根据学生现有的知识、能力水平和潜力倾向把学生科学地分成几组各自水平相近的群体并区别对待，这些群体在教师恰当的分层策略和相互作用中得到最好的发展和提高.分层教学又称分组教学、能力分组，教师根据不同班组的实际水平进行教学.所以，对线性代数的教学可以分为三个层次——提高班、应用班与基础班，对提高班的学生教师可以比较快地讲解相关知识点，包括基本知识点以及相似矩阵、二次型、矩阵对角化、线性空间等，学生在学习过程中可以独立地完成作业等内容，同时可以将考研题、线性代数的深层次应用进行讲授学习;基础班的学生学习可能比较吃力，就需要教师从多方面对他们进行帮助，在教学过程中讲授最基本的知识点，包括行列式、矩阵、线性方程组的解法、n维向量等;应用班应该是学生最多的一个分组，教师可以按照正常进度进行教学.当然，这些分层也不是一成不变的，这也有利于学生的学习.

（二）针对学生学习主动性不高的问题可以使用翻转课堂的教学方式

翻转课堂译自“Flipped Classroom”或“Inverted Classroom”，也可译为“颠倒课堂”，是指重新调整课堂内外的时间，将学习的决定权从教师转移给学生.在这种教学模式下，课堂内的宝贵时间，学生能够更专注于主动地学习，共同研究解决面临的问题，从而获得更深层次的理解.教师不再占用课堂的时间来讲授信息，这些信息需要学生在课前完成自主学习，他们可以看视频讲座、听播客，还能在网络上与别的同学讨论，能在任何时候去查阅需要的材料.教师也能有更多的时间与每个人交流.在课后，学生自主规划学习内容、学习节奏、风格和呈现知识的方式，教师则采用讲授法和协作法来满足学生的需要和促成他们的个性化学习.

翻转课堂作为一种教学模式其实更多体现的是一种思维方式：将课堂注意力从教师转移到学生和学习上，因此，每一位选择翻转课堂的教师所呈现的课堂便具有不同的形态.笔者结合线性代数的教学内容，以“矩阵的概念”“矩阵的运算”为案例，探究基于“翻转课堂”意义指导下教学设计应用于实践的具体操作.

在多数线性代数教材中，一般将矩阵安排在第二章，前面已经学习了行列式相关内容，对线性方程组也有所接触，在线性方程组中，当方程个数等于自变量个数时，由方程组的系数可以得到一个行列式（系数行列式），但对一般的线性方程组，由系数是得不到行列式的.此时把系数列成一个“数表”，得到的便是矩阵.在得到矩阵概念后，对此概念加以提升或补充，可以得到一些常见的特殊矩阵.