刘荔婷

摘 要：在新课程的背景下，人人学有价值的数学，人人都获得必不可少的数学，不同的人在数学学习上有不同的发展。鉴于学生之间客观存在的数学知识和数学能力的差异，教师要精心设计分层性数学作业，使不同的學生在数学学习中彰显个性，体验收获。

关键词：数学作业;层次性;个性化

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 收稿日期：2019-03-21 文章编号：1674-120X（2019）22-0053-02

数学的学习，需要学生用作业来强化知识。数学作业，是小学数学教学中重要的一个环节，是小学生学好数学必不可少的学习活动;是数学知识的理解，数学技能的形成，智力发展的重要途径。那么，如何践行新课程理念，以学生的发展为本，充分体现课程改革提出的“让不同的学生在数学上有不同的发展”的要求，让每一位学生在各自的基础上都有一定的提高呢？

在整个数学教学过程中，以备课为始，作业设计为终。传统的数学作业设计，不是机械简单的题目多，就是设计随意性大，这样的作业成了学生的包袱。“一刀切” 的作业形式不仅不能激起学生数学学习的兴趣，还无法促进学生数学思维能力的培养，且加重了学生学业的负担，让学生望“业”畏葸，苦不可言。如此，势必导致学习好的学生 “吃不饱”，学习暂且困难的学生“吃不了”。为此，在设计数学作业时，应当着眼于学生与学生之间的个性差异，从学生的实际出发，把数学作业设计成三个层次：第一层次，基础型的数学作业，面向全体学生;第二层次，提高型的数学作业，面向大多数学生;第三层次，发展型的数学作业，面向学有余力的学生。正是基于以上认识与思考，下面就数学分层性作业的设计，谈谈我的一些做法。

一、课前作业——学生的“早餐”

教，是为了不教;自主学习，是真正有效的学习。为了学生能进一步理解掌握数学知识，并学会学习，课前预习显然是学生学习的重要环节之一。很多教师会在课前布置学生预习，但有的学生回家后根本就不预习;有的学生也只是翻翻课本走走预习的形式;还有极少部分学生会在书本上画画圈圈及完成“做一做”的练习。基于此，作为一名小学教师，应让学生从小养成良好的预习习惯，让学生从小起就能自主学习。预习作业就犹如学习者的早餐，我把“早餐”分层次设计为以下几个预习项目：

（1）今天，预习的内容是_________________________。

经过预习，我已经清楚地知道了____________________________。（）

设计意图：使所有学生尤其是学习暂时有困难的学生进行课前预习，能对预习课题所蕴含的知识内容有充分了解，并梳理自己在课前预习过程中的收获，能用语言来表述课前自学所获得的新的数学知识。

（2）对于本课，__________________________________问题是我还不理解不明白的。

我还需要知道的是______________________________________。（）

设计意图：鼓励学生自学，同时通过完成预习作业查找本节课当中让自己疑惑不解的问题。教师通过课前批阅学生的预习作业，做及时的了解，关注那些学习暂且有困难的学生提出的还需要知道的问题，能够有针对性地调整和完善教学设计，优化课堂教学，提高课堂教学效率。提出一个问题比解决一个问题更重要，学习数学问题要练就一双捕捉数学问题的眼睛。因而，我在预习作业中设计了这个项目，关注学生用数学眼光从数学角度提出数学问题。

（3）试一试或做一做（）

设计意图：让学生试着运用预习所获得新的数学知识完成课本的“做一做”，解决书本上的问题。这样既能查验学生预习的成效，同时又能让学生养成独立解决书本问题的能力。

（4）在你的实际生活中，哪些方面（地方）有运用这节课的数学知识？请列举并解答？（）

设计的意图：引导学生从熟悉的日常生活中寻找数学的足迹，从生活中汲取“营养”，让学生意识到许多实际问题可以用数学知识来解决，使他们真实感受到生活中处处有数学，数学无处不在。

仿照“早餐自助”的模式，设计了不同层次的预习作业，让学生根据自身的具体情况，自主选择适宜的“早晨套餐”。当然自由选择并不是漫无目的的胡乱选择，（1）（2）为基础题，是每一位学生的必做题，（3）（4）为提高题和扩展题，学生可根据对新知识掌握的情况自主选择。课前预习作业，让不同层次的学生都有所发展，同时教师通过阅读学生的预习作业，能及时掌握学情，及时调整和改进教学。课堂上，学生的主体地位也随之得到充分的体现。

二、课堂作业——学生的“午餐”

以往，我们在课前备课时，总是关注新授课这一环节的教学设计，把课堂作业的设计这一环节简单化、省略化，即便有课堂作业设计，也只是侧重作业的数量，没有过多思考课堂作业设计要适时分层次、有坡度，以促进知识的深化。然而，数学教师对课堂作业的精心设计，既是高效完成数学教学任务的手段，又是提高数学教学质量的保证。由于学生的知识水平、能力不可能处在同样一个层次，必然会存在一定的差异，因此我认为，设计的课堂作业在相同的时限内一定要兼顾每一个学生的知识差异。对理解能力较弱的学生，我们只设计一些基本的知识性课堂作业使其能自主学习就可以;而对理解能力比较强、反应比较快的且学有余力的学生来说，我们应当设计一些具有挑战性、有一定难度的作业。教师应尽量遵循“下要保底，上不封顶”与“保基础，求发展”的原则，让学生自己选择，尽量做到不干涉，还每个学生真正的自主作业权，为不同层次的学生创造获取成功的机会。在“倒数”教学的课堂作业环节，我精心设计了如下的两个问题：

问题1：小组合作探究，先讨论再填表：（每组数写3个）

第一个问题，是面向全体学生的知识，每个学生都应该掌握的求倒数的方法;第二个问题非常有层次性，基础较薄弱层次的学生只要求能出数的倒数就行了，这部分学生并不一定能发现什么;而对中间层次和领先层次的学生来说，他们只需用心观察、认真思考就会发现其中的奥秘，并能获得解题的成功。这样既照顾了基础薄弱的学生的学习，也兼顾到班上的优等生，使他们跳一跳都能摘到桃子，也符合新课程标提出的，不同的人在数学的领域有不同的发展。

三、课后作业——学生的“晚餐”

首先，书本上的数学知识在实际生活中是基础。学生掌握了书本上的数学知识，也只能解决基础的实际问题，这并不意味实际问题都能处理。解决生活实践问题是以课本内容作基础，是在基础之上的累加，把课本上的数学知识掌握好了和能够解决实际问题是不相等的。其次，学生的自身特点和掌握的知识水平不一样，他们头脑中所理解的数学带有明显的“个性色彩”，传统的“一刀切”“齐步走”缺乏层次的作业不利于全体学生的共同进步，不利于学生个性发展。合理设计数学课外作业是每一位小学数学教师的基本功，也是数学教学的重要组成部分。有效的课后作业，能辅助学生掌握数学知识和技能，同时获得更广泛的数学活动经验。所以，教师在设计课后数学作业时因人而异、分层匹配体现因材施教，能使不同层次的学生有不同的学习体验和收获，实现个性化的发展。有层次性的作业才会加强作业设计的针对性和实效性。忽视了层次性，个性发展将成为一句空话！

如：学习 “圆柱的表面积”后，为了让学生将所学的数学知识运用到生活实践中，我设计了以下的作業：“一个圆柱体的木块，半径6厘米，高20厘米，①这个圆柱体木块的表面积是多少？剪一剪、拼一拼，你还有不同的算法吗？②现将这个圆柱体木块分成两个完全相同的圆柱体，表面积是如何发生变化的？③沿着底面直径切开分成两个完全相同的半圆柱，表面积又是如何发生变化的？”（注意：把自己的想法或做法记录完整。）第①个问题第一问，学生在学习“圆柱的表面积”后，已经掌握了圆柱的表面积等于两个圆形的底面积加圆柱的侧面积;第二问是学生在学习圆的时候已经掌握了的把圆通过剪拼转化成近似的长方形推导出圆的面积计算方式，那么在这时候可以让学有余力的学生利用课后的时间尝试把圆柱的表面转化成近似的长方形，从而发现转化后近似的长方形的长相当于圆柱的底面周长，近似的长方形的宽相当于圆柱的高与半径的和，也就是圆柱的表面积=底面周长×（圆柱的高+半径）。第②③两个问题，学生在五年级的时候已经实践操作过，把两个完全一样的正方体拼成一个长方体表面积会减少，把一个正方体切成两个完全相同的长方体，表面积会增加。那么，学生看到②③练习肯定会有一种似曾相识的感觉，可又受两个完全的正方体叠加方法的干扰，这样就会促使学生认真地去思考②③问题。可能学生看题目不是都会做，特别是那些学习有困难的学生，但如果动手“切一切”“算一算”，可能问题就能解决了。而正是这一含有复杂性、多样性的生活实际问题给不同的学生提供了思考的空间，让不同的学生运用所学的知识在解决实际问题的过程中彰显个性，体验收获 。

新课改的重要目标是改善学生学习方式，那么优化数学作业设计，把数学作业设计成层次性，正是给学生建构一个个性化天地的主阵地，它不仅满足了“全面”，且兼顾到“个体”，能真正挖掘每个学生的潜能和智慧，让学生成为作业的主人、学习的主人，让不同的学生在数学学习过程中得到不同的发展。

参考文献：

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