李江一

一、引言与文献回顾

人口是影响经济发展的重要因素之一，因此，如何维持合理的生育率水平是学者和政策制定者们共同关注的话题，对这一问题的研究最早可追溯到马尔萨斯的人口论。当前我国正在加速进入人口老龄化阶段①国家统计局数据显示，2015年末中国大陆总人口为137462万人，其中年龄超过60岁者占16.1%。另据联合国的预测数据，到2050年，全世界老年人口将达到20.2亿，其中中国老年人口将达到4.8亿，几乎占全球老年人口的四分之一。，且人口生育率已在相当长时间内低于2.1的更替水平②人口普查和国家统计局的抽样调查数据显示，中国在2010—2013年的生育率分别为1.18、1.04、1.26、1.24。一些学者在试图纠正统计调查数据的误差后的研究结果显示，中国目前的总和生育率不会低于1.5，但也不会高于1.7(陈卫，2015)。，为缓解人口老龄化和低生育率对经济发展带来的不利影响，政府采取了一系列有利于促进居民生育的政策，但从目前来看，这些政策的效果甚微①2013年12月28日，第十二届全国人大常委会第六次会议表决通过了《关于调整完善生育政策的决议》，一方是独生子女的夫妇可生育两个孩子的单独两孩政策依法启动实施。根据国家卫生与计划生育委员会统计数据，截至2014年底，符合条件的单独夫妇为1100万对，但仅有106.9万对提出申请。。在这样的背景下，探讨影响我国居民生育决策的因素便显得尤为重要。Becker(1960)的新家庭经济学理论为分析居民的生育决策提供了基本的理论框架，该理论认为生育率的高低取决于生育需求的收入效应和替代效应的权衡。具体而言，在新家庭经济学理论中，孩子可视为一种正常品，而其价格便是为了获得该正常品所需付出的成本。基于该理论，早期的研究主要从家庭内部的劳动分工来解释生育率的下降，即女性受教育程度的提高提升了女性工资与劳动力市场参与度，进而提高了生育的影子价格，从而导致生育率下降(Sprague，1986；Heckman和 Walker，1990)。但事实上，除了劳动力市场的变化外，家庭所面对的整个消费品市场价格体系的变化都可能导致生育的影子价格朝不同方向上升或下降，而住房就是经济增长过程中伴随着城市化和要素稀缺所导致的家庭预算约束中相对价格变化最为剧烈的耐用消费品之一(易君健和易行健，2008)。鉴于此，本文首先利用2005—2012年中国330个地/州级城市及4个直辖市所辖区/县的面板数据，采用差分 GMM 模型与双重差分(Difference-in-Difference)模型来识别房价对人口出生率的因果影响，并进一步利用中国家庭金融调查(CHFS)在 2013、2015、2017年搜集的数据来检验房价影响人口出生率的作用机理，为转型时期中国生育政策的制定提供参考依据。

房价对生育行为的作用机制涉及新家庭经济学模型中标准的收入效应和替代效应。一方面，对于拥有住房的家庭而言，住房财富的升值增加了家庭总财富，从而可能产生促进居民生育的收入效应。另一方面，房价上升提高了多生育一个孩子的住房成本，特别是在中国，拥有住房通常是结婚的必备条件，普通家庭成婚后仍将长期面临沉重的还贷负担，这将挤出生育这一正常品的消费，从而产生负的替代效应。因此，房价上涨对生育率的影响取决于收入效应和替代效应的净效应，其方向可能为正，也可能为负。国外学者对房价与生育率之间关系的研究比较丰富，但研究结论并不一致。一些研究发现房价上涨对生育率有负向影响，比如，Simon和 Tamura(2009)利用美国1940—2000年的微观家庭数据考察了单位居住价格(城市层面每个房间的平均租金)对人口出生率的影响，研究发现，单位居住价格对当期每个家庭的儿童数量有显著负向影响；Öst(2011)对瑞典的研究也发现，住房使用成本的增加显著降低了家庭生育第一个孩子的概率，且这一影响对年轻人更显著。另一些研究却得出相反的结论，比如，Mizutani(2015)对日本的研究以及 Atalay 等(2017)对澳大利亚的研究均发现家庭住房财富的增值将会显著提高生育率；Lovenheim 和 Mumford(2013)与 Dettling和Kearney(2014)的研究则发现，房价上涨对拥有住房的家庭和租房家庭生育率的影响具有异质性：对于拥有住房的家庭而言，以收入效应为主，对于租房家庭而言，以替代效应为主，但总体而言，房价上涨对美国人口生育率具有正向影响。还有一些研究则考察了房价对家庭组成的影响，这些研究大都发现房价上涨阻碍了家庭的形成(Börsch-Supan，1986；Haurin 等，1993；Ermisch，1999；Giannelli 和 Monfardini，2003)，这在一定程度上表明房价上涨降低了生育率。

国内学者的研究还相对比较缺乏。易君健和易行健(2008)及 Hui等(2012)基于时间序列数据的研究发现，香港房价上涨对生育率有负向影响，但香港在经济发展水平、文化背景等方面与中国大陆不可等量齐观，因此，这一结论在中国大陆是否成立需要单独进行分析。Li Pan和Xu Jianguo(2012)的研究是目前少有的研究中国大陆房价与生育率之间关系的文章，他们基于中国省级层面的数据对房价与城镇居民生育率之间的相关性进行了分析，结果显示，房价与人口出生率显著负相关，但他们的研究未考虑房价本身可能存在的内生性问题，遗漏与房价相关的因素可能导致估计结果产生偏误，比如收入预期、区域经济冲击、人口结构、地区文化差异等，因而结论的可靠性值得商榷。本文采用差分 GMM 模型与双重差分模型来分析房价对人口出生率的影响，克服了房价本身可能存在的内生性问题，研究结论更加一致可信。

本文的贡献主要有以下几点。首先，本文丰富了有关房价影响家庭行为的研究，已有文献从居民消费(颜色和朱国钟，2013；李江一，2018)、财产不平等(陈彦斌和邱哲圣，2011)、家庭创业(吴晓瑜等，2014)等方面展开了较为广泛的研究，但是，鲜有文献从人口经济学的角度进行研究。其次，本文的研究是对现有解释我国生育率持续下降原因的文献的有力补充，现有研究从人口流动(陈卫和吴丽丽，2006)、养老保障制度(徐升艳和夏海勇，2011)、教育财政支出(杨龙见等，2013)等方面对我国生育率的持续下降进行了解释，但这些研究均未涉及到在家庭生育决策中具有重要地位的房价因素。最后，从研究方法上讲，本文采用差分 GMM 模型与双重差分模型，克服了房价存在的内生性问题，研究结论更加可信。

文章剩余部分的结构安排如下：第二部分建立理论模型详细说明房价影响生育的理论机制；第三部分介绍本文使用的数据、变量及变量的描述统计；第四部分是研究方法与计量模型设定；第五、六部分是实证结果分析；最后总结研究结论及其政策启示。

二、理论分析

本小节将基于新家庭经济学理论对易君健和易行健(2008)的理论模型进行扩展，以详细说明房价影响生育的理论机制。易君健和易行健(2008)的理论模型忽略了一个影响家庭生育的重要因素，即家庭初始拥有的住房财富，他们由此得出房价对生育率只有负向影响的理论结论。本小节的理论分析将表明，一旦考虑家庭初始拥有的住房财富，房价对生育率的影响可能为负，也可能为正。

参照易君健和易行健(2008)的建模思路，假定一个代表性家庭由丈夫 h和妻子 w组成，家庭的效用由小孩的数目N、丈夫的闲暇Lh和妻子的闲暇Lw决定。令Wh和Ww分别为丈夫和妻子的工资率，同时个人的时间禀赋标准化为1①考虑家庭对其他商品或服务的需求不会影响本文理论模型的推导结果。。另外，假定住房需求为小孩数量的函数，H＝H(N)，家庭以价格 Ph在市场上购房。假定住房是生育小孩的必要条件，因此住房需求方程 H(N)应该为小孩数量的增函数，即 H'(N)＞0 。为了更为清楚地说明房价和生育率之间的关系，不妨设定 H(N)＝a+bNγ(0＜γ＜1)。其中 a是家庭中丈夫和妻子必需的住房部分，b是只有一个小孩时必需的住房空间，bNγ是全部小孩必需的住房，γ是生育多个小孩时可能存在的规模效应(γ＜1)。假定家庭初始拥有住房面积为H0。家庭的最优化问题为：

其中，I为初始财富禀赋，Pn为生育小孩的成本。如果家庭的效用函数为拟凹二阶连续可微，那么，家庭效用最大化的一阶条件(FOC)为②假设最优解不存在角点解。：

其中，λ为拉格朗日乘子。将约束条件(1)和方程(2)～方程(4)对房价 Ph展开全微分，可以得到如下表达式：

定义最优化问题(1)的加边海赛因矩阵为 F，即表达式(5)的左边第一项，其行列式为|F|。|Fij|为|F|删除第 i行、第 j列后的行列式。|F|是 4×4 的加边海赛矩阵，|F|＜0。这样，房价对生育率的边际效应可以表示为：

其中，∂N/∂I为初始财富禀赋的收入效应，因为孩子为正常品，所以∂N/∂I ＞0。可以证明|F22|＞0。因此，式(6)等号右边第二项一定小于零，而等式右边第一项可能小于零，也可能大于零。可以证明，当时 ，∂N/∂Ph＜0 ；当时，∂N/∂Ph≥0。上述不等式的经济含义为，房价上涨对生育率的影响与家庭初始拥有的住房面积相关，当初始住房面积超过一定临界值后，房价上涨将产生收入效应，进而促进生育，当初始住房面积低于一定临界值时，房价上涨将产生替代效应，进而抑制生育。因此，在现实中，房价上涨究竟是促进还是抑制生育便是一个实证问题。

三、数据、变量与描述统计

接下来，本文将利用数据对中国房价与生育率之间的关系进行实证检验。本文使用的数据为我国 330个地/州级城市及 4个直辖市所辖区/县 2005—2012年的面板数据，数据来源于 2006—2013年的《中国区域经济统计年鉴》。需要说明的是，《中国区域经济统计年鉴》公布了北京市、上海市、天津市和重庆市四个直辖市的区/县统计信息，为充分利用这部分信息，本文删除了四个直辖市的汇总信息，而将四个直辖市的每个区/县视为独立的观测单元。这样处理的好处有两点，一是可以丰富样本量而减少估计误差，二是直辖市实际上是省级行政单位，而其他绝大多数城市是地级行政单位，直辖市所辖范围及经济发达程度与其他地级城市不具可比性，其城市内部通常存在较大差异，采用更细化的区县信息可以较好地体现直辖市内部的巨大差异。

本文的被解释变量为人口出生率，即某观测单元在一定时期内(一年)的出生人数与同期内平均人数的比值①本文定义的人口出生率中既包括城镇人口，也包括农村人口，这是由于近年来，农村家庭在城镇购房的现象也非常普遍，根据中国家庭金融调查(CHFS)2015年调查数据，在有住房需求的农业户籍家庭中，打算在城镇购买住房的比例为52.16%，超过了在农村自建住房的比例。另一方面，《中国区域经济统计年鉴》并未单独统计城镇人口的人口出生率，这也是本文使用总体人口出生率的原因之一。。事实上，更精确的做法是考察房价对人口生育率的影响，生育率是指每个时期活产婴儿数与该时期的育龄妇女数之比，鉴于数据的可得性，本文选取人口出生率作为人口生育率的代理变量。本文的关键解释变量为住房价格，住房价格是每个城市住宅商品房销售额与住宅商品房销售面积的比值。

在回归分析中，本文还控制了其他可能影响人口出生率的变量。这些变量包括：人均 GDP(ave_gdp)、男女性别比(gender_ratio)、高中毕业人数占当年平均人数比重(midgraduate)、小学毕业人数占当年平均人数比重(primgraduate)、高中学校数占当年平均人数比重(midsc)、中学学校数占当年平均人数比重(primarysc)、幼儿园数占当年平均人数比重(kindergarton)、城镇化率(urban_ratio)、0～14岁人口比例(age0_14ratio)、15～64岁人口比例(age15_64ratio)、15岁以上未婚人口比例(unmarried_ratio)以及时间固定效应。房价越高的地方经济也越发达，控制人均 GDP可部分剔除房价中包含的其他经济因素的影响；性别失衡越严重的地区，婚姻市场竞争越激烈，从而可能影响人口出生率；高等学校毕业人数与高中毕业人数可部分反映该地区人们的受教育水平；各类学校数可反映教育资源的分布，子女能否获得良好的教育也是家庭考虑是否生育的重要因素。

图1简单地描述了房价与人口出生率的关系。ln(hp)表示房价的对数，birthrate表示人口出生率，房价与人口出生率呈负相关关系，线性拟合系数为-0.0012，在 1%的显著性水平上可信，回归直线的拟合优度(R2)为0.0392。当然，房价是否对人口出生率存在因果影响还需要严格的计量分析。表1报告了相关变量的定义与描述统计。数据显示，从2005年到2012年我国人口出生率平均为11.4‰，住房均价为4009元/平米，男女性别比为1.0541∶1。

图1 房价与人口出生率

表1 变量描述统计

四、研究方法与计量模型设定

本文的分析面临因遗漏变量而导致的内生性问题：不可观测的因素同时影响房价和人口出生率。比如，房价高的地区，女性受教育程度和工资水平也较高，这些因素已被现有学者证明会对人口出生率产生负向影响；另外，高房价地区的人们的思想更开放，容易接受新鲜事物，比如丁克。遗漏这些变量可能导致房价影响人口出生率的估计产生偏误。采用面板数据固定效应(Fixed Effect)模型可缓解不随时间变化的非观测异质性导致的内生性问题，但依然无法解决随时间变化的不可观测的因素导致的内生性问题，同时，当期人口出生率还会受上一期人口出生率的影响，针对这两类问题，采用差分 GMM 估计可予以克服。差分 GMM 的思想是先对数据进行差分处理，再利用滞后水平变量作为差分变量的工具变量做 GMM 估计，差分后可消除不随时间变化的非观测异质性，GMM估计可克服随时间变化的不可观测的因素导致的内生性，从而解决内生性问题①本文没有采用系统GMM估计来分析房价对人口出生率的影响，原因有两点：一是系统GMM估计必须假定滞后因变量与城市不随时间变化的因素无关，这一条件在本文的估计中难以满足，比如不同城市行政地位和文化传统的差异可能导致人口出生率的变化值与城市之间存在异质性相关；二是系统GMM估计虽然增加了可利用的工具变量数，但同时也可能产生过度识别问题，实际上，本文也采用系统GMM进行了估计，但检验过度识别约束的Hansen-J统计量在1%的显著性水平上拒绝原假设，即工具变量存在过度识别问题。。差分 GMM 有效的前提条件是水平模型的误差项序列无关，且工具变量不存在过度识别问题，本文将在计量分析中对这些条件进行检验。基本的计量模型设定如下：

i表示观测单元(地级市/州及直辖市所辖区/县)，t表示时间，β2表示t期房价每提高1%，t期的人口出生率将变动10×β2个千分点，β3表示t-1期房价每提高1%，t期的人口出生率将变动 10×β3个千分点，因此，β2+β3表示房价上涨对人口出生率的短期影响。同时，当t期人口出生率变动β2+β3个千分点，t+1期人口出生率又会变动β1×(β2+β3)个千分点，t+2 期人口出生率又会变动β12×(β2+β3)个千分点，以此类推，房价上涨对人口出生率的长期影响便是(β2+β3)/(1-β1)，如果β1小于 1，那么，房价上涨对人口出生率的长期影响将大于短期影响。X是控制变量向量，具体包括人均 GDP(ave_gdp)、男女性别比(gender_ratio)、高中毕业人数占当年平均人数比重(midgraduate)、小学毕业人数占当年平均人数比重(primgraduate)、高中学校数占当年平均人数比重(midsc)、中学学校数占当年平均人数比重(primarysc)、幼儿园数占当年平均人数比重(kindergarton)。cityi是观测单元的固定效应，yeart是年份固定效应。式(7)对应的差分模型为：

可以发现，β2和β3实质上是当期房价增长率与滞后一期房价增长率对人口出生率的影响。差分后常数项和个体固定效应将被去除。采用所有的滞后水平变量作为上述模型的工具变量可能导致过度识别问题，即可能存在一些无效工具变量(工具变量与误差项相关)而导致模型的估计再次产生偏误，为缓解过度识别问题，本文仅采用一期水平滞后作为上述模型的工具变量，同时，将控制变量中除人均GDP外的其余变量均视为外生变量，这是由于越贫困的地方生育率越高，而生育率越高的地方可能反过来引致贫困，而其余控制变量则不太可能存在逆向因果关系，比如每万人中高校毕业人数等。后文的实证分析中将对工具变量的有效性和过度识别问题进行检验。

五、实证结果分析

（一）房价与人口出生率

表2同时列出了固定效应和差分GMM估计结果。固定效应模型没有放入人口出生率的滞后项，这是由于采用固定效应估计会导致因变量的滞后项存在内生性①假设动态面板模型为：其对应的固定效应模型为：其中，均为时间平均值。显然，由于中包含的信息，而与相关，故一定与相关。因此，解释变量包含滞后一期因变量的固定效应模型估计是不一致的。。固定效应模型估计结果显示，无论是否控制其他控制变量，当期房价估计系数的大小非常接近，且均在 10%的显著性水平上统计显著。以加入控制变量的估计结果为例，当期房价估计系数在 5%的显著性水平上可信，当期房价每提高一倍，人口出生率将降低0.7‰。如前文所述，固定效应模型仍无法克服随时间变化的非观测异质性导致的内生性问题，采用差分GMM估计可解决这类问题。表2的差分GMM模型估计结果显示，无论是否控制其他控制变量，当期房价与滞后一期房价均对当期人口出生率产生负向影响，在 1%的显著性水平上统计显著。以加入控制变量的估计结果为例，上一期房价每提高一倍，当期人口出生率将下降 1.7‰，这一效应可使人口出生率从均值水平(0.0114)处下降14.9%，当期房价每提高一倍，当期人口出生率将下降4.2‰，这一效应可使人口出生率从均值水平(0.0114)处下降 36.8%，即使当期房价仅上涨 10%，也会造成人口出生率平均水平下降 3.68%。而从 2005年至 2012年，北京、上海、广州、深圳四个一线城市的房价年均增速分别为：16.0%、11.0%、13.2%、15.3%①按复合年增长率计算。，可见，房价对这些城市人口出生率的影响更加严重。估计结果还显示，人口出生率的滞后项系数小于1，但并不显著异于零，这表明当期房价上涨对人口出生率的影响可能是短期的。

在差分 GMM 的估计中，其他控制变量中仅性别比、每万人拥有的中学学校数、0～14岁人口比例、15～64岁人口比例以及 15岁以上未婚人口比例显著影响人口出生率。其中，性别失衡越严重，人口出生率越高，在 1%的显著性水平上统计显著，这可能是由于性别失衡越严重，女性更容易在婚姻市场找到结婚对象。每万人拥有的中学学校数越多，人口出生率也越低，在 10%的水平上显著，这可能是由于中学学校数越少会造成竞争性生育，从而导致中学学校数负向影响人口出生率。0～14岁人口比例越低、15～64岁人口比例越高、15岁以上未婚人口比例越低，人口出生率越高，这些发现均与预期一致。另外，人均 GDP这一变量在固定效应模型中系数为负，但在纠正内生性问题后的 GMM 估计中系数为正，这与最新的研究结果一致(Black等，2013)，即生育孩子对家庭而言是一种正常消费行为。

表2模型(3)、(4)最后4行列出了卡方检验(chi2)、一阶序列自相关检验(AR(1))、二阶序列自相关检验(AR(2))和过渡识别检验(Hansen-J)的p值(p-value)。结果显示，卡方检验在 1%的显著性水平上拒绝了模型整体不显著的假设检验，差分模型的误差项在 1%的显著性水平上存在一阶序列(AR(1))相关，但不存在二阶序列(AR(2))相关，不能拒绝水平模型的误差项序列无关的原假设，说明可以采用因变量的一阶滞后水平项作为一阶差分方程的工具变量，同时，Hansen-J统计量均不显著②也可采用Sargan统计量检验过度识别问题，但Sargan统计量有效的前提条件是同方差，Hansen-J统计量在异方差情形依然稳健，因此，本文以Hansen-J统计量为判断标准。，不能拒绝工具变量有效的原假设，说明不存在工具变量内生的问题。综上，采用差分GMM估计可以得到一致可信的估计结果。

利用本文的估计结果可以对因房价上涨而减少的出生人口数作一个简单的测算。首先，根据当期房价增长率和滞后一期房价增长率计算每年因房价上涨而降低的人口出生率，计算公式如下：

其中，birthrate_decreaseit表示第 i个城市因房价上涨而降低的人口出生率，由于没有 2004年各城市的房价数据，因此，无法计算 2005年相对于 2004年的房价增长率，这使得本文只能估算 2007—2012年间因房价上涨而降低的人口出生率。其次，根据式(9)可以计算当当期房价增长率和滞后一期房价增长率为零时的人口出生率，计算公式如下：

其中，birthrate_predit表示第i个城市当期和滞后一期房价增长率为零时的人口出生率，birthrateit是实际人口出生率。因此，当房价增长率为零时，第 i个城市在第 t年实际应该出生的人口为：

其中，birthpop_predit表示当房价增长率为零时，第 i个城市在第 t年实际应该出生的人口数，popit是常住人口数，birthpopit是实际出生的人口数。因此，因房价上涨而减少的出生人口总数为：

birthpop_decrease表示因房价上涨而减少的出生人口总数，根据上述计算步骤可以测算，从2007年至2012年，我国因房价上涨而减少的出生人口总数约为641万，平均每年减少约 107万，根据国家统计局 2005—2012年数据，我国每年新出生人口约1600万，即房价上涨使得我国每年新出生人口降低了 6.3%(107/1707)。可见，房价上涨对人口增长的抑制效应非常明显。

表2 房价与人口出生率

续表2

（二）房价绝对水平与房价增长率的差异化影响

在差分 GMM 估计中，住房价格对数的估计系数实质上反映的是房价增长率的变化对人口出生率的影响。厘清是房价绝对水平降低了人口出生率还是房价增速降低了人口出生率这一问题非常重要，因为二者具有不同的政策含义。若是房价绝对水平降低了人口出生率，那么，房地产调控政策应着力于降低房价，若是房价增速降低了人口出生率，那么，房地产调控政策应着力于稳定房价及居民对未来房价走势的预期，避免房价暴涨暴跌。为识别上述影响机制，本文分别将样本按照房价绝对水平和房价年平均增速划分为高房价地区和低房价地区、高房价增速地区和低房价增速地区，从而进行分析。其中，房价绝对水平是每个城市从2005年至2012年的住房均价，房价增速是每个城市从 2005年至 2012年的年增长率的均值。可以预期，若是房价绝对水平降低了人口出生率，那么，这一影响在高房价地区更强，同样地，若是房价增速降低了人口出生率，那么，这一影响在高房价增速地区更强。

表3模型(1)～(4)列出了房价绝对水平与房价增长率对人口出生率的差异化影响。模型(1)和(2)的估计结果显示，尽管住房价格在高房价地区对人口出生率具有负向影响，而在低房价地区对人口出生率具有正向影响，但估计系数并不显著异于零。这表明，房价对人口出生率的影响在高房价地区和低房价地区是无显著差异的。模型(3)和(4)的估计结果显示，在低房价增速地区，房价对人口出生率无显著影响，但在高房价增速地区，房价显著负向影响人口出生率。综合上述结果可以得出，房价对人口出生率的影响并非是由于房价过高所致，而主要是由于房价上涨过快所致。因此，就促进人口生育而言，当前房地产调控政策应着力于稳定房价及居民对未来房价走势的预期，避免房价暴涨暴跌。

表3 房价绝对水平与房价增长率的差异化影响(差分GMM)

（三）金融危机与非金融危机期间的差异化影响

根据适应性预期理论，居民可通过过去房价的增速来判断未来房价的走势。因此，过去房价的增速实际上反映了居民对未来房价走势的预期，当有一些外生冲击改变居民的预期时，居民可能因此而改变经济决策。2008年的全球金融危机对中国经济也造成了巨大影响，特别是房地产市场，国家统计局数据显示，从 2005年到2012年，住房价格仅在 2008年出现负增长。这一外生冲击是否通过改变居民对房价的预期而影响人口出生率呢？利用这一外生冲击可对房价增速影响人口出生率的结论予以进一步验证。参照 Dettling和 Kearney(2014)的研究，本文将 2007—2009年视为金融危机期间，将其他年份视为非金融危机期间。

表3模型(5)和(6)分别考察了在金融危机与非金融危机期间，房价对人口出生率的差异化影响。可以发现，房价对人口出生率的影响仅在非金融危机期间具有显著的负向影响，而在金融危机期间的影响并不显著。由此可见，2008年的全球金融危机可能改变了中国居民对房价走势的预期，进而改变了生育决策。由于在2008年房价的绝对水平仅仅只有微弱的下降①国家统计局数据显示，2008年全国住房价格均价为3800元/平米，仅比2007年低约64元。，这进一步提供了是房价增速而非房价绝对水平降低了人口出生率的证据。

（四）利用限购作为外生冲击——DID估计

为抑制房价的过快上涨，在2005—2012年期间，政府出台了许多调控房地产市场发展的政策。由于一些政策只针对部分房价上涨过快的城市，而对其他城市则没有限制，所以本文采用经典的双重差分模型(Difference-in-Difference)来更好地识别房价对人口出生率的因果影响。本小节将利用住房“限购令”这一外生冲击来识别房价上涨对人口出生率的因果影响。

2010年4月，《国务院关于坚决遏制部分城市房价过快上涨的通知》出台，限制居民在部分房价上涨过快的城市购买多套住房。比如，北京市政府迅速制定并发布《北京市人民政府贯彻落实国务院关于坚决遏制部分城市房价过快上涨文件的通知》，要求自发布之日起，同一购房家庭只能新购买一套商品住房。从国务院的《通知》出台开始至 2010年底，北京市、上海市、广州市、深圳市等 16个城市先后公布了“限购令”，成为中国第一批开始住房限购的城市。紧接着在2011年1月，国务院继续出台了《国务院办公厅关于进一步做好房地产市场调控工作有关问题的通知》。武汉、成都、青岛等30个城市开始成为第二批限制居民在城镇购买多套住房的城市。随着时间的推进，限购政策的力度逐渐严厉并且越来越明确和细化，并且限购措施在短期内并没有取消的趋势，即使部分城市规定了限购的截止时间，如厦门、福州、济南 3个城市规定限购政策截止时间为2011年12月31日，但在限购令到期后各城市均宣布继续实施限购政策。截至到2012年底，46个已经实施限购的城市仍在继续实施限购。

住房“限购令”政策实施后，一些学者对该政策的实施效果进行了评估，这些研究均发现“限购令”在一定程度上抑制了住房价格的过快上涨(王敏和黄滢，2013；张德荣和郑晓婷，2013；邓柏峻等，2014)。前文的研究结果表明，住房价格过快上涨对人口出生率有显著负向影响，因此，一个自然的问题便是，住房“限购令”是否通过抑制房价过快上涨而提高了人口出生率？本文采用标准的双重差分(DID)模型来分析这一问题，基本的模型设定如下：

xiangoui表示第i个观测单元(包括地级市、直辖市的区或县)是否实施住房限购的哑变量，若实施了住房“限购令”则取值为1，否则取值为0。由于本文将4个直辖市所辖区/县视为独立的观测单元，而在 4个直辖市中，除重庆没有实施“限购令”外，其余3个城市均实施了“限购令”。因此，限购观测单元实际为98个，其中，地/州级城市43个，北京、天津、上海3个直辖市所辖区/县城市55个，非限购观测单元323个②在实际回归分析中，由于部分变量存在缺失值，有效样本会有所不同。。可见，采用四个直辖市的区县信息的另一好处是增加了限购观测单元的数目。postit表示第 i个观测单元在第 t年是否实施住房“限购令”的哑变量，若实施了住房“限购令”取值为1，否则取值为0。其余变量的含义与式(7)相同。1γ便是住房“限购令”实施后对人口出生率的影响效果。

DID模型估计结果一致可信的关键假设是实验组和控制组是随机分配的，这一假设在本文的分析中可能并不满足，因为“限购令”是否在一个城市实施很大程度上是由其房价上涨速度决定的，《国务院办公厅关于进一步做好房地产市场调控工作有关问题的通知》明确规定各直辖市、计划单列市、省会(自治区)城市和房价上涨过快的城市在一定时期内要从严制定和执行住房限购措施，这将导致限购政策的实施存在自选择。针对这类问题，可以在基本的 DID模型(式(13))中加入每个城市的时间趋势项来加以缓解，这一模型被称为相关随机趋势模型，王敏和黄滢(2013)基于该模型考察了限购对住房价格的影响。加入时间趋势项的计量模型如下：

cityi×t表示每个观测单元的人口增长趋势，其余变量的含义与式(7)相同。

表4模型(1)、(2)、(3)列出了“限购令”对人口出生率的影响的估计结果。估计结果显示，无论是否控制其他控制变量、时间趋势项，住房限购政策的实施均显著提高了人口出生率。以仅加入控制变量的估计结果为例，住房“限购令”使人口出生率提高了1.6个千分点，在 1%的显著性水平上可信。这一估计系数有两层经济含义：第一，假如未实施住房限购的观测单元在 2012年开始实施限购，那么限购可使这些观测单元的人口出生率从均值水平处(0.0124)提高约 12.9%①没有实施住房限购的地区在2012年的人口出生率为12.40‰。。第二，假如已经实施住房限购的观测单元没有实施住房限购，那么这些观测单元的人口出生率将比目前的水平低 1.6个千分点，样本中，限购观测单元在住房限购实施后的人口出生率的均值为 10.28‰，因此，若不实施住房限购，这些观测单元的人口出生率将比目前的水平低 15.6%。可见，住房限购对人口出生率具有较大的正向促进作用。

为进一步证实住房限购通过抑制房价过快上涨而提高了人口出生率，本文继续考察了限购对房价的影响。表4模型(4)、(5)、(6)列出了以住房价格对数作为被解释变量的 DID估计结果，结果显示，无论是否加入控制变量、时间趋势项，住房限购政策均显著抑制了房价的过快上涨。以仅加入控制变量的估计结果为例，住房限购使房价降低了 4.35个百分点，在 5%的显著性水平上可信。其经济含义为，若不实施限购，这些已实施限购的观测单元的住房价格将比目前的水平高 4.35%，这一结果与以往的研究结论一致(王敏和黄滢，2013；张德荣和郑晓婷，2013；邓柏峻等，2014)。可见，住房限购抑制房价过快上涨的政策效果显著。最后，如果住房“限购”这一外生冲击确实具有通过抑制房价过快上涨而促进人口生育的政策效果，那么，可以采用是否限购作为房价的工具变量来做两阶段最小二乘估计(2SLS)，表4模型(7)报告了两阶段最小二乘估计结果，可以发现，房价上涨对人口出生率具有显著负向影响①与差分GMM估计结果相比，工具变量估计结果偏大，其原因可能是工具变量估计的是局部平均处理效应(LATE)，因此，在做一般性推断时，应谨慎解读本文中的工具变量估计结果。，这表明，住房限购通过抑制房价过快上涨而对提高人口出生率产生了积极影响。

表4 限购对人口出生率和房价的影响

（五）DID估计的稳健性检验

为保证 DID模型估计结果的稳健性，本文做一个安慰剂测试(placebo test)。具体思路如下，假如“限购令”确实提高了人口出生率，那么，在“限购令”实施之前，限购城市与非限购城市之间的政策效应(treatment effect)应该为零。假定“限购令”分别在2006年、2007年、2008年、2009年开始实施(实质上并未实施)，同样采用DID模型来估计这些虚拟的政策产生的效果。表5出了安慰剂测试的估计结果，可以发现，在“限购令”实施之前(2010年以前)，限购城市与非限购城市之间的政策效应均不显著异于零。这反过来说明，在“限购令”实施以后，限购城市人口出生率的提高确实是由住房限购这一政策引起。

前文的分析提到，当实验组和控制组的分配是非随机时，实验组和控制组之间可能存在天然的差异，即使没有发生任何外生冲击，这一差异也可能导致二者在时间趋势上具有不同的走势。也就是说，如果观测到实验组和控制组在政策发生之前就具有不同的时间趋势，这就表明实验组和控制组确实存在自选择，反之则提供了实验组和控制组可能随机的证据。本文采用两种方法来描述限购城市与非限购城市的人口出生率的时间趋势。首先，直接绘制限购城市与非限购城市的人口出生率走势图，图2中的左图描述了两类城市人口出生率的走势，可以发现，在“限购令”实施之前(2010年以前)，限购城市与非限购城市的人口出生率走势非常相似，但在“限购令”实施后(2010年以后)，限购城市的人口增长明显快于非限购城市。其次，在控制其他因素的条件下来预测限购城市与非限购城市每年的人口出生率差异，这些因素包括本文选取的控制变量、城市固定效应和时间固定效应，图2中的右图描述了这一差异的走势。可以发现，控制其他因素后，限购城市与非限购城市的人口出生率差异在“限购令”实施之前非常平稳，但在“限购令”实施后，这一差异开始逐年递增。综上所述，没有证据表明限购城市与非限购城市的人口出生率在“限购令”实施之前的走势具有显著差异，这在一定程度上表明DID模型的估计结果是可信的。

表5 DID估计结果的安慰剂测试

图2 限购城市与非限购城市的人口出生率差异

六、进一步的研究：生育进度还是生育意愿？

尽管前文的分析发现房价对人口出生率具有负向影响，但由于宏观加总数据无法体现生育进度和生育意愿的区别，因而无法回答房价上涨是推迟了生育进度还是降低了总的生育意愿。回答这一问题具有重要的理论和现实意义，因为，假如房价只影响生育进度而并不影响生育意愿，那么，房价对生育率的影响只是暂时的，长期来讲，总和生育率将不会受房价的影响。从这一结论出发，政府就无需通过抑制房价过快上涨来促进生育。

为检验房价上涨是推迟了生育进度还是降低了生育意愿，本文利用中国家庭金融调查与研究中心(China Household Financial Survey，CHFS)在2013年、2015年、2017年搜集的抽样调查数据①关于中国家庭金融调查数据的详细介绍可参见中国家庭金融调查与研究中心网站：https：//chfs.swufe.edu.cn。以及中国房价行情网(http：//www.creprice.cn/)2009年以来的二手房价格数据和房屋租金数据，试图从更微观的视角来回答这一问题。

（一）计量模型设定

首先，在进行深入分析之前，本文利用微观数据检验前文研究结论的稳健性。具体来讲，对于每个家庭成员，CHFS均询问了其出生年份，因此，可以追溯每个家庭在过去的某一年是否生育孩子。由于二手房价格数据和房屋租金数据始于2009年，因此，本文仅追溯家庭在2009—2017年之间的生育情况。由此可以构造一个年份长度为9年的面板数据。基于该面板数据，可以采用固定效应模型来估计房价对生育的影响。计量模型设定如下：

其中，birthit是虚拟变量，取值为1表示家庭i在第t年生育了孩子，否则取值为0，p(birthit＝1)表示第i个家庭在第t年生育小孩的概率。ln(hp)it-1表示第i个人所在城市滞后一期房价的对数。iε表示不随时间变化的个体固定效应，比如性别、年龄、地方文化传统等，采用固定效应模型进行估计可以消除iε的影响。vt表示时间固定效应。1α的经济含义为，其他因素不变(比如年龄、地方文化传统等)，房价上涨1个百分点，家庭生育小孩的概率将变化α1/100。

同样地，可以设定如下双重差分模型来检验住房限购对家庭生育的影响：

xiangoui表示第i个家庭是否居住于限购城市，若居住于限购城市取值为1，否则取值为0。postit表示第i个家庭在第t年是否实施住房“限购令”的哑变量，若实施了住房“限购令”取值为1，否则取值为0。其余变量的含义与式(15)相同。δ1便是实施住房“限购令”对家庭生育的概率的边际影响。

除了上述稳健性检验外，中国房价行情网还统计了各城市的房屋平均租金。在我国，拥有住房通常是结婚和生育的必备条件，家庭的生育决策更多受到房屋价格的影响，而不受房屋租金的影响。假如这一结论成立，房屋租金将不会影响家庭的生育决策，那么，可以利用房屋租金做一个安慰剂测试。计量模型设定如下：

ln(rent)it-1表示第i个人所在城市滞后一期房屋租金的对数。其余变量的含义与式(15)相同。1μ便是房屋租金对家庭生育的概率的边际影响。

其次，本文从结婚成家这一角度来回答房价上涨是否推迟了生育进度。假如房价导致居民晚结婚，那么，房价必然导致晚生育。基于这一思路，可以利用中国家庭金融调查2013年、2015年、2017年数据构造的个体层面的面板数据，并将其与各地(州)级城市房价数据相匹配，进而采用固定效应模型分析房价对个体是否结婚的影响。计量模型设定如下①事实上，分析房价对结婚的影响也可采用与分析房价影响生育相类似的方法，但遗憾的是，CHFS2017年数据未询问家庭成员结婚的年份，2015年和2013年的调查也仅询问了受访者结婚的年份。：

其中，unmarried是虚拟变量，取值为1表示未婚，取值为0表示已婚或结过婚，p(unmarriedit=1)表示第i个人在第t年未婚的概率。ln(hp)it-1表示第i个人所在城市滞后一期房价的对数。iε表示不随时间变化的个体固定效应，比如性别、年龄、地方文化传统等，采用固定效应模型进行估计可以消除iε的影响。1θ的经济含义为，其他因素不变(比如年龄、性别等)，房价上涨1个百分点，个体未婚的概率将变化θ1/100。

最后，为考察房价上涨是否降低了家庭总的生育意愿，本文进一步分析房价对家庭生育一孩和多孩的概率的影响。现有研究发现，当前我国居民意愿生育水平在1.82～1.88之间(王军和王广州，2016)，因此，可以通过分析房价对一孩家庭再次生育小孩的概率的影响来回答房价上涨是否降低了总的生育意愿。其中，考察房价对一孩生育率的影响的计量模型为：

birthit1=0表示第i个家庭截至t1年没有小孩表示第i个家庭在第t2年生育第一个小孩。因此，表示家庭生育一孩的概率。便是房价上涨对家庭生育一孩的概率的边际影响。

房价对多孩生育率的影响的计量模型为：

birth_firstit1=1表示第i个家庭在第t1年生育第一个小孩，birth_firstit2=1表示第i个家庭在第t1年生育第一个小孩后，在t2年再次生育小孩。因此，p(birth_moreit2=1|birth_firstit1=1)表示已经生育一孩家庭再次生育小孩的概率。ϕ1便是房价上涨对家庭生育多孩的概率的边际影响。

（二）变量与描述性统计

表6汇报了微观数据分析中使用到的相关变量的描述性统计信息。样本中，未婚个体的比例为14.45%，2009—2017年生育小孩的家庭比例为2.66%，2009—2017年二手房房屋均价为6475元/平米，房屋租金为17元/平米。考虑到是否拥有住房是家庭结婚生育的关键变量，本文还控制了家庭是否拥有住房，当家庭在相应年份有住房取值为1，否则取值为0。

表6 微观数据中变量的描述统计

（三）基于微观数据的稳健性检验

表7报告了基于微观数据的稳健性检验结果。模型(1)的估计结果显示，滞后一期房价每提高10个百分点，家庭生育小孩的概率将下降1.5个千分点，在1%的显著性水平下统计显著。模型(2)的估计结果显示，住房限购使家庭生育小孩的概率提高了4.3个千分点。模型(3)的估计结果显示，滞后一期房屋租金对家庭生育无显著影响，尽管符号依然为负。模型(4)同时加入了房屋价格和房屋租金变量，结果依然表明只有房屋价格对家庭生育有显著负向影响，而房屋租金对家庭生育的影响不显著。这些结果均表明，本文的研究结论是稳健可信的。

表7 基于微观数据的稳健性检验

续表7

（四）生育进度还是生育意愿？

表8报告了房价影响生育进度和生育意愿的估计结果。估计结果显示，其他因素不变，滞后一期房价每提高10个百分点，个体未婚的概率将提高2.17个千分点，生育一孩的概率下降0.74个千分点，生育多孩的概率下降9.99个千分点。导致上述结果的一个可能原因是，尽管房价上涨加重了养育孩子的成本，但生育一个小孩依然是绝大多数家庭的基本需求，因此，房价上涨只是推迟了家庭生育一孩的时间。然而，生育多孩意味着家庭需要换购更大的住房、付出更高的生育成本，且多孩可能并非大多数家庭的必需品，因此，房价上涨对家庭生育多孩的影响更大。由此可见，房价上涨不仅通过推迟结婚而减缓了生育进度，而且降低了家庭总的生育意愿。

表8 房价对生育进度和生育意愿的影响

七、结论与政策启示

本文利用中国城市层面2005—2012年的面板数据以及中国家庭金融调查在2013年、2015年、2017年搜集的微观数据，实证考察了住房价格对人口出生率的影响。本文的研究结论主要有：第一，房价对人口出生率有显著负向影响，当期房价每提高一倍，当期人口出生率将下降4.2‰，上一期房价每提高一倍，当期人口出生率将下降1.7‰。第二，房价对人口出生率的负向影响并非是由于房价过高所致，而是由于房价上涨过快所致。第三，利用2010年开始在部分城市实施的住房限购政策建立双重差分模型的估计结果显示，住房限购使人口出生率提高了约1.6个千分点，且同时使房价降低了4.35个百分点，这表明住房限购通过抑制房价过快上涨而对提高人口出生率产生了积极影响。第四，基于中国家庭金融调查的微观数据的检验进一步支持了上述结论，并且发现房价上涨不仅推迟了生育进度，而且降低了总和生育率。

本文的研究具有重要的政策含义。首先，当前我国正在加速进入人口老龄化阶段，且人口生育率已在相当长时间内低于2.1的更替水平，为缓解人口老龄化和低生育率对经济发展带来的不利影响，政府采取了一系列有利于促进居民生育的政策，但从目前来看，这些政策的效果甚微。本文的研究表明，通过抑制房价的过快上涨有助于提高人口出生率。其次，本文的研究发现，房价对人口出生率的负向影响并非是由于房价过高所致，而是由于房价上涨过快所致。根据适应性预期理论，过去房价的增速实际上反映了居民对未来房价走势的预期。因此，就促进人口生育而言，当前房地产调控政策应着力于稳定房价及居民对未来房价走势的预期。再次，文章对住房限购政策的评估表明，当期一些房价上涨过快的城市有必要继续实施住房限购来抑制房价过快上涨，这将有利于促进人口生育。最后，在房价持续上涨的背景下，可以通过发展和完善住房租赁市场，缩小租房和购房之间的功能权属差距，尤其是缩小二者在享受社会公共服务方面的权限，以降低结婚生育的住房成本负担，让年轻人逐渐摒弃“购房才能结婚生育”的传统观念，由此可能迎来一波生育高峰。