胡勇 马泽忠 黄健

复杂山区ASTER GDEM2高程精度验证

胡勇1,2马泽忠1,2黄健1,2

（1 重庆市国土资源和房屋勘测规划院，重庆 400020）（2 重庆市土地利用与遥感监测工程技术研究中心，重庆 400020）

数字高程模型是地理信息的基础数据。为了完善先进星载热发射和反射辐射计全球数字高程模型第二版（GDEM2）在复杂山区地形条件下的精度验证，文章以重庆市石柱土家族自治县为研究区，利用1∶1万数字高程模型（DEM）数据和全球定位系统实测控制点高程数据对GDEM2数据的高程精度进行了验证，然后分高程等级、坡度等级和土地利用类型对GDEM2的高程精度进行了分析。结果显示，研究区GDEM2高程的均方根误差分别为19.67m（与1∶1万DEM相比）和9.83m（与GPS控制点相比）；GDEM2与1∶1万DEM相比，高程差绝对值的均值为15.2m，高程差绝对值小于20m的比例为73.1%；GDEM2高程精度随高程和坡度的增加而增大，林地的误差大于耕地和草地。研究结果表明，复杂山区GDEM2的总体精度低于官方发布精度，超过25%的区域的高程误差大于20m，因此，在复杂山区对于高程精度要求较高的应用宜采用更高精度的DEM数据。

全球定位系统 全球数字高程模型 高程精度验证 遥感应用

0 引言

数字高程模型（Digital Elevation Model，DEM）是地形表面形态的数字化模拟，它在测绘、水文、气象、地貌、工程建设、通讯、军事等领域有着广泛的应用[1-3]。先进星载热发射和反射辐射计（The Advanced Spaceborne Thermal Emission and Reflection Radiometer，ASTER）全球数字高程模型（Global Digital Elevation Model，GDEM）是美国航空航天局与日本经济产业省共同推出的全球数字高程数据[4]，该数据是利用新一代对地观测卫星Terra上搭载的ASTER传感器获取的光学立体影像制作而成[5]。ASTER GDEM共发布了两个版本的数据，第一版发布于2009年，第二版发布于2011年10月。全球数字高程模型第二版（GDEM2）在第一版的基础上新增了26万景影像并改进了算法，提高了数据的空间分辨率和高程精度[6]。GDEM2是目前覆盖范围最广的全球免费高精度DEM数据，也是应用最广泛的DEM数据之一[7]。

GDEM空间分辨率为（2.78×10–4）°，官方发布的精度为平面精度30m，高程精度为20m，置信度为95%[8]。GDEM自发布以来，已有较多的研究对其精度进行了验证[9-11]。但这些验证大多针对第一版数据[5,12]，而GDEM2相比第一版在高程精度上有一定的提高，因此有必要对GDEM2的精度进行验证。此外，已有的研究验证数据主要采用与GDEM精度相当的航天飞机雷达地形测绘（Shuttle Radar Topography Mission，SRTM）高程数据，验证区域主要集中在地形平坦或地形变化较缓的区域，因为SRTM高程数据的空间分辨率为90m，难以反映复杂的地形变化，因此复杂山区SRTM高程数据的精度也难以保证。在复杂山区需要采用更高精度的高程数据，才能对GDEM2的精度进行验证。本文选择重庆市石柱土家族自治县（以下简称石柱县）为研究区，分别利用1∶1万DEM数据和高精度GPS实测高程数据，首次在地形复杂地区采用高精度的高程数据对GDEM2的精度进行了验证。

1 研究区与数据

1.1 研究区概况

石柱县位于重庆市东部、长江南岸、三峡库区腹心地带（如图1），地跨北纬29º39′~30º32′，东经107º59′~108º34′之间。境内方斗山、七曜山两大山脉近乎平行纵贯全境，形成“两山夹一槽”的地貌特征；地势东南高，西北低，呈起伏状下降；属亚热带欠湿润季风环流气候，雨量充沛，四季分明，光照充足，气候温和，海拔高程119m~1934.10m[13]。根据研究区1∶1万DEM数据统计，石柱县高程标准差为370m，坡度均值为23.2°，坡度小于5°的区域仅占全县面积的4.6%，属于典型的复杂山区。

图1 研究区与GPS实测点分布

1.2 数据

GDEM2空间参考为WGS84/EGM96，数据覆盖范围为北纬83°至南纬83°之间的所有陆地区域。

1∶1万DEM数据是根据重庆市石柱县1∶1万地形图中的等高线、高程点、特征线等地形要素进行数字化处理，地形图数据更新时间为2006—2007年，DEM制作时间为2008年。该DEM数据的高程中误差小于5m，空间参考为西安80/85黄海高程，空间分辨率为5m。

通过GPS采集高精度控制点数据，可用于卫星影像几何校正及几何精度验证[14]。本文所用GPS数据利用重庆市国土资源连续运行参考站（Continuously Operating Reference Stations，CORS）系统采集[15-16]，该CORS系统的平面精度为2cm，高程精度为3.2cm，测量数据的空间参考为CGCS2000/85黄海高程。GPS数据一共获取了336个点，数据采集时间为2017年11月，均匀分布于石柱全县，如图1所示。由于GPS数据采集时间与GDEM2采集时间较远，因此GPS控制点均选择在人类活动对高程影响较小的位置。

2 研究方法

2.1 与1∶1万DEM比较

首先将1∶1万DEM的投影坐标进行转换，将坐标和空间分辨率转换为与GDEM2一致。因1∶1万DEM数据的高程基准与GDEM2不一致，研究表明两者的的差异约为0.35m[17]，因此将1∶1万DEM数据加上0.35m，使其与GDEM2一致。然后利用石柱县行政界线对1∶1万DEM和GDEM2进行裁剪，裁剪后两影像大小一致。分别统计两影像的最大值、最小值、均值和标准差，绘制两景影像所有像元的散点图，并计算均方根误差rms和决定系数2，2表示两种数据之间的相关性。公式如下所示[18]

（2）

式中G是指的GDEM2高程数据；为1∶1万DEM像元高程值；为像元数；为循环变量，表示第个像元。利用1∶1万DEM减去GDEM2得到DEM差值影像，然后统计差值影像的最大值、最小值、均值，并绘制差值影像的直方图。因差值的均值存在正负相抵的情况，也统计了绝对差值的均值。此外，海拔、坡度和土地利用类型是影响GDEM2精度的主要因素，本文分别从以下方面分析了GDEM2的高程误差。

1）对海拔进行分级，然后分级统计DEM差值影像的最大值、最小值、均值、标准差和绝对误差均值。

2）对坡度进行分级，然后分级统计DEM差值影像的最大值、最小值、均值、标准差和绝对误差均值。

3）按土地利用类型分别统计DEM差值影像的最大值、最小值、均值、标准差和绝对误差均值。

2.2 与高精度GPS实测点比较

首先将GPS实测点坐标系统和高程基准转换为与GDEM2一致，并利用GPS测量点的坐标提取GDEM2影像中对应点的像元值，然后绘制所有测量点两种高程数据的散点图、计算rms和2。利用GPS测量高程减去GDEM2得到的高程差值数据，统计差值数据的最大值、最小值、均值、标准差和绝对误差均值。

3 结果

3.1 GDEM2与1∶1万DEM比较结果

研究区GDEM2与1∶1万DEM的密度散点图如图2所示，基本统计信息如表1所示。图2显示，1∶1万DEM与GDEM2散点图基本都分布在1∶1线上及其附近，两种数据的2为0.99，rms为19.67。表明研究区GDEM2与1∶1万DEM的一致性总体较好，但也存在一定的偏差。

图2 1∶1万DEM与GDEM2散点图

表1 GDEM2和1∶1万DEM统计

Tab.1 Statistics of the elevation for GDEM2 and 1∶10 000 DEM m

表1显示，研究区1∶1万DEM与GDEM2的均值与标准差差异较小，但最小值和最大值差异较大，其中最小值的差异达到了43m。根据公开资料，石柱县高程范围为119.00m~1 934.10m，与1∶1万DEM的高程范围值基本一致，与GDEM2有一定差异。提取GDEM2中高程低于100m的像元并叠加遥感影像图，结果显示这些像元均位于长江江面，表明研究区GDEM2的水面高程误差较大。

利用1∶1万DEM减去GDEM2得到高程差影像，差值影像的直方图统计显示（见图3），高程差为–20m~20m的像元为73.1%，高程差为–40m~40m的像元为95.6%，低于GDEM2官方发布精度，表明研究区GDEM2的高程精度低于全球平均精度。此外，高程差值影像的最小值和最大值分别为–107.0m和89.5m，均值为–0.6m，绝对误差均值15.2m，表明研究区GDEM2高程整体略低于1∶1万DEM。提取高程差影像中的绝对值大于50m的像元为高程异常点，高程异常点（蓝色像元）叠加地形晕渲图的局部如图4所示。图4显示，高程异常点主要位于峡谷、山脊和陡坡，可能的原因是这些区域地形破碎、高程变化大且植被覆盖高，通过ASTER影像对提取的同名点精度较低或者数量较少[19-20]。

图3 高程差影像（1∶1万DEM-GDEM2）直方图

图4 高程异常点（蓝色点）叠加地形晕渲图

表2~表4分别为高程差分高程等级、海拔等级和土地利用类型的统计结果。分高程等级统计结果显示，高程差的最值、标准差和绝对误差均值都随高程的增加而增大，即随着高程的增加，GDEM2与1∶1万DEM的差异增大。分坡度等级统计的结果与高程分级统计一致，表明坡度越大，GDEM2的精度越低。研究区的土地利用类型中耕地、草地和林地的比例超过99%，因此本文只统计了这三种土地利用类型的高程差。统计结果显示，林地的精度低于耕地和草地，绝对差值均值分别为17.6m、14.0m和11.7m。

表2 高程差（1∶1万DEM-GDEM2）分高程等级统计

Tab.2 Statistics of the elevation differences（1∶10 000 DEM-GDEM2）in elevation level m

表3 高程差（1∶1万DEM-GDEM2）分坡度等级统计

Tab.3 Statistics of the elevation differences（1∶10 000 DEM-GDEM2）in slope level m

表4 高程差（1∶1万DEM-GDEM2）分土地利用类型统计结果

Tab.4 Statistics of the elevation differences（1∶10 000 DEM-GDEM2）based on land use type m

3.2 GDEM2与GPS控制点高程比较结果

GDEM2与GPS控制点高程的散点图如图5所示。图5显示，GPS控制点高程与GDEM2散点图基本都分布在1∶1线上及其附近，2为0.99，均方根误差为9.83，表明两种高程数据在GPS控制点位置的一致性较好，误差较小。GPS控制点高程减去GDEM2的高程差数据统计值如表5所示。高程差的最小值为–28.9m，最大值为24.9m，绝对误差均值为6.8m，96.6%的点的高程差绝对值小于20m。

表5 高程差（GPS-GDEM2）统计结果

Tab.5 Statistics of the elevation differences（GPS-GDEM2） m

图5 GPS与GDEM2高程散点图

4 结束语

本文利用1∶1万DEM数据和336个高精度GPS控制点高程数据分别与GDEM2进行了对比分析，得出以下结论：

1）研究区GDEM2精度低于官方发布精度，高程最大值与最小值与实际值差异较大。与1∶1万DEM的相比，高程差最小值和最大值分别为–107.0m和89.5m，均值为–0.6m，绝对误差均值15.2m，高程差绝对值小于20m的比例为73.1%。与GPS控制点测量高程相比，高程差的最小值为–28.9m，最大值为24.9m，均值为–2.2m，绝对误差均值为6.8m，高程差绝对值小于20m的比例为96.6%。GPS控制点高程与GDEM2对比结果要优于1∶1万DEM与GDEM2对比结果，可能的原因是GPS控制点选择在测量人员容易到达的位置，无山脊、陡坡等地形条件下的点，因此GDEM2的高程精度也相对较高。

2）GDEM2精度受高程、坡度和土地利用类型的影响较大。随着高程、坡度的增大，都导致GDEM2精度降低，1∶1万DEM与GDEM2高程差绝对值大于50m的点均位于峡谷、山脊和陡坡等地形区域；林地的精度低于耕地和草地，可能的原因包括通过光学立体相对提取的DEM包括树高信息、林地的地形条件更复杂等[21-23]。此外，GDEM2的水面高程精度仍较低，不能用于描述水面高程。

3）本文首次在复杂山区条件下采用高精度的高程数据对GDEM2的精度进行了验证，验证结果可为复杂山区GDEM2的应用提供参考依据。

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Accuracy Assessment of the ASTER GDEM2 in Complex Mountain Area

HU Yong1,2MA Zezhong1,2HUANG Jian1,2

（1 Chongqing Institute of Surveying and Planning for Land Resources and Housing, Chongqing 400020, China）（2 Chongqing Engineering Research Center of Land Use and Remote-Sense Monitoring, Chongqing 400020, China）

DEM (Digital Elevation Model) is an important basic geographic information data. In order to improve the accuracy assessment of the Advanced Spaceborne Thermal Emission and Reflection Radiometer (ASTER) Global Digital Elevation Model version 2 (GDEM2) in complex mountain area, the absolute vertical accuracy of GDEM2 was assessed at Shizhu county using ground control points (GCPs) from high-accuracy GPS benchmarks and also using a DEM-to-DEM comparison with the 1∶10000 DEM. It is demonstrated that the vertical errors of root mean value of GDEM2 are 9.83m against GPS-GCPs and 19.67m for the 1∶10000 DEM respectively. Compared with 1∶10000 DEM, the absolute mean error (AME) of the elevation difference is 15.2m, and the percent of the pixels with absolute elevation difference less than 20m is 73.1%, which means the overall accuracy in complex mountain area is lower than the official release accuracy. Moreover, the error of GDEM2 increases with elevation and slope, and the error of forestland is greater than that of farmland and grassland.

GPS; ASTER GDEM; elevation accuracy assessment; remote sensing application

TP79

A

1009-8518(2019)04-0122-08

10.3969/j.issn.1009-8518.2019.04.014

胡勇，男，1985年生，2014年获中国科学院遥感与数字地球研究所地理信息系统专业博士学位，高级工程师。研究方向为遥感数据定量化处理与土地利用遥感。E-mail：rihor@sina.com。

2019-02-18

住房和城乡建设部科技项目（2016-k8-054）和重庆市国土房管科技项目（KJ-2019010）资助

（编辑：庞冰）