摘 要：针对目前CT成像系统存在的平移运动伪影问题，提出一种新的CT系统参数标定及平移运动伪影处理技术。首先针对传统均匀双圆标定模板的不足，提出三圆不对称标定模板，对CT系统旋转中心、X射线旋转方向及步进角度参数进行标定，并给出具体算例。然后，采用基于物体质心与其投影质心关系定理和Hough变换的平移运动伪影处理技术对采样数据进行重排，并采用滤波反投影算法对重排后的数据重建原始图像。最后，对被测物体进行了成像仿真分析并与传统方法进行对比，结果表明：对于Shepp-Logan头模型，本文所提出的平移伪影处理技术有较好的效果，能有效消除运动伪影。

关键词：CT成像；参数标定；多追踪点旋转模型；投影质心；Hough变换

Abstract：Aiming at the low quality of image caused by the mechanical error of CT imaging system， a new calibration and imaging technology for CT system was presented. Firstly， aiming at the shortcomings of the traditional regular double circle calibration template， put forward three circles asymmetric calibration template. The rotation center， X ray rotation direction and step angle parameters of the CT system were calibrated， and a concrete example was given. Then， used the translation artifact processing technique based on the object centroid relationship with projection theorem and Hough transform to rearrang the sampled data， and used the filter back projection algorithm for data reconstruction of the original image after rearrangement. Finally， the imaging of the object was simulated and compared with the traditional method. The results showed that the translation artifact processing technology proposed in this paper has a good effect on Shepp-Logan head model and can effectively eliminate the motion artifacts.

Key words：CT imaging； parameter calibration； muti tracking point rotation model； centroid of projection； Hough transform

CT（Computed Tomography），即电子计算机断层扫描技术在医学病情诊断等领域具有重要地位。然而CT技术的应用对其系统精度具有较高的要求，少许误差即可能造成诊断失误。[1-2]但实际CT系统成像往往存在一定的机械误差，使得其成像效果与理想设计值之间偏差较大。且CT系统射线源、转台和探测器间的相对位置关系，以及标定模板信息的离散性均会影响重建图像是否存在伪影。此外，運动伪影也是造成CT系统误差的一个重要因素，[3-5]研究运动伪影的消除技术对研究如何提高成像质量具有重要意义。

针对上述问题，研究工作者主要从两个方向开展提高CT系统成像精度的相关工作：其一是CT系统参数标定；其二是CT系统运动伪影校正技术。前者主要是采用某种标定模板对CT系统进行参数标定，可从改进标定模板和改进参数标定方法两个角度进行改进。文献[6]提出了一种基于螺旋扫描轨迹的集合参数标定方法，可根据金属钢球投影轨迹与系统几何参数的关系，得到系统几何参数的最优解；文献[7]利用部分视角的投影测量出投影中心，并进行CT系统参数标定。在运动伪影校正方面，文献[8]通过在病人头部绑定管状校正器，检测病人在扫描过程中的运动，步骤比较复杂且精度有限。文献[9]首先利用各项异性高斯滤波对原始CT图像预处理，再用最大互信息量熵差分割算法消除CT图像金属伪影，这种方法对于一般的金属伪影都具有良好的消除效果。文献[10]针对刚体运动伪影导致成像质量差的问题，提出一种基于数据一致性原理（Helgason–Ludwig consistency condition，HCLL）的刚体平移运动伪影校正算法，并以此为基础进行图像重建。这种算法对于简单的运动，能够比较准确地估计出运动参数，但对于较复杂运动甚至随机运动，估计误差较大。

针对采用标准标定模板存在的标定盲点的问题，提出采用多点追踪旋转模型方法标定X射线旋转方向参数，提高参数标定的精度。针对现有算法不能有效消除刚体平移运动伪影问题，提出基于物体质心与其投影质心关系定理，并配合采用Hough变换的平移运动伪影处理技术对采样数据进行重排，并采用滤波反投影算法对重排后的数据进行原始图像的重建，从而消除被测物体的平移运动伪影。

1 改进的CT系统参数标定

CT系统参数标定的精度主要取决于标定模板的几何信息及吸收率等，在传统标定模板的参数标定的基础上，提出新的标定模板，并根据该模板标定CT系统旋转中心、探测器单元间距离以及X射线旋转方向等相关参数。

1.1 改进三圆不对称模板及参数标定

采用如图所示的传统模型标定模板时，由于椭圆柱体与圆柱体的投影相互重叠，对其进行投影数据的分离困难。另一方面，若原模板的旋转中心与椭圆和圆的中心共线，特别是如果旋转中心靠近椭圆或圆的中心时，相当于在所有投影角度或部分投影角度产生了模板旋转角度信息的缺失，形成了确定投影角度的盲区。在这种情况下，为求解所有的投影角度序列，需要对模板进行建模，采用解析方法或者数值方法求得。但无论采用哪一种方法，都比较复杂，而且无法体现这种模板的优势。

最后确定，原探测器的投影角度在θ=60°到θ=-120°之间基本是均匀分配的。

新模板通过分辨投影宽度确定各圆柱投影，采用拟合投影数据确定旋转中心。这种方法充分使用了全部的数据，减小了对部分离散数据的依赖，且不存在标定盲区，最大限度地减小了误差。

2 基于质心追踪的刚体运动伪影校正算法

2.1 运动伪影的成因及分类

CT扫描需要较长的时间，这个过程中，扫描对象如果发生形状、位置的变化，会降低CT成像质量。运动伪影主要分为刚体运动伪影和非刚体运动伪影。

以人体为例，非刚体运动主要表现为肠胃蠕动、呼吸运动等，由于非刚体运动复杂，其伪影形成过程中往往伴随着信息的缺失，呈现不确定性，其校正比较困难。

刚体运动主要包括CT检查中出现的头部、颈部的转动或运动，以及床体的移动。刚体运动导致的图像伪影主要表现为图像轮廓伪影、移动条状伪影、低密度影像等。

本文讨论的是刚体运动伪影的消除。

2.2 平行束扫描模式下的质心正弦轨迹图

Radon变换是CT重建的基础。如图所示，進行CT扫描时，用平行射线扫描一个物体。

综上所述，只要被测物体在扫描过程中初始一段时刻是静止的，就可以产生足够的数据集供Hough变换检测出来，最大限度还原标准投影序列。另一方面，如果被测物体在测量过程中始终不断运动，则也可以利用中间数据找出相对停留时间最长的一个位置。

3 仿真分析

为验证本文方法的有效性，选择Shepp-Logan头模型对本文方法进行验证。

算法在Window7系统上运行，系统配置为第五代智能英特尔酷睿i7处理器2.40 GHz和8G内存。使用MATLAB软件编写程序并进行了仿真。探测器单元为512个，射线源沿着R=100mm的圆周以ω=2π/s的角速度旋转，在π范围内获取180组投影。进行了两组实验。并给出传统方法和本文方法的校正结果。

第一组实验的运动轨迹是“Z”字型。可以看到，算法用Hough变换提取出质心的标准投影序列，并能够提取出运动轨迹。

第一组实验的运动轨迹是“Z”字型。传统方法采用三次贝塞尔曲线时，有一定的校正效果。第二组实验的运动轨迹采用随机生成的移动轨迹。此时由于无法拟合随机轨迹，传统方法已经失去校正效果。实验证明，在苛刻的运动轨迹条件下，本文方法均具有良好的校正效果。

本文的方法不以先验知识为前提，对各种类型的图像均具有良好的平移运动伪影消除效果。该思路对目前存在的旋转运动伪影处理技术起到补充作用，将两者结合后可以校正所以类型的刚体运动伪影。本文算法在由平行束重建扩展到扇束和三维锥束重建时仍具有较高的参考价值，值得进一步研究。

4 结语

本文针对基于数据一致性原理的传统方法校正刚体平移运动伪影效果差的问题，提出一种新的CT系统参数标定及平移运动伪影处理算法。该算法基于物体质心与其投影质心关系定理，采用Hough变换提取刚体运动轨迹后，对投影信息重排并校正其运动伪影。成像仿真分析结果表明，该算法可以有效校正各种复杂运动轨迹所形成的运动伪影。下一步将针对锥束CT投影的刚体平移运动伪影问题进行校正算法的研究。

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作者简介：王嘉宁（1997-），男，江苏人，本科，主要研究方向：图像成像技术。