黄梦雨，秦建军，高 磊，鲁增辉

(1.北京建筑大学 机电与车辆工程学院，北京 100044；2.城市轨道车辆服役性能保障北京重点实验室，北京 100044；3.北京地平线信息技术有限公司，北京 100190)

随着科学技术的迅速发展，服务类机器人已经成为当今世界机器人技术研究的热点，并作为技术强国未来优先发展的战略高技术。目前市场中服务机器人种类繁多，但其平台技术多为某一专用技术，如扫地机器人、迎宾机器人、安保机器人、巡检机器人、陪伴机器人等，仅可满足人们对于服务机器人的某一期望[1-2]。同时，根据机器人的服务功能，可体现出人机协同的自动化程度。近年来，综合考虑智能技术发展水平以及市场多方面需求，蕴育出一类跟随型服务机器人，如Budgee机器人、Gita私人货物运输机器人、Rover机器人行李箱、MoBot机器人购物车等，其服务能力强、应用广泛，具有广阔的发展前景[3-4]。Koide K等在文献[5]中提出运用激光测距(LRF)进行人员跟踪，运用识别框架和联合特征方法进行识别；文献[6]采用了激光测距扫描仪+Kinect的方式，通过预测-观测-K均值聚类-似然函数调整-估计-选择步骤进行跟踪；CHIU等[7]提出使用无线电和超声波的速度差进行距离检测，以确定用户与机器人之间的距离。

本文提出一款基于超宽带(ultra wide band，UWB)的跟随服务机器人，其更加贴近生活需要，可作为陪伴者，实时快速、精确跟随使用者完成日常出行任务，并能够运载使用者随身携带的物品，减轻负重。机器人采用零转弯半径运载底盘的机械结构[8]，具有灵活通过狭隘空间的机动性，适应多种场所。其控制系统采用STM32F103VET6型号的微控制器，具有对机器人信息采集处理及运动控制的功能。定位系统利用超宽带定位技术完成对跟随目标位置的定位。超宽带与主流定位技术相比，具有精度高、抗干扰能力强、传输速率快等优势[9-12]。通过利用基于到达时间差定位(time difference of arrival，TDOA)的Taylor级数展开的定位算法[13-14]，估算目标位置，调整误差，解算出最优定位目标，并由控制系统根据跟随要求的设定完成对移动目标的精准跟随。

1 机器人总体设计

设计的跟随服务机器人意旨在满足人们日常生活所需的服务要求，其集多种硬件设备和控制电路于一体，并预置其他功能拓展接口。因此，跟随服务机器人的功能实现依靠稳定的行走机构、精确的定位系统、简单可靠的控制系统。根据对跟随服务机器人功能的设定，在其结构上采取了功能互换多层模块化的结构，将零转弯半径基础运载底盘作为基体，负责整机的载重以及移动功能的实现。通过结合UWB测距模块，实现机器人智能跟随的功能。

1.1 机械结构设计

如图1所示，机器人的整体结构由车体和零转弯半径运载底盘两部分组成。其中，车体可分为功能拓展层和电子控制层。功能拓展层用以实现机器人的载物功能，或进行其扩展功能的切换。电子控制层中存放机器人的STM32核心控制电路板及电机驱动器、锂电池等硬件设备，各硬件之间使用电路连接，通过撰写控制程序，最终实现机器人系统的控制设计。动力传动层与移动输出层构成了机器人的零转弯半径的运载底盘。传统的轮式服务机器人的运载底盘通常采用差速驱动底盘、全向轮运动底盘、多轮行走底盘等，其用来控制机器人移动的电机个数，一般为2～4个。从控制角度而言，若考虑机器人的机动性，实现机器人的全向移动，控制则十分复杂[15]。例如，四轮均为麦克纳姆轮的全向移动平台，若实现其直线行驶，则需精确地按照相同的速率驱动4个轮子转动。零转弯半径运载底盘的轮系结构图如图2所示。

图1 跟随服务机器人机械结构

图2 轮系结构

图3 零转弯半径运载底盘

零转弯半径运载底盘如图3所示。创新的底盘设计与传统的轮式移动机器人的传动形式不同，其将实现转向功能和移动功能的机械结构进行了集成，由2个单独的电机进行驱动，通过直行同步带和转向同步带分别将动力传递至换向锥齿轮和转向同步带轮，达到行进与转向的目的，但对于各自的运动互不干扰。转向电机选用减速比为1∶13.7的步进电机，直行电机选用180 W的直流无刷电机。转弯时，只需由转向电机控制轮系进行原地转向，而机器人本体保持不变，再由直行电机控制机器人移动，由此实现无转弯半径的全向移动。各层之间通过支撑杆连接，分散整机的受力载荷，保证承载性能。机器人的整体机械结构设计很好地满足了移动机器人的稳定性、机动性以及可控性3个特征，使机器人具有高承载能力、控制简单以及在狭小的空间内灵活移动的优势。

直行运动的机械传动原理如图4所示。转向运动的机械传动原理如图5所示。

图4 直行运动的机械传动原理 图5 转向运动的机械传动原理

1.2 控制系统设计

跟随服务机器人的控制系统分为：核心控制系统、UWB定位系统、超声波避障系统、环境感知系统、运动控制系统、平板控制系统、显示系统。跟随服务机器人控制系统框图如图6所示。

图6 跟随服务机器人控制系统框图

机器人设置了3种工作模式：自主跟随模式、手动控制模式、待机模式。自主跟随模式下，利用超宽带定位技术，实现对目标位置的跟随。手动控制模式下，利用蓝牙通信技术，通过手持平板电脑对机器人实现运动控制。

在跟随服务机器人的控制系统设计中，其主控MCU采用了32位Cortex-M3内核ARM，型号为STM32F103VET6。其主频最高可达72 MHz，拥有多达7个Timer，2个I2C和SPI，3个USART等丰富的外设配置[16-17]，满足控制系统设计的要求。机身顶部环形分布3个DWM1000超宽带定位基站模块，由无线方式读取定位标签的信息，通过SPI与STM32进行通信，经STM32处理得到的跟随目标信息传至运动控制单元，来完成电机的行走和转向控制，由此实现机器人核心的自主跟随功能。机身下方环形分布6个一体式超声波测距模块，在机器人行进过程中，通过检测周围障碍物与机器人之间的距离，实现避障功能。机身内部置有PM2.5传感器、温度传感器和湿度传感器，可对机器人所处环境进行感知，并通过机身显示屏显示出检测数据。跟随服务机器人的控制流程如图7所示。

图7 跟随服务机器人的控制流程

由于机器人的基础形状为圆形，因此在行进过程中，避障功能可通过开启位于前方的3个超声波模块完成避障功能。机器人避障状态判别如图8所示。

图8 机器人避障状态判别

2 超宽带定位系统

2.1 超宽带定位技术及原理

对于传统的无线定位系统常采用WiFi、超声波、ZigBee及蓝牙等定位技术。其中，WiFi定位技术精度较低；ZigBee及蓝牙定位技术容易受到其他信号干扰；超声波定位技术会受到环境温度的变化引起误差，从而影响定位精度。因此传统定位系统的定位精度及稳定性无法满足室内定位的相关要求。UWB是一种新型的无线通信技术，根据美国联邦通信委员会的规范，UWB的工作频带为3.1～10.6 GHz，UWB信号的发生可发射时间极短的窄脉冲通过微分或混频等上变频方式调制到UWB工作频段实现[18]，因此在无线定位领域内具有较高的定位精度和稳定的性能。此外，UWB技术具有消耗电能小、抗干扰性能强以及传输效率高的特点，在工厂仓储货物监管、矿井人员定位、智能行李箱等场所得到广泛应用[19]。

无线定位技术是利用采集位置移动的测量数据进行模型建立分析的定位算法来实现定位。目前，最常用的定位技术主要有：信号到达角度测量(angle of arrival，AOA)、到达时间定位(time of arrival，TOA)和到达时间差定位(time difference of arrival，TDOA)等[20-22]。

信号到达角度测量法是通过测量信标未知点和基站之间的角度来计算目标的位置。

到达时间定位法是通过计算信号在空气中的传播时间，得出待测标签和基站之间的距离，从而实现定位。如图9所示，由于电磁波的传播速度为已知量，因此，以各基站坐标BSi(xi,yi)(i=1,2,3)为圆心，以待测标签Tag(x,y)到这3个基站之间的距离di(i=1,2,3)为半径画圆，待测标签位置点就是这3个圆相交的交点坐标。

图9 TOA定位原理

到达时间差定位法是采用待测标签位置点Tag到不同基站BS之前的距离差来实目标标签位置点的定位。由于无线信号传播的时间是待测标签和基站之间的信号接收与发射的时间差值，这就要求待测标签与基站的时钟实现严格的同步。因此，利用TDOA定位法只需在各基站之间实现时钟同步就可以很容易地实现定位。

2.2 定位算法建模

本文采用基于TDOA的Taylor级数展开的定位算法估算初始位置，并作Taylor级数展开，利用最小二乘法进行迭代计算，以此来实现跟随目标位置的精确定位。根据TDOA定位法得到的定位方程组具有非线性特点，通常需要先将其转化为线性方程组后进行求解。Taylor级数展开法是一种基于TDOA定位系统中常用的定位方法，同时也是一种求解非线性方程的递归迭代算法。Taylor算法具有求解精度高、收敛速度快的优点。

本机器人系统选取了3个基于DWM1000模块的超宽带，以环形的方式均匀分布在机身周围，3个基站模块形成等边三角形Δ1。另有一个手持定位标签，型号为DWM1000模块。以等边三角形的中心O1为坐标原点，将超宽带定位系统建立二维平面直角坐标系xO1y，如图10所示。

图10 定位算法模型

假设手持定位标签的估计位置为Tag′(x0,y0)，手持定位标签的真实位置为Tag(x,y)，待测的定位标签位置到3个基站的距离分别为R1,R2,R3。已知基站BS1位置为(x1,y1)，基站BS2位置为(x2,y2)，基站BS3位置为(x3,y3)，根据两点间的距离公式建立距离方程组

(1)

Ri可根据从已知基站BSi位置传回的时间差Δt表示

Ri=c×(ti-Δt)

(2)

其中：c为光速；ti为在第i个已知基站BSi位置上收到定位信息的时间。

方程组(1)可表示为

(3)

由此可知，上述方程组为非线性方程组，利用Taylor算法进行求解。

首先，消掉方程组(3)中的时间差Δt，可得到一组TDOA测量值

(4)

其中Ri1为定位标签与2个已知基站的距离差。

在Taylor级数展开的过程中采用初值估计坐标(x0,y0)作为迭代的初值。真实位置与估计位置具有如下关系：

(5)

其中(Δx,Δy)为坐标偏差。

令距离差函数为Ri1(x,y)

(6)

对Ri1(x,y)在(x0,y0)处进行Taylor级数展开，且忽略2阶及2阶以上分量，则

(7)

即：

(8)

(9)

将上述式子化为矩阵的形式ψ=h-Gδ。

则上式的最小二乘解为

(10)

在下一次递归计算中，令

(11)

重复以上计算过程，直至|Δx|+|Δy|≤ε，ε为事先设定的门限误差，则此时的手持定位标签的位置Tag(x,y)为(x0+Δx,y0+Δy)。由此，实现了机器人自主定位功能。

2.3 算法步骤

1)根据基站位置，每个基站依次向定位标签发起测距；根据公式，计算出测量的距离值，并记定位标签与基站的距离分别为R1、R2、R3，列出定位方程组，计算出Taylor级数展开的初始值。

2)将初始值作为泰勒级数展开点，并通过最小二乘获取估计值Δ。

3)计算|Δx|+|Δy|。

4)如果满足误差门限要求，则停止计算，输出目标节点位置；否则，重新计算式(5)，然后返回步骤3)，直至计算出定位标签的实际坐标。

2.4 定位仿真

3 自主跟随控制

自主跟随系统控制框图如图12所示。

图11 超宽带定位系统仿真图

图12 自主跟随系统控制框图

机器人的移动输出层由3组轮系构成，其在圆形底盘上均匀分布，形成等边三角形Δ2。机器人总体结构可近似为圆柱体，因此，Δ1的中心O1与Δ2的中心O2位于同一条轴线上，以中点O2为坐标原点，沿平行于轮子的方向作极轴，建立跟随系统的极坐标系，忽略z轴上的距离差，则坐标原点O2(0,0)与坐标原点O1(0,0)重合。由于零转弯半径运载底盘机械结构的特征，机器人具有无正方向的特点，导致跟随系统坐标系与定位系统坐标系存在角度差，即从极轴按顺时针旋转达到x轴的角度值，记为Δθ，Δθ∈[0,2π)。

同时，机器人移动的过程中，其主体保持不动，定位系统坐标系随之在二维平面内作平移运动，因此，将定位系统坐标系转化为极坐标系，在此坐标系下进行相关运算。由定位系统获取手持定位标签的位置坐标Tag(x,y)可转化为极坐标系的形式T(ρ,θ)，T(ρ,θ)即为机器人跟随的目标位置。

已知，直角坐标系与极坐标系之间的转化公式

(12)

T(ρ,θ)可表示为

根据得到的机器人转向角度θ转，计算步进电机需要转动的角度，由STM32发送脉冲信号至步进电机驱动器驱动电机转动至相应角度，并通过控制DIR高低电平实现电机正反方向的旋转。然后，STM32发送脉冲信号至直流无刷伺服电机驱动器，驱动电机转动，使机器人实现直行运动。同时，根据得到的跟随距离d，调整给PU的脉冲信号的占空比来控制转速，实现在跟随过程中，依据目标距离的远近实时调整机器人的跟随速度。

自主跟随模式控制流程如图13所示。

图13 自动跟随模式控制流程

4 实验测试

在实地应用测试前，对机器人的直行、转向以及移动能力分别进行基础测试，如图14所示。由测试结果可知，该机器人的机械结构稳定，移动灵活，控制精确可靠，能够很好地实现零转弯半径运载底盘的基本特性。

图14 机器人基础测试

为验证机器人整体性能，实地测试分别选取了室内外2种场地进行测试，如图15所示。室内干扰因素较大，空间狭小，障碍物多，环境较为复杂；室外场地空旷，地面不平整，摩擦较大。在测试过程中，机器人能够适应多种复杂环境，紧跟目标，实现平稳地移动，满足预期效果。

图15 机器人自主跟随功能实地测试

5 结束语

本文设计了一款基于零转弯半径运载底盘的跟随服务机器人，其选取STM32作为控制核心，采用超宽带定位技术实现机器人的跟随服务功能。与目前市场上的服务机器人相比，其具有控制简单、承载力大、机动性及适应性强等优点，拓展了跟随类服务机器人的产品种类，能够更好地满足人们日常生活所需。